高中數(shù)學(xué) 第三章 直線與方程 第1節(jié)《傾斜角與斜率》參考2 新人教必修2

3.1.1傾斜角與斜率.教學(xué)目的

使學(xué)生掌握傾斜角和斜率的概念，理解傾斜角和斜率之間的關(guān)系，掌握經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)的直線的斜率公式，并會(huì)應(yīng)用公式解題。教學(xué)重點(diǎn)：傾斜角和斜率的的意義，斜率的公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：斜率意義的理解。.問(wèn)題1：對(duì)于平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線你認(rèn)為它的位置由哪些條件確定呢？?jī)牲c(diǎn)確定一條直線，過(guò)一點(diǎn)不能確定一條直線.問(wèn)題2：如圖，在直角坐標(biāo)系中，過(guò)點(diǎn)P的不同直線的區(qū)別在哪里？Pyox傾斜程度不同.poyxypoxpoyxpoyx規(guī)定：當(dāng)直線和x軸平行或重合時(shí)，它的傾斜角為0°1、直線的傾斜角當(dāng)直線與x軸相交時(shí)，我們?nèi)軸作為基準(zhǔn)，x軸正向與直線向上方向之間所成的角叫做直線的傾斜角。直線的傾斜角的取值范圍為：.練習(xí)：下列圖中標(biāo)出的直線的傾斜角對(duì)不對(duì)？如果不對(duì)，違背了定義中的哪一條？xyoxyoxyoxyo（1）（2）（3）（4）.升高前進(jìn)坡度（比）=升高量前進(jìn)量問(wèn)題3：我們發(fā)現(xiàn)，如果使用“傾斜角”的概念，“坡度”實(shí)際就是“傾斜角α的正切值”，由此你認(rèn)為還可以用怎樣的量來(lái)刻畫直線的傾斜程度？思考：日常生活中，還有沒(méi)有表示傾斜程度的量？.定義：傾斜角不是90°的直線，它的傾斜角的正切叫做這條直線的斜率。斜率通常用k表示，即：2、直線的斜率傾斜角是90°的直線沒(méi)有斜率。描述直線傾斜程度的量——直線的斜率.0°＜＜90°=90°90°＜＜180°=0°k=0k>0k不存在k<0問(wèn)題4：當(dāng)在內(nèi)變化時(shí)，斜率k如何變化？poyxpoyxpoyxypox.練習(xí):判斷正誤①直線的傾斜角為α，則直線的斜率為（）④因?yàn)槠叫杏趛軸的直線的斜率不存在，所以平

行于y軸的直線的傾斜角不存在（）⑤直線的傾斜角越大,則直線的斜率越大()②平行于x軸的直線的傾斜角是0或π。（）③兩直線的傾斜角相等,它們的斜率也相等（）.3、探究：由兩點(diǎn)確定的直線的斜率如圖，當(dāng)α為銳角時(shí)，銳角

.如圖，當(dāng)α為鈍角時(shí)，鈍角

.思考？1、當(dāng)直線平行于x軸，或與x軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？答：成立，因?yàn)榉肿訛?，分母不為0，K=0

.2、當(dāng)直線平行于y軸，或與y軸重合時(shí)，上述公式還適用嗎？為什么？思考？答：不成立，因?yàn)榉帜笧?。.答：與A、B兩點(diǎn)的順序無(wú)關(guān)。3、已知直線上兩點(diǎn)、，運(yùn)用上述公式計(jì)算直線AB的斜率時(shí)，與A、B的順序有關(guān)嗎？思考？.例1

、如圖，已知A(4,2)、B(-8,2)、C(0,-2)，求直線AB、BC、CA的斜率，并判斷這些直線的傾斜角是什么角？yxo..........ABC

直線AB的斜率直線BC的斜率直線CA的斜率解：

∵∴直線CA的傾斜角為銳角∴直線BC的傾斜角為鈍角?！摺嘀本€AB的傾斜角為零度角?！呃}分析.例2

直線l1、l２、l３的斜率分別是k1、k２、k３，試比較斜率的大小l