高中數(shù)學 復習 新人教A必修1

必修1復習.集合集合含義與表示集合間關(guān)系集合基本運算列舉法描述法圖示法子集真子集補集并集交集一、知識結(jié)構(gòu).{}211-，，=M2.已知集合集合則M∩N是()AB{1}C{1，2}DΦ{}，，MxxyyN?==2練習1.集合A={1,0,x},且x2∈A,則x＝_____

3.滿足{1,2}A{1,2,3,4}的集合A的個數(shù)有

個-1B4變式：變式：設集合,則滿足的集合B的個數(shù)是___4.4.集合S，M，N，P如圖所示，則圖中陰影部分所表示的集合是()(A)M∩(N∪P)(B)M∩CS(N∩P)(C)M∪CS(N∩P)(D)M∩CS(N∪P)D.作業(yè)講評(-∞,-1]或12.其中,如果，求實數(shù)a的取值范圍

.設全集為R，集合，（1）求：A∪B，CR(A∩B)；（2）若集合,滿足，求實數(shù)a的取值范圍.

{x|x≥-1};{x|x≥3或x<2};{a|a>-4}.7.設,且，求實數(shù)的a取值范圍.

.知識結(jié)構(gòu)概念三要素圖象性質(zhì)指數(shù)函數(shù)應用大小比較方程解的個數(shù)不等式的解實際應用對數(shù)函數(shù)函數(shù).函數(shù)的概念BCx1x2x3x4x5y1y2y3y4y5y6A函數(shù)的三要素：定義域，值域，對應法則A.B是兩個非空的集合,如果按照某種對應法則f，對于集合A中的每一個元素x，在集合B中都有唯一的元素y和它對應，這樣的對應叫做從A到B的一個函數(shù)..函數(shù)定義域奇偶性圖象值域單調(diào)性指數(shù)函數(shù)對數(shù)函數(shù)函數(shù)的復習主要抓住兩條主線1、函數(shù)的概念及其有關(guān)性質(zhì).2、幾種初等函數(shù)的具體性質(zhì).冪函數(shù).

例:已知集合A=(a,b,c},B={-1,0,1},映射f:A→B滿足f(a)+f(b)=f(c),求這樣的映射共有多少個?f(a)=-1,f(b)=1,f(c)=0;f(a)=1,f(b)=-1,f(c)=0;f(a)=f(b)=f(c)=0;f(a)=-1,f(b)=0,f(c)=-1;f(a)=0,f(b)=-1,f(c)=-1;f(a)=1,f(b)=0,f(c)=1;f(a)=0,f(b)=1,f(c)=1..指數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1在（）遞增在（）遞減yxo1yxo1R+.對數(shù)函數(shù)1、定義域.2、值域3、單調(diào)性4、圖象a>10<a<1R+在（0，）遞增在（0，）遞減yxoyxo11.冪函數(shù)的性質(zhì):1.所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義.

冪函數(shù)的定義域、奇偶性、單調(diào)性，因函數(shù)式中α的不同而各異.如果α<0,則冪函數(shù)過點(1,1)在(0,+∞)上為減函數(shù).α<02.如果α>0,則冪函數(shù)過點(0,0)、(1,1),在(0,+∞)上為增函數(shù);.函數(shù)的定義域：使函數(shù)有意義的x的取值范圍.求定義域的主要依據(jù)1、分式的分母不為零.2、偶次方根的被開方數(shù)不小于零.3、零次冪的底數(shù)不為零.4、對數(shù)函數(shù)的真數(shù)大于零.5、指、對數(shù)函數(shù)的底數(shù)大于零且不為1.6、實際問題中函數(shù)的定義域.2.1.求函數(shù)的定義域..求函數(shù)的解析式：1,已知求f(x).2,已知f(x)是一次函數(shù)，且f[f(x)]=4x+3求f(x).3，已知求f(x)..求值域的一些方法：

1、圖像法，2、配方法，3、逆求法，4、分離常數(shù)法，5、換元法，6單調(diào)性法.a)b)c)d).函數(shù)的單調(diào)性：如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1,x2,當x1<x2時，都有f(x1)<f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是增函數(shù).如果對于屬于這個區(qū)間的任意兩個自變量的值x1,x2,當x1<x2時，都有f(x1)>f(x2),那么就說f(x)在這個區(qū)間上是減函數(shù)..單調(diào)性的應用（局部特征）當x1<x2時都有f(x1)<f(x2)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是增函數(shù)當x1<x2時都有f(x1)>f(x2)函數(shù)f(x)在區(qū)間D上是減函數(shù)題型1：由（1）（2）推出（3）⑴⑵⑶題型2：由（2）（3）推出（1）題型3：由（1）（3）推出（2）應用：單調(diào)性的證明應用：求自變量的取值范圍應用：可得因變量的大小.變式1、函數(shù)在[5，20]上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.例題1、函數(shù),當時是增函數(shù)，當時是減函數(shù)，則的值為_________.變式2、函數(shù)，在上為單調(diào)增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍.25k≤40或k≥160a≥-1.變式:已知是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)在上單調(diào)遞增，滿足，數(shù)的取值范圍是______

(0,1).一、函數(shù)的奇偶性定義前提條件：定義域關(guān)于原點對稱.1、奇函數(shù)f(-x)=-f(x)或f(-x)+f(x)=02、偶函數(shù)f(-x)=f(x)或f(-x)-f(x)=0二、奇函數(shù)、偶函數(shù)的圖象特點1、奇函數(shù)的圖象關(guān)于原點成中心對稱圖形.2、偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸成軸對稱圖形..若函數(shù)為奇函數(shù)，求a..奇偶性的應用例題、已知函數(shù)且，則變式1、已知函數(shù)都為上奇函數(shù)且，則.2.已知函數(shù)f(x)是定義為（0，+）上的增函數(shù)，且滿足f(xy)=f(x)+f(y),(x,yR+),f(2)=1求：1）f(1)值；2)滿足f(x)+f(x-3)<2的x的取值范圍.1．下列圖形中，可以作為y是x的一個函數(shù)的圖象是

ABCD

xyxylg2,lg2==

x

y

O

x

y

O

x

y

O

x

O

y

.2.點P從點O出發(fā),按逆時針方向沿周長為l的圖形運動一周,O,P兩點連線的距離y與點P走過的路程x的函數(shù)關(guān)系如圖,那么點P所走的圖形是()lxyooPAoPBoPCoPDC.3.設計四個杯子的形狀,使得在向杯中勻速注水時,杯中水面的高度h隨時間t變化的圖象分別與下列圖象相符合.tho圖(1).tho圖(2)tho圖(3).tho圖(4).

4.如圖(1)是某條公共汽車線路收支差額y與乘客量x的圖象.(1)說明圖(1)上點A，點B以及射線AB上的點的實際意義；(2)由于目前本線路虧損,公司有關(guān)人員提出了兩種扭虧為贏的建議,如圖(2),(3)所示,說明這兩種建議是什么?tho圖(1)AB-11.5tho圖(2)AB-11.5tho圖(3)AB-11.5.例作函數(shù)的圖象.yxo1yxo1.練習：如何由的圖象

作出的圖