青島版數學七年級下冊課時練習12.3《用提公因式法進行因式分解》(含答案)

青島版數學七年級下冊課時練習12.3《用提公因式法進行因式分解》一 、選擇題1.下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是(

)A.x2＋2x－1=(x－1)2B.(a＋b)(a－b)=a2－b2C.x2＋4x＋4=(x＋2)2D.ax2－a=a(x2－1)2.多項式a2﹣9與a2﹣3a的公因式是()A.a+3B.a﹣3C.a+1D.a﹣13.下列多項式中，能分解因式的是()A.a2+b2B.﹣a2﹣b2C.a2﹣4a+4D.a2+ab+b24.下列從左到右的變形中是因式分解的有()

①x2﹣y2﹣1=(x+y)(x﹣y)﹣1；

②x3+x=x(x2+1)；

③(x﹣y)2=x2﹣2xy+y2；

④x2﹣9y2=(x+3y)(x﹣3y)．A.1個B.2個

C.3個D.4個

5.已知不論x為何值，x2-kx-15=(x+5)(x-3)，則k值為()A.2B.-2C.5D.-36.把多項式(m+1)(m-1)+(m-1)分解因式，一個因式是(m-1)，則另一個因式是()A.m+1B.2mC.2D.m+27.邊長為a，b的長方形的周長為10，面積為6，則a3b+ab3的值為(

)A.15

B.30

C.60

D.788.若ab=﹣3，a﹣2b=5，則a2b﹣2ab2的值是()A.﹣15 B.15 C.2 D.﹣89.將下列多項式因式分解，結果中不含有因式a+1的是(

)A.a2﹣1

B.a2+a

C.(a+1)2-a-1

D.(a-2)2+2(a-2)+110.計算(﹣2)2025+22024等于()A.22025 B.﹣22025 C.﹣22024 D.22024二 、填空題11.4x2-9=(2x+3)(2x-3)從左到右的變形是.12.因式分解：x2﹣5x=

.13.若a=49，b=109，則ab﹣9a的值為.14.多項式ax2-4a與多項式x2-4x+4公因式為

.15.若4x﹣3是多項式4x2+5x+a的一個因式，則a等于.16.無論x取何值等式2ax+b=4x-3恒成立，則a+b=________.三 、解答題17.因式分解：-14abc-7ab+49ab2c.18.因式分解：(x﹣2)2﹣2x+419.因式分解：2a(x-y)＋3b(y-x)20.因式分解：(b﹣a)2+a(a﹣b)+b(b﹣a)；21.若x2+x+m=(x+n)2，求m，n的值．22.若關于x的多項式3x2+mx+n分解因式的結果為(3x+2)(x-1)，求m、n的值.23.若x2-3x-4=1，求2029-2x2+6x的值.24.閱讀例題，回答問題：例題：已知二次三項式：x2﹣4x＋m有一個因式是x＋3，求另一個因式以及m的值.解：設另一個因式為x＋n，得x2﹣4x＋m＝(x＋3)(x＋n)，則x2﹣4x＋m＝x2＋(n＋3)x＋3n.∴∴∴另一個因式為x﹣7，m＝21.仿照以上方法解答下面的問題：已知二次三項式2x2＋3x＋k有一個因式是2x﹣5，求另一個因式以及k的值.

參考答案LISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3BLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3ALISTNUMOutlineDefault\l3DLISTNUMOutlineDefault\l3CLISTNUMOutlineDefault\l3答案為：因式分解LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x(x﹣5).LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：4900.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：x-2.LISTNUMOutlineDefault\l3答案是：﹣6.LISTNUMOutlineDefault\l3答案為：﹣1.LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=-7ab(2c-7bc+1).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=(x﹣2)2﹣2(x﹣2)=(x﹣2)(x﹣4).LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=(x-y)(2a-3b)LISTNUMOutlineDefault\l3解：原式=(a﹣b)(a﹣b+a﹣b)=2(a﹣b)2；LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵(x+n)2=x2+2nx+n2=x2+x+m，

∴2n=1，n2=m，

解得：m=eq\f(1,4)，n=eq\f(1,2)．LISTNUMOutlineDefault\l3解：∵關于x的二次三項式3x2-mx+n分解因式的結果為(3x+2)(x-1)，∴(3x+2)(x-1)=3x2-x-2=3x2-mx+n，∴-m=-1，n=-2，∴m=1，n=-2LISTNUMOutlineDe