高中數(shù)學(xué) 圓錐曲線復(fù)習(xí) 蘇教選修1

圓錐曲線復(fù)習(xí).....解析:如圖,由直線的斜率為得∠AFH=60°,∠FAH=30°,∴∠PAF=60°.又由拋物線的定義知|PA|=|PF|,∴△PAF為等邊三角形,由|HF|=4得|AF|=8,∴|PF|=8.答案:B...圓錐曲線橢圓定義雙曲線定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)作圖參數(shù)方程第二定義標(biāo)準(zhǔn)方程幾何性質(zhì)作圖第二定義幾何性質(zhì)作圖標(biāo)準(zhǔn)方程拋物線定義統(tǒng)一定義.1、掌握橢圓的定義，標(biāo)準(zhǔn)方程和橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)及橢圓的參數(shù)方程.2、掌握雙曲線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和雙曲線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).3、掌握拋物線的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程和拋物線的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì).4、能夠根據(jù)具體條件利用各種不同的工具畫橢圓、雙曲線、拋物線的圖形，了解它們?cè)趯?shí)際問(wèn)題中的初步應(yīng)用.考綱要求.橢圓.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)1.橢圓的定義:(1)橢圓的第一定義為：平面內(nèi)與兩個(gè)定點(diǎn)F1、F2

的距離之和為常數(shù)(大于|F1F2|)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.(2)橢圓的第二定義為：平面內(nèi)到一定點(diǎn)F與到一定直線l的距離之比為一常數(shù)e(0＜e＜1)的點(diǎn)的軌跡叫做橢圓..要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)三、橢圓的幾何性質(zhì)B2B1F2A2A1yF1xF2F1B2B1A2A1yx方程圖形.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)中心(0,0)(0,0)焦點(diǎn)F1(-c,0),F2(c,0)

F1(0,-c),F2(0,c)頂點(diǎn)(±a,0),(0,±b)

(±b,0),(0,±a)軸長(zhǎng)長(zhǎng)軸2a，短軸2b，a2=b2+c2，|B2O|=b,|OF2|=c,|B2F2|=a

離心率準(zhǔn)線.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)橢圓的參數(shù)方程：1.焦點(diǎn)在x軸：2.焦點(diǎn)在y軸：.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)4.橢圓的焦半徑公式:(1)在橢圓上，點(diǎn)M(x0，y0)的左焦半徑為|MF1|=a+ex0，右焦半徑為|MF2|=a-ex0(2)在橢圓上，點(diǎn)P(x0，y0)的下焦半徑為|PF1|=a+ey0,

上焦半徑為|PF2|=a-ey0.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)XYOF1F2PA1A2B1B2Q.要點(diǎn)·疑點(diǎn)·考點(diǎn)四、幾個(gè)重要結(jié)論：設(shè)P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是橢圓的焦點(diǎn)，∠F1PF2=θ,則1、當(dāng)P為短軸端點(diǎn)時(shí)，S△PF1F2有最大值=bc2、當(dāng)P為短軸端點(diǎn)時(shí)，∠F1PF2為最大3、橢圓上的點(diǎn)A1距F1最近，A2距F1最遠(yuǎn)4、過(guò)焦點(diǎn)的弦中，以垂直于長(zhǎng)軸的弦為最短

PB2B1F2A2A1F1x.1、已知橢圓上一點(diǎn)P到橢圓一個(gè)

焦點(diǎn)的距離為3，則P點(diǎn)到另一個(gè)焦點(diǎn)的距離為()A、2 B、3 C、5 D、7D典型例題.典型例題2、如果橢圓的兩條準(zhǔn)線間的距離是這個(gè)橢圓的焦距的兩倍，那么這個(gè)橢圓的離心率為()A、 B、 C、 D、C.典型例題3、如果方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)k的取值范圍是()A、 B、 C、D、222=+kyxD.典型例題4、橢圓的焦點(diǎn)為F1和F2，點(diǎn)P在橢圓上，如果線段PF1的中點(diǎn)在y軸上，那么|PF1|是|PF2|的()A、7倍 B、5倍 C、4倍 D、3倍A.典型例題5、F1、F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，過(guò)F1的弦AB與F2組成等腰直角三角形ABF2，其中∠BAF2=90°，則橢圓離心率是_______..典型例題6、一個(gè)橢圓的離心率，準(zhǔn)線方程是x=4，對(duì)應(yīng)的焦點(diǎn)F(2,0)，則橢圓的方程是_________________________.3x2+4y2-8x=0.典型例題【例1】已知，設(shè)F為橢圓的右焦點(diǎn)，M為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，求|AM|+2|MF|的最小值，并求出此時(shí)點(diǎn)M的坐標(biāo).典型例題[解答]：過(guò)點(diǎn)A作右準(zhǔn)線l的垂線，垂足為N，與橢圓交于M∵離心率e=∴2|MF|=|MN|∴|AM|+2|MF|=|AM|+|MN|=|AN|

顯然|AN|的長(zhǎng)即為|AM|+2|MF|的最小值∴|AN|=2+8=10即|AM|+2|MF|的最小值為10此時(shí).典型例題oxyBF1F2.典型例題1、已知斜率為1的直線L過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，交橢圓于A、B兩點(diǎn)，求弦AB的長(zhǎng)。法一：弦長(zhǎng)公式法二：焦點(diǎn)弦：.典型例題2、已知橢圓求以點(diǎn)P（2，1）為中點(diǎn)的弦所在直線的方程。思路一：設(shè)兩端點(diǎn)M、N的坐標(biāo)分別為，代入橢圓方程，作差因式分解求出直線MN斜率，即求得MN的方程。典型例題2、已知橢圓