高中數(shù)學 直線與平面垂直的判定1 蘇教必修2

問題引入講授新課課堂練習小結.直線與平面的位置關系有哪幾種？

線面位置關系線在面內(nèi)線面平行垂直斜交線面相交.直線與平面的位置關系有哪幾種？

線面位置關系線在面內(nèi)線面平行垂直斜交線面相交...

.如果一條直線與一個平面內(nèi)

任何一條直線都垂直，我們就說這條直線與這個平面相互垂直。

1、線面垂直的定義：判斷下列命題是否正確？若一條直線與一個平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。(×).如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線就垂直于這個平面。2、線面垂直的判定定理:.如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線就垂直于這個平面。2、線面垂直的判定定理:.mnmnmnmnggggllll⑴⑵⑶⑷BBBB.使AB=A’BBA’AmngCDEl.BA’AmngCDEl所以AC=A’C因為l⊥m且AB=A’B.BA’AmngCDEl同理AD=A’D.BA’AmngCDElAE=A’E?.BA’AmngCDEl△ACE≌△A’CE?.BA’AmngCDEl△ACD≌△A’CD?.證明：如圖，設g是平面α內(nèi)的任一條直線，則：在直線l上點B的兩側分別取點A、A’，使|AB|=|A’B|，在平面α內(nèi)任作一條直線CD，與直線m、n、g分別交于點C、D、E，連接AC、A’C、AD、A’D、AE、A’E，則有：AC=A’C，AD=A’D，CD=CD∴△ACD≌△A’CD（SSS）得∠ACE=∠A’CE∴△ACE≌△A’CE（SAS）得AE=A’E∴g是AA’的垂直平分線，即l⊥g?！鄉(xiāng)⊥α

AA’CDEBmng已知：m、n是α內(nèi)的兩條相交直線，l∩α=B，且l⊥m，l⊥n。求證：l⊥α

。lα.（2）如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條直線垂直，此直線是否和平面垂直？問題（1）如果一條直線和一個平面內(nèi)的一條直線垂直，此直線是否和平面垂直？.例1已知:∩=CD，EA⊥于A，EB⊥于B，如圖所示。求證：CD⊥AB。EABCD.(1)、過一點和一個平面垂直的直線只有一條。（）(2)、過一點和一條直線垂直的平面只有一個。（）

判斷下列命題是否正確？想一想

√√.1、線面垂直的定義：如果一條直線與一個平面內(nèi)任何一條直線都垂直，我們就說這條直線與這個平面相互垂直。2、線面垂直的判定定理:如果一條直線垂直于平面內(nèi)的兩條相交直線，那么這條直線就垂直于這個平面。.1、線面垂直的定義：如果一條直線與一個平面內(nèi)任何一條直線都垂直，我們就說這條直線與這個平面相互垂直。2、線面