《電磁場》第十一堂課應(yīng)本

《電磁場》主講：于新華QQ群：259801414加入語：所選課的課號加入群后你可以：預(yù)約網(wǎng)上答疑；分享教學(xué)資料；下載電子版作業(yè)；分享教學(xué)信息第九講均勻平面波的反射和透射

現(xiàn)象：電磁波入射到不同媒質(zhì)分界面上時，一部分波被分界面反射，一部分波透過分界面。均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面

入射方式：垂直入射、斜入射；

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk邊界條件

基本問題：

分別求解入射波和透射波空間的電磁場入射波空間：透射波空間：問題核心：已知求解利用關(guān)系：邊界條件6.1均勻平面波對分界面的垂直入射均勻平面波垂直入射到兩種不同媒質(zhì)的分界平面特點：反射波沿-z方向傳播；透射波沿z方向傳播電場只有x分量（明確了反射波和透射波各量的方向！）6.1.1對理想導(dǎo)體的分界面的垂直入射x入反yz

入射波沿x方向線極化

z<0中，媒質(zhì)1為理想介質(zhì)，

z>0中，媒質(zhì)2為理想導(dǎo)體面臨的問題：進(jìn)一步求解反射波的幅度解決的方法：寫出表達(dá)式，然后利用邊界條件

建立圖示坐標(biāo)系媒質(zhì)1空間中(z<0)將同時存在入射波和反射波。設(shè):入射波電場為反射波電場為待求已知則入射波磁場為反射波磁場為

反射波的求解由理想導(dǎo)體邊界條件可知：反射波電場和磁場為：磁場強(qiáng)度電場強(qiáng)度合成場的復(fù)數(shù)形式：合成場的實數(shù)（瞬時）形式：

理想媒質(zhì)空間(z<0)中的合成波

理想媒質(zhì)中的合成波場量表達(dá)式：入射波合成波反射波合成電、磁場的關(guān)系：時間相位差π/2

空間距離相錯λ/4為純駐波在理想導(dǎo)體表面的感應(yīng)面電流為：

結(jié)論：當(dāng)平面波垂直入射到理想導(dǎo)體表面時，在介質(zhì)空間的合成波(駐波)不傳播電磁能量，只存在能量轉(zhuǎn)化。

導(dǎo)體表面的場和電流

合成波的平均能流密度對理想介質(zhì)空間中合成波的討論Z向行波駐波電場強(qiáng)度磁場強(qiáng)度合成波反射波-Z向行波波腹點位置（駐波電場最大值駐定點的位置）：距離導(dǎo)體平板的距離為(n=0,1,2,3,…)波節(jié)點位置（駐波電場最小值駐定點的位置）：距離導(dǎo)體平板的距離為(n=0,1,2,3,…)入射波

例空氣中傳播的均勻平面波垂直入射到位于z=0的理想導(dǎo)體板上，其電場強(qiáng)度為：

試求:(1)波的極化方式；(2)反射波的電場強(qiáng)度；

(3)導(dǎo)體板上的感應(yīng)電流；

(4)空氣中總電場強(qiáng)度的瞬時表達(dá)式。解：(1)從表達(dá)式可知，入射波為右旋圓極化波；(2)當(dāng)電磁波入射到理想導(dǎo)體分界面時，反射系數(shù)為－1，故(3)感應(yīng)電流為：（4）合成波電場強(qiáng)度為：瞬時形式為：6.3均勻平面波對理想介質(zhì)分界面的斜入射入射面：入射線與邊界面法線構(gòu)成的平面反射角θr

：反射線與邊界面法線之間的夾角入射角θi

：入射線與邊界面法線之間的夾角折射角θt

：折射線與邊界面法線之間的夾角均勻平面波對理想介質(zhì)分界面的斜入射

iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

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iqrqtqzxyiE//iEi^E入射波

反射波

透射波

分界面

入射面

//rEr^ErEt^EtE//tEikrktk邊界條件

基本問題：

分別求解入射波和透射波空間的電磁場入射波空間：透射波空間：問題核心：已知求解利用關(guān)系：邊界條件

反射波與透射波的方向（反射定律和折射定律）在邊界面上(z=0)，有待求xeini分界面21ziteretHiEiErHrHtEtSnell定理——折射角t與入射角i的關(guān)系式中，。由，得——反射角r等于入射角i由，得斯耐爾反射定律:斯耐爾折射定律:xkini分界面21zrtkrkt

反射波與透射波的方向（反射定律和折射定律）從斯耐爾折射定律可知，對于非磁性媒質(zhì)，當(dāng)(即波從光密媒質(zhì)入射到光疏媒質(zhì))時即：透射角大于入射角。很明顯，當(dāng)入射角增大為某一特定角度時，透射角。當(dāng)入射角進(jìn)一步增大時，就將不再存在透射波——全反射，此時在分界面上電磁波反射系數(shù)模為1。定義：