動力氣象-第二章(運動方程n)

第二章大氣運動的基本方程組

一切天氣現(xiàn)象都與大氣運動相關，盡管大氣運動很復雜，但始終要遵循一定的物理定律。大氣運動遵循的一般物理定律有：牛頓第二定律、質量守恒定律、熱力學能量守恒定律、氣體試驗定律本章主要內容運動方程（四個力、慣性坐標和相對坐標）連續(xù)方程（拉氏觀點、歐氏觀點）狀態(tài)方程（理想氣體）熱力學方程（位溫、垂直穩(wěn)定度）局地直角坐標系中基本方程組（平面近似）其中，a-absolute（絕對）運動方程影響大氣運動的作用力牛頓第二運動學定律：真實力（基本力，

牛頓力——在空間固定、絕對坐標系中）:氣壓梯度力、地心引力、摩擦力非真實力（視示力、外觀力——在旋轉坐標系中）：慣性離心力、地轉偏向力一、基本作用力（真實力）作用于空氣微團的氣壓梯度力在x方向上的分量萬有引力定律任何兩質點間都存在相互吸引力，方向沿兩質點的連線方向，大小與兩質點的質量（m1和m2）的乘積成正比，與它們之間距離r的平方成反比：G為引力常數(shù)，r為矢徑。絕對運動和相對運動

概念 在地球外某一固定點觀測地球上的大氣運動，是“絕對運動”，可以看到大氣隨地球一起旋轉。在地球上觀測大氣運動，是“相對運動”，觀測者與地球一起旋轉，感覺不到地球自轉。坐標系

為了確定物體位置和描述物體運動，應采用適當?shù)淖鴺讼怠?/p>

根據(jù)觀測方式的不同，坐標系分為：慣性坐標系：原點位于地球中心，坐標軸方向相對于太陽是固定的坐標系。旋轉坐標系：原點位于地球中心，坐標軸固定在地球上的坐標系。太陽參考系是慣性參考系地球是非慣性參考系，它是旋轉的參考系如何選擇，原則上是任意的。

在氣象研究中通常都選地球作為參考系。氣象上最常用的坐標系：球坐標，局地直角坐標自然坐標系p坐標系，σ坐標系，θ坐標系等二、旋轉坐標系二、旋轉坐標系二、旋轉坐標系視示力（虛擬力）由旋轉坐標系的加速作用而假想的非真實的力（慣性離心力、地轉偏向力）慣性離心力非慣性坐標系下靜止的物體：rA

A點有一小球，隨圓盤一起逆時針旋轉。小球相對轉盤靜止。

慣性坐標系（圓盤外的人）：小球是旋轉的，有向心力矛盾

非慣性坐標系（圓盤）：小球是靜止的向心力：因此，對于非慣性坐標系（圓盤），小球受向心力，但又是靜止的，這是矛盾的，不滿足牛頓運動定律。引入慣性離心力，大小與向心力相等，方向相反。1個恒星日=23小時56分4秒=86164s地心引力（）指向球心，慣性離心力（）垂直于地軸向外，因而除了在極地和赤道外，重力（）并不指向球心（見圖）。正是由于存在慣性離心力，使得地球成為橢球體，赤道半徑比極地半徑長約21km（但這個差值比起地球平均半徑顯得微不足道），重力垂直于橢球體表面（上圖虛線）。g=980.612-2.5865cos2+0.0058cos22-0.038z(cm/s2)其中是緯度；z是海拔高度(m)。在海平面上，g從赤道的978.031cm/s2

增加到兩極的983.204cm/s2，兩者相差約5.2m/s2。在45N處，海平面上的g為980.612cm/s2。在海平面和20km高度處的g差值為6.2cm/s2。地球的重力與引力氣象上通常取g≈980cm/s2

位勢米H：當重力加速度g=9.8m/s2時，使單位質量物體抬升1m的高度克服重力所消耗的功。在米、公斤、秒制中：1位勢米=gpm=1公斤×9.8米/秒2×1米/1千克=9.8焦耳/千克(1位勢什米=10位勢米)等壓面的高度單位──位勢米計算出的幾個高度和位勢高度的對應數(shù)值

由公式地轉偏向力t=0t=1t=2t=3計劃做勻速直線運動的兔子，在非慣性坐標系下的運動軌跡卻是曲線，且偏向于運動方向的右側。Why??引入地轉偏向力：從慣性坐標系下觀測——直線運動；從非慣性坐標系下觀測——曲線運動。水平地轉偏向力的特點水平地轉偏向力是為解釋在轉動地球上產(chǎn)生偏向而假想的力，只有物體相對于地面有運動時才產(chǎn)生，物體靜止時，無偏向力水平地轉偏向力的方向與空氣微團運動方向始終是垂直的，只改變空氣運動的方向，不改變運動的速度。判斷水平地轉偏向力的方法：

在北半球背風而立，空氣將偏向初始運動的右方，南半球則偏向初始運動的左方。■V相同時，A∝φ（A=2Vωsinφ）旋轉坐標系非慣性坐標系（旋轉坐標系）：其z軸為地軸，x軸和y軸固定在地球赤道平面上，跟隨地球一起旋轉；慣性坐標系（靜止坐標系）：其軸為地軸，軸和軸也落在赤道平面上，但固定不動?？剖狭Γㄓ肿g為柯氏力）科氏力的方向北極和南極點運動方向與科氏力的方向小結從以上討論可見：物理上：壓力梯度力是驅動大氣運動的主要因子，而壓力的變化與熱力與動力過程相關聯(lián)，因此描寫大氣過程必須考慮熱力過程。數(shù)學上：運動方程：1個（矢量）

3個（分量）未知量：速度、氣壓、密度必須尋找描寫氣壓、密度變化的方程——方程才能閉合。

影響大氣水平運動的四種力：地轉偏向力（改變方向）；慣性離心力（改變方向）；氣壓梯度力（原動力）；摩擦力（減速、改變方向）。

上述四個力都是在水平方向上作用于空氣的力，它們對空氣運動的影響是不一樣的。一般來說，氣壓梯度力是使空氣產(chǎn)生運動的直接動力，是最基本的力。其它力是在空氣開始運動后產(chǎn)生和起作用的，而且所起的作用視具體情況而有不同。地轉偏向力對高緯地區(qū)或大尺度的空氣運動影響較大，而對低緯地區(qū)特別是赤道附近的空氣運動，影響甚小。

慣性離心力是在空氣作曲線運動時起作用，而在空氣運動近于直線時，可以忽略不計。

摩擦力在摩擦層中起作用，而對自由大氣中的空氣運動也不予考慮。地轉偏向力、慣性離心力和摩擦力雖然不能使空氣由靜止狀態(tài)轉變?yōu)檫\動狀態(tài)，但卻能影響運動的方向和速度。氣壓梯度力和重力既可改變空氣運動狀態(tài)，又可使空氣由靜止狀態(tài)轉變?yōu)檫\動狀態(tài)。1、真實力；2、視示力（虛擬力）；3、氣壓梯度力；4、重力；5、重力位