總復(fù)習(xí)串講終稿(馬斯特,廣益)

馬思特學(xué)校鄭志剛

2009年5月小升初考前總復(fù)習(xí)串講寫(xiě)在前面的話以09年廣益升學(xué)試題為線索，重點(diǎn)串講歷年廣益升學(xué)試題考點(diǎn)。每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)（或試題）按本次試題，往屆試題，補(bǔ)充內(nèi)容三部分的順序進(jìn)行。1.任何一個(gè)質(zhì)數(shù)加上1，不一定是偶數(shù)。()

07年試題

兩個(gè)質(zhì)數(shù)的和（）

A、一定是奇數(shù)B、一定是偶數(shù)

C、可能是奇數(shù)，可能是偶數(shù)2是唯一的偶質(zhì)數(shù)。

06年試題a和b都是質(zhì)數(shù)，a＞b，且a+b=25，則a－b＝

。希望杯試題（補(bǔ)充）如果a,b均為質(zhì)數(shù)，且3a+7b＝41，則a+b＝

。判斷題2.在100克的水中放入9克鹽，鹽占鹽水的9%。（）07年試題25克糖溶入100克水中，糖占糖水的________。這里，

濃度=

糖糖+水知識(shí)點(diǎn)：濃度=

溶質(zhì)溶液×100%鹽占鹽水的百分比

在10千克濃度為20%的蔗糖水中加入5%的蔗糖水和白開(kāi)水若干千克，其中加入的蔗糖水是白開(kāi)水的2倍，結(jié)果得到10%的蔗糖水，問(wèn)所加白開(kāi)水為多少千克？（06年試題）

現(xiàn)有濃度20%的糖水350克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克？（06年試題）原來(lái)的糖+新加的糖=后來(lái)的糖350×20%X（350+x

）×30%解：設(shè)新增加的糖為X千克。

現(xiàn)有濃度20%的糖水350克，要把它變成濃度為30%的糖水，需加糖多少克？（06年試題）350×20%X（350+x）×30%+=

有含鹽8%的鹽水40千克，要配制含鹽20%的鹽水100千克，需要加入的鹽水的濃度是多少？

把含糖5%的糖水和含糖8%的糖水混合制成含糖6%的糖水600克，應(yīng)取兩種糖水各多少克？等量關(guān)系：5%糖水中的糖+8%糖水中的糖=后來(lái)的糖未知未知600×6%600克X600－X5%

X+8%（

600－X）=600×6%補(bǔ)充1

從裝滿200克濃度為20%的鹽水杯中倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯倒?jié)M。攪拌后再倒出40克鹽水，然后再倒入清水將杯倒?jié)M。這樣反復(fù)三次后，杯中鹽水的濃度是多少？補(bǔ)充2判斷題3.分母是18的最簡(jiǎn)真分?jǐn)?shù)共有6個(gè)。（）枚舉法。20.有些四位數(shù)由4個(gè)不為零且互不相同的數(shù)字組成，并且這4個(gè)數(shù)字的和等于12，將所有這樣的四位數(shù)從小到大依次排列.第24個(gè)這樣的四位數(shù)是

。枚舉的關(guān)鍵：分類(lèi)別，按順序。用4，5，6，7，8這5個(gè)數(shù)字能組成___組互質(zhì)數(shù)。（08年）

某人只記得友人的電話號(hào)碼是76045□□，還記得最大數(shù)字是7，各個(gè)數(shù)字又不重復(fù)，拔通友人電話，他最多需試打______次。（往年試題）

在1/3和1/4與之間，分母是30的最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)有多少個(gè)？分別是哪些？補(bǔ)充判斷題5.把一個(gè)正方體木塊割成兩個(gè)相等的長(zhǎng)方體木塊，其中一個(gè)長(zhǎng)方體表面積是原正方體表面積的1/2.（）一根長(zhǎng)2米的圓柱體木材，截成3段小圓柱后，它們的表面積總和比原來(lái)增加了12.56平方分米，原來(lái)這根木材的體積是_______。（08年）15.把一個(gè)長(zhǎng)方體木塊，截成兩段完全一樣的正方體，這兩個(gè)正方體的棱長(zhǎng)之和比原長(zhǎng)方體增加40厘米，每個(gè)正方體的體積是

立方厘米。把四個(gè)棱長(zhǎng)是1厘米的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，則這個(gè)長(zhǎng)方體的表面積是

平方厘米，體積是

立方厘米。（由于有兩種情況，表面積有兩種答案）兩個(gè)體積相等的正方體拼成一個(gè)長(zhǎng)方體，表面積減小18平方厘米，則原每個(gè)正方體的體積是

平方厘米。補(bǔ)充小結(jié)：象這樣切分幾何體，或者拼湊幾何體，只有表面積可能會(huì)改變，體積是不變的。9.從甲堆煤中取出2/7給乙堆，則兩堆煤相等，原來(lái)甲、乙兩堆重量的比是

.A.7:5 B.7:2 C.7:3 D.9:7推薦一種方法：構(gòu)造特殊情況。判斷題（08年）蘋(píng)果和桃的質(zhì)量比是4：7，單價(jià)比是5：4，桃和蘋(píng)果的總價(jià)比是7：5。（）甲、乙兩個(gè)小組人數(shù)的比為2:3，乙、丙兩組人數(shù)比是4:5，則甲、乙、丙三個(gè)小組的人數(shù)比為

。補(bǔ)充有甲、乙、丙三個(gè)油桶，甲桶里的油比丙桶里的油多20%，乙桶里的油比甲桶里的油少20%。那么這三個(gè)油桶，油最少的桶是

。一杯鹽水，第一次加入一定量的水后，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?5%；第二次又加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比變?yōu)?2%，第三次在加入同樣多的水，鹽水的含鹽百分比將變?yōu)開(kāi)______%。補(bǔ)充

比多比少（補(bǔ)充，重要！）甲數(shù)是乙數(shù)的，甲數(shù)比乙數(shù)少（）%，乙數(shù)比甲數(shù)多（）%。（05年）水結(jié)成冰后體積增加了，冰融化成水后，體積減少（）。A、B、C、D、12.把

67%按從大到小的順序排列是：

()>()>()>().比較分?jǐn)?shù)大小的一般方法1、先估計(jì)；2、比較倒數(shù)；3、確定標(biāo)準(zhǔn)數(shù)，再比較差；下面四個(gè)數(shù)中最接近3的數(shù)是（）（06年試題？）A、3.14B、C、D、比較每個(gè)答案與3之間的差。方程方程的解法。（略）當(dāng)你左思右想，無(wú)法用算術(shù)方法解答時(shí)，不妨試試能否用方程解決。填空題同樣可以考慮用方程！一般分?jǐn)?shù)應(yīng)用題首先考慮用方程解答。適合方程解答的問(wèn)題類(lèi)型降價(jià)、漲價(jià)、利潤(rùn)等問(wèn)題首先考慮用方程。濃度問(wèn)題一般也用方程。行程問(wèn)題有時(shí)也用方程。工程問(wèn)題有時(shí)也可以用方程。14.后村小學(xué)六年級(jí)一班有56個(gè)學(xué)生，其中男生占3/7，后來(lái)轉(zhuǎn)進(jìn)幾個(gè)男同學(xué)，這時(shí)男同學(xué)占全班人數(shù)的7/15，則轉(zhuǎn)進(jìn)了

個(gè)男同學(xué)。19.老師帶99名同學(xué)種樹(shù)100棵，老師先種一棵，然后對(duì)同學(xué)們說(shuō)：“男生每人種兩棵，女生每?jī)扇撕戏N一棵，”說(shuō)完把99棵樹(shù)苗分給了大家，正好按要求把樹(shù)苗分完，則99名學(xué)生中男生為

名。26.某時(shí)裝店有一件衣服，第一天按原價(jià)出售，沒(méi)人來(lái)買(mǎi)，第二天降價(jià)10%，仍沒(méi)有人來(lái)買(mǎi)，第三天再降價(jià)120元，終于售出，已知出售的價(jià)格恰好是原價(jià)的66%，原來(lái)這件衣服的價(jià)錢(qián)是多少元？某商品原價(jià)每件100元，降價(jià)10%后，再漲價(jià)10%，現(xiàn)在每件的售價(jià)是

元。春節(jié)期間，原價(jià)100元/件的某商品按以下兩種方式促銷(xiāo)：第一種方式：減價(jià)20元后再打八折；第二種方式：打八折后再減價(jià)20元。那么，能使消費(fèi)都少花錢(qián)的方式是第

種。（希望杯試題）補(bǔ)充行程問(wèn)題25.甲、乙兩站相距625千米，一列小汽車(chē)從甲站開(kāi)往乙站，同時(shí)一列中巴車(chē)從乙站開(kāi)往甲站，已知小汽車(chē)每小時(shí)行70千米，中巴車(chē)每小時(shí)行55千米。

(1)兩車(chē)經(jīng)過(guò)幾小時(shí)在途中相遇？

(2)相遇時(shí)小汽車(chē)比中巴車(chē)多行了多少千米？相遇問(wèn)題行程問(wèn)題的一般類(lèi)型相遇時(shí)間×速度和=相遇路程相遇時(shí)間=相遇路程÷速度和注意：必須在兩個(gè)物體同時(shí)運(yùn)動(dòng)的情形下，才能應(yīng)用相遇問(wèn)題公式。幾類(lèi)典型的相遇問(wèn)題（補(bǔ)充）1、相遇問(wèn)題中的追及問(wèn)題2、多次相遇問(wèn)題（略）1、相遇問(wèn)題中的追及問(wèn)題

A、B相距60千米，甲、乙兩人都騎自行車(chē)從A地同時(shí)出發(fā)去B，甲每小時(shí)比乙慢4千米。乙到達(dá)B地立即返回，在距B地12千米與甲相遇。甲每小時(shí)走多少千米？

A、B相距60千米，甲、乙兩人分別從A、B兩地同時(shí)騎車(chē)相向而行，在距中點(diǎn)12千米處相遇。已知甲每小時(shí)比乙慢4千米。求甲乙兩人的速度。追及問(wèn)題追及速度×追擊時(shí)間=要追及的距離典型類(lèi)型：環(huán)形跑道問(wèn)題時(shí)鐘問(wèn)題在16點(diǎn)16分這個(gè)時(shí)刻，鐘表盤(pán)面上時(shí)針和分針的夾角是

度。（希望杯）現(xiàn)在是下午三點(diǎn)鐘，再過(guò)

分鐘，分針將第一次與時(shí)針重合。工程問(wèn)題（重要?。┗竟こ虇?wèn)題（首先重點(diǎn)解決）一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做需要8天完成，乙單獨(dú)做需要10天完成。甲、乙兩人合做了2天后，余下的由乙來(lái)完成，還需要多少天？加工一批零件，甲單獨(dú)做需3天完成，乙單獨(dú)做需4天完成，兩人同時(shí)加工，完成任務(wù)時(shí)，甲比乙多做24個(gè)，這批零件共有多少個(gè)？一項(xiàng)工作，甲單獨(dú)做了10天后完成了整個(gè)工作的，余下的由乙單獨(dú)做，還需要12天完成。如果甲、乙合做這項(xiàng)工作，需要多少天可以完成？幾類(lèi)典型的工程問(wèn)題（較難）老張和老李合做一件工作，要12天完成。如果讓老張先做8天，余下的工作由老李單獨(dú)做，還要14天才能完成，老李單獨(dú)做這件工作需要多少天完成？（提示：可以把“老張先做8天，余下的工作由李單獨(dú)做，老李還要14天才能完成”轉(zhuǎn)化為“老張和老李合做8天后，老李再單獨(dú)做6天才能完成”。

搬運(yùn)一個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物，甲需要10小時(shí)，乙需要12小時(shí)，丙需要15小時(shí)。現(xiàn)有同樣的倉(cāng)庫(kù)A和B，甲在A倉(cāng)庫(kù)，乙在B倉(cāng)庫(kù)同時(shí)開(kāi)始搬運(yùn)貨物，丙開(kāi)始幫助甲搬運(yùn)，中途又去幫助乙搬運(yùn)，最后同時(shí)搬完兩個(gè)倉(cāng)庫(kù)的貨物。丙幫助甲搬運(yùn)了幾小時(shí)？如果甲、乙、丙三根水管同時(shí)往一個(gè)空水池里灌水，1小時(shí)可以灌滿；如果用甲、乙兩根水管，1小時(shí)20分鐘可以灌滿；如果用乙、丙兩根水管，1小時(shí)15分鐘可以灌滿。如果乙管單獨(dú)灌水，多少小時(shí)才能將水池灌滿？蓄水池有甲、乙兩個(gè)進(jìn)水管和丙、丁兩個(gè)排水管。要灌滿這池水，單獨(dú)開(kāi)甲管需要3小時(shí)，單獨(dú)開(kāi)乙管需要5小時(shí)；要排完一池水，單獨(dú)開(kāi)丙管需要4小時(shí)，單獨(dú)開(kāi)丁管需要6小時(shí)。現(xiàn)在池內(nèi)有水1/6，按甲、丙、乙、丁、甲、丙……的順序各開(kāi)1小時(shí)，共經(jīng)過(guò)幾小時(shí)后，水池第一次注滿？應(yīng)該6小時(shí)吧？28又4/716.如圖所示，四邊形ABFE和四邊形CDEF都是矩形，AB的長(zhǎng)是4厘米，BC的長(zhǎng)是3厘米，那么圖中陰影部分的面積是___平方厘米。

等底等高的三角形面積相等。推廣：等高三角形的面積比等于底的比。例4：如下圖，A為△CDE的DE邊上中點(diǎn)，若

BC=CD，△ABC（陰影部分）面積為5平方厘米，求△ABD及△ACE的面積。ABD:10平方厘米ACE：15平方厘米如下圖，甲、乙兩圖形都是正方形，它們的邊長(zhǎng)分別是10厘米和12厘米。求陰影部分的面積。

陰影部分50平方厘米23.求陰影部分的面積。(單位：厘米)小結(jié)：旋轉(zhuǎn)、平移、割補(bǔ)是解決面積問(wèn)題，特別是有關(guān)圓的不規(guī)則圖形的面積的常用方法。ABCDEO圖3如圖，ACB是以AB為直徑的半圓，ABD是以B為圓心、AB為半徑的扇形。點(diǎn)C為半圓周的中點(diǎn)。如果AB的長(zhǎng)為4厘米，求陰影部分的面積。ABCD求陰影部分面積。（08年）陰影部分為68.48（這里沒(méi)單位?。╅喿x理解（重要）10.某小學(xué)為了便于管理，為每個(gè)學(xué)生編號(hào)，設(shè)定末尾用1表示男生，用2表示女生，0812321表示“2008年入學(xué)的一年級(jí)二班的32號(hào)同學(xué)，該同學(xué)是男生”。那么王小明的編號(hào)為0931032。則下列關(guān)于王小明的有關(guān)信息，正確的是

.王小明是2009年入學(xué)的三年級(jí)一班的32號(hào)同學(xué)，該生是女同學(xué)B.王小明是2003年入學(xué)的一年級(jí)三班的3號(hào)同學(xué)，該生是男同學(xué)C.王小明是2009年入學(xué)的三年級(jí)一班的3號(hào)同學(xué)，該生是女同學(xué)D.王小明是2003年入學(xué)的一年級(jí)三班的32號(hào)同學(xué)，該生是女同學(xué)C18.下面是婷婷和明明外出情況的一張折線統(tǒng)計(jì)圖，他們分別住在一條大街的兩頭，相距2千米，在他們兩家之間，中途恰好是一所書(shū)店，現(xiàn)在請(qǐng)根據(jù)下圖，回答問(wèn)題：明明和婷婷他們是

先出發(fā)時(shí)，婷婷的速度一直保持在每小時(shí)

千米，明明的速度一開(kāi)始是每小時(shí)

千米。已知小明家2007年總支出是24300元，各項(xiàng)支出情況如圖所示，其中教育支出是

元。（希望杯）教育食物36%醫(yī)療12%其它24%衣服10%補(bǔ)充14374假設(shè)有一種計(jì)算器，它由A、B、C、D四種裝置組成，將一個(gè)數(shù)輸入一種裝置后會(huì)自動(dòng)輸出另一個(gè)數(shù)。各裝置的運(yùn)算程序如下：裝置A：將輸入的數(shù)加上6之后輸出； 裝置B：將輸入的數(shù)除以2之后輸出；裝置C：將輸入的數(shù)減去5之后輸出； 裝置D：將輸入的數(shù)乘以3之后輸出。這些裝置可以連接，如在裝置A后連接裝置B，就記作：A→B。例如：輸入1后，經(jīng)過(guò)A→B，輸出3.5。（1）若經(jīng)過(guò)A→B→C→D，輸出120，則輸入的數(shù)是多少？（2）若經(jīng)過(guò)B→D→A→C，輸出13，則輸入的數(shù)是多少？補(bǔ)充2848

40名學(xué)生參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，任務(wù)是：挖樹(shù)坑，運(yùn)樹(shù)苗。這40名學(xué)生可分為甲、乙、丙三類(lèi)，每類(lèi)學(xué)生的勞動(dòng)效率如下表所示。如果他們的任務(wù)是：挖樹(shù)坑30個(gè)，運(yùn)樹(shù)苗不限，那么應(yīng)如何安排人員才能既完成挖樹(shù)坑的任務(wù)，又使樹(shù)苗運(yùn)得最多？

挖樹(shù)坑（個(gè)/人）運(yùn)樹(shù)苗（棵/人）人數(shù)（名）甲類(lèi)

2

20

15乙類(lèi)

1.2

10

15丙類(lèi)

0.8

7

10任務(wù)效率人員安排甲類(lèi)

小紅參加晨練，從家里跑步10分鐘到達(dá)街心廣場(chǎng)，在那里活動(dòng)20分鐘后按原速跑回家，下列哪幅圖能表示小紅離家的距離S與離家的時(shí)間之間的關(guān)系（）SSSSOOOO

ABCDttttB計(jì)算（重要）基本計(jì)算（略）。簡(jiǎn)便計(jì)算。定義新運(yùn)算（略）。簡(jiǎn)便計(jì)算。原則：做題之前要觀察，不要急于動(dòng)手，觀察是找到簡(jiǎn)算手段的唯一途徑；做題之后要檢查，會(huì)做就一定保證做對(duì)得分；如果實(shí)在找不著簡(jiǎn)便方法，請(qǐng)耐心地一步步呆算。方法：1、湊整；2、用加法交換律簡(jiǎn)算；3、利用乘法分配律進(jìn)行簡(jiǎn)算；4、找規(guī)律。1________。（06年）

_______。（06年）0.346590

21.(333+667)÷22.

÷(333+667)÷【63*4/7-63*4/9】1000÷【36-28】1000÷812547.13－4.584＋52.87=__________。（06年試題）（05年）（07年）___。（07年）變式：

（06年）（07年）。整體代換ABAB原式=（1+A)×B－(1+B)×A=B+AB－(A+AB)=B－A

（06年試題）（07年試題）找規(guī)律計(jì)算觀察是一切簡(jiǎn)便計(jì)算的基礎(chǔ)。做題之前要觀察，甚至每一步都可以邊觀察，邊思考，邊做。（08年）（05年試題）分?jǐn)?shù)的裂項(xiàng)。（略）有關(guān)分?jǐn)?shù)的分母、分子增大或減小的問(wèn)題。把分?jǐn)?shù)的分母乘3，要使分?jǐn)?shù)的大小不變，分子應(yīng)加上()（05年）A、3B、7C、14D、21一個(gè)分?jǐn)?shù)的分子比分母少14，如果分母加上4，則可約分成，原分?jǐn)?shù)是_____。（08年）分子、分母之和是23，分母增加19之后，得到一個(gè)新的分?jǐn)?shù)，把這個(gè)分?jǐn)?shù)化為最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)是，原來(lái)的分?jǐn)?shù)是

。后兩題可用方程解。統(tǒng)籌規(guī)劃27.某校初一學(xué)生準(zhǔn)備舉行春游，若租用45座客車(chē)，則有15人沒(méi)有座位，若租用同樣數(shù)目的60座客車(chē)，則一輛客車(chē)空車(chē).已知45座客車(chē)租金220元，60座客車(chē)租金300元。問(wèn)：(1)這個(gè)學(xué)校初一學(xué)生多少人？

(2)怎樣租車(chē)，最經(jīng)濟(jì)合算？5、有十個(gè)村，坐落在從水庫(kù)出發(fā)的一條公路上（如圖的距離單位是千米），要安裝水管，從水庫(kù)送自來(lái)水供給各村，可以用粗細(xì)兩種水管。粗管足夠供應(yīng)所有各村用水，細(xì)管只能供應(yīng)一個(gè)村用水，粗管每千米要用8000元，細(xì)管每千米要用2000元。把粗管和細(xì)管適當(dāng)搭配、互相連接，可以降低工作程的總費(fèi)用，按你認(rèn)為最節(jié)約的方法，費(fèi)用應(yīng)該是

元。補(bǔ)充水庫(kù)30524232225B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10正比例和反比例當(dāng)速度一定時(shí)，路程與速度成_____比例關(guān)系。（06年）下列各項(xiàng)中，兩種量成反比例關(guān)系的是（）。A、工作效率一定，工作時(shí)間與工作總量；B、長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)一定，它的長(zhǎng)與寬；C、一段路程已定，已經(jīng)