小學(xué)數(shù)學(xué) 幾何圖形的認(rèn)識.教師版

知識點(diǎn)本講知識點(diǎn)屬于幾何模塊的第一講起內(nèi)容并不大求生認(rèn)識各種基本平面圖形立體圖形；了解簡單的幾何圖形簡拼和立體圖形展開；看懂立體圖形的示意圖，鍛煉一定的空間想象能力幾何圖形的定義：1、幾何圖形主要分為點(diǎn)、線、、體等，他們是構(gòu)成中最基本的要素．點(diǎn)：用筆在紙上畫一個(gè)點(diǎn)，可以畫大些，也可以畫小些．點(diǎn)在紙上占一個(gè)位置．線段：沿著直尺把兩點(diǎn)用筆連起來，就能畫出一條線段．線段有兩個(gè)端點(diǎn)．射線：從一點(diǎn)出發(fā)，沿著直尺畫出去，就能畫出一條射線．射線有一個(gè)端點(diǎn)，另一端延伸的很很遠(yuǎn)，沒有盡頭．直線：沿著直尺用筆可以畫出直線．直線沒有端點(diǎn)，可以向兩邊無限延伸兩條直線相交：兩直線相交，只有一個(gè)交點(diǎn)．兩條直線平行：兩條直線平行，沒有交點(diǎn)，無論延伸多遠(yuǎn)都不相交．角：角是由從一點(diǎn)引出的兩條射線構(gòu)成的．這點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，射線叫點(diǎn)的邊．邊頂點(diǎn)

邊（）分為銳、直角和鈍角三種：直角的兩邊互相垂直，三角板有一個(gè)角就是樣的直角．教室里天花板上的角都是直角．銳角比直角小，鈍角比直角大．直角

銳角

鈍角（9）三角形：三角形有三條邊三個(gè)角，三個(gè)頂點(diǎn)．頂角邊

角

邊頂角

角

邊

角

頂角教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無怨無悔。

1（10）直角三角形：直角三角形是一種特殊的三角形，它有一個(gè)角是直角．它的三條邊中有兩條直角邊，一條叫斜邊．直角邊

斜邊直角邊（11）等腰三角形：等腰三角形也是一種特殊的三角形，它有兩條邊一樣長相，相等的兩條邊叫”腰外的一條邊叫”底腰

腰底（12）等腰直角三角形：等腰直角三角形既是直角三角形，又是等腰三角形．直角邊

腰

腰

直角邊底斜邊（13）等邊三角形：等邊三角形的三條邊一樣(等，三個(gè)角也一樣(相等．角邊角

邊角邊（14）四邊形：四邊形有四條邊，內(nèi)部有四個(gè)角．（15）長方形：長方形的兩組對邊分別平行且相等，四個(gè)角也都是直角．（16）正方形：正方形的四條邊都相等，四個(gè)角都是直角．（17）平行四邊形：平行四邊形的兩組對邊分別平行而且相等，兩組對角分別相等．（18）等腰梯形：等腰梯形是一種特殊的四邊形，它的上下兩邊平行，左右兩邊相等．平行的兩分別叫上底和下底，相等的兩邊叫腰．上底腰

腰下底教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無怨無悔。

2（19）菱形：菱形的四條邊都相等，對角分別相等．（20）圓：圓是個(gè)很美的圖形．圓中心的一點(diǎn)叫圓心，圓心到圓上一點(diǎn)的連線叫圓的半徑，過圓連接圓上兩點(diǎn)的連線叫圓的直徑．直徑把圓分成相等的兩部分，每一部分都叫半圓．半徑圓心

直徑

半圓直徑（21）扇形：半徑

弧半徑（22）長方體：長方體有六個(gè)面，十二條棱，八個(gè)頂點(diǎn)．長方體的面一般是長方形，也可能有兩面是正方形．互相垂直的三條棱分別叫做長方體的長、寬、高．高寬長（23正方體：正方體有六個(gè)面十二條棱，八個(gè)頂點(diǎn)．正方體的每個(gè)面都是同樣大的正方形，所以它的十二條棱長都相等．（24）圓柱：圓柱的兩個(gè)底面是完全相同的圓．（25）圓錐：圓錐的底面是圓．底面（26）棱柱：這個(gè)棱柱的上下底面是三角形．它有三條互相平行的棱，叫三棱柱．（27）棱錐：這個(gè)棱錐的底面是四邊形．它有四條棱斜著立起來，所以叫四棱錐．底面教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無怨無悔。

3（28）三棱錐：因?yàn)槿忮F有四個(gè)面，所以通常又叫”四面體錐的每一個(gè)面都是三角形（29）球體，簡稱球：球有球心，球心到球面上一點(diǎn)的連線叫球的半徑．半徑球心例題精模塊一、幾何圖形的認(rèn)識【1看圖共

個(gè)圈【考點(diǎn)】幾何圖形的認(rèn)識【度】1星【型】填空【解析】此題，各圓大小各異不如按照從左到右的順序來數(shù)．共有25個(gè)圈．【答案】個(gè)【2圖哪是角？些長方？些平四形哪是形【考點(diǎn)】幾何圖形的認(rèn)識【度】3星【型】解答【解析】三角有2個(gè)4和；長方形有個(gè)1和2(正方形也屬于方)；平行四邊形有個(gè)1236正方形、長方形、菱形也屬于長方；菱形有2個(gè)1和6(正方形也屬于菱．【答案】三角形有2個(gè)4和；長方形有2個(gè)1和平行四邊形有4個(gè)1、、、6菱形有個(gè)：1和6教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無怨無悔。

4【3一，中有少角【考點(diǎn)】幾何圖形的認(rèn)識【度】2星【型】解答【解析】銳角直角各個(gè)，共個(gè)．【答案】8個(gè)【4方有個(gè)，掉個(gè)，還幾角【考點(diǎn)】幾何圖形的認(rèn)識【度】2星【型】解答【解析】共有種情況，如下圖分別剩下、、個(gè)．【答案】3或4或5個(gè)三種情況【5下，正形片下上對，由向?qū)?，為成次作按述則完五操以，去得正形左角問當(dāng)開張方紙后，有少小孔【考點(diǎn)】幾何圖形的認(rèn)識【度】2星【型】解答【解析】對已過五次操作且剪左下角的紙片做一次反操作，得到的紙片有1個(gè)洞孔；再進(jìn)行一次反操作，得到的紙片上有1×=個(gè)孔．按照這個(gè)方法繼續(xù)做反操作，我們發(fā)現(xiàn)規(guī)律：從第二次開始，每經(jīng)過一次反操作，得到的紙片上的洞孔數(shù)是反操作前洞孔數(shù)的倍．因此，在進(jìn)行了五次反操作以后，紙片上的洞孔數(shù)應(yīng)為1×××=個(gè))．【答案】模塊二、幾何圖形的簡單組合【6個(gè)腰角的條的度分是3和，么個(gè)角的長能多少另一等三形兩邊長分是和，個(gè)角的周可是少【考點(diǎn)】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】第一三角形：如果腰為3，周長為4如果腰為，周長為43=11．第二個(gè)三角形：如果腰為4，時(shí)，邊之和小于第三邊，無法構(gòu)成三角形，假設(shè)不成立，舍；如果腰為9，周長為94=22【答案】（）、11；（）22【固周長12，各長是數(shù)的腰角有種長形幾？【考點(diǎn)】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】根據(jù)三形的兩邊之和大于第三邊的得到兩腰的和要大于，并且為偶數(shù)，所以兩的和可以為8、，有2種情況；長方形的長加寬為，因?yàn)?=2有．【答案】、3【固用7根長都1寸火棍成一個(gè)角．問這三形三邊分是少【考點(diǎn)】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】通過試得到3寸、3寸1寸寸、寸2寸【答案】3、3、1或3、2、教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無怨無悔。

5【7兩相的角角紙，三邊別厘米4厘、厘米不折，這個(gè)角角可拼幾平四形【考點(diǎn)】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】將邊是3的重合，是一個(gè)平行四邊形，同理可以將邊長是4和的重合，所以共有3種【答案】3種【固用兩完相的各長別5、、的直角角紙，以成多種同平四形【考點(diǎn)】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】將邊是5的重合，是一個(gè)平行四邊形，同理可以將邊長是和13的合，分別得到一個(gè)平行四邊形和一個(gè)長方形，因?yàn)殚L方形是特殊的平行四邊形，所以共有3種．【答案】3種【812邊為1的正形一大方，個(gè)方的長最是少【考點(diǎn)】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】拼成圖形長和寬最接時(shí)，新的圖形周長最短．即新圖形邊長為3和4時(shí)周長最短，為【答案】【9一正形割三面不同小方，且正形個(gè)是．何？【考點(diǎn)】幾何圖形的簡單組合【度】4星【題型】解答【解析】如下所示．【答案】答案如圖【10一正體頂被截后到個(gè)的何這新幾體幾個(gè)？個(gè)點(diǎn)幾棱【考點(diǎn)】幾何圖形的簡單組合【度】3星【題型】解答【解析】這個(gè)方體的8個(gè)點(diǎn)被截去后，多了個(gè)，因此共有6+=個(gè)；多了3-)×=個(gè)，因此共有+1624個(gè)；多了3×8條，因此共有123=條．【答案】個(gè)面，個(gè)頂點(diǎn)、條棱模塊三、基本圖形的周長及面積計(jì)算【11一正形面和它周的值等那這正形邊是__________【考點(diǎn)】基本圖形的周長及面積計(jì)算【難度1星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，年，初賽，16題【解析】正方的面積是邊×長,而方形的周長是邊×4,由們相等知邊長等于?！敬鸢浮俊?2正形一對線長13厘米這正形面是【考點(diǎn)】基本圖形的周長及面積計(jì)算【難度2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，初賽，第9題，【解析】13×13÷2=84.5【答案】

平厘。教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無怨無悔。

6【13用厘長銅彎邊是數(shù)長形這樣長形只種其中面積小長______厘米寬_____厘米面最的_厘米寬______厘米?！究键c(diǎn)】基本圖形的周長及面積計(jì)算【難度3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，年，初賽，18題【解析】長+寬10厘，×寬面，和一定，差小積大，所以長厘、寬5厘時(shí)，面積最大為5×5=25平厘米；長為9厘米，寬為1厘時(shí)，面積最小為9×1=9平厘米。【答案】長為厘，寬為厘時(shí)，面積最??；所以長5厘、寬5厘米時(shí)，面積最大【14在方ABCD中，，4CFFD，AEF的面是．A

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【考點(diǎn)】基本圖形的周長及面積計(jì)算【難度3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，五年級，初試3【解析】易知＝９，＝，長方形的積為９５４５，而三角形Ａ的積為：５５２１２.５，三角形ＣＥ的面積為：４４２８；三角Ｄ的面積為：９÷２４５，以三角形AEF的積是【答案】【15右中行邊的面是m，平四形周為__________m．m【考點(diǎn)】基本圖形的周長及面積計(jì)算【難度2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】迎春杯，五年級，初賽2【解析】平行邊形的兩條邊長別為1080)和08022.5m，長為(6048)216(m．【答案】216【16如平行四形ABCD被分三形ADF和梯ABCF兩分它的積差平厘已AE＝7厘，么＝___________厘米AB

BD

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D

F

【考點(diǎn)】基本圖形的周長及面積計(jì)算【難度2星【題型】填空【關(guān)鍵詞】2007年，希望杯，五屆，四年級，二試，第11，分【解析】過C點(diǎn)CN∥平四邊形AFCN即三角形ADF和形兩分的面積差14平厘米，所以FC2（米）【答案】教寄：一個(gè)春夏秋冬，換一生無怨無悔。

7【17有條段

、b、

，=2.12米，b=2.71米，c=3.53，它作上、底和，以出個(gè)同梯．：幾梯的積大如圖？（1）

ba（2）

c（3）【考點(diǎn)】基本圖形的周長及面積計(jì)算【難度3星【題型】解答【關(guān)鍵詞】華杯賽，初賽，第9題【解析】梯形面積＝底＋下底×高－．我們現(xiàn)在是比較三個(gè)梯形面積的大小，以不妨把它們的面積都乘以，這樣只須比較上＋下底)×高的大小就我們用乘法分配律：第一個(gè)梯形的面積的2倍是＋3.53)×2.71＝2.12×2.7I＋第二個(gè)梯形的面積的2倍是(2.73.53)×2.12＝2.71×2.123.53×2.12第三個(gè)梯形的面積的2倍是＋2.71)×3.53＝2.12×3.53＋I(xiàn)×3.53先比較第一個(gè)和第二個(gè)兩個(gè)式子右邊的第一個(gè)加數(shù)，一個(gè)是2.12×2.71另一個(gè)是2.71×2.12由法交換律，這兩個(gè)積相等因此只須比較第二個(gè)加數(shù)的大小就行了，顯.53×2.71比3.53×2.12大，因?yàn)?.71比2.12大因此第一個(gè)梯形比第二個(gè)梯形的面積類似地，如果比較第一個(gè)和第三個(gè)，我們發(fā)現(xiàn)它們右邊第二個(gè)加數(shù)相等．而第一個(gè)加數(shù)2.12×2.712.12×3.53.因此第三個(gè)梯形比第一個(gè)梯形面積.綜所述，第三梯形面積最大答：第三個(gè)梯形面積最大．【答案】第三個(gè)梯形面積最大【18如，三圖的長相，：b：c=___________________。c

2aa

a

2a

【考點(diǎn)】基本圖形的周長及面積計(jì)算【難度3星【題型】填空【關(guān)鍵詞】希望杯，五年級，復(fù)賽，第10題4分【解