真實感圖形繪制

第十章真實感圖形繪制簡單光照明模型多邊形繪制方法透明整體光照明模型光線跟蹤算法2/4/20231浙江大學計算機圖形學第十章真實感圖形繪制光照模型(IlluminationModel):計算某一點的光強度的模型2/4/20232浙江大學計算機圖形學真實感圖形的特點能反映物體表面顏色和亮度的細微變化能表現(xiàn)物體表面的質(zhì)感能通過光照下的物體陰影，極大地改善場景的深度感和層次感，充分體現(xiàn)物體間的相互遮擋關系能模擬透明物體的透明效果和鏡面物體的鏡面效果2/4/20233浙江大學計算機圖形學影響觀察者看到的表面顏色的因素①物體的幾何形狀②光源位置、距離、顏色、數(shù)量、強度、種類③環(huán)境遮擋關系、光的反射與折射、陰影④視點位置⑤物性材料、顏色、透明度折射性⑥表面光潔度2/4/20234浙江大學計算機圖形學光源①幾何性質(zhì)點光源線光源面光源

②光譜組成白色光等能量的各種波長可見光的組合彩色光單色光2/4/20235浙江大學計算機圖形學真實感圖形學早期發(fā)展1967年，Wylie等人第一次在顯示物體時加進光照效果，認為光強與距離成反比。1970年，Bouknight提出第一個光反射模型：Lambert漫反射＋環(huán)境光1971年，Gouraud提出漫反射模型加插值的思想1975年，Phong提出圖形學中第一個有影響的光照明模型2/4/20236浙江大學計算機圖形學相關物理知識光的傳播反射定律：入射角等于反射角，而且反射光線、入射光線與法向量在同一平面上

光源

法向量

入射光

反射光

視線

2/4/20237浙江大學計算機圖形學折射定律折射定律：折射線在入射線與法線構成的平面上，折射角與入射角滿足2/4/20238浙江大學計算機圖形學能量關系在光的反射和折射現(xiàn)象中的能量分布：下標為i,d,s,t,v的能量項分別表示為入射光強，漫反射光強，鏡面反射光強，透射光強，吸收光強能量是守恒的2/4/20239浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型模擬物體表面的光照明物理現(xiàn)象的數(shù)學模型－光照明模型簡單光照明模型亦稱局部光照明模型，其假定物體是不透明的，只考慮光源的直接照射，而將光在物體之間的傳播效果籠統(tǒng)地模擬為環(huán)境光?？梢蕴幚砦矬w之間光照的相互作用的模型稱為整體光照明模型2/4/202310浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型

光照射到物體表面，主要發(fā)生： 反射 透射（對透明物體） 部分被吸收成熱能

反射光，透射光決定了物體所呈現(xiàn)的顏色

2/4/202311浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-環(huán)境光

假定物體是不透明的（即無透射光）環(huán)境光：在空間中近似均勻分布，即在任何位置、任何方向上強度一樣,記為Ia環(huán)境光反射系數(shù)Ka：在分布均勻的環(huán)境光照射下，不同物體表面所呈現(xiàn)的亮度未必相同，因為它們的環(huán)境光反射系數(shù)不同。光照明方程（僅含環(huán)境光）：Ie=KaIa

Ie為物體表面所呈現(xiàn)的亮度。2/4/202312浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-環(huán)境光例子具有不同環(huán)境光反射系數(shù)的兩個球2/4/202313浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-環(huán)境光缺點：雖然不同的物體具有不同的亮度，但是同一物體的表面的亮度是一個恒定的值，沒有明暗的自然過度。2/4/202314浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型考慮引入點光源。點光源：幾何形狀為一個點，位于空間中的某個位置，向周圍所有的方向上輻射等強度的光。記其亮度為Ip點光源的照射：在物體的不同部分其亮度也不同，亮度的大小依賴于物體的朝向及它與點光源之間的距離.2/4/202315浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型：-漫反射角度余弦的推導漫反射粗糙、無光澤物體（如粉筆）表面對光的反射光照明方程漫反射的亮度點光源的亮度漫反射系數(shù)入射角漫反射光的強度只與入射角有關2/4/202316浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-漫反射將環(huán)境光與漫反射結合起來一般取Ia=(0.02~0.2)Id例子2/4/202317浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-漫反射缺點：對于許多物體，使用上式計算其反射光是可行的，但對于大多數(shù)的物體，如擦亮的金屬、光滑的塑料等是不適用的，原因是這些物體還會產(chǎn)生鏡面發(fā)射。2/4/202318浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-鏡面反射鏡面反射光滑物體（如金屬或塑料）表面對光的反射高光入射光在光滑物體表面形成的特別亮的區(qū)域2/4/202319浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-鏡面反射理想鏡面反射觀察者只能在反射方向上才能看到反射光，偏離了該方向則看不到任何光。2/4/202320浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-鏡面反射非理想鏡面反射P為物體表面上一點，L為從P指向光源的單位矢量，N為單位法矢量，R為反射單位矢量，V為從P指向視點的單位矢量

光滑平面I=Ip

K

scosna鏡面2/4/202321浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-鏡面反射鏡面反射Is為鏡面反射光強。點光源的亮度Ks是與物體有關的鏡面反射系數(shù)。n為鏡面反射指數(shù)，n越大，則Is隨a的增大衰減的越快。

n的取值與表面粗糙程度有關。n越大，表面越平滑（散射現(xiàn)象少，稍一偏離，明暗亮度急劇下降）n越小，表面越毛糙（散射現(xiàn)象嚴重）或2/4/202322浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-鏡面反射反射方向計算L在N上的投影矢量為Ncosu，則S+L=Ncosu

記矢量S=Ncosu-L則有R=Ncosu+S2/4/202323浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-Phong光照明模型簡單光照明模型模擬物體表面對光的反射作用,光源為點光源反射作用分為物體間作用用環(huán)境光(AmbientLight)漫反射(DiffuseReflection)鏡面反射(SpecularReflection)2/4/202324浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-Phong光照明模型Phong光照明模型的綜合表述：由物體表面上一點P反射到視點的光強I為環(huán)境光的反射光強Ie、理想漫反射光強Id、和鏡面反射光Is的總和。2/4/202325浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-Phong光照明模型的實現(xiàn)對物體表面上的每個點P，均需計算光線的反射方向。為了減少計算量，假設：光源在無窮遠處，L為常向量視點在無窮遠處，V為常向量（H?N）近似（R?V），H為L與V的平分向量NHLRaVbH----L和V的角平分線對所有的點總共只需計算一次H的值，節(jié)省了計算時間2/4/202326浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-Phong光照明模型Phong模型幾何2/4/202327浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-光的衰減光的衰減兩個階段：1）從光源到物體表面的過程中的衰減2）從物體表面到人眼過程中的衰減總的效果：物體表面的亮度降低光照明方程

1）有效衰減函數(shù)的加入

2）深度暗示技術的加入2/4/202328浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-光的衰減光的衰減光在光源到物體表面過程中的衰減光強按1/d2進行衰減：缺點：當d很大時，變化很??；當d很小時，變化很大。衰減函數(shù)光照明方程2/4/202329浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-光的衰減光在物體表面到人眼過程中的衰減深度暗示（DepthCueing）技術：最初用于線框圖形的顯示，使距離遠的點比近的點暗一些。經(jīng)過改進，這種技術同樣適用于真實感圖形顯示。設前參考面Z=Zf，后參考面Z=Zb；其比例因子分別為Sf和Sb（

Sf和Sb

e[0,1]）。給定物體上一點的深度值Z0，該點對應的比例因子S0按如下方式確定前參考面后參考面2/4/202330浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-光的衰減當Z0>Zf時，取S0=Sf當Z0<Zf時，取S0=Sb當Z0e[Zb,Zf]時，取原亮度I按比例S0與融和亮度Idc混合，目的是獲得最終用于顯示的亮度I’，Idc由用戶指定，2/4/202331浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-光的衰減特例：取Sf=1,Sb=0,Idc=0，則當物體位于參考面之前時，S0=Sf=1，I’=I，即亮度沒有被衰減。當物體位于后參考面之后時，S0=

Sb

=0，I’=Idc=0，即亮度衰減為0。而當Z0e[Zb,Zf]時，I’=S0I，亮度被部分衰減。由此可以產(chǎn)生較好的效果。2/4/202332浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-彩色場景的產(chǎn)生產(chǎn)生彩色選擇合適的顏色模型----RGB模型為顏色模型中的每一種基色建立光照明方程2/4/202333浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-彩色場景的產(chǎn)生系數(shù)分解上述各等式中，右端的矢量用來控制表面的基本顏色，當選定了物體表面的顏色之后，它們就固定不變了。用戶通過調(diào)節(jié)Ka，Kd，Ks來改變表面的反射率。2/4/202334浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-彩色場景的產(chǎn)生新的光照明方程統(tǒng)一表示2/4/202335浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-多個光源采用多個光源采用m個光源的光照明方程2/4/202336浙江大學計算機圖形學簡單光照明模型-多個光源例子：其中a圖：線框圖b圖：環(huán)境光c圖：增加漫反射d圖：增加鏡面反射e圖：增加光的衰減f圖：兩個點光源2/4/202337浙江大學計算機圖形學Phong光照明模型的不足Phong光照明模型是真實感圖形學中提出的第一個有影響的光照明模型經(jīng)驗模型，Phong模型存在不足：顯示出的物體象塑料，無質(zhì)感變化沒有考慮物體間相互反射光鏡面反射顏色與材質(zhì)無關鏡面反射大入射角失真現(xiàn)象2/4/202338浙江大學計算機圖形學多邊形繪制方法分類：均勻著色與光滑著色均勻著色方法：任取多邊形上一點，利用光照明方程計算出它的顏色，用這個顏色填充整個多邊形適用場合：1）光源在無窮遠處；

2）視點在無窮遠處；

3）多邊形是物體表面的精確表示；2/4/202339浙江大學計算機圖形學多邊形繪制方法缺點：產(chǎn)生的圖形效果不好。如左圖：相鄰兩個多邊形的法向不同，計算出來的顏色也不同，因此造成整個物體表面的顏色過渡不光滑。如何解決？光滑著色，亦稱插值著色

Gouraud著色方法

Phong著色方法2/4/202340浙江大學計算機圖形學Gouraud著色方法Gouraud于1971年提出，又被稱Gouraud明暗處理基本思想：在每個多邊形頂點處計算顏色，然后在各個多邊形內(nèi)部進行線性插值，得到多邊形內(nèi)部各點顏色。即它是一種顏色插值著色方法。注意：Gouraud著色方法并不是孤立的處理單個多邊形，而是將構成一個物體表面的所有多邊形（多邊形網(wǎng)格）作為一個整體來處理。2/4/202341浙江大學計算機圖形學Gourand

著色方法對多邊形網(wǎng)格中的每一個多邊形，Gourand

著色處理分為如下四個步驟：步驟

1、計算多邊形的單位法矢量

2、計算多邊形頂點的單位法矢量

2/4/202342浙江大學計算機圖形學與某個頂點相鄰的所有多邊形的法向平均值近似作為該頂點的近似法向量計算出的平均法向一般與該多邊形物體近似曲面的切平面比較接近Gouraud著色方法-頂點法向計算2/4/202343浙江大學計算機圖形學Gourand

著色方法

3、利用光照明方程計算頂點光強（顏色）

4、對多邊形頂點光強（顏色）進行雙線性插值，獲得多邊形內(nèi)部各點的光強（顏色）2/4/202344浙江大學計算機圖形學Gourand

著色方法-光強插值雙線性光強插值：假設待繪制的三角形投影為P1P2P3,Pi的坐標為(xi,yi),i=1,2,3；一條掃描線與三角形的兩條邊分別交于A(xA,yA),B(xB,yB)兩點。P(x,y)是AB上的一點。A點的顏色IA由P1、P2點的顏色I1、I2線性插值得到2/4/202345浙江大學計算機圖形學Gourand

著色方法-增量算法采用增量算法可以加速計算。1）當掃描線y遞增一個單位變?yōu)閥+1時，IA、IB的增量分別為DIA

，DIB，即2/4/202346浙江大學計算機圖形學Gourand

著色方法-增量算法2）當x遞增一個單位時，IP的增量為DIP

即2/4/202347浙江大學計算機圖形學Gourand

著色方法優(yōu)點：能有效的顯示漫反射曲面，計算量小缺點：1、高光有時會異常2、當對曲面采用不同的多邊形進行分割時會產(chǎn)生不同的效果。3、Gouraud明暗處理會造成表面上出現(xiàn)過亮或過暗的條紋，稱為馬赫帶（Mach_band）效應改進－Phong提出雙線性法向插值，以時間為代價，解決高光問題2/4/202348浙江大學計算機圖形學Phong著色方法基本思想：通過對多邊形頂點的法矢量進行插值，獲得其內(nèi)部各點的法矢量，又稱為法向插值著色方法。步驟

1、計算多邊形單位法矢量

2、計算多邊形頂點單位法矢量

3、對多邊形頂點法矢量進行雙線性插值，獲得內(nèi)部各點的法矢量

4、利用光照明方程計算多邊形內(nèi)部各點顏色2/4/202349浙江大學計算機圖形學Phong著色方法-法向插值NA由N1、N2線性插值得到：2/4/202350浙江大學計算機圖形學Phong著色方法-增量算法采用增量算法可以加速計算。1）當掃描線y遞增一個單位變?yōu)閥+1時，NA、NB的增量分別為DNA

，DNB，即2/4/202351浙江大學計算機圖形學Phong著色方法-增量算法2）當x遞增一個單位時，IP的增量為DIP

即2/4/202352浙江大學計算機圖形學Phong著色方法優(yōu)點：

Phong著色方法繪制的圖形比Gouraud方法更真實，體現(xiàn)在兩個方面：高光區(qū)域的擴散，產(chǎn)生正確的高光區(qū)域缺點：

1、Phong著色方法計算量遠大于Gouraud著色方法

2、在處理某些多邊形分割的曲面時，Phong算法還不如Gouraud算法好。

2/4/202353浙江大學計算機圖形學增量式模型示例牛的三角網(wǎng)格模型用簡單光照明模型顯示用增量式光照明模型顯示2/4/202354浙江大學計算機圖形學插值多邊形繪制方法著色方法存在的問題不光滑的物體輪廓：物體邊緣輪廓是折線段而非光滑曲線2/4/202355浙江大學計算機圖形學插值著色多邊形繪制方法方向依賴性2/4/202356浙江大學計算機圖形學插值著色多邊形繪制方法公共頂點處顏色不連續(xù)頂點方向不具有代表性2/4/202357浙江大學計算機圖形學透明現(xiàn)實世界中有許多透明物體，如玻璃等。透過透明物體，可以觀察到其后面的景物。如何模擬這種透明效果呢？模擬透明的最簡單的方法是忽略光線在穿過透明體時所發(fā)生的折射。雖然這種模擬方法產(chǎn)生的結果不真實，但在許多場合往往非常有用。例如：我們有時希望能夠看到透過某透明物體觀察其后面的景物，而又不希望景物應為折射而發(fā)生變形。2/4/202358浙江大學計算機圖形學透明效果的簡單模擬不考慮透明體對光的折射以及透明物體本身的厚度光通過物體表面不改變方向產(chǎn)生簡單透明效果的方法

插值透明方法 過濾透明方法2/4/202359浙江大學計算機圖形學簡單透明-插值透明假設：多邊形1是透明的，它位于觀察者與不透明的多邊形2之間。像素的顏色Il由A、B兩點的顏色Il1和Il2插值產(chǎn)生，即其中Kt1是多邊形1的透射系數(shù)。Kt1范圍（0，1）Kt1=0表示多邊形完全不透明，所以Il

=Il1Kt1=1表示多邊形完全透明，所以Il

=Il22/4/202360浙江大學計算機圖形學簡單透明-插值透明為了產(chǎn)生逼真的效果，通常只對兩個多邊形表面顏色的環(huán)境光分量和漫反射分量采用

進行計算，得到的結果再加上多邊形1的鏡面反射分量作為像素的顏色值。2/4/202361浙江大學計算機圖形學簡單透明-過濾透明過濾透明方法將透明物體看作一個過濾器，有選擇的允許某些光透過而屏蔽了其余的光。對右圖有：其中Kt1仍是多邊形1的透射系數(shù)，但不再局限于(0~1)。Kt1越大，多邊形2的顏色透過來的越多。Ctl對不同的顏色各不相同。Ctl=0表示某種顏色的光不能透過多邊形1。2/4/202362浙江大學計算機圖形學簡單透明無論采用插值透明方法還是采用過濾透明方法，當多邊形1之前還有其它的透明多邊形時，Il都要遞歸計算。簡單透明比較容易結合到多邊形繪制算法中。2/4/202363浙江大學計算機圖形學考慮折射的透明折射定律其中：ηi，ηt分別是入射光線在空氣，物體中的折射率，θi、θt分別是入射角和折射角2/4/202364浙江大學計算機圖形學考慮折射的透明-透射矢量的計算設單位入射光矢量為I（方向與光線的入射方向相反），單位法矢量為N，單位透射光矢量為T，則2/4/202365浙江大學計算機圖形學考慮折射的透明當光線從高密度介質(zhì)向低密度介質(zhì)時，hi>ht,即qt>qi。如果入射角不斷增大，到一定的程度，折射角qt=90度，此時透射光線沿著平行于分界面的方向傳播，稱此時的qi為臨界角度，記為qc

。當qi>qc時，發(fā)生全反射，透射與反射光合二為一。如何產(chǎn)生帶有折射的透明效果呢？2/4/202366浙江大學計算機圖形學光透射模型的研究早期簡單透射現(xiàn)象的模擬1980年，Whitted光透射模型，首次考慮了光線的折射現(xiàn)象1983年，在Whitted的基礎上，Hall光透射模型，考慮了漫透射和規(guī)則透射光2/4/202367浙江大學計算機圖形學整體光照明模型

簡單光照模型（亦稱局部光照模型）不考慮周圍環(huán)境對當前景物表面的光照明影響，忽略了光在環(huán)境景物之間的傳遞，很難表現(xiàn)自然界復雜場景的高質(zhì)量真實感圖形。為了增加圖形的真實感，必須考慮環(huán)境的漫射、鏡面反射和規(guī)則投射對景物表面產(chǎn)生的整體照明效果。

2/4/202368浙江大學計算機圖形學整體光照明模型物體表面入射光的構成（1）光源直接照射（2）其它物體的反射光（3）透射光局部光照明模型僅考慮了（1）2/4/202369浙江大學計算機圖形學整體光照明模型例如：從視點觀察到的物體A表面的亮度來源于三方面的貢獻：（1）光源直接照射到A的表面，然后被反射到人眼中的光產(chǎn)生的。（2）光源或其它物體的光經(jīng)A物體折射到人眼中的光產(chǎn)生的。（3）物體B的表面將光反射到物體A的表面，再經(jīng)物體A的表面反射到人眼中產(chǎn)生的。局部光照明模型僅考慮了（1）2/4/202370浙江大學計算機圖形學Witted光照模型Whitted光照模型基于如下假設：物體表面向視點方向V輻射的光亮度Il由三部分組成：（1）光源直接照射引起的反射光亮度Ill。（2）來自V的鏡面反射方向R的其它物體反射或折射來的光的亮度Isl。（3）來自V的透射方向T的其它物體反射或折射來的光的亮度Itl2/4/202371浙江大學計算機圖形學Witted光照模型Witted光照模型：Il=Ill

+KsIsl+KtItl或Isl為鏡面反射方向的入射光強度；Ks為鏡面反射系數(shù)，為0～1之間的一個常數(shù)Itl為折射方向光強，Kt為透射系數(shù)，是0～1之間的常數(shù)Ill的計算可采用Phong模型因此，關鍵是Is和It的計算。如何計算呢？2/4/202372浙江大學計算機圖形學Witted光照模型-反射、折射方向計算已知視線方向V，求其反射方向R與折射方向T（N是表面的法向方向）視線V的反射方向R折射方向T2/4/202373浙江大學計算機圖形學光線跟蹤算法的基本原理自然界中光線的傳播過程光源 物體表面 物體表面 人眼光線跟蹤過程----光線傳播的逆過程2/4/202374浙江大學計算機圖形學光線跟蹤算法的基本原理從視點向每個象素發(fā)出一條光線，它與場景中的一些物體表面相交，最近的交點即為可見點，記為P，像素的亮度即由P點的亮度確定。由Whitted光照模型可知，P點的亮度由三部分組成：其中Ill可以直接由局部光照模型計算得到。2/4/202375浙江大學計算機圖形學光線跟蹤算法的基本原理為了求Isl和Itl，從P點發(fā)出反射光線和透射光線，它分別交場景中的物體表面于Ps和Pt，Ps和Pt點的亮度即分別為Isl和Itl

，將它們求出代入Whitted模型即可。但是，Isl和Itl同樣由Whitted模型確定，即Whitted模型是一個遞歸式，從而計算