流體力學(xué)導(dǎo)學(xué)

《工程流體力學(xué)》

FluidDynamics任課教師：趙存友Tel求：關(guān)閉通訊工具第1章 緒論流體力學(xué)?你想知道高爾夫球飛得遠(yuǎn)應(yīng)表面光滑還是粗糙嗎？?你想知道汽車阻力來自前部還是尾部嗎？?你想知道機(jī)翼升力來自下部還是上部嗎？?你想知道同一容器上同高同徑孔口和管嘴泄流誰的流速大誰的流量大嗎？

………———請學(xué)習(xí)流體力學(xué)高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？最早的高爾夫球現(xiàn)在的高爾夫球高爾夫球表面為什么有很多小凹坑？飛行中的高爾夫球汽車阻力來自前部還是后部？汽車發(fā)明于19世紀(jì)末，當(dāng)時人們認(rèn)為汽車的阻力主要來自前部對空氣的撞擊，因此早期的汽車后部是陡峭的，稱為箱型車，阻力系數(shù)CD很大，約為0.8。汽車阻力來自前部還是后部？實(shí)際上汽車阻力主要來自后部形成的尾流，稱為形狀阻力。汽車阻力來自前部還是后部？20世紀(jì)30年代起，人們開始運(yùn)用流體力學(xué)原理改進(jìn)汽車尾部形狀，出現(xiàn)甲殼蟲型，阻力系數(shù)降至0.6。汽車阻力來自前部還是后部？20世紀(jì)50－60年代改進(jìn)為船型，阻力系數(shù)為0.45。汽車阻力來自前部還是后部？80年代經(jīng)過風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)研究后，又改進(jìn)為魚型，阻力系數(shù)為0.3。以后進(jìn)一步改進(jìn)為楔型，阻力系數(shù)為0.2。90年代后，科研人員研制開發(fā)的未來型汽車，阻力系數(shù)僅為0.137。

經(jīng)過近80年的研究改進(jìn)，汽車阻力系數(shù)從0.8降至0.137，阻力減小為原來的1/5。目前，在汽車外形設(shè)計中流體力學(xué)性能研究已占主導(dǎo)地位，合理的外形使汽車具有更好的動力學(xué)性能和更低的耗油率。汽車阻力來自前部還是后部？機(jī)翼升力來至下部還是上部？流體無所不在——天氣與氣候——交通工具：汽車、火車、輪船、飛機(jī)等——環(huán)境——生理學(xué)和醫(yī)學(xué)——運(yùn)動與休閑——還有其它許許多多的例子!流體力學(xué)的重要性旋風(fēng)閃電全球氣候颶風(fēng)天氣與氣候交通工具飛機(jī)高速鐵路水面艦只潛艇環(huán)境空氣污染河流水力橋梁建筑生理學(xué)和醫(yī)學(xué)輸血管心臟起搏器運(yùn)動與休閑水上運(yùn)動自行車運(yùn)動賽車沖浪汽艇用翼柵及高溫，化學(xué)，多相流動理論設(shè)計制造成功大型氣輪機(jī)，水輪機(jī)，渦噴發(fā)動機(jī)等動力機(jī)械，為人類提供單機(jī)達(dá)百萬千瓦的強(qiáng)大動力。汽輪機(jī)葉片用翼柵及高溫，化學(xué)，多相流動理論設(shè)計制造成功大型氣輪機(jī)，水輪機(jī)，渦噴發(fā)動機(jī)等動力機(jī)械，為人類提供單機(jī)達(dá)百萬千瓦的強(qiáng)大動力。水輪機(jī)通過各個教學(xué)環(huán)節(jié)，使學(xué)生掌握流體力學(xué)的基本知識（基本概念、原理和研究方法）、有關(guān)的計算和必要的實(shí)驗(yàn)技能，對工程實(shí)踐中有關(guān)的流體力學(xué)問題能夠應(yīng)用流體力學(xué)知識進(jìn)行分析并具備一定的解決實(shí)際問題的能力，為后續(xù)專業(yè)課的學(xué)習(xí)和將來從事專業(yè)技術(shù)工作打下基礎(chǔ)。課程性質(zhì)、目的和意義本課程是機(jī)械設(shè)計制造及其自動化專業(yè)一門重要的技術(shù)基礎(chǔ)課，是必不可少的先修課程。目的和意義：性質(zhì)：本門課程講授的內(nèi)容體系1、緒論2、流體靜力學(xué)3、流體動力學(xué)及工程應(yīng)用4、相似原理與量綱分析5、管流損失和水力計算6、孔口和管嘴出流7、縫隙流教學(xué)參考書籍教材：《工程流體力學(xué)》高等教育出版社，2010年，趙存友先修課程要求：高等數(shù)學(xué)、物理學(xué)、理論力學(xué)、材料力學(xué)參考教材：[1]張也影主編，流體力學(xué)，高等教育出版社，1999[2]杜廣生主編，流體力學(xué)，機(jī)械工業(yè)出版社，2004[3]姜興華等編，流體力學(xué)，西南交通大學(xué)出版社，1999[4]禹華謙主編，工程流體力學(xué)，高等教育出版社，2004[5]禹華謙編著，工程流體力學(xué)新型習(xí)題集，天津大學(xué)出版社，2005[6]李玉柱主編，工程流體力學(xué)，清華大學(xué)出版社，2006[7]劉鶴年編著，流體力學(xué)，中國建筑工業(yè)出版社，2007

考核方法采用考試（60%）+作業(yè)（5%）+實(shí)驗(yàn)（10%）+出勤（5%）+綜合能力和素質(zhì)訓(xùn)練考核（20%）的考核方式,即平時成績占總成績的40%，期末采用閉卷考試形式，重點(diǎn)考核對知識的運(yùn)用能力，成績占總成績的60%。學(xué)習(xí)網(wǎng)站

1)http://2)http://3)http://4)http://5)http:///cae/cfd.php本課程有一定的作業(yè)，必須按要求完成1.作業(yè)根據(jù)要求抄題，畫圖，寫出計算公式，具體計算步驟和結(jié)果；2.作業(yè)須按時交，課程結(jié)束時沒完成作業(yè)者，不能參加考試；3.作業(yè)的成績占總評成績的5%；本課程有實(shí)驗(yàn)，必須按要求完成1.按照規(guī)定的時間、地點(diǎn)進(jìn)行上好實(shí)驗(yàn)課；2.課前須預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)指導(dǎo)書，實(shí)驗(yàn)后按規(guī)定的時間交實(shí)驗(yàn)報告；3.無實(shí)驗(yàn)成績，最后成績?yōu)椴患案?。第一?緒論（Introduction）

基本要求：（1）了解工程流體力學(xué)研究對象及方法、表面張力的形成及計算；（2）掌握流體物理性質(zhì)及其連續(xù)介質(zhì)概念和模型包括粘性、牛頓內(nèi)摩擦定律、流體的壓縮性、膨脹性、流體質(zhì)點(diǎn)等。重點(diǎn)：粘性、牛頓內(nèi)摩擦定律、連續(xù)介質(zhì)概念。

難點(diǎn)：牛頓內(nèi)摩擦定律的具體應(yīng)用。

§1.1工程流體力學(xué)的研究對象、任務(wù)和方法流體力學(xué)是力學(xué)的一個分支，是研究流體平衡和宏觀運(yùn)動規(guī)律及其應(yīng)用的科學(xué)。在工程技術(shù)中應(yīng)用流體力學(xué)，形成的學(xué)科叫工程流體力學(xué)。1、工程流體力學(xué)2、研究對象流體：氣體和液體

3、流體的定義根據(jù)力學(xué)中的應(yīng)力理論來定義，在靜力平衡時，不能承受剪切力的物質(zhì)。4、流體的基本特征(1)易流動性：在剪切力的作用下發(fā)生連續(xù)不斷的變形；(2)不能受拉，只能受壓；(3)形狀，取決于約束邊界形狀；(4)流體的物理性質(zhì)不同，即使相同的邊界必將產(chǎn)生不同的流動。流動性的應(yīng)用：便于管道進(jìn)行運(yùn)輸，適宜于供熱、制冷等。流體不能承受拉力，只能承受壓力，其抗壓能力和易流動性的應(yīng)用：利用蒸汽壓力推動氣輪機(jī)發(fā)電，利用液壓、氣壓傳動各種機(jī)械等。流動現(xiàn)象：微風(fēng)吹過平靜的池水，水面因受氣流的摩擦力（沿水面作用的剪切力）作用而波動；斜坡上的水，因受重力沿坡面方向的切向分力而往低處流……(1)理論方法：通過對流體物理性質(zhì)和運(yùn)動特征的科學(xué)抽象，提出合理的理論模型，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)方法求出理論結(jié)果，以達(dá)到揭示運(yùn)動規(guī)律的目的。建立模型推導(dǎo)方程求解方程解釋結(jié)果5、流體力學(xué)的研究方法(2)實(shí)驗(yàn)方法：通過對具體流動的觀察和測量，來認(rèn)識流動的規(guī)律，其實(shí)驗(yàn)包括原型觀測和模型實(shí)驗(yàn)，而以模型實(shí)驗(yàn)為主。將實(shí)際流體問題概括為相似的實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ?，在?shí)驗(yàn)中觀察現(xiàn)象、測定數(shù)據(jù)并進(jìn)而按照一定方法推測實(shí)際結(jié)果。相似理論模型試驗(yàn)測量數(shù)據(jù)分析(3)數(shù)值方法：根據(jù)理論分析與實(shí)驗(yàn)觀測擬定計算方案，在計算機(jī)應(yīng)用的基礎(chǔ)上，采用各種離散化方法（有限差分法、有限元法等），建立各種數(shù)學(xué)模型通過編制程序輸入數(shù)據(jù)用計算機(jī)獲得定量描述流場的數(shù)值解。計算流體力學(xué)有限差分法有限元法邊界元法譜分析等（1）密度：單位體積流體的質(zhì)量，即流體質(zhì)量在空間的密集程度，簡稱為密度，用表示。

分別為流體微團(tuán)的質(zhì)量和體積。1、慣性

§1.2流體的主要物理性質(zhì)對于均質(zhì)流體對于非均質(zhì)液體mVΔm,ΔV

（2）重度（Formula）：重量密度(SpecificWeight)，即單位體積流體的重量簡稱為重度,用表示。對于均質(zhì)流體，其重度為，若不指明溫度，水的重度=9810kg/m2s24℃蒸餾水的比體積（3）流體的比容（比體積）：（m3/kg)（4）流體的相對密度:

40C蒸餾水的密度某液體的質(zhì)量與同體積4°C（嚴(yán)格說是3.98°C）蒸餾水質(zhì)量之比，它是無量綱的純數(shù)，即

40C蒸餾水的比體積流體密度、比體積數(shù)值與相對密度的關(guān)系為：2、黏性（viscosity）黏性：當(dāng)流體運(yùn)動時，流體內(nèi)部各質(zhì)點(diǎn)間或流體層間會因相對運(yùn)動而產(chǎn)生內(nèi)摩擦力（剪切力）以抵抗其相對運(yùn)動，流體的這種性質(zhì)稱為粘性。此內(nèi)摩擦力稱為粘滯力（粘性切應(yīng)力）。粘性是流體的固有屬性。

流體運(yùn)動時才顯示出來，靜止時顯示不出來。流體阻止發(fā)生剪切變形的一種特性，是流體的內(nèi)摩擦特性。粘性流體內(nèi)摩擦的概念最早由牛頓（Newton,1687）提出。（1）牛頓內(nèi)摩擦定律由庫侖（C.A.Coulomb,1784）用實(shí)驗(yàn)得到證實(shí)。庫侖分別測量了普通板、涂臘板和細(xì)沙板，三種圓板的衰減時間，三種圓板的衰減時間均相等。

結(jié)論:衰減的原因，不是圓板與液體之間的相互摩擦，而是液體內(nèi)部的摩擦。

實(shí)驗(yàn)證明：牛頓內(nèi)摩擦定律流體的內(nèi)摩擦力（剪切力）與速度梯度、流層的接觸面積成比例，與流體的性質(zhì)有關(guān)，與接觸面上的壓力無關(guān)。速度梯度，即速度在流層法線方向的變化率。流層接觸面面積動力黏度，單位Pa·s牛頓流體和非牛頓流體牛頓流體(Newtonianfluid)：符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體。如水、酒精、汽油和一般氣體等分子結(jié)構(gòu)簡單的流體都是牛頓流體。非牛頓流體：不符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體。如泥漿、有機(jī)膠體、油漆、高分子溶液等。非牛頓流體包括：a.塑性流體(凝膠、牙膏）b.假塑性流體（泥漿、紙漿、高分子溶液）c.脹塑性流體(乳化液、油漆、油墨）相關(guān)概念（2）粘性系數(shù)動力粘度（dynamicviscosity）：反映流體的粘性，具有動力學(xué)問題的量綱?！?。值由實(shí)驗(yàn)測定。值表示速度梯度等于1時的接觸面上的切應(yīng)力。動力粘度的單位是Pa·s工程流體力學(xué)的理論公式中常常出現(xiàn)與液體密度的比，用表示，稱運(yùn)動粘度。運(yùn)動粘度（kinematicviscosity）：

動力粘度與密度的比值，即

運(yùn)動粘度的單位是m2/s或cm2/s,mm2/s)

例如：30號機(jī)械油，就是指這種油在50°C時的運(yùn)動粘性系數(shù)平均值為

液體與氣體內(nèi)部分子運(yùn)動機(jī)理不同，因此，氣體與液體的粘度變化規(guī)律不同。液體：溫度↑，粘度↓。氣體：溫度↑，粘度↑。溫度影響大。液體、氣體：常壓影響??；高壓下：壓強(qiáng)↑，粘度↑。（3）溫度、壓力對粘性系數(shù)的影響（4）理想流體與實(shí)際流體

自然界中存在的流體都具有粘性——粘性流體或?qū)嶋H流體（practicalfluid）。流體力學(xué)的研究方法：將實(shí)際流體假想為理想流體，找出它的運(yùn)動規(guī)律后，再考慮粘性的影響，修正后再用于實(shí)際流體。理想流體（perfectfluid）：是一種假想的無粘性的流體，即認(rèn)為。壓縮性(Compressible)

流體受壓，體積縮小，密度增大，除去外力后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。

可壓縮性實(shí)際上是流體的彈性。膨脹性(Expansibility)

流體受熱，體積膨脹，密度減小，溫度下降后能恢復(fù)原狀的性質(zhì)。3、壓縮性和膨脹性液體壓縮系數(shù)（CompressibleCoefficient)：βp，單位1/Pa體積彈性模量（BulkModulus）：E0,單位Pa

壓縮系數(shù)的倒數(shù)在實(shí)際工程中，一般認(rèn)為：液體是不可壓縮的；氣體，當(dāng)壓力和溫度在整個流動過程中變化很小時（如通風(fēng)系統(tǒng)），可按不可壓縮流體處理。如礦井通風(fēng)系統(tǒng)。熱膨脹系數(shù)（ExpansibilityCoefficient）：

在實(shí)際工程中，由于液體的壓縮系數(shù)和熱膨脹系數(shù)都很小，一般認(rèn)為液體是不可壓縮的。對一些特殊情況，如有壓管道的水擊、水中爆炸波的傳播，即研究液體的振動、沖擊時，必須考慮液體的壓縮性。在液壓封閉系統(tǒng)或熱水采暖系統(tǒng)中，當(dāng)工作溫度變化較大時，須考慮體積膨脹對系統(tǒng)的影響（高壓鍋爐）。不可壓縮流體流體的每個質(zhì)點(diǎn)在運(yùn)動全過程中，密度不變化，是一種理想化的力學(xué)模型。液體的壓縮系數(shù)很小，在相當(dāng)大的壓強(qiáng)變化范圍內(nèi)，密度幾乎不變，如20℃時，在101.3kPa～2500kPa的變化范圍，水的壓縮系數(shù)是4.844×10-10氣體的可壓縮性遠(yuǎn)大于液體，是可壓縮流體。幾乎所有的自然大氣運(yùn)動，在土木工程中常見的氣流運(yùn)動，密度沒有明顯變化，可近似看作不可壓縮的。相關(guān)概念4、表面張力特性表面張力——由于分子間的吸引力，在液體的自由表面上能夠承受極其微小的張力。毛細(xì)現(xiàn)象(CapillarityPhenomena):是指含有細(xì)微縫隙的物體與液體接觸時，在浸潤情況下液體沿縫隙上升或滲入、在不浸潤情況下液體沿縫隙下降的現(xiàn)象。毛細(xì)現(xiàn)象rh水毛細(xì)作用的計算rh水rh水銀對于水有：=0°，=0.074N/m對于水銀有：=140°，=0.514N/m毛細(xì)高度：1.為什么荷葉上的露珠總是呈球形？2.一塊毛巾，一頭搭在臉盤內(nèi)的水中，一頭在臉盤外，過了一段時間后，臉盤外的臺子上濕了一大塊，為什么？3.為什么測壓管的管徑通常不能小于1厘米？4.若測壓管的讀數(shù)為h1，毛細(xì)高度為h2，則該點(diǎn)的測壓管實(shí)際高度為多少？(測壓管的工作流體分別為水和水銀)請思考§1.3連續(xù)介質(zhì)假設(shè)定義：不考慮流體分子間的間隙，把流體視為由無數(shù)連續(xù)分布的流體微團(tuán)組成的連續(xù)介質(zhì)。流體微團(tuán)必須具備的四個條件宏觀尺寸足夠?。晃⒂^尺寸足夠大；必須包含足夠多的分子；形狀可以任意劃定。優(yōu)點(diǎn)：(1)避免了流體分子運(yùn)動的復(fù)雜性，只需研究流體的宏觀運(yùn)動。(2)可以利用數(shù)學(xué)工具來研究流體的平衡與運(yùn)動規(guī)律。流體的連續(xù)介質(zhì)模型流體是由連續(xù)分布的流體質(zhì)點(diǎn)所組成，每一空間點(diǎn)都被確定的流體質(zhì)點(diǎn)所占據(jù)，其中沒有間隙，流體的任一物理量可以表達(dá)成空間坐標(biāo)及時間的連續(xù)函數(shù)，而且是單值可微函數(shù)?！?.4作用在流體上的力1、表面力（surfaceforce）：壓應(yīng)力剪應(yīng)力通過直接接觸，作用在所取流體表面上的力。表面力包括表面切向力（切應(yīng)力或摩擦應(yīng)力）和表面法向力（壓應(yīng)力簡稱為壓強(qiáng)）。由流體粘性所引起的內(nèi)摩擦力是表面切向力，平衡流體或理想流體，不存在表面切向力，只有表面法向力。2、質(zhì)量力（surfaceforce）：作用在所取流體體積內(nèi)每個質(zhì)點(diǎn)上的力，且與質(zhì)量成正比的力。不是通過兩種物質(zhì)直接接觸而施加的力，而是在某種力場作用在單位質(zhì)量流體上的力，因此也稱長程力。包括重力、慣性力（離心力、科里奧利力）。思考題：什么是科里奧利力？單位與加速度的單位相同，均是m/s2

。

質(zhì)量力（G

）：質(zhì)量↑，G↑。質(zhì)量力包括重力和慣性力。在流體力學(xué)中，常用單位質(zhì)量力J來衡量質(zhì)量力的大小。X、Y、Z分別代表單位質(zhì)量力J

在直角坐標(biāo)軸x、y、z方向的分量，則若作用在流體上的質(zhì)量力只有重力，則單位質(zhì)量力解：因軸與軸套間的徑向間隙很小，故設(shè)間隙內(nèi)流體的速度為線性分布，由式例1軸置于軸套中，如圖所示。以的力由左端推軸向右移動，軸移動的速度為，軸的直徑為，其它尺寸見圖中。求軸與軸套間流體的動力粘性系數(shù)。上式中典型例題得例2直徑為150mm的圓柱，固定不動。內(nèi)徑為151.24mm的圓筒，同心地套在圓柱之外。二者的長度均為250mm。柱面與筒內(nèi)壁之間的空隙充以甘油，轉(zhuǎn)動外筒，轉(zhuǎn)速為100r/min，測得轉(zhuǎn)矩為9.091N.m。求甘油的動力粘性系數(shù)。解：本章小結(jié)1、工程流體力學(xué)研究的是實(shí)際流體；2、研究方法是將實(shí)際流體假想為理想流體

本章三個主要力學(xué)模型是：（1）連續(xù)介質(zhì)模型（2）無粘性流體力學(xué)模型。（3）不可壓縮流體力學(xué)模型3、牛頓內(nèi)摩擦定律；4、流體物理性質(zhì)：慣性、黏性、壓縮性和膨脹性作業(yè)：1-3，1-41、為什么水通常被視為不可壓縮流體？2、自來水水龍頭突然開啟或關(guān)閉時，水是否為不可壓縮流體？為什么？3、自來水水龍頭關(guān)閉的情況下，若有滴水，但此時水表可能不轉(zhuǎn)，為什么？過了一段時間后，水表又會動一動，這又是為什么？請思考思考題流體的動力黏度與（）有關(guān)。

A.流體種類、溫度、體積等B.流體種類、壓力、體積

C.流體種類、溫度、壓力等D.溫度、壓力、體積等2.理想流體是指（）。

A.平衡流體B.運(yùn)動流體C.忽略密度變化的流體D.忽略黏性的流體3.新拌水泥砂漿和新拌混凝土