Ch9.1-2(真空中的靜電場)-1

第二部分電磁學在兩千年以前，人們就認識到了電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象。起初人們對電現(xiàn)象和磁現(xiàn)象的認識是相互獨立的，從而發(fā)展成了彼此獨立的兩個學科——電學和磁學。

1820年丹麥的奧斯特發(fā)現(xiàn)了電流的磁效應。（揭示了電與磁之間的聯(lián)系）

1831年法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應現(xiàn)象。（進一步揭開了電與磁之間的聯(lián)系）

1865年英國物理學家麥克斯韋總結(jié)出電磁變化規(guī)律的方程組——Maxwell方程組。建立了電磁理論系統(tǒng)，形成完整電磁場理論，完成了電磁統(tǒng)一。目前電磁現(xiàn)象的研究已深入到物理學和其他各個領域。1●電（5-6章）●磁（7章）

●電磁感應（8章）

●Maxwell電磁場理論（8章）。

★★本篇共分4

章2本章內(nèi)容：靜電場的一個基本（庫侖）定律，兩個基本定理（高斯定理與環(huán)路定理）和兩個基本物理量及（電場強度與電勢）其相互關(guān)系

§5—1

電荷庫侖定律1．電荷

電荷的相互作用：同性相斥，異性相吸。電量：物體所帶電（荷）的多少叫電量。換句話說，電量是物體帶電多少的量度電量的單位：庫侖(C)第五章真空中的靜電場3量子化基本電現(xiàn)象2．電荷的量子化電量的最小單元(基本電量，元電荷)：44．電荷的相對論不變性──電量的大小與運動無關(guān)。電荷守恒3．電荷守恒定律在一個孤立系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生的任何的變化過程中，電荷總數(shù)(電荷的代數(shù)和)保持不變。5

1.點電荷模型幾何形體可以忽略的帶電體（1）抽象的理想化模型（2）充分小

當帶電體的線度比它們之間的距離小得多時，就可將其簡化為點電荷。二、庫侖定律2.庫侖定律6在SI制中，

庫侖定律僅適用于點電荷。2.

庫侖定律

設兩個點電荷7q2q0q1qn8電荷連續(xù)分布時庫侖定律三、靜電力的疊加原理靜電力的獨立作用原理。靜電力的疊加原理。9請同學們自己寫出σ、λ分布的相應庫侖力公式。

dqoq0xyz10[例題1]真空中的三點電荷求

所受庫侖力解:

yxq3q2Oq1為引力，

為斥力，

由庫侖定律可得合力11與x軸的夾角為

yxq3q2Oq112求：帶電平面A對q0的靜電作用力。解：（方法——取微元，由分量積分）

建如圖坐標系。取微元dq=σdx

dy.由對稱性知全平面對q0

作用力的分量

Fx

=Fy=0.故所求為★★注意：

無限大帶電平面對其外任一點電荷的作用力與其間距a

無關(guān)?！?/p>

[例題]已知：無限大帶電平面A上的面電荷密度為，點電荷q0與平面A間距為a。13電荷以太電荷

(c)場：

（以太）（1832年法拉第）

電荷電場電荷(b)近距作用（介質(zhì)——以太）電荷電荷電場1.電場：電荷周圍存在的一種特殊物質(zhì)2.電場的基本特性：對處在電場中的電荷施加作用。§5—2

電場電場強度一、電場問題的提出：庫侖定律給出了真空中點電荷之間的相互作用的定量關(guān)系，然而這作用是通過什么途徑來傳遞的呢？歷史上的兩種觀點

(a)超距作用（無介質(zhì)）143.電場與實物的異同點異點：①實物是由原子、分子組成，看得見，摸得著，場物則不同；②場物有空間可入性，且互不發(fā)生影響。實物則沒有；③實物的密度很大，而場物的密度很小。④實物的運動速度不能達到光速，而場物一般以光速運動。同點：①場跟實物一樣，也有質(zhì)量能量、動量和角動量；②場物也遵從質(zhì)量守恒，動量守恒，角動量守恒；③場物跟實物一樣，在存在形式上也具有多樣性。15電荷光子電荷★現(xiàn)在知：傳遞電磁作用的基本粒子是光子（參考下表）

◆◆

強度傳遞作用的粒子參與作用的粒子

引力5.9×10-39

引力子（尚未發(fā)現(xiàn)）所有粒子電磁1/137光子所有帶電粒子強1/7膠子強子（由夸克組成）弱1.0×10-5W±、Z0中間玻色子輕子場量子化：16電場的基本屬性是對處在電場中的電荷施加作用力試探電荷──檢驗空間某點是否存在電場。要求：

(1)線度應小到可視為點電荷。

(2)電量應足夠小，使得由于它的引入不致引起原有電量的重新分布，因而將不會引起原來電場的變化。理論和實踐表明：將試探電荷放在電場中不同點，它受的力一般不同，二、電場強度17定義：單位：牛頓/庫侖（N/C）即，電場中某點的電場強度等于單位正電荷在該點受到的電場力。

注意：是對某點而言的，是矢量

對變化的電場

電場分：勻強電場，非勻強電場18根據(jù)場強的定義，則有

場強疊加原理

三、場強的疊加原理192、點電荷系電場中的場強

根據(jù)場強疊加原理：1、點電荷電場中的場強

四、場強的計算P+QP-Q20整個帶電體電荷元dq

的場在直角坐標系下：3、任意帶電體電場中的場強21

利用以上各式，原則上可計算任意分布電荷的場強，但在電荷分布比較復雜的情況下，往往遇到許多難以解決的積分問題。

引入電荷密度的概念22

[例題1]

電偶極子的場強計算。

解：P點的場強：

方向向右

方向向左

總場強的大小為

方向：向右-qP+qP′r23P-q+qP′再計算P＇點的場強：

方向如圖

總場強的大小為

沿X軸負方向。

時，稱為電偶極子，

由

稱為電偶矩。

Oxy24當時，P點的場強的大小為

點的場強的大小為

場強方向如圖所示。P-q+qP′Oxy25再求任意點P處的場強如圖所示方向如圖所示方向如圖所示方向如圖所示r-r+r-q+qP26[例題2]求均勻帶電直線的電場。已知q,L,a,1,2

27將上兩式積分，得

28（1）無限長直線，1=0，2=，則有

討論29[例題3]

均勻帶電圓環(huán)軸線上的電場強度。圓環(huán)半徑為R，帶電為q，求距環(huán)心x

處P的點的場強。由對稱性可知，垂直分量之和為總場強為x

方向分量之和,即30若q

為正電荷，沿x方向；

q

為負電荷，指向O點。

31總場強方向沿x

軸。[例題4]

均勻帶電圓盤軸線的電場。圓盤半徑R，面電荷密為(>0)，求軸線上x處P點的。3233(1)注意電荷分布的對稱性；(2)注意微元及坐標系選取的技巧；(3)正確確定積分限。注意：

（2）計算此矢量積分不易計算時，化為分量的積分。

（1）

將連續(xù)分布的帶電體分成無限多電荷元dq

，每個dq

視點電荷，求。