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文檔簡介
反比例應用題
城關鎮(zhèn)八里小學金明1、某機床廠2天制造機床42臺,照這樣計算,制造210臺機床,要多少天?2、張師傅每小時加工25個零件,一天可以加工200個,每天的工作時間不變,如果要加工240個零件,他每小時需要加工多少個零件?3、某鋼鐵廠,3個月用電375000度,照這樣計算,半年可以用多少度電?做一做小結
用比例知識解答應用題的關鍵:是正確找出題中的兩種相關聯的量,判斷它們成哪種比例關系,然后根據正反比例的意義列出方程。1、判斷下面各題中兩種相關聯的量成什么比例:
⑴速度一定,路程和時間。成正比例⑵從A地到B地,行駛的速度和時間。成反比例⑶同學們排隊做操,每行的人數和行數。成反比例(4)工作總量一定,工作效率和工作時間。成反比例下面每題里相關聯的兩種量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?1.總價一定,單價和數量。
成反比例2.路程一定,已行的路程和剩下的路程。
不成比例3.比例尺一定,圖上距離和實際距離。
成正比例4.全班人數一定,出勤人數和缺勤人數。
不成比例5.全班人數一定,出勤人數和出勤率。
成正比例
6.被除數一定,除數和商。成反比例7.分數的值一定,它的分子和分母。
成正比例8、汽車從甲地到乙地,所用時間和速度
。9、汽車以每小時100千米的速度在高速公路上行駛,所行路程好所用時間
。正比例10、全校學生做操,每行站的人數和站的行數
。反比例反比例11、《小學生作文》的單價是5.00元,購買的本數和所支付的錢數
。正比例11.一個圓的直徑和周長。
成正比例12.一根鐵絲剪成同樣長的段數與每段的長度。
成反比例溫故知新食堂買3桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少錢?解:設買8桶油要用x元錢。7803=x8成正比例對應關系3→7808→x3x=780×8x=6240÷3x=2080答:要用2080元錢。根據比例關系填空x12456y301061537.552.判斷下列各題中已知條件的兩個量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知條件用等式表示出來。(1)一輛汽車3小時行180千米,照這樣的速度,5小時可行300千米。
(2)一輛汽車從A地到B地,每小時行60千米,5小時到達。如果要4小時到達,每小時行駛75千米。180:3=300:560×5=75×4例2
“青年突擊隊”參加泥石流搶險,原計劃每時行6米,要4時才能到達目的地。出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內必須到達,他們平均每時需行多少千米?請你先用以前學過的方法解答。
6×4÷3=8(千米)
答:他們平均每時需行8千米。A、題中涉及哪三種量?其中哪兩種是相關聯的量?B、哪一種量是一定的?你是怎么知道的?C、它們之間有什么關系?你能寫出相對應的數量嗎?“青年突擊隊”參加泥石流搶險,原計劃每時行6米,要4時才能到達目的地。出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內必須到達,他們平均每時需行多少千米?例2反比例應用題例2
“青年突擊隊”參加泥石流搶險,原計劃每時行6米,要4時才能到達目的地。出發(fā)時接到緊急通知要求3時之內必須到達,他們平均每時需行多少千米?現在用比例的知識解答。
速度時間這道題里的路程是一定的,和成
比例關系。所以兩次行走的
和
的
是相等的。速度時間積解:他們平均每時需行χ千米。
3χ=6×4χ=24÷3χ=8答:他們平均每時需行8千米。
反想一想:解:設χ小時到達。8χ=6×4χ=24÷8χ=3答:3小時到達。如果把例1中第三個已知條件和問題改為:出發(fā)時接到緊急通知要求平均每時行8千米,多少小時可以到達?該怎樣解答呢反比例應用題1、同學們做廣播操,每行站20人,正好站18行。如果每行站24人,可以站多少行?解:設可以站χ行。24χ=20×18
χ=
360÷24χ=15答:可以站15行。想:想:這道題的是一定的,和成比例,所以和的是相等的??側藬得啃械娜藬得啃械娜藬敌袛敌袛捣捶e反比例應用題2、生產一批零件,計劃每天生產160個,15天完成。如果每天生產240個,需要幾天完成任務?解:設需要χ天完成任務。240χ=160×15160×15240χ=10答:需要10天完成任務。χ=反比例應用題3、化肥廠有一批煤,每天用15噸,可用40天,如果這批煤要用60天,每天只能用幾噸?解:設每天只能用χ噸。判斷下面等式對不對:406015χ②40χ
=
15×60()③60χ
=
15×40()=()×√×請你們按照剛才學習例題的方法去分析,只要列出式子就行。
1、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢?(用比例知識解答)
2、同學們做操,每行站20人,正好站35行,如果每行站25人,要站多少行?細心審題,正確判斷,列出等式:
1、小敏買3枝鉛筆花了1.5元,小聰買同樣的鉛筆5枝,要付給營業(yè)員多少錢?
2、甲種鉛筆每支0.25元,乙種鉛筆每支0.20元,買甲種鉛筆32支的錢,可以買乙種鉛筆多少支?1.5:3=X:50.20X=0.25×32
用一批紙裝訂練習本,如果每本30頁可裝訂500本,如果每本比原來多10頁,可裝訂多少本?解:可裝訂χ本。(30+10)χ=500×3040χ=150001500040χ=375答:可裝訂375本。χ=小組交流合作談談這節(jié)課你有什么收獲?五、分層練習,深化新知
○1修一條長6400米的公路,修了20天后,還剩下4800米,照這樣計算,剩下的路要修多少天?(6400-4800):20=4800:x:1、修一條長6400米的公路,修了20天后,還剩下4800米,照這樣計算,剩下的路要修多少天?2、工人裝一批電桿,每天裝12根,30天可以完成,如果每天多裝6根,幾天能夠完成?3、農具廠生產一批小農具,原計劃每天生產120件,28天可完成任務,實際每天多生產了20件,幾天可以完成任務?(6400-4800):20=4800:x12×30=(12+6)×X120×28=(120+20)×X課外思考題
謝謝大家你能列出比例等式嗎?1、工廠8天制造機床64臺。照這樣的工作效率,制造208臺機床要X天。2、一輛汽車3小時行駛150千米。照這樣計算,9小時行駛x千米。3、某種金屬絲剪下5米,剪下的重40克。剩下的重2千克,剩下的金屬絲長X米。1、一批貨物,每車裝5噸,需要裝12車,如果每車裝6噸,需X車。2、同學們做課間操,如果排成15行,每行28人,如果每行X人,可排成35行。3、兩個齒輪咬合在一起轉動,主動輪有50個齒,每分轉90轉,從動輪每分轉225轉,從動輪應有X個齒。6×X=5×12X×35=15×28225×X=50×90⑴同學們做廣播操,每行站20人,正好站35行。如果每行站25人,要站x行⑵用磚鋪一塊地,如果用面積是9平方分米的方磚,要用450塊,如果改用面積是25平方分米的方磚,要用x塊25×X=20×3525×X=9×450用同樣的方磚鋪地,鋪18平方米,要用磚618塊。鋪24平方米,要用磚多少塊?(1)哪兩種量是相依變化的量?哪一種量是一定的?想一想:(2)兩種變量成什么比例?(3)怎樣列式?(1)一個辦公室用邊長4分米的方磚鋪地,需要750塊,如果改用邊長5分米的方磚鋪地,需要多少塊?1、學校小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4枝單價是1.5元的,如果他想買單價是2元的,可以買多少枝?2、小明買了4枝圓珠筆用了6元,小剛想買3枝同樣的圓珠筆要用多少錢?獨立練習:1、同學們做早操,每行站20人,正好站18行,如果每行站18人,可以站多少行?2、小明4分鐘走了250米。照這樣的速度,他從家到校走了14分鐘。小明家離學校有多少米?3、一筐蘋果,如果8人來分,每人正好6個,如果12人來分,每人可以分幾個?4、裝訂一種練習本。裝訂50本用紙1800頁,裝訂7000本,需用紙多少頁?判斷并列式。1、一批零件,每天加工400個,15天完成。每天加工500個,要幾天完成?3、5天加工2500個零件。照這樣的生產效率,30天可以生產多少個零件?2、3天加工1200個零件。照這樣計算,加工2800個零件,要幾天完成?4、一批零件,每天加工300個,30天完成。如果要18天完成,每天要加工多少個?
例2:一艘輪船從甲港駛往乙港,每小時航行
25千米,12小時到達。如果每小時航行
30千米,多少小時可以到達乙港?如果把題中最后一個條件和問題改成“要10小時到達,每小時需航行多少千米?”這時速度和時間成什么比例?該怎樣解答?因為:速度×時間=路程(一定)所以:速度和時間成反比例關系。解:設每小時需航行x千米。10x=25×12X=300÷10X=30答:每小時需航行30千米。請你們按照剛才學習例題的方法去分析,只要列出式子就行。1.食堂買3桶油用780元,照這樣計算,買8桶油要用多少元?(用比例知識解答)2.同學們做廣播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?解:設買8桶油要用x元。
780:3=x:8解:設可以站x行。
24×x=20×18練習1.修一條長6400米的公路,修了20天后,還剩下4800米,照這樣計算,剩下的路要修多少天?
2.工人裝一批電桿,每天裝12根,30天可以完成,如果每天多裝6根,幾天能夠完成?
3.農具廠生產一批小農具,原計劃每天生產120件,28天可完成任務,實際每天多生產了20件,可以提前幾天完成任務?
(6400-4800):20=4800:x12×30=(12+6)×X120×28=(120+20)×X解比例應用題的一般步驟是什么?
一般方法和步驟:
1.判斷題目中兩種相關聯的量是成正比例還是反比例;2.設未知量為x,注意寫明計量單位;3.列出比例式,并解比例式;4.檢查后寫出答案;5.特別注意所得答案是否符合實際解答正反比例應用題,條件和問題不管多么復雜,我們要緊扣正反比例的意義,從題中的定量入手,對應用題中兩種相關聯的量進行正確的判斷。定量等于兩種相關聯的量相除,則成正比例;定量等于兩種相關聯的量相乘,則成反比例。4、王叔叔開車從甲地到乙地,前2小時行了100千米。照這樣的速度,從甲地到乙地又行了5小時,甲乙兩地相距多遠?5、王叔叔開車從甲地到乙地,前2小時行了100千米。照這樣的速度,從甲地到乙一共行了350千米,從甲地到乙地一共行了多少時間?6、王叔叔開車從甲地到乙地去時用了3小時,每小時行50千米,返回時每小時多行10千米,返回時用了多少時間?7、王叔叔開車從甲地到乙地去時用了3小時,每小時行50千米,返回時節(jié)約了0.5小時,返回時每小時行多少千米?判斷對錯:一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計算,如果一塊鹽田一次放入5200噸海水,可以曬出多少噸鹽?××√√A、5200x=100×3B、C、D、E、×判斷成什么比例錯誤等號兩邊的數據不對應比的前項(后項)不是相同的量鹽鹽鹽鹽海水海水海水海水只列方程不計算(1)有一批紙,可以裝訂每本24頁的練習本216本。如果要裝訂成每本18頁的練習本,可以裝訂成幾本?(2)裝訂一種練習本,裝訂200本用了4800頁紙。如果有12000頁紙,可以裝訂多少本這樣的練習本?只列方程不計算(3)一種方磚,給80平方米的辦公室鋪地面需要500塊,如果給120平方米的教室鋪地面,需要多少塊?(4)一個辦公室用邊長4分米的方磚鋪地,需要750塊,如果改用邊長5分米的方磚鋪地,需要多少塊?我能解決(用比例解答)每天跳繩600下,2分鐘跳了240下,照這樣計算,還要跳多少分鐘能完成計劃?一條繩子長126米,剪下9米共做了5條跳繩。剩下的繩子還可以做多少條這樣的跳繩?A、5200x=100×3B、C、D、E、一個曬鹽場用100g海水可以曬出3g鹽。照這樣計算,如果一塊鹽田一次放入5200噸海水,可以曬出多少噸鹽?××√√×判斷成什么比例錯誤等號兩邊的數據不對應比的前項(后項)不是相同的量鹽鹽鹽鹽海水海水海水海水只列方程不計算1)有一批紙,可以裝訂每本24頁的練習本216本。如果要裝訂成每本18頁的練習本,可以裝訂成幾本?2)裝訂一種練習本,裝訂20本用了480頁紙。如果有1200頁紙,可以裝訂多少本這樣的練習本?解:設可以裝訂x本。18x=24×216解:設可以裝訂x本。480:20=1200:x只列方程不計算3)一種方磚,給80平方米的辦公室鋪地面需要500塊,如果給120平方米的教室鋪地面,需要多少塊?4)一個辦公室用邊長4分米的方磚鋪地,需要750塊,如果改用邊長5分米的方磚鋪地,需要多少塊?解:設需要x塊。80:500=120:x解:設需要x塊。5×5×x=4×4×750小明買了4支圓珠筆用了6元,小剛想買3支同樣的圓珠筆,要多少錢?解:設要用x元。6:4=x:3解:設可以買x支。
2X=4×1.5學習小商店有兩種圓珠筆。小明帶的錢剛好可以買4支單價是1.5元的,如果他想都買單價是2元的,可以買幾支?小蘭的身高1.5m,她的影長是2.4米,如果同一時間,同一地點測得一棵樹的影子長4米,這棵樹有多高?解:設這棵樹有x米。4:x=1.5:2.4工程隊修一條水渠,每天工作6小時12天可以完成,每天工作8小時,多少天可以完成任務?解:設x天可以完成任務。8x=6×12我國發(fā)射的科學實驗人造地球衛(wèi)星,在空中繞地球運行6周需要10.6小時,運行14周要用多少小時?解:設14周用x小時。14:x=6:10.6一個曬鹽場用100克海水可以曬出3克鹽,照這樣計算,一塊鹽田一次放入585000噸海水,可以曬出多少噸鹽?
多少噸海水可以曬出9噸鹽?解:設可以曬出x噸鹽。585000:x=100:3解:設x噸海水可曬9噸鹽。9:x=3:100車隊向災區(qū)運一批救災物資,去時每小時行60千米,6.5小時到達災區(qū),回來時每小時行78km,多長時間能返回出發(fā)地點?解:設x小時能返回出發(fā)點。78x=6.5×60王叔叔開車從甲地到乙地,前2小時行了100千米。照這樣的速度
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