(必考題)初中數(shù)學(xué)七年級數(shù)學(xué)上冊第三單元《一元一次方程》檢測(有答案解析)

一、選題1．在代數(shù)式+1，22x，，A．個(gè)B．個(gè)

x

中，是整式的有（）C．個(gè)

．個(gè)2．下列代數(shù)式的書寫，正確的是（）A．5n

B．C．1500÷tD1

xy3．下列對代數(shù)式

的描述，正確的是（）A．a(chǎn)與的相反數(shù)的差B．與b的差的倒數(shù)C．與的數(shù)的差．的反數(shù)與的的倒數(shù)4．已知

，

，則代數(shù)式

b

的值為（）A．36B．C44D．5．下列圖形都是由同樣大小的小圓圈一定規(guī)律所組成的，其中①個(gè)圖形中一共有個(gè)小圓圈，②個(gè)形中一共有10個(gè)圓圈，③個(gè)形中一共有19個(gè)小圓圈，，此規(guī)律排列，則⑦圖形中小圓圈的個(gè)數(shù)為（）A．64B．C80D．6．1261年我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝用圖中的三角形解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，比歐洲的相同發(fā)現(xiàn)要早三百多年，我們把這個(gè)三角形稱“輝三角”，請觀察圖中的數(shù)字排列規(guī)律，則bc

的值分別為（）111

2

11

3

311

4

6

4

1111a

b

c

61A．C．

ab15b20,c15

B．．

ababc

7．已知有理數(shù),我們把

稱為的倒數(shù),如2的倒數(shù)是

差數(shù)是

.如

a是a的倒數(shù),a是的倒數(shù),a是的差倒數(shù)…依類143推那么的是（）2020A．

B．

13

C．

．

8．若關(guān)于x，的項(xiàng)式

3xmxyxy4

化簡后不含二次項(xiàng)，則m＝（）A．

B．

C．

．9．探索規(guī)律：根據(jù)下圖中箭頭指向的律，從2013到2014再，頭的方向是（）A．

B．

C．

．10．項(xiàng)式

6a

3

x

3

yx

3

中，最高次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別為（）A．和

B．和

C．和8

．和11．A

2

，

2

，A與的小關(guān)系是（）A．AB

B．

C．B

．法確定12．師傅下崗后做起了小意，第一次進(jìn)貨時(shí)，他以每件a元的價(jià)格購進(jìn)了件甲種小商品，以每件b元的價(jià)格購進(jìn)了件乙種小商品a>b）．根據(jù)市場行情，他將這兩種小商品都以

元的價(jià)格出售．在這次買賣中，張師傅的盈虧狀況()A．賺了（25a+25b）C．了5a-5b）二、填題

B．了（20a+30b元．了（）元13．項(xiàng)式

xkxyy

xy

中，不含項(xiàng)則

的值為．14．項(xiàng)式

3x2yz5

的系數(shù)是___________，數(shù)是__________．15．出一個(gè)系數(shù)是－，次數(shù)是4的項(xiàng)________．16．?dāng)?shù)學(xué)老師在課外活動(dòng)做了一個(gè)有趣的游戲：首先發(fā)給A、B、三個(gè)同學(xué)相同數(shù)量的撲克牌(假發(fā)到每個(gè)同學(xué)手中的撲克牌數(shù)量足夠多，后依次成以下三個(gè)步驟：第一步A同拿出二張撲克牌給B同；第二步C同拿出三撲克牌給B同；

第三步A同手中此時(shí)有多少張撲克牌B同就出多少張撲克牌給A同學(xué)．請你確定，最終同手中剩余的撲克牌的張數(shù)_．．已知a|=-a，

bb

=-1，|c|=c，化簡|a+b|+|a-c||b-c|_________.18．當(dāng)b

____________，

5

3

y

2

與

b

y

c

是同類項(xiàng)。19．察單項(xiàng)式：，2

，x

，

，，x

19

，20

20

，…，則第個(gè)項(xiàng)式為_____.20．個(gè)三位數(shù)，個(gè)位數(shù)字，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字少，位數(shù)字個(gè)位數(shù)字多1那么這個(gè)三位數(shù)是填簡后的結(jié)果三、解題21．A+x，2（2-x+1）（）x=-1時(shí)，求A的；（）明認(rèn)為論k取何值的值都無法確定小認(rèn)為k可找到適當(dāng)?shù)臄?shù)，使代數(shù)式的是常.認(rèn)為誰的說法正確？請說明理由22．察下面的點(diǎn)陣圖和相的等式，探究其中的規(guī)律：(1)④和后面的橫線上分別寫出相應(yīng)的等式：①1＝

；＋＝

2；③1＋＋3

2；；….(2)通猜想寫出與第n個(gè)點(diǎn)陣圖相對應(yīng)的等式．23．們將不大于2020

的正整數(shù)隨機(jī)分為兩組．第一組按照升序排列得到aa

，第二組按照降序排列得到

b2

，求

12

a1010

1010

的所有可能值．24．察下列各式：1

+2

=1+8=9，（）=91

+2=1+2）；133+3=36，而）=36，33+3=（）；1

+2

+3+4

=100，而（1+2+3+4）=100，

+2+3

+4=（1+2+3+4）；1

+2+3

+4+5

=（______）2=______．根據(jù)以上規(guī)律填空：（）

+2+3

+…+n=______）=[______．（）想11

+12+13

+14

+15

=______．25．過計(jì)算和觀察，可以現(xiàn)1＝2，＋＝2，＋5＝＝2，你算：（）＋＋＋＝＝1＋＋＋7＋＝＝____________，1＋＋＋7＋＋＋＋＝＝____________

（）字母表＋3＋＋＋＋…－的結(jié)果；（）一句話括你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．26．校利用二維碼進(jìn)行學(xué)學(xué)號統(tǒng)一編排．黑色小正方形表示1，白色小正方形表示，將每一行數(shù)字從左到右依次記為a，，，，么利用公式32計(jì)算出每一行的數(shù)據(jù)．第一行表示年級，第二行表示班級，第三行表示班級學(xué)號的十位數(shù)，第四行表示班級學(xué)號的個(gè)位數(shù)．如圖所，第一行數(shù)字從左往右依次是10，，，則表示的數(shù)據(jù)為

+0×2

+0×2+1=9，作，第二行數(shù)字從左往右依次是1，，，，則表示的數(shù)據(jù)為+0×22=10計(jì)作，以此類推，圖1代表的統(tǒng)一學(xué)號為091034，表示年10班34號．小明所對應(yīng)的二維碼如圖所，則他的統(tǒng)學(xué)號________．【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請不要除一選題1C解析：【分析】單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為整式，分母中含有字母的不是整.【詳解】解：+1和2﹣是多項(xiàng)式，-3和π是項(xiàng)式，整式，整有4個(gè)故選擇【點(diǎn)睛】本題考查了整式的定.2．A解析：【分析】直接利用代數(shù)式書寫方法分析得出答案．【詳解】解：、，書寫正確，符合題意；B、，書寫錯(cuò)誤，不題意；

x

不是整式，單式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱為

C、1500÷t應(yīng)為

t

，故書寫錯(cuò)誤，不合題意；、

xy=y，書寫錯(cuò)誤，不合題意；4故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了代數(shù)式，正確把握代數(shù)式的書寫方式是解題關(guān)鍵．3．C解析：【分析】根據(jù)代數(shù)式的意義逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】解：a與b的反的差：

a

，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.a與b的差的倒數(shù)：

，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；a與的倒數(shù)的差：

；該選項(xiàng)正確；的相反數(shù)與b的的倒數(shù)：

，該選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：．【點(diǎn)睛】此題主要考查列代數(shù)式，注意掌握代數(shù)式的意義．4．A解析：【分析】原式去括號整理后，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．【詳解】，，原=3ab+5a+8b+3a?4ab=8(a+b)，故選【點(diǎn)睛】本題考查的是代數(shù)式的求值，熟練掌握先化簡再求值是解題的關(guān).5．D解析：【分析】觀察圖形特點(diǎn)，從中找出規(guī)律，小圓圈的個(gè)數(shù)分別是

2，2，10+3

2，

，，結(jié)出其規(guī)律為

+n

2根據(jù)規(guī)律求解．【詳解】

3434通過觀察，得到小圓圈的個(gè)數(shù)分別是：第一個(gè)圖形為：第二個(gè)圖形為：第三個(gè)圖形為：第四個(gè)圖形為：…，

2222

+12，+2=10，+32，+4=31，所以第個(gè)圖形為：

+n，當(dāng)時(shí)

2

+7

，故選．【點(diǎn)睛】此題主要考查了學(xué)生分析問題、觀察總結(jié)規(guī)律的能力．關(guān)鍵是通過觀察分析得出規(guī)律．6．B解析：【分析】由數(shù)字排列規(guī)律可得：除去每行兩端的數(shù)字外，每個(gè)數(shù)字都等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和，據(jù)此解答即可．【詳解】解：根據(jù)圖形得：除去每行兩端的數(shù)字外，每個(gè)數(shù)字都等于上一行的左右兩個(gè)數(shù)字之和，所以

bc1020

．故選：．【點(diǎn)睛】本題以楊三為載體，主要考查了與整式有關(guān)的數(shù)字類規(guī)律探索，找準(zhǔn)規(guī)律是關(guān)鍵7．A解析：【分析】求出數(shù)列的前4個(gè)數(shù)，從而得出這個(gè)數(shù)列-2，余數(shù)可求a的值．【詳解】

，依循環(huán)，用2020除，根據(jù)a

=-2，

a

113

，

1，每個(gè)結(jié)果為一個(gè)循環(huán)周期

2020÷3=673a

2020

1故選：【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．8．B解析：【分析】將原式合并同類項(xiàng)，可得知二次項(xiàng)系數(shù)為，令其等于0，即可解決問題．【詳解】解：原＝

3x64

，不二次項(xiàng)，﹣＝，解得m

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的系數(shù)，解題的關(guān)鍵是若不含二次項(xiàng)，則二次項(xiàng)系數(shù)6．9．D解析：【分析】根據(jù)圖中規(guī)律可得，每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)，用2013除4，據(jù)商和余數(shù)情況解答即可．【詳解】解：由圖可知，每4個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)2013÷4=503余，即到2011共2012個(gè)，構(gòu)成前面?zhèn)€環(huán)，2012是第504個(gè)循環(huán)的第個(gè)2013是第504個(gè)環(huán)組的第個(gè)，從到2014再2015，頭的方向是

．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)每4個(gè)為一個(gè)循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．10．解析：【分析】

根據(jù)多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)，以及單項(xiàng)式系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)的定義來解答．【詳解】多項(xiàng)式3xy-8+4x5

中，最高次項(xiàng)的系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)分別，．故選．【點(diǎn)睛】本題考查了同學(xué)們對多項(xiàng)式的項(xiàng)和次數(shù)定義的掌握情況．在處理此類題目時(shí)，經(jīng)常用到以下知識：（）項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做這個(gè)單項(xiàng)式的系數(shù)；（）項(xiàng)式中含字母的項(xiàng)叫常數(shù)項(xiàng)；（）項(xiàng)式里數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)．11．解析：【分析】作差進(jìn)行比較即可．【詳解】解：因?yàn)?B=(-5+2)-(x-5x-6)=x2-5x+2-x2x=8＞，所以A＞．故選A【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減和作差比較法，若＞，A＞B，A-B0，則＜，A-=0則A．12．解析：【分析】用（售價(jià)甲進(jìn)價(jià)）甲件+（乙進(jìn)價(jià)）乙件數(shù)列出關(guān)系式，去括號合并得到結(jié)果，即為張師傅賺的錢數(shù)【詳解】根據(jù)題意列得：（

aa-2a2222=10（）（）=10b-10a+15a-15b，則這次買賣中，張師傅賺5（）．故選．【點(diǎn)睛】此題考查整式加減運(yùn)算的應(yīng)用，去括號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌握法則是解題

關(guān)鍵．二、填題13．【分析】根據(jù)不含xy項(xiàng)即xy項(xiàng)的系數(shù)為求出k的值【詳解】解：原式∵不舍項(xiàng)∴故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式要求多項(xiàng)式中不含有那一項(xiàng)應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為0解析：

【分析】根據(jù)不含xy項(xiàng)xy項(xiàng)的系數(shù)為0求出k的．【詳解】解：原式故答案為

2kxy．

，不項(xiàng)

1k，k39

，【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式，要求多項(xiàng)式中不含有那一項(xiàng)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為．14．六【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)次數(shù)的定義來求解單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)【詳解】的系數(shù)是次數(shù)是故答案為六【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次解析：

六【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【詳解】

3x

25

3

的系數(shù)是

，次數(shù)是6，故答案為，．【點(diǎn)睛】本題考查了單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，確定單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)時(shí)，把一個(gè)單項(xiàng)式分解成數(shù)字因數(shù)和字母因式的積，是找準(zhǔn)單項(xiàng)式的系數(shù)和次數(shù)的關(guān)鍵．15．答案不唯一例：【解析】解：系數(shù)為－2次數(shù)為4的單項(xiàng)式為：－2x4故答案為－2x4點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)解析：案不唯例：-2x4.

【解析】解：系數(shù)為2，數(shù)為的項(xiàng)式為：2x．答案為2．點(diǎn)睛：本題考查了單項(xiàng)式的知識，單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，一個(gè)單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)的和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)．16．【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用設(shè)每人有牌x張解答時(shí)依題意列出算式求出答案【詳解】設(shè)每人有牌x張B同學(xué)從A同學(xué)處拿來二張撲克牌又從C同學(xué)處拿來三張撲克牌后則B同學(xué)有張牌A同學(xué)有張牌那么給A同學(xué)后解析：【分析】本題是整式加減法的綜合運(yùn)用，設(shè)每人有牌張解答時(shí)依題列出算式，求出答案．【詳解】設(shè)每人有牌x張B同從同學(xué)處拿來二張撲克牌，又從同處拿來三張撲克牌后，則同有

A同有

那么給同學(xué)后同手中剩余的撲克牌的張數(shù)為：x

．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查列代數(shù)式以及整式的加減，解題關(guān)鍵根據(jù)題目中所給的數(shù)量關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，根據(jù)運(yùn)算提示，找出相應(yīng)的等量關(guān)系．17．-2a【分析】由已知可以判斷ab及c的正負(fù)進(jìn)而確定出a+ba-c與b-c的正負(fù)利用絕對值的代數(shù)意義化簡即可得到結(jié)果【詳解】解:∵|a|=-a=-1|c|=c∴則|a+b|+|a-c|-|b-c|解析：【分析】由已知可以判斷出b及c的負(fù)，進(jìn)而確定出a+b，與b-c的正負(fù)，利用絕對值的代數(shù)意義化簡，即可得到結(jié).【詳解】解，

bb

=-1，

a0,a，b則|a+b|+|a-c||b-c|=

-a

.故答案:-2a.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，涉及知識:去號法則，以及合并同類項(xiàng)法則，熟練掌法則是解本題的關(guān)鍵

18．【分析】利用同類項(xiàng)的定義得出同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)相同：（所含字母相同；（2）相同字母的指數(shù)相同進(jìn)而求出答案【詳解】∵單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)∴b3c＝2故答案為：2【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義利解析：【分析】利用同類項(xiàng)的定義得出同類項(xiàng)定義中的兩“同：（）含母相同；2）同字母的指數(shù)相同，進(jìn)而求出答案．【詳解】單式x3y

與

y

是同類項(xiàng)，b＝，＝，故答案為：；．【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的定義，利用同類項(xiàng)的次數(shù)相同得出，c的是解題關(guān)鍵．19．【分析】根據(jù)題目內(nèi)容找到單項(xiàng)是的系數(shù)規(guī)律和字母的指數(shù)規(guī)律從而求解【詳解】解：由題意可知：第一個(gè)單項(xiàng)式為；第二個(gè)單項(xiàng)式為；第三個(gè)單項(xiàng)式為…∴第n個(gè)單項(xiàng)式為即第2019個(gè)單項(xiàng)式為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考解析2019x

【分析】根據(jù)題目內(nèi)容找到單項(xiàng)是的系數(shù)規(guī)律和字母的指數(shù)規(guī)律，從而求.【詳解】解：由題意可知：第一個(gè)單項(xiàng)式為

1

；第二個(gè)單項(xiàng)式為

(2

；第三個(gè)單項(xiàng)式為

3

…第n個(gè)單項(xiàng)式為

(

1)n

即第個(gè)單項(xiàng)式為

2019

2019x

2019故答案為：2019x

【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)的規(guī)律探索，找到單項(xiàng)式的系數(shù)規(guī)律和字母指數(shù)規(guī)律是本題的解題關(guān)20．【分析】用個(gè)位上的數(shù)字表示出十位和百位上的數(shù)然后根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得答案【詳解】∵個(gè)位數(shù)字為n十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字少2百位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字多1∴十位數(shù)字為n-2百位數(shù)字為n+1這個(gè)三位數(shù)為100解析：【分析】用個(gè)位上的數(shù)字表示出十位和百位上的數(shù)，然后根據(jù)數(shù)的表示列式整理即可得答【詳解】

kkkkkk個(gè)數(shù)字為，十位數(shù)字比個(gè)位數(shù)字少2，百位數(shù)字比個(gè)位字多1，十?dāng)?shù)字為n-2百位數(shù)字為n+1，這三位數(shù)為100n+1）（n-2．故答案為111n+80．【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式，主要是數(shù)的表示，表示出三個(gè)數(shù)位上的數(shù)字是解題的關(guān)鍵．三、解題21．1）=1；2）小紅的說法正確，理由見解.【解析】試題分析：1）x=-1代進(jìn)行計(jì)算即可得；（）計(jì)算出A-B根據(jù)結(jié)題即可得試題（）x=-1時(shí)A=2x+x=2×（）+（）；（）紅的說正確，理由如下：（2x

）

-(3x

2（）2+1，所以當(dāng)k=5時(shí)，，所以小紅的說法是正確的22．＋＋＋＝

；1＋＋＋＝

；＋＋＋＋－＝.【分析】根據(jù)圖示和數(shù)據(jù)可知規(guī)律是：等式左邊是連續(xù)的奇數(shù)和，等式右邊是等式左邊的首數(shù)與末數(shù)的平均數(shù)的平方，據(jù)此進(jìn)行解答即.【詳解】(1)由圖知點(diǎn)個(gè)數(shù)為1個(gè)，由圖知①的基上增加個(gè)由圖知②基礎(chǔ)增加5個(gè)則可推知圖應(yīng)在③基礎(chǔ)上增加7個(gè)即有＋＋＋7＝

2圖應(yīng)1＋＋＋＋＝

，故答案④1＋＋＋42；＋＋＋＋＝2；(2)由1)中理可知第個(gè)圖形黑點(diǎn)個(gè)數(shù)為1＋＋5…＋－＝2【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律——數(shù)字的變化類解答此類問題的關(guān)鍵是從所給的數(shù)據(jù)和運(yùn)算方法進(jìn)行分析，從特殊值的規(guī)律上總結(jié)出一般性的規(guī)律．23．【分析】由題意知，對于代數(shù)式的任何一項(xiàng)|a-b（，，）較大的一定大于，小的數(shù)一定不大于1010即可得出結(jié)論．【詳解】解：（）a，且b≤1010，

12kk12kkkkk12kk12kkkkk12k1kk111122則＜＜＜≤1010，1010≥b＞＞＞，則，，，，，，個(gè)，不大于不能；（）a＞，＞，則＞＞…＞a＞＞及b＞＞＞＞，則，，，……a共個(gè)數(shù)都大于100，不可能；

-b，……，|a|中個(gè)數(shù)大于1010，個(gè)數(shù)不大于1010，-b|+|a-b|+…+|a-b|=1010×1010．【點(diǎn)睛】本題考查數(shù)字問題，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．24．；；

n2

；【解析】分析：觀察題中的一系列等式發(fā)現(xiàn)，從1開的連續(xù)整數(shù)的立方和等于這幾個(gè)連續(xù)正整數(shù)和的平方，根據(jù)此規(guī)律填空(1)、根據(jù)上述規(guī)律填空，然后把1+2+…+n變

n

個(gè)n+1)相乘，