(必考題)初中數(shù)學七年級數(shù)學下冊第六單元《概率初步》檢測題

一、選題1．下列事件中，是隨機事件的是（）A．從一只裝有紅球的袋子里摸出黃球B．出的藍球會下落C．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點數(shù)是．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，上一面點數(shù)是102．下列事件中，是確定事件的是（）A．車輛隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈C．油滴入水中，油會浮在水面

B．條線段能組成一個三角形．一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲的點數(shù)是質(zhì)數(shù)3．下列事件中，是必然事件的為（）A．明天會下雨B．是實數(shù)，＜C．個奇數(shù)之和為偶數(shù)．號兩數(shù)相加，和為負數(shù)4．下面是任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的正面體骰子所得結(jié)果，其中發(fā)生的可能性很大的是（）A．朝上的點數(shù)為C．上的點數(shù)為的數(shù)

B．上的點數(shù)為．上的點數(shù)不小于25．七年級班的教室里正在召開人座談會，其中有名教師12名家長，名生，當李校長走到門口時聽到有人在發(fā)言，那么發(fā)言人是教師或?qū)W生的概率)A．

B．

C．

．

6．九年級一班在參加學校4×100米接力賽時，安排了甲，乙，丙，丁四選手，他們比賽的順序由抽簽隨機決定，則丙跑第一棒的概率為（）A．

14

B．

18

C．

．

7．下列說法正確的是（）A．“打電視機，正在播放《新聞聯(lián)播”是必然事件B．隨拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后正面朝”是機事件C．組數(shù)據(jù)的中位數(shù)可能有兩個．組數(shù)據(jù)的波動越大，方差小8．不透明的袋子中裝有形狀、大小、地完全相同的5個球，其中個黑球、個白球，從袋子中一次摸出3個球，下列事件是不可能事件的是（）A．摸出的是3個白球B．出的是3個球C．出的是2個白球1個球．出的是2個黑球、個白球

9．某校開設(shè)了文藝、體育、科技和學四類社團，要求每位學生從中任選一類社團參現(xiàn)統(tǒng)計出八年級1）40名學生參加社團的情況，如下圖：如果從該班隨機選出一名學生，那么該生是體育類社團成員的可能性大小是（）A．

B．

C．

．

10．列事件是必然事件的（）．A．購買一張彩票中獎C．天一定是晴天

B．常加熱到℃時水沸騰．意一個三角形，其內(nèi)角和360°11．列語句中描述的事件然發(fā)生的是（）A．15個人中至少有兩個人同月出生B．位同學在打籃球，投籃一次就投中C．1，，，中任取兩個數(shù)，它們的和大于．一枚硬幣，正面朝上12．列事件中，是必然事的是（）A．明天太陽從西邊出來B．開電視，正在播放《云南新聞》C．明是云南的省會．明跑完800米所用的時間恰好為1分二、填題13．個不透明的袋中裝有顏色外其余均相同的1個球和個球，從中隨機摸出一個，則摸到紅球的概率P

______14．個均勻的正方體6個中有個面是黃色的2個是紅色的、個是綠色的．任意擲一次該正方體，則綠色面朝上的可能性____．15．一枚均勻的硬幣，前20次拋擲的結(jié)果都是正面朝上，那么第21次擲的結(jié)果正面朝上的概率_．16．是數(shù)|a|＜這一事件_事件．．從一副撲克牌中級抽取一張①抽到王牌；抽到Q；③抽到梅花．上述事件，概率最大的是．18．莉拋一枚質(zhì)地均勻的幣，連續(xù)拋三次，硬幣落地均正面朝上，如果她第四次拋硬幣，那么硬幣正面朝上的概率________．19．明把如圖所示的平行邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上，

且落在紙板的任何一個點的機會都相等），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率___.20．時擲兩枚標有數(shù)字1～的正方形骰子，數(shù)字和為1的概率_．三、解題21．老師、張老師、李老（女），姚老師四位數(shù)學老師參加了濱州市教學能手評選活動，經(jīng)研究通過抽簽決定他（她）們上課節(jié)次，抽簽時女士優(yōu)先，（）抽取的老師不希望上第一節(jié)課，卻偏偏抽到上第一節(jié)課的概率是多少？（）李老師經(jīng)抽到上第一節(jié)課的條件下，求抽簽結(jié)果中，王老師比姚老師先上課的概率．22．兩個一紅一黃大小均的小正方體，每個小正方體的各個面上分別標有數(shù)字123，，，6.如時擲出這兩個小正方體，將它們朝上的面的數(shù)字分別組成一個兩位（色數(shù)字作為十位，黃色數(shù)字作為個位），請回答下列問.（）分別寫一個必然事件和一個不可能事.（）到的兩數(shù)可能有多少個？其中個位與十位上數(shù)字相同的有幾個？（）寫出一兩個可能性一樣大的事.23．一個木箱中裝有卡片50張，這些卡片共有三種，它們分別標有、、的樣，除此之外其他都相同，其中標有數(shù)字2卡的張數(shù)是標有數(shù)字3卡的張數(shù)的3倍8張已知從箱子中隨機摸出一張標有數(shù)字1卡片的概率是．（）木箱中有標1的片張數(shù)；（）從箱子隨機摸出一張標有數(shù)字3的片的概率．24．一個不透明的口袋里有分別標有數(shù)字，，，四小球，除數(shù)字不同外，小球沒有任何區(qū)別，每次實驗先攪拌均勻．（）從中任一球，球上的數(shù)字為偶數(shù)的概率為多少？（）設(shè)計一游戲方案：若從中任取一球（不放回），再從中任取一球．兩個球上的數(shù)字之差的絕對值為1為甲勝，否則為乙勝，請問這種游戲方案設(shè)計對甲、乙雙方公平嗎？請用畫樹狀圖或列表格的方法說明理由．25．演藝大廳有個口和3個口，其示意圖如，參觀者從任意一個入口進入，參觀結(jié)束后從任意一個出口離開（）樹狀圖示，小明從進入到離開，對于入口和出口的選掉有多少種不同的結(jié)果？

（）明從入A進并從出口1離開的概率是多少？26．20屆世界杯足球賽正在如火如荼的進行，爸爸想通過一個游戲決定小明能否看今晚的比賽：在一個不透明的盒子中放入三張卡片，每張卡片上寫著一個實數(shù)，分別為，，

（每張卡片除了上面的實數(shù)不同以外其余均相同），爸爸讓小明從中任意取一張卡片，如果抽到的卡片上的數(shù)是有理數(shù)，就讓小明看比賽，否則就不能看．（）你直接出按照爸爸的規(guī)則小明能看比賽的概率；（）明想了，和爸爸重新約定游戲規(guī)則：自己從盒子中隨機抽取兩次，每次抽取一張卡片，第一次抽取后記下卡片上的數(shù)，再將卡片放回盒中抽取第二次，如果抽取的兩數(shù)之積是有理數(shù)，自己就看比賽，否則就不看．請你用列表法或樹狀圖法求出按照此規(guī)則小明看比賽的概率．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：【分析】根據(jù)隨機事件，必然事件，不可能事件的概念對各項判斷即可．【詳解】A．從一只裝有紅球的袋子里摸出黃球，不可能事件，故選項錯誤；B．出的籃球會下落，是必然事件，故選項錯誤；C．一枚質(zhì)地均勻的骰子，向上一面點數(shù)是，隨機事件，故選項正確；．一枚質(zhì)地均勻的骰子，向一面點數(shù)是10，不可能事件，故選項錯誤；故選：．【點睛】本題考查了隨機事件，解題關(guān)鍵是正確理解隨機事件，必然事件，不可能事件的概念．2．C解析：【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】A選：車隨機經(jīng)過一個路口，遇到紅燈，可能事件；B選項：三線段能組成一個三角形，可能事件；C選：將油滴入水中油會浮在水面，確定事件；D選項：擲枚地均勻的骰子，擲出的點數(shù)是質(zhì)數(shù)，可能事;故選：

【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．3．C解析：【解析】【分析】直接利用隨機事件以及必然事件、不可能事件分別分析得出答案．【詳解】A、明天會下雨是隨機事件，故此選項錯；B、是實數(shù)，＜，不可能事件，故此選項錯誤；C、個奇數(shù)之和為偶數(shù)，是必然事件，正確；、號兩數(shù)相加，和為負數(shù)是機事件，故此選項錯誤．故選．【點睛】此題主要考查了隨機事件、必然事件、不可能事件，正確把握相關(guān)時間的定義是解題關(guān)鍵．4．D解析：【解析】【分析】分別求得各個選項中發(fā)生的可能性的大小，然后比較即可確定正確的選項．【詳解】A、朝上點數(shù)為2的能性為

16

；B、上點數(shù)為7的可能性為；C、上點數(shù)為3的數(shù)的可能性為

1

；、上點數(shù)不小于2的可能性為

.故選D.【點睛】主要考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目（面積）相同，誰包含的情況數(shù)目（面積）多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況（面積）相當，那么它們的可能性就相等．5．A解析：【解析】

【分析】用發(fā)言人是老師或?qū)W生的情況數(shù)除以總情況數(shù)即可求得發(fā)言人是老師或?qū)W生的概率．【詳解】解：發(fā)言人是教師或?qū)W生的概率為

=，故選：．【點睛】本題考查了概率的知識．用到的知識點為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6．A解析：【解析】【分析】根據(jù)概率公式直接進行解答即可．【詳解】解：有，乙，丙，丁四位選手，丙第一棒的概為

；故選：．【點睛】本題考查概率公式．隨機事件A的率P（）事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．7．B解析：【解析】【分析】利用必然事件的定義中的定義方的定義即可作出判.【詳解】解：A.“打電視機，正在播放《新聞聯(lián)播是隨機事件，錯.B.“機拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地后面朝”隨機事,正確一數(shù)據(jù)的中位數(shù)有個錯誤一組數(shù)據(jù)的波動越大，方差越大，錯.故選【點睛】本題考查了必然事件的定,中數(shù)的定,差的性,難適.8．B解析：【解析】【分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：A、有可能三都是白球，是隨機事件，故A不符合題意；、可能3個都是黑球，是不可能事件，故B符合題意；、可能摸出的是個球1個球，是隨機事件，故C不符合題意；D、有可能是摸出的是2個黑球1個球，是隨機事件，故D不符合題意；故選：．【點睛】考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9．B解析：【解析】【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計圖可得，選體育的學生總?cè)藬?shù)的比值，從而可以解答本題．【詳解】由條形統(tǒng)計圖可得，選體育的學生的可能性是：

2=

，故選．【點睛】本題考查可能性大小，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．10．解析：【分析】根據(jù)隨機事件的分類，對各個選項逐個分析，即可得到答案．【詳解】購買一張彩票中獎，是不確定事件，故選項A錯；通常加熱到時，水沸騰，是必然事件，故項B正；明天一定是晴天，是不確定事件，故選項C錯；任意一個三角形，其內(nèi)角和是360°，不可能件，故選項錯；故選：．【點睛】本題考查了隨機事件的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握隨機事件的分類，從而完成求解．11．解析：【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性的大小逐一判斷即可得答案．

【詳解】A.年只有12個月，15個人中至少有兩個人同月出生是必然事件，故該項符合題意，B.一同學在打籃球，投籃一次就投中是隨機事件，故該選項不符合題，C.在，，，中取兩個數(shù)，它們的和大于是可能事件，故該選項不符合題意，擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故該選項不符合題意，故選：．【點睛】本題考查隨機事件和必然事件，熟練掌握概念是解題關(guān)鍵．12．解析：【分析】根據(jù)必然事件、隨機事件、不可能事件的定義逐項判斷即可得．【詳解】A、“明太陽從西邊出是不可能事件，此項不符題意；B、打電視，正在播放《云南新聞是機事件，此項不符題意；C、昆明是云南的省”是然事件此項符合題意；、小跑完800米用的時間恰好為1分鐘是隨機事件，此項不符題；故選：．【點睛】本題考查了必然事件、隨機事件、不可能事件，掌握理解各定義是解題關(guān)鍵．二、填題13．【分析】根據(jù)概率的求法找準兩點①部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率；【詳解】根據(jù)題意得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的1個紅球和2個黃球共有3個球從中隨機摸解析：

13【分析】根據(jù)概率的求法，找準兩點①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況目；二者的比值就是其發(fā)生的概率；【詳解】根據(jù)題意得：一個不透明的袋中裝有除顏色外其余均相同的1個球和個黃球，共有個，從中隨機摸出一個，則摸到紅球的概率為：

13

；故答案為：

13

．

【點睛】本題考查了概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)的種結(jié)果，那么事件A的率P(A)=

；14．【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計算解答【詳解6個面中有個面是黃色的2個面是紅色的3個面是綠色的任意擲一次該正方體則綠色面朝上的可能性是故答案為：【點睛】此題考查簡單事件的概率理解事件中綠色發(fā)生的解析：

12【分析】根據(jù)簡單事件的概率公式計算解答．【詳解】6個中有個面是黃色的2個面是紅色的、個是綠色的．任意擲一次該正方體，則綠色面朝上的可能性是

316

，故答案為：

12

．【點睛】此題考查簡單事件的概率，理解事件中綠色發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵．15．【分析】根據(jù)概率的意義即可求出答案【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為05故答案為：05【點睛】本題考查概率的意義解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義本題屬于基礎(chǔ)題型解析：【分析】根據(jù)概率的意義即可求出答案．【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等，第次拋擲的結(jié)果正面朝上的概率為0.5，故答案為：【點睛】本題考查概率的意義，解題的關(guān)鍵是正確理解概率的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．16．不可能【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可【詳解】解：a是實數(shù)|a|＜0這一事件是不可能事件故答案為不可能【點睛】本題考查必然事件不可能事件隨機事件的概念必然事件指在一定條解析：可能【解析】【分析】根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．

【詳解】解：是數(shù)|a|＜”一事件是不可能事件．故答案為不可能．【點睛】本題考查必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．17．③抽到梅花【解析】【分析】根據(jù)概率公式先求出各自的概率再進行比較即可得出答案【詳解】∵一副撲克牌有54張王牌有2張抽到王牌的可能性是；Q牌有4張抽到Q牌的可能性是；梅花有13張抽到梅花牌的可能性是；解析：抽梅花．【解析】【分析】根據(jù)概率公式先求出各自的概率，再進行比較，即可得出答案．【詳解】一撲克牌有54張王牌有2張抽到王牌的可能性是

1=27

；Q牌張抽Q牌的可能性是

=27

；梅花有13張抽到梅花牌的可性是

；概最大的是抽梅花；故答案為：抽梅花．【點睛】本題考查了概率公式，用到的知識點為：概=所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．18．【分析】本題考查了概率的簡單計算能力是一道列舉法求概率的問題屬于基礎(chǔ)題可以直接應用求概率的公式【詳解】因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面所以不管拋多少次硬幣正面朝上的概率都是故答案為【點睛】本題考查解析：

【分析】本題考查了概率的簡單計算能力，是一道列舉法求概率的問題，屬于基礎(chǔ)題，可以直接應用求概率的公式．【詳解】因為一枚質(zhì)地均勻的硬幣只有正反兩面，所以不管拋多少次，硬幣正面朝上的概率都是

．

1212故答案為【點睛】

．本題考查了概率的意義，一般地，在大量重復實驗中，如果事件A發(fā)生的頻率

m

會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近，么這個常數(shù)就做事件A的率，記為P（）p．明確概率的意義是解答的關(guān)鍵，用到的知識點為：概所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．19．【解析】試題解析：

【解析】試題根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得：平行四邊形的對角線把平行四邊形分成的四個面積相等的三角形，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得=S，則陰影部分的面積占

，故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為20．【解析】試題解析：解析】試題列表得：

14

；12345

1256（，）（，1）（，）（，）（，）（61）（，）（，2）（，）（，）（，）（62）（，）（，3）（，）（，）（，）（63）（，）（，4）（，）（，）（，）（64）（，）（，5）（，）（，）（，）（65）

6

（，）（，6）（，）（，）（，）（66）共36種可能的結(jié)果，數(shù)字和為1的種況，故字和為概率是：

036

0

．考點：列表法與樹狀圖法．三、解題21．1）老師抽到上第一節(jié)課的概率為

11；）王老師比姚老師先上課的概率為．42【解析】【分析】（）接利用率公式求解；（）樹狀圖示所有種可能的結(jié)果數(shù)，再找出王老師姚老師先上課的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解．【詳解】（）老師抽上第一節(jié)課的概=（）樹狀圖：

14

；共有種可能的結(jié)果數(shù)，其中王老師比老師先上課的結(jié)果數(shù)為，所以王老師比姚老師先上課的概=

=．2【點睛】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件A或B的結(jié)果數(shù)目m，然后利用概率公式算事件A或件B的率．22．：1）必然事件：組成的兩位數(shù)十位與個位上的數(shù)字一定是1～的字；不可能事件：組成的兩位數(shù)是（案不唯一）；（）得到的兩位數(shù)可能有36個個位與十位上數(shù)字相同的有6個（）與出現(xiàn)的能性一樣.【解析】【分析】（）成的數(shù)要是十位與個位上的數(shù)字是～的是必然事件，否則是不可能事件；（）據(jù)十位出現(xiàn)的數(shù)字與個位上出現(xiàn)的數(shù)字的可能情況解答，寫出十位與個位數(shù)字相同的情況即可；

（）據(jù)任意個數(shù)出現(xiàn)的可能性相同解答?！驹斀狻浚ǎ┤皇录M成的兩位數(shù)十位與個位上的數(shù)字一定是1～的字；不可能事件：組成的兩位數(shù)是10答案不唯一）；（）位數(shù)字～共6種可能，個位數(shù)字有～共種能，6×6=36，得到的兩位數(shù)可能有36個個位與十位上數(shù)字相同的有、、、44、55、共6個；（）與出的可能性一樣.【點睛】本題考查了正方體相對面上的文字問題，隨機事件與可能性的大小的計算，是基礎(chǔ)題，比較簡單23．1）（）【解析】試題分析：1）據(jù)