(必考題)初中數學七年級數學下冊第六單元《概率初步》測試題(包解析)

一、選題1．疫情其間，陽光小區(qū)在進行如何避新型冠狀病”感的宣傳活動，將以下幾種注意事項寫在條幅上進行張貼，內容分別是注防寒保暖、室內通風和個人衛(wèi)生②加強體育鍛煉；保清淡飲食；避到人群密集場所活動；用皂和清水或含有酒精的洗手液洗手；出戴口罩．小雨從以上6張宣傳標語中隨機抽取一張進行張貼，恰好抽③或的率是（）A．

16

B．

C．

13

．

122．下列事件發(fā)生的概率為0的是（）A．射擊運動員只射擊1次就命中靶心B．取一個實數，有x|≥0C．一個三角形，使其三邊的長分別為8cm，，2cm．擲一枚質地均勻且六個面別刻有到6的數的正方體骰子，朝上一面的點數為63．如圖，轉盤的紅、黃、藍、紫四個形區(qū)域的圓心角分別記為α，β，，。由轉動轉盤，則下面說法錯誤的A．若α＞90°，指針落在紅色區(qū)域的概率大于0.25B．＞++θ，則針落在紅色區(qū)域的概率大于0.5C．-＞θ，則指針落在紅色或黃色區(qū)域的概率和為0.5．+θ，則指針落在紅色或黃色域的概率和為0.54．下列事件屬于必然事件的()A．擲一枚均勻的硬幣，正面朝上C．=b,則a=b

B．輛行駛到下一路口，遇到綠燈。．|則>b25．兩相等的角一定是對頂角，事件是（）A．不可能事件

B．確定事

C．必然事件

．定事件6．在拋擲硬幣的試驗中，下列結論正的是

()A．經過大量重復的拋擲硬幣試驗，可發(fā)“正向”的頻率越來越穩(wěn)定B．擲10000次硬幣與拋擲12000次幣正向上的率相同C．擲50000次幣，可得正向的頻率為

0.5．拋擲2000次硬幣正向”的率是

0.518

，則“正向”頻率也為

0.5187．“367人有2人月同日生這一事件是（）

．．．．A．隨機事件

B．然事件

C．不可能事件

．定事件8．下列事件中，不可能事件是（）A．今年的除夕夜會下雪B．只裝有紅球的袋子里摸出一個黑球C．擊運動員射擊一次，命中10環(huán)．意擲一枚硬幣，正面朝上9．下列說法錯誤的是（）A．任意拋擲一個啤酒瓶蓋，落地后印有標一面向上的可能性大小是

12B．個轉盤被分成塊等的扇形區(qū)域，其中塊是紅色，塊是藍.用轉動轉盤，當轉盤停止后，指針對準紅色區(qū)域的可能性大小是

14C．個不透明的盒子中裝有2個球3個紅球，這些球除顏色外都相.從個盒子中隨意摸出一個球，摸到白球的可能性大小是

．件同種產品中，有件次品.質員從中隨機取出件進行檢測，他取出次品的可能性大小是

10．列語句中描述的事件然發(fā)生的是（）A．15個人中至少有兩個人同月出生B．位同學在打籃球，投籃一次就投中C．1，，，中任取兩個數，它們的和大于．一枚硬幣，正面朝上11．列說法中錯誤的是（）A．擲一枚普通的正六面體骰子，出現向一面點數是2的率是

16B．裝有10個紅球的袋子中，摸出個球是不可能事件C．了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調查的方式．種彩票的中獎率為1%買100張票一定有1張中獎12．列命題正確的是（）A．任何事件發(fā)生的概率為1B．機事件發(fā)生的概率可以是任意實數C．能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生．可能事件在一次實驗中也能發(fā)生二、填題13．一枚均勻的硬幣，前20次拋擲的結果都是正面朝上，那么第21次擲的結果正面朝上的概率_．14．出一個你認為的必然_________．15．個口袋里有相同的紅綠、黃三種顏色的小球，其中有個球5個綠球．若任

意摸出一個綠球的概率是

14

，則任意摸出一個黃球的概率_．16．個密碼箱的密碼，每數位上的數都是從到9的然數，要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于

，則密碼的位數至少需要位．如圖，一個圓形飛鏢板被等分為四個圓心角相等的扇假設飛鏢投中游戲板上的每一個點都是等可能若中圓的邊界、圖中的分割線或沒有投中，則重投1次，任意投擲一次，飛鏢投中陰影部分的概率_______.18．﹣，，﹣，，這五個實數中隨機取出一個數，這個數大于2的率是___．19．知一包糖果共有5種色（糖果只有顏色差），如圖是這包糖果分布百分比的統(tǒng)計圖，在這包糖果中任意取一粒，則取出糖果的顏色為綠色或棕色的概率_________．20．四張卡片（背面完全同）分別寫有運算符+，，，，它們背面朝上洗勻后，從中隨機抽出1張卡片，放在eq\o\ac(□,2)的框里組成一個算式，再計算出結果，則計算結果是的能性是___．三、解題21．校隨機選取了1000名生，對他們喜歡的運動項目進行調查，整理成以下統(tǒng)計表，其中√表示喜歡，”表示不喜.項目學生數200300150200150

長跑√×√√√

短跑×√√××

跳繩√×√√×

跳遠√√×××

(1)估計該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；(2)估該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠同時喜歡三個項目的概率；22．圖，現有一個均勻的盤被平均分成等份，分別標有數字2、、、、6、這六個數字，轉動轉盤，當轉盤停止時，指針指向的數字即為轉出的數求（）動轉盤轉出的數字大于3的率是多少？（）有兩張別寫有和的片，要隨機轉動轉盤，轉盤停止后記下轉出的數字，與兩張卡片上的數字分別作為三條線段的長.三條線段能構成三角形的概率是多少？23．子里裝有12張色卡片16張黃色卡片4張黑色卡片和若干張藍色卡片，每張卡片除顏色外都相同，從中任意摸出一張卡片，摸到紅色卡片的概率是0.24．（）中任意出一張卡片，摸到黑色卡片的概率是多少？（）盒子里色卡片的個數．24．知直線

l

∥

l

，點，，在線

l

上，點E，F，G在直線

l

上，任取三個點連成一個三角形，求：（）eq\o\ac(△,成)的率；（）成的三形的兩個頂點在直線l上概率．25．一個小正方體，正方的每個面分別標有，，，，，這個數字．現在有甲、乙兩位同學做游戲，游戲規(guī)則是：任意擲出正方體后，如果朝上的數字是6甲是勝利者；如果朝上的數字不是，乙是勝利者．你認為這個游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎為什么？如果不公平，你打算怎樣修改才能使游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平？26．、乙兩個不透明的口，甲口袋中裝有個別標有數字1，，的球，乙口袋中裝有個別標有數字4，的小球，它們的形狀、大小完全相同，現隨機甲口袋中摸出一個小球記下數字，再從乙口袋中摸出一個小球記下數字．（）用列表樹狀圖的方法（只選其中一種），表示出兩次所得數字可能出現的所有結果；（）出兩個字之和能被3整的率．【參考答案】***試卷處理標記，請不要除一選題1C解析：

【分析】小雨同學從6張傳標語中隨機抽取一張③或有種情況，直利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：一有6張傳標語，小同學從張宣傳標語中隨機抽取一張進行張貼，恰好抽③或的概率是：1P(抽到或)==3故選：．【點睛】本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種能，而且這些事的可能性相同，其中事件出種結果，那么事件A的率P（）

．2．C解析：【詳解】A.射運動員只射擊次，就命中靶心是隨機事件，故此選項錯；B.取一個實數，有，必然事件，故此選項錯誤；畫個三角形，使其三邊的長分別為，，，不可能事件，故此選項正確；拋擲一枚質地均勻且六個面分別刻有1到6的數的正方體骰子，朝上一面的點數為6是隨機事件，故此選項錯誤．故選．3．C解析：【分析】直接利用各區(qū)域所占比例與總面積的比值進而求出答案．【詳解】解：

0.25；B.

0.5；C.無法判斷錯誤；

=360?

0.5.故選C.【點睛】此題考查了幾何概率計算公式以及其簡單應用，注意面積之=幾概率．4．D解析：

【解析】【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，即發(fā)生的概率是的件．根據定義即可解．【詳解】A.任擲一枚均勻的硬幣，面朝上是隨機事件，故本選項錯誤；B.輛行駛到下一路口，遇到綠燈是隨事件，故本選項錯誤；若=b,則，可能a,b互相反數，所以是隨機事件，故本選項錯誤；則>b，是必然事件，故本選項正確。故選D【點睛】此題考查隨機事件，解題關鍵在于掌握其定義5．B解析：【解析】【分析】根據事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【詳解】解：兩相等的角一定是對頂“是機件，故選：．【點睛】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6．A解析：【解析】【分析】根據概率的定義對各選項進行逐一分析即可．【詳解】解：A、經過大量復的拋擲硬幣試驗，可發(fā)“正向上的率越來越穩(wěn)定，正確；、擲10000次硬幣與拋擲12000次幣正向上的率不同，錯誤；、擲50000次幣，可得正向的頻率約為

0.5

，錯誤；D、若拋擲次硬幣正向”的率是

0.518

，則“正向”頻率為

0.482

，錯誤；故選：．【點睛】本題考查的是模擬實驗和概率的意義，熟知概率的定義是解答此題的關鍵．7．B解析：

【分析】根據事件的判定方法進行判定【詳解】“367人有2人月同日生這事是必然事件，故答案選【點睛】本題主要考查的是判斷事件的方法，熟練掌握判斷方法是本題的解題關.8．B解析：【分析】根據必然事件、不可能事件、隨機事件的概念可區(qū)別各類事件．【詳解】解：A、今年的除夜會下雪是隨機事件，故錯誤；、只裝有紅球的袋子里摸出一個黑球是不可能事件，故正；、擊運動員射擊一次，命中10環(huán)是隨機事件，故C錯誤；D、任意擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，錯；故選．【點睛】本題考查隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．9．A解析：【解析】【分析】根據多次重復試驗中事件發(fā)生的頻率估計事件發(fā)生的概率即可．【詳解】A．啤酒蓋的正反兩面不均勻，任意拋擲個啤酒瓶蓋，落地后印有商標一面向上的可能性大小不是

，故本選項錯誤；B．個轉盤被分成塊等的扇形區(qū)域，其中塊是紅色，塊是藍色．用力轉動轉盤，當轉盤停止后，指針對準紅色區(qū)域的可能性大小是

，故本選項正確；C．個不透明的盒子中裝有2個球3個紅球，這些球除顏色外都相同．從這盒子中隨意摸出一個球，摸到白球的可能性大小是

，故本選項正確；D.100件種產品中，有3件品．質檢員從中隨機取出一件進行檢測，他取出次品的可能性大小是

，故本選項正確；

故選A【點睛】此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能相同，其中事件A出m種果，那么事件A的率P（A）

．10．解析：【分析】根據事件發(fā)生的可能性的大小逐一判斷即可得答案．【詳解】A.年只有12個月，15個人中至少有兩個人同月出生是必然事件，故該項符合題意，B.一同學在打籃球，投籃一次就投中是隨機事件，故該選項不符合題，C.在，，，中取兩個數，它們的和大于是可能事件，故該選項不符合題意，擲一枚硬幣，正面朝上是隨機事件，故該選項不符合題意，故選：．【點睛】本題考查隨機事件和必然事件，熟練掌握概念是解題關鍵．11．解析：【分析】根據概率的意義、隨機事件、調查方法的選擇和概率公式對各選項作出判斷即可．【詳解】A、擲一枚普通的正六面體骰子，共有6種可能的結果，則出現向上一面點數是的率是

16

，所以選項的說法正確；B、裝有10個紅球的袋子中，摸出的應該都是紅球，則摸出個球是不可能事件所以選的說法正確；C、了解一批日光燈的使用壽命，可采用抽樣調查的方式，而不應采用普查的方式，所以C選的說法正確；、種彩票的中獎率為1%是中獎的頻率接近，所以買100張票可能中獎，也可能沒中獎，所以D選的說法錯誤；故選．【點睛】本題考查概率的意義、隨機事件、調查方法的選擇和概率的公式，掌握概率的意義是解題的關鍵．12．解析：【分析】

根據隨機事件、不可能事件的定義和概率的性質判斷各選項即可．【詳解】A中只有必事件概率才是，誤；B中，隨機事件的概率p取值范圍為0＜＜，錯誤；C中可能性很小的事，是有可能發(fā)生的，正確；D中，不可能事件一定不發(fā)生，錯誤故選：【點睛】本題考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一在0至1之間．二、填題13．【分析】根據概率的意義即可求出答案【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等∴第21次拋擲的結果正面朝上的概率為05故答案為：05【點睛】本題考查概率的意義解題的關鍵是正確理解概率的意義本題屬于基礎題型解析：【分析】根據概率的意義即可求出答案．【詳解】由于每一次正面朝上的概率相等，第次拋擲的結果正面朝上的概率為0.5，故答案為：【點睛】本題考查概率的意義，解題的關鍵是正確理解概率的意義，本題屬于基礎題型．14．甕中捉鱉（答案不唯一）【分析】此題根據事件的可能性舉例即可【詳解】必然事件就是一定會發(fā)生的例如：甕中捉鱉等故答案：甕中捉鱉（答案不唯一）【點睛】此題考查事件的可能性：必然事件的概念解析：中捉鱉（答案不唯一）【分析】此題根據事件的可能性舉例即可．【詳解】必然事件就是一定會發(fā)生的，例如：甕中捉鱉等，故答案：甕中捉鱉（答案不唯一）．【點睛】此題考查事件的可能性：必然事件的概念．15．【解析】【分析】由一個口袋里有相同的紅綠黃三種顏色的小球其中有個紅球5個綠球若任意摸出一個綠球的概率是可求得球的總個數繼而求得黃球的個數然后利用概率公式求解即可求得答案【詳解】解：一個口袋里有相

解析：

【解析】【分析】由一個口袋里有相同的紅、綠、黃三種顏色的小球，其中有6個球，個綠球．若任意摸出一個綠球的概率是

14

，可求得球的總個數，繼而求得黃球的個數，然后利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：一口袋里有相同的紅、綠、黃三種顏色的小球，其中有6個球，5個球．任意摸出一個綠球的概率是

14

，共球5÷

＝個，黃有﹣﹣9(任摸出一個黃的概率是：

．故答案為：

．【點睛】此題考查了概率公式的應用．用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．16．【解析】【分析】先根據概率公式得到密碼為三位數時一次就撥對密碼的概率密碼為4位數時一次就撥對密碼的概率于是得到要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于則密碼的位數至少需要位【詳解】∵每個數位上解析：【解析】【分析】先根據概率公式得到密碼為三位數時，一次就撥對密碼的概率

,密碼為位時，一次就撥對密碼的概率

，于是得到要使不知道密碼的人一次就撥對密碼的概率小于

,則碼的位數至少需要4位【詳解】每數位上的數是從0到的然數，密為三位數時一次就撥對密碼的概率

1，10密碼為四位數時一就撥對密碼的概率

1，10000

要不知道密碼人一次就撥對密碼的概率小于

，則密碼的位數至少需要位故答案4.【點睛】考查了概率公式，掌握概率的計算方法是解題的關.17．【分析】將陰影部分進行平移利用陰影部分的面積占總面積的一半即可解題【詳解】解：由題可知圖形被四等分各圓心角的度數等于90°所以將陰影部分進行平移可得陰影部分的面積占整個圓的面積的一半任意投擲一次飛解析：

【分析】將陰影部分進行平移利陰影部分的面積占總面積的一半即可解.【詳解】解：由題可圖被四等,各心角的度數等于90°,所以將陰影部分進行平移可得陰影部分的面積占整個圓的面積的一,任投擲一次，鏢投中陰影部分的概率是

.【點睛】本題考查了幾何概型屬簡單題對影部分進行平移是解題關.18．【解析】【分析】首先找出大于的數字個數進而利用概率公式求出答案【詳解】∵在﹣3π|﹣這五個數中π|﹣這3個數大于2∴隨機取出一個數這個數大于2的概率是：故答案為：【點睛】本題考查了概率解析：

【解析】【分析】首先找出大于2的數字個數，進而利用概率公式求出答．【詳解】在，，|﹣，，這個數中π，﹣，這3個大于2隨取出一個數這個數大于2的概率是：

，故答案為：

．【點睛】本題考查了概率公式，正確應用概率公式是解題的關鍵，用到的知識點為：概率＝所求情況數與總情況數之比．19．【解析】試題分析：先求出棕色所占的百分比再根據概率公式列式計算即可得解棕色所占的百分比為：1﹣20﹣﹣﹣15=1﹣80=20所以（綠色或棕

色）=30+20=50=考點：概率公式；(2解析：

【解析】試題分析：先求出棕色所占的百分比，再根據概率公式列式計算即可得解．棕色所占的百分比為﹣﹣﹣﹣80%=20%，所P（綠色或棕）

．考點：、率公式；(2)、形統(tǒng)計圖20．【解析】試題分析：先把符+﹣×÷在eq\o\ac(□,2)的方框里計算出各數再由概率公式即可得出結論解：∵2+1=32﹣計算結果是2的可能性==故答案為考點：可能性的大小解析：．【解析】試題分析：先把符號，×，放“eq\o\ac(□,2)的框里計算出各數，再由概率公式即可得出結論．解：，﹣，2×1=2，，計結果是的可能性．故答案為．考點：可能性的大小．三、解題21．同喜歡短跑和跳繩的概率為

；同喜歡三個項目的概率為

720【分析】（）察表格知1000名學生中同時喜歡短跑和跳繩的學生有150名根據概率公式即可求得該校學生同時喜歡短跑和跳繩的概率；）察表格可知：1000名學生中，在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的學生有200+150），根據概率公式即可求得該校學生在長跑、短跑、跳繩、跳遠中同時喜歡三個項目的概.【詳解】(1)同喜歡短跑和跳繩的概率為：

1501000

；(2)同喜歡三個項目的概率為：

1507.【點睛】本題考查了求簡單事件的概率，熟練運用概率公式是解決問題的關.

2222．1）

5；（）.6【解析】【分析】（）盤被平分成6等，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，大于的結果有4種，由概率公式可得；（）盤被平分成6等，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能夠成三角形的結果有5種，由概率公式可得；【詳解】（）盤被平分成6等，轉到每個數字的可能性相等，共有6種等可能的結果，大于3的果有種，轉的數字大于3的概率是

4263

.（）轉盤被平均分成等，轉到每個數字的可能性相等，共有6種可能結果，能構成三角形的結果有5種，這條線段能構三角形的概率是

.【點睛】此題考查概率公式，三角形三邊關系，解題關鍵在于掌握公式的運算法.23．1）到黑色卡片的概率是0.08；（）子里藍卡片的個數是．【解析】【分析】（）據概率定義和任意抽出一張是紅色卡片的概率為求卡片的總張數，再根據概率公式求出摸到黑色卡片的概率；（）卡片的張數分別減去紅