2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷_第1頁
2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷_第2頁
2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷_第3頁
2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷_第4頁
2020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷_第5頁
已閱讀5頁,還剩15頁未讀, 繼續(xù)免費(fèi)閱讀

下載本文檔

版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請(qǐng)進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)

文檔簡介

???2??,???2??,??22020-2021學(xué)年上海市浦東新區(qū)華東師大二附中高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷一、單選題(本大題共4小題,16.0分

已知函

2

是奇函數(shù),且,數(shù),則(

B.

C.

D.

?2

函數(shù)

2??

???的圖象大致為B.C.D.

若集合,2,)

B.

{1,2}

C.

{2,3}

D.

{1,2,3}

已知函

,函數(shù)在間

,上好有一個(gè)零,則的值范圍為

??

,

B.

,∪??C.

??22

,D.,??2二、單空題(本大題共10小題共40.0分)

設(shè)曲線

在點(diǎn)處切軸交的橫坐標(biāo)

,則

220152014

的值為_.

函數(shù)

2????????

的最小值為_.

不等式

2

的集.

半徑為的上,有一段弧長,弧所對(duì)的圓心角的弧度數(shù).

的在區(qū),212的在區(qū),212

若冪函

??

經(jīng)過點(diǎn),.設(shè)數(shù)且,數(shù)(,的函數(shù)圖象經(jīng),??.??已下列四下命題:函

滿足:對(duì)任,有12

;函??

??

均是奇函數(shù);函

切線斜率的最大值是;函

12

44

上有零點(diǎn).其中正確命題的序號(hào)______.定在

上的函數(shù)若關(guān)于的方程

有個(gè)同的實(shí)根

,則

___________已,數(shù)

的最小值為_.設(shè)(是義上的以為期的奇函數(shù)若是______.三、解答題(本大題共4小題,44.0分

??1

則數(shù)的取值范圍已函(44

與(???4

4

??)其是函數(shù).求的值的值域;求的義域;若的象且只有一個(gè)公共點(diǎn),求實(shí)??的取值范圍.二函??

(??的象軸個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別,

.證

??

;證;若??

滿足不等式|,求的值范圍.張界某景區(qū)為提高經(jīng)濟(jì)效益對(duì)某一景點(diǎn)進(jìn)行改造升級(jí)而大內(nèi)需高游增加值,經(jīng)過市場(chǎng)調(diào)查,旅游增加萬元與投入萬之間滿足??

??????

,為數(shù).當(dāng)??萬時(shí)元;??萬元時(shí)萬.參10數(shù)據(jù):,,求??)的解析式;求景點(diǎn)改造升級(jí)后旅游利的大.利旅增加值投入已函??)??????.討函??)零點(diǎn)個(gè)數(shù);若??,數(shù)??)??

2

在間有值,求實(shí)的值范圍

2??02??0參考答案解析1.答:解:本題考查函數(shù)的奇偶性,利用奇偶性求解函數(shù)值,題目有一定的難度.由已知是題的關(guān)鍵.解:因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),且?2,數(shù)??(所以,,又因?yàn)?,所以,得?2,解得,.故選A.2.答:

,解::根據(jù)題意,

22

???,當(dāng)時(shí)有

20

,除、當(dāng),,,排;故選:根據(jù)題意,用排除法分析:和,出函數(shù)的值,由排除法分析選項(xiàng)即可得答案.本題考查函數(shù)的圖象分析,注意特殊值法的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題.3.

答:解::中等式變形得,解得:,,,,故選:求出中等式的解集確定,出與的集即可.此題考查了交集及其運(yùn)算,熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵.4.

答:

1??0001.1311311??0001.131131解::由題意可得函的象和直在區(qū)間

14

,4]上恰好有一個(gè)交,如圖所示:顯然,當(dāng)時(shí)滿足條件.當(dāng)和相時(shí),設(shè)點(diǎn)

,??,由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得

,解得

,切線的斜率為當(dāng)過

14

,時(shí)

414

故的范圍故選:.

1

,,由題意可得函數(shù)的象和直在間

14

,上好有一個(gè)交點(diǎn)結(jié)合求的范圍.本題主要考查函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系,體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ).5.

答:解::

求,′

,令得點(diǎn)處切線的斜率1,在點(diǎn)的切線方程1

,不妨設(shè),

,則?????34

,從而

1

?????12014

1

1.故答案為:.要求

1

,需求?????

的值,只須求出切線軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即可,故先利用導(dǎo)數(shù)求出1處導(dǎo)函數(shù)值,再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的幾何意義即可求出切線的斜率.從而問題解決.本題主要考查直線的斜率、利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程、數(shù)列等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求能力、化歸與轉(zhuǎn)化思想.屬于中檔題.

322????????????cos??????cot1(cot2故??3222??????2????2??????cos??(cot??13??322????????????cos??????cot1(cot2故??3222??????2????2??????cos??(cot??13??3006.

答:4解:解:

2????????1??????

2??????

2

????????22221(12????22

tan

2

1tan2tan2

??2

2

??????1324

,當(dāng)cot時(shí)函取最小值為,224故答案為:.4由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系角式函數(shù)的解析式化2,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求得它的最小值224

????????22221(12????2)2

本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系,二倍角公式,二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔題.7.

答:解::2,原不等式可轉(zhuǎn)化為:

2

4,即,1,1

,2原等式的解集{.故答案.本題先進(jìn)行換元,將原不等式轉(zhuǎn)化為一元二次不等式,解出一元二次不等式后,再解相應(yīng)的指不等式,得到本題結(jié)論.本題考查的是解不等式,解題的方法是換元法,利用換元可以化難為易,本題難度不大,屬于礎(chǔ)題.8.

答:解::半徑1的上,有一段長3,則由弧長公式可得:

3,??100故答案為:.由已知利用弧長公式即可計(jì)算得解.本題考查了弧長公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.9.

答:

??,12)??,12)111111解::設(shè)冪函數(shù),冪函數(shù)的圖象經(jīng)過,所以

??

,,故答案為:.設(shè)出的解析式,把點(diǎn)入求??即可.考查求冪函數(shù)的解析式,指數(shù)與對(duì)數(shù)簡單運(yùn)算,基礎(chǔ)題.10.答:解::常數(shù)且,數(shù)函數(shù)的圖象經(jīng)過,,解得.故答案為:.

,的函數(shù)的圖象經(jīng)過由反函數(shù)的性質(zhì)得函

的象經(jīng)過由此能求.本題考查實(shí)數(shù)值的求法,考查函數(shù)的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識(shí),考查運(yùn)算求解能力,考查函數(shù)與方程思,是基礎(chǔ)題.11.

答:解::對(duì),數(shù),令

,,

2

,12

;5

[,故錯(cuò);對(duì)于函數(shù)(

的定義域且((),所以,,

為函數(shù);同理可得,,

是奇函數(shù),正確;??對(duì)于,數(shù)

的導(dǎo)函

,函數(shù)

切線斜率無最大值,錯(cuò)誤對(duì)于,數(shù)

12

??,4

44

,所以,

12

4

為上增函數(shù),又)24,2364442716

,

11111122252211112212≥211111122252211112212≥22所以,

12

4

在區(qū)間

,上零點(diǎn),錯(cuò)誤.43故答案為:.

2得1;[212,可判;2奇偶函的概念可判斷函;

1

均是奇函數(shù)從而可判斷??,用導(dǎo)數(shù)的幾何意義可求得函?2

切線斜率,從而可判;,用零點(diǎn)存在定理可判斷函24

在區(qū)間

,上零點(diǎn).43本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用,著重考查函數(shù)的“凹凸”性、奇偶性,考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義函數(shù)的零點(diǎn)等,考查分析與運(yùn)算求解能力,屬于中檔題.12.答:解:題分析:因?yàn)閭€(gè)同的根,必有

對(duì)應(yīng)有三個(gè)不同的根,還有一個(gè)

對(duì)應(yīng)有兩個(gè)不同的根.

對(duì)應(yīng)的根分別是,,不妨設(shè)為

對(duì)應(yīng)有兩個(gè)不同的跟關(guān)于

對(duì)稱,所以

,故

,考點(diǎn):方程的零點(diǎn)分布13.

答:解::,1.函數(shù)

?1

?1

1

111?1?1

2=,且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào).函數(shù)

?1

的最小值為.故答案為:.變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出.本題考查了基本不等式的性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.14.

答:

23

??????4444444??????4444444解::是定義在上以為期的奇函數(shù),則,,又,,即

,即為,即有????,解得,??.故答案為:

先根據(jù)周期性和奇函數(shù),化成,后根據(jù)已知條件建立關(guān)系式,解分式不等式即可求出實(shí)??的取值范圍.本題主要考查了函數(shù)的奇偶性與周期性的綜合應(yīng)用,周期性和奇偶性都是函數(shù)的整體性質(zhì),同考查了分式不等式的求解,屬于中檔題.15.

答::由數(shù)是函數(shù)可知,4

4

,

4

4???

,對(duì)切恒立,

.4

4的域[--------------------------------------------------------------分當(dāng)???

??時(shí)函數(shù)解析式有意義當(dāng)??時(shí),當(dāng)??時(shí),

,得;,得----------------------------------------分綜上,??時(shí),定義域

;當(dāng)??時(shí)定義域?yàn)?/p>

4

;---------------------------------分函與(的象有且有一個(gè)公共點(diǎn),即方程

4

(4????)有且只有一個(gè)實(shí)根,4

?2??4331,1或,?2??4331,1或,-----------------------分4???,??1111111,,1121??211即方程

??

14??3

,有且只有一個(gè)實(shí)根------------------------------------令

??

,方

1有只有一個(gè)正根,3當(dāng)1時(shí),

34

,不合題意;當(dāng)1時(shí)得

或,4若,不題意;4若,則滿足要求;分若eq\o\ac(△,),此時(shí)方應(yīng)有一個(gè)正根與一個(gè)負(fù)根,

3綜上,實(shí)數(shù)的值范圍是----------------------------------------分解:根偶函數(shù)的定建立方程關(guān)系即可的,化簡函數(shù),即可求出??)值域;當(dāng)?2

??

時(shí)函數(shù)解析式有意義,分類討論即可求函??)的義域;3根函??)的象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),即可得到結(jié)論.本題主要考查函數(shù)奇偶性的應(yīng)用,以及對(duì)數(shù)的基本運(yùn)算,考查學(xué)生的運(yùn)算能力,綜合性較強(qiáng).16.

答:證:由題意得????1

111

,??)(1??????????11;11證:?4,得,4??)(1??1,1而??)(1???????41??,+??,1故??

,;解??

????????

1,10??

110

??,1?11??1

10

,

12111211111=?110,121221,由112121011012251??12111211111=?110,121221,由112121011012251??

1????

1??2

1??

,??2當(dāng)

1??

時(shí),2的最大值是,4當(dāng)

11??11

時(shí),的最小值是,121故的范圍

1011214解:題考查了二次函數(shù)的性質(zhì),考查函數(shù)的單調(diào)性、最值問,是一道中檔題.根韋達(dá)定理求????,???

的值,證明即可;由eq\o\ac(△,)0,求出的范圍,從而證出結(jié)論;求??

??1????10??

,到10

??,求出范圍即可.117.

答::由件{

2

??1=19.25020??250

分解得

1100

,分則??)

??100

10150

??

??10

??10).分由??)??)??

??100

??5010

??≥則??)

??50

511????50??50??

分令??)0則??舍或??=當(dāng)??時(shí),??),因此在是增函數(shù);當(dāng)??(50,時(shí),??)0,因此在50,上是減函數(shù)??為極大值點(diǎn)分即該景

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請(qǐng)下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請(qǐng)聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對(duì)用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對(duì)用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對(duì)任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
  • 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請(qǐng)與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對(duì)自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評(píng)論

0/150

提交評(píng)論