2020-2021學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版下冊(cè)反比例函數(shù)與幾何綜合題專題練習(xí)

2021八年級(jí)冊(cè)反比例函與幾何合解答題專練習(xí)（）1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中四邊形ABCD是平行四邊形，點(diǎn)AB在x軸，點(diǎn)、在二象限點(diǎn)M是BC中已AB=6，，，的標(biāo)為（-6，（）點(diǎn)D和M坐標(biāo)；（）沿x軸向右平移個(gè)位度，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D和點(diǎn)M的應(yīng)點(diǎn)M反比例函數(shù)

y

kx

（）的圖像上，請(qǐng)求出a的值以及這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式（）在）的條件下點(diǎn)M，M

作直線點(diǎn)P直線l

上的動(dòng)點(diǎn)點(diǎn)Q是面內(nèi)任意一點(diǎn)，若以

，、為點(diǎn)四邊形是矩形，請(qǐng)直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)．2．如圖，正方形的長(zhǎng)為，反比例函數(shù)的圖象過點(diǎn)

．（）反比例函數(shù)的解析式；（反比例函數(shù)的圖象與線段交于直

y

12

x

過點(diǎn)D與線段AB相于點(diǎn)求點(diǎn)F的坐標(biāo)；（）接OFOE，究與的量關(guān)系，并證明．3．閱讀理解：己知：對(duì)于實(shí)數(shù)≥0，≥0，足a+b≥2式a+b的最小值．根據(jù)以上結(jié)論，解決以下問題：

，且僅當(dāng)ab時(shí)，等號(hào)成立，此時(shí)取得代數(shù)

(1)拓展若，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，a+(2)應(yīng)用

1a

有最小值，最小值為___；圖，知點(diǎn)為曲線y=

4

(x>0)上的任意一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸PBy軸四邊形的周長(zhǎng)取得最小值時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)以及周長(zhǎng)最小值：圖，知點(diǎn)Q雙曲線y=

8

(x>0)上一點(diǎn)，且PQ軸連接、OQ，當(dāng)線段OP取最小值時(shí)，在平面內(nèi)取一點(diǎn)C使得以0、、、為點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求出點(diǎn)C的標(biāo)．4．在平面直角坐標(biāo)系第一象限，已知點(diǎn)A

坐標(biāo)為

，點(diǎn)D坐為

，點(diǎn)

坐標(biāo)為

，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)出，以每秒1個(gè)位長(zhǎng)度的速度勻速向點(diǎn)D方運(yùn)，與此同時(shí)，x軸動(dòng)點(diǎn)從

出發(fā)，以相同的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)動(dòng)時(shí)間為：t(0

，以

AD、AB

分別為邊作矩形

，過E作雙曲線交線段

于點(diǎn)，

中點(diǎn)M，接

BE、EF、FM（）

t

時(shí)，求點(diǎn)F的標(biāo)．（）BE平AEF，則t的為多少？（）為角則的為多少？5．如圖，在直角坐標(biāo)系

xOy

中，矩形

的

邊在上，D點(diǎn)標(biāo)為

邊AB、AD長(zhǎng)分

1212別為、，E是的點(diǎn)，反比例函數(shù)

y

kx

的圖象經(jīng)過點(diǎn)E，邊于點(diǎn)F．（）值及經(jīng)過、E兩的一次函數(shù)的表達(dá)式；（）軸有一點(diǎn)，使PEPF的最小，試求出點(diǎn)的標(biāo)；（）（）條件下，連接、PF，在直線上一點(diǎn)，得

直接寫出符合條件的點(diǎn)坐標(biāo)．6如在平面直角坐標(biāo)系中線

y

1kx與比例函數(shù)y的象交于A2x

，B兩點(diǎn)

在點(diǎn)B左側(cè)知

點(diǎn)的縱坐標(biāo)是（）反比例函數(shù)的表達(dá)式；（）

上方的雙曲線上有一點(diǎn)

C

，如果

的面積為，線

的函數(shù)表達(dá).k7．如圖，雙曲線y＝1與線y＝的圖象交于A兩．知點(diǎn)A的標(biāo)1（b）x

11211121是雙曲線＝

kx

上的任意一點(diǎn)，且0＜＜．（）別求出y、的數(shù)表達(dá)式；（）接、，到若4a＝，求三角形ABP的積；（）點(diǎn)在曲＝小關(guān)系，并說明理由．

kx

上運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)PBx軸點(diǎn)，長(zhǎng)交于點(diǎn)，斷PE與PF的8．已知邊長(zhǎng)為4的正方形ABCD，點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，一反比例函數(shù)圖象過頂點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位速度從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同以每秒4個(gè)單位速度從D點(diǎn)發(fā)沿正方形的邊DC→CB方順時(shí)針線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)與相時(shí)停止動(dòng)，設(shè)點(diǎn)的動(dòng)時(shí)間為t．出反比例函數(shù)解析式；接，以點(diǎn)Q正方形的某兩個(gè)頂點(diǎn)組成的三角形全時(shí)，求

值；9．圖，在平面直角坐標(biāo)系中

，

BAC

，

AC，(，(0,1)，

C(,)

．C點(diǎn)坐標(biāo)．(1)請(qǐng)直寫出(2)將沿x軸正方向平移t個(gè)單位，'、C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、正好落在反比例函數(shù)

y

kx

在第一象限內(nèi)圖象上．請(qǐng)求出，值．

(3)在2)條件下，問是否存軸上的點(diǎn)M和比例函數(shù)

y

kx

圖象上的點(diǎn)，得以B'、C'，M，N為頂點(diǎn)的四邊形構(gòu)成平行四邊如果存在，請(qǐng)求出所有滿條件的點(diǎn)M和N的坐標(biāo)；如果不存在請(qǐng)說明理由．10．圖，在平面直角坐標(biāo)系中菱形ABCD的點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)y軸的正半軸上，點(diǎn)在函數(shù)y=

（，）的圖象上，點(diǎn)坐標(biāo)為，（）k的；（）將菱形ABCD沿x軸方向平移，當(dāng)菱形的頂點(diǎn)D落在函數(shù)y=形ABCD沿x軸方向平的距離．

（x>0）的圖象上時(shí)，求菱如B雙曲線y=

kx

上的兩點(diǎn)過A點(diǎn)AC軸OB點(diǎn)垂足為過B點(diǎn)作BE軸，垂足為．的積為D為OB的點(diǎn)，（）四邊形DCEB的積．

（）k的．12．圖，在中AB軸A，反比例函數(shù)

kx

（＞）圖象經(jīng)過點(diǎn)C，交AB于D，知AB=4BC=

52

．（），值．（）接OC若，的．13．圖，一次函數(shù)

與反比例函數(shù)

y

6x

(0)

的圖象交于

A

兩點(diǎn)．（）一次函數(shù)的解析式；（）據(jù)圖象直接寫出

kx

6x

0

的x的值圍；（）

的面積．14．知一次函數(shù)

ykx

y

x

x

．

x1122x1122（）圖1，若

n

，且函數(shù)y、y的圖象都經(jīng)過點(diǎn)1

m，的；接出當(dāng)

y1

2

時(shí)的圍；（）圖2，過點(diǎn)

P平行線l與數(shù)y的象相交于點(diǎn)B，反比例函數(shù)2

y

nx

的圖象相交于點(diǎn)

．

直

l

與函數(shù)

y1

的圖象相交點(diǎn)D當(dāng)、

、中一點(diǎn)到另外兩點(diǎn)的距離相等時(shí)

m的值；點(diǎn)B作的平行線與函數(shù)y的圖象相交于點(diǎn)當(dāng)m的取不大于1的意實(shí)數(shù)時(shí)點(diǎn)B、C間1的距離與點(diǎn)B間的離之和

始終是一個(gè)定值．求此時(shí)

的值及定值

．15．圖已一次函數(shù)y=

3x?3與反比例函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)A(4,n)，與x軸相交于點(diǎn)B2(1)填空：值___，的___(2)以AB為作菱形ABCD，點(diǎn)C在x正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求點(diǎn)D的標(biāo)；(3)觀察比例函數(shù)

kx

的圖象，當(dāng)y時(shí)請(qǐng)直接寫出自變量x的值范圍。16．圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知四邊形DOBC是形，且D（4（，反例函數(shù)

kyx＞象過線段OC的中點(diǎn)DC于點(diǎn)BC于線EF的析式為y=kx+b．22（）反比例函數(shù)和直線EF解析式；（溫馨提示：平面上有任意兩點(diǎn)（，xy們線的中點(diǎn)P的標(biāo)為（（）求的積；

y，

22k（）結(jié)合圖象直接寫出不等式kx-b﹣1＞的解．x17．圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中矩形ABCO繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，邊x于點(diǎn)D，比例函數(shù)ky0,x0x

經(jīng)過點(diǎn)點(diǎn)．(1)如圖連，OAOD＝，的積，反比例函數(shù)的解析式；(2)如圖接OB當(dāng)＝60°時(shí)點(diǎn)D恰是BC的中點(diǎn)并且面積為6

求的．18．知：如圖，一次函數(shù)

與反比例函數(shù)

y

kx

的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)

和B，點(diǎn)A作（）

軸，垂足為點(diǎn)；點(diǎn)作BDy軸，垂足為點(diǎn)，點(diǎn)D的標(biāo)的值；

，連接．（）四邊形的積．19．圖，在直角坐標(biāo)系中，矩OABC的點(diǎn)O與坐標(biāo)原重合A、分別在坐標(biāo)軸上，點(diǎn)B的標(biāo)

為（4，線

12

交，分于MN，比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M，．（）反比例函數(shù)的解析式；（）點(diǎn)在y軸，的積與四邊形BMON面積相等，求點(diǎn)的標(biāo)．20．圖，矩形的點(diǎn)AC分在x、y軸的正半軸上，點(diǎn)D為角線的點(diǎn)，點(diǎn)E（4，）在邊上，反比例函數(shù)

y

kx

（≠0）第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，tan．（）邊AB的；（）反比例函數(shù)的解析式和n的；（）反比例函數(shù)的圖象與矩形的邊BC于點(diǎn)，矩形折疊，使點(diǎn)O與F合，折痕分別與x、軸正半軸交于點(diǎn)H、，線段OG的．21．圖，已知

1

，（-1,2）一次函數(shù)

與反比例函數(shù)

y

x（

＜

）圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC軸C，軸．(1)根據(jù)象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)取值時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的?(2)求一函數(shù)解析式及m的；(3)P是線AB上一點(diǎn)，連接，，和面相等，求點(diǎn)坐．

22．水苛公司將麗山農(nóng)產(chǎn)品運(yùn)往杭州市場(chǎng)進(jìn)行銷記汽車行駛時(shí)間為t

小時(shí)，平均速度為千米?。ㄆ囆旭偹俣炔怀^100千/小時(shí)）根經(jīng)驗(yàn)，的組對(duì)應(yīng)值如下表：千米/小時(shí)75

80859095小)

4.003.753.533.333.16（）據(jù)表中的數(shù)據(jù)，求出平均速度（米小時(shí)）關(guān)于行駛時(shí)間時(shí)的函數(shù)表達(dá)式；（）車上午從麗水出發(fā)，能否在上午前到達(dá)杭州市？請(qǐng)說明理由：（）汽車到達(dá)杭州市場(chǎng)的行駛時(shí)間

滿足3.5≤t≤4，平均速度v的值范.23如圖平面直角坐標(biāo)系中形OABC頂點(diǎn)分在x軸正半軸上頂點(diǎn)的坐標(biāo)，2是BC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與B、重比例函數(shù)y＝與邊AB交點(diǎn)N，連接MN．（）點(diǎn)M是BC的點(diǎn)時(shí)．反例函數(shù)的表達(dá)式；的積；

kx

（＞，＞）的圖象經(jīng)過點(diǎn)且（）點(diǎn)M的動(dòng)過程中，試證明：

MB

是一個(gè)定值．24．圖，點(diǎn)B，在曲線

k(x>0)上點(diǎn)D雙曲線yx

(<0)上點(diǎn)A和C分別在軸，軸的正半軸上，DM軸M，軸N且點(diǎn)、B、C、D構(gòu)的邊形為正方形．

（）的值為__；（）證（）點(diǎn)的標(biāo)．25．頭工人每天往一艘輪船上載貨物，平均每天裝載速（/元）與裝完貨物所需時(shí)間（）之間是反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示．（）這個(gè)反比例函數(shù)的表達(dá)式；（）于緊急情況，要求船上的貨物不超過天貨完畢，那么平均每天至少要卸貨多少噸？（）碼頭原有工人名且名工人每天的裝卸量相同，裝載完畢恰好用了8天間，在）的條件下，至少需要增加多少名工人才能完成任務(wù)？

2F22F21點(diǎn)標(biāo)為解析式為：yQ點(diǎn)標(biāo)

2）

y

12x

）

AOFEOC3）；），；長(zhǎng)最小2，0）或（，4）））25）?12，次函數(shù)的表達(dá)式為y=y6））.x

43

x），）

5201352，)(，．3397）曲線＝1

4x

1；直線為＝）PE＝，由見解析．48）

x

;（）

44或或t=539．

C

點(diǎn)坐標(biāo)為（43(2)t的值為6，

的值為；(3)M的坐標(biāo)為6.5，）的標(biāo)為（1.5，4M的標(biāo)為（，）的標(biāo)為（2M的標(biāo)為（-，0）的標(biāo)-，-）10）＝；（）形ABCD平的離為

203

．））

83

．12））

13）

y

）當(dāng)或時(shí)kx

6x

0

）14），m；x）

或；，15）(4+

,3)）或x>0.

16）

y

645y（）（