2020-2021學年浙江省金華市九年級(上)期末數學考試模擬試卷

3223512322223223512322222020-2021學年浙江省金市九年級（）期末數學試模擬試一選題1．設為理數，|＝，（）A．為數

Bx為數

Cx為正數

D．為負數2．計算÷的結果是（）A．

BtC．

D．3．在以下回收、綠色食品、節(jié)、節(jié)水四個標志中，是軸對稱圖形的是（）A．

B

C

D．4．已知⊙O的徑6，點A點O距離為5，則點A與⊙的位置關系是（）A．A在外

B點A在內

C點A在上

D．確5二函數＝（a≠0圖象如圖所示對軸為直線有下列結論①abc0；b+2c＞；③＜．其中，正確結論的個數是（）A．個

B2個

C1個

D．個6．下列說法正確的是（）A．意一枚質地均勻的硬幣10次，一定有5次面向上B腰三角形的一個角是度，則它的頂角是80度”是必然件C球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件D是理數|a|≥”不可能事件7．將拋物線＝x向右平移個單位后，得到的拋物線的解析式是（）A．＝（）

2

B＝（x3）

C＝﹣+3．＝x﹣8．如圖，點A、、、、、、、、K都×方紙中的格點，為DEM△，點M應是、、、四中的（）1/18

31x31xA．．C．HD．9．受國際金融危機影響，市自水公司號召全市市民節(jié)約用水．決定采取月用水量分段收費辦法，某戶居民應交水費元用水量噸函關系如圖所示該戶本月用水21噸應水）A．

B45元

C42元

D．元10如在面直角坐標系中的標（P在直線＝﹣運動∠＝°，∠＝，在點P運的過程中OB的最小值為（）A．

B2．

D．2二填題．分解因式a﹣＝．12一不透明的袋子中裝有個白球個球些球除顏色外都相同從袋子中隨機摸出個，2摸到紅球的概率為，＝．313．比例函數的象經過點（，＝．14．長分別為1和2的個正方形按如圖所示放置，圖中陰影部分的面積是．2/18

210210AD15．圖，△為邊三角形，點D、、分別為邊AB、上一點，且∠＝°，BDAE＝，則的為．

3，516．甬是一個喜歡探究鉆研的學，他在和同學們一起研究某條拋物線的質時，將一個直角2三角板的直角頂點置于平面直角坐標系的原點，兩直角邊與該拋物線交于A，兩（如圖該拋物線，小甬將三角板繞點O旋任意角度時驚奇地發(fā)現，交點A，的連線段總經過一個固定的點，則該點的坐標是．三解題117．算）﹣﹣）|2．2ab18．知23

c5

2a0，求5a+3b?2c

的值．3/18

19．一元一次不等式＞

，并寫出它的整數解．20果毀掉一個孩子，就給他一部手》這是年信圈一篇熱傳的文章．國際上，法國教育部宣布從2018年9月學期起小學和初中禁止學生使用手機解生手機使用情況校展機伴我健康行”主題活動，他們隨機抽取部分學生進行“使用手機目的”和“每周使用手機的間”的問卷調查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計圖，已知“查資料”的人數是40人請你根據以上信息解答下列問題：（）扇形統(tǒng)計圖中游戲”對應的百分比為，心角度數是

度；（）全條形統(tǒng)計圖；（）校共有學生2100人估每周使用手機時間在2小以上（不含?。┑娜藬担?1．知：△ABC在直角標平面內，三個頂點的坐標分別為（，，（，網格中每個小正方形的邊長是一個單位長度（）正方形網格中畫出ABC繞點順針旋轉90°得到eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)1B1．（）出線段OA旋過程中掃過的面積（結果保留π4/18

222222．圖AB是⊙的一條弦C、是⊙O上的兩動點，且在的異側，連接CD．（）AC＝，AB平∠CBD，證AB＝；（）∠＝，⊙的徑為，求四邊形ACBD的面積最大值．23．絡銷售已經成為一種熱門銷售方式，為了減少農產品的庫存，我市市長親自在某網絡臺上進行直播銷售大別山牌板栗，為提高大家購買的積極性，直播時，板栗公司每天拿2000元金，作紅包發(fā)給購買者已知該板栗的成本格為6元每銷售量kg與銷售單價元滿關式：＝100x+5000．經銷售發(fā)現，銷售單價不低于成本價且不高于30元kg當每日銷售量不低于時，每千克成本將降低1元設栗公司銷售該板栗的日獲利為w元（）求出日獲利與售單價x之的函數關系式；（）銷售單價定為多少時，銷售這種板栗日獲利最大？最大利潤為多少元？（）w≥40000元，網絡臺將向板栗公司收取元＜）相關費用，若此時日獲利的最大值為42100元求的．24．知關于x的程kx+（）＝．（）論k取何實數，方程總有實數根嗎？試做出判斷并證明你的結論；（拋線y＝

3k+1x+3的象與x軸個交點的橫坐標均為整數也為正整數，5/18

12121212y（，）是此拋物線上兩點，且＜，結合函數圖象確定實數a的取值范圍．25．題背景：如圖①設是邊△ABC內一點，＝，＝，10求APB的數．小君研究這個問題的思路是：eq\o\ac(△,將)ACP點A逆時針旋轉60得到△ABP'，易證：△是邊角形是直角三角形，所以∠＝APP'+∠＝°．簡單應用如，在等腰直角ABC，＝°P為ABC內點，且＝PB＝，PC＝，∠＝°（圖等邊△中為ABC內點＝12＝°PC＝．拓展延伸：①如圖，ABC＝∠＝90°AB＝．求證BDAD+DC②若圖中等腰直角△eq\o\ac(△,Rt)在側如圖，若AD＝，＝，直接寫出BD的．6/18

32，即2a＝3b32，即2a＝3b，也就是b，332參考答案試題解析一選題1答解設x為理數，|＝，≥，即非負數．故選：．2答解t÷＝．故選：．3答解、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B是軸對稱圖形，故本選項正確；C不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是對稱圖形，故本選項錯誤．故選：．4答解∵＜，∴點在內故選：．5答解拋物線開口向下因此a＜0，對稱軸在y軸的左側，、同號，故＜，軸的交點在y軸的正半軸，因此c＞，故＞，此①正確，1b13對稱軸為x，即3由圖象可知，當x＝﹣時，＝﹣＞，﹣＞，因此有b+2c＞，所以②正確，2當x＝﹣時＝﹣＜）當x＝時，＝＜）（）2）得，﹣b+2c＜，又＝，則＝，∴﹣＝﹣a+5b+2c＜，因此③正確，故選：．6答解、任意擲一枚質地均勻的硬幣10次不一定有次面向上，說法錯誤，不符合題意；B等腰三角形的一個角是80度則它的頂角是80度是隨機事件，說法錯誤，不符合題意；C球隊員在罰球線上投籃一次，投中”為隨機事件，正確，合題意；7/18

2222D是理數|a|≥”必然事件，說法錯誤，不符合題意，故選：．7答解將拋物線＝x向右平移3個位后，得到的拋物線的解析式是：＝（﹣）；故選：．8答解根據題意，△DEM∽△，＝，＝6＝∴AB＝AC∴＝∴應H故選：．9答解設直線解式為＝，把（，，）入{，解之得{即＝﹣，＝時＝．故選：．10答解如圖，作BHOP于H，取PB的中點，連接、OA、AH．在eq\o\ac(△,Rt)PAB和PBH中∵＝，∴＝＝＝，∴、、、四點共圓，∴∠＝∠APB＝°，∠AHP＝°∴點在射線HB上動，∴當OBBH時，的值最，最小值為長，在eq\o\ac(△,Rt)AOH中A（，）∴＝，＝°，8/18

32x32x∴＝，∴最小值為2．故選：．二．填空題答解：﹣，＝（﹣＝（1故答案為：（﹣a12答解根據題意，得：解得＝，經檢驗：＝是分式方程的解故答案為：．

2，313答解因為反比例函數的象經過點23所以可得：2解得：＝﹣5，故答案為：5

，14答解如圖所示：∵正方形ABCD的長為2正方形AEFM的長為1，∴＝AD2，＝＝，又∵＝，∴＝又∵∥EF∴△∽△，9/18

35√35√AB∴EB

ANEF

，∴

AB2?EFEB3

，又∵＝AN+MN1∴，△FMN

12

?FM?MN

1123

16

；1故答案為．615答解以CE為作等CEH連接DH，CE∵∠DEH∠CEFDEEF∴△CEF≌（∴∠＝ECF＝°∴∥，AD∴BD

AH

，AD∵BDAH∴

3，53，5設AH＝，＝5x，過點作⊥于M在△AEM中

22

，∴＝，10/

22222111222222222211122222∴＝8．故答案為：．16答解如圖，作垂線AE⊥軸BF⊥軸，垂足分別是E、．11設（﹣，m＞0（，n＞1設直線AB的析式為＝，{2

，①×②×得）（）（1∴．∵∠＝°，∴∠＝∠（同角的余角相等又∵∠＝∠＝°，∴△∽OFB，AE∴OF

OEBF

，0.5m∴n

2

m

2

，∴＝，∴

12

4﹣．由此可知不論k為值，直線AB恒過點0，﹣故答案是，﹣三．解答題17答解原式＝﹣55255．11/

257125100111257125100111ab18答解設23

c5

k，則＝，＝，＝，2a則5a+3b

4k10k+9k?10k

5．319答解{

5x2＞3x②7解不等式①，得；1解不等式②，得＜，∴不等式組的解集為＜，則不等式組的整數解是﹣，﹣2﹣，．20答解根題意得﹣（40%+18%+7%）＝，則“玩游戲”對應的圓心角度數是°×126°故答案為：，126；（）據題意得：÷＝（人∴小時以上的人數為﹣2+16+18+32）＝32（人補全圖形如下：；（）據題意得：（則每周使用手機時間在2小以（不含2時）的人數約有1344人21答解如，eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)C為作；12/

2π．??∴，∴，??22π．??∴，∴，??22，ABD（）段OA轉過程中所掃過的面22答證：∵＝，∴∵分CBD∴∠＝∠，????

?π94∴＝CD（）：連接、、，OC交于，如圖，∵1∴∠＝∠∠＝°OCAB，＝，∴∠＝°，1∴OB，

32∴＝2BH，∵四邊形ACBD的積S+S，△△∴當點AB的離最大時S的面積最大，四邊形ACBD的積最大，此時點優(yōu)AB的△中點，即CD為⊙O的徑時，四邊形的積最大，1∴四邊形ACBD的積最大值為?2．213/

222222最大值2222228222222最大值2222228a，23答解當≥，﹣100x+5000≥，∴≤，∴當≤≤時w＝（﹣）﹣＝﹣100x﹣27000，當10＜≤時，w＝（﹣）﹣2000＝﹣100x+5600x﹣，綜上所述：{

22

；（）6≤≤時，＝100x﹣＝（），∵＝﹣＜，稱軸為x，∴當≤≤時y隨x的大增大，即當x＝10時w＝18000元當10＜≤時，w＝﹣﹣＝﹣（28），∵＝﹣＜，稱軸為x＝，∴當＝時w有大值為46400，∵＞，∴當銷售單價定為28時銷售這種板栗日獲利最大，最大利潤為元（）∵＞，∴＜≤，∴＝﹣100x﹣32000，當＝40000元，＝100x+5600x﹣，∴1＝，2＝，∴當20≤≤時≥40000，又∵10＜≤，∴≤≤，此時：日獲利1＝（﹣a）2000＝﹣100x+（5600+100a）﹣﹣，∴對稱軸為直線

114/

1212112212k22121212112212k2212∵＜，∴a30，∴當＝a時，日獲利的最大值為元∴（28a﹣﹣）﹣×（28a+5000]﹣＝42100，∴1＝，2＝，∵＜，∴＝．24答解有理由：當k＝時方程為：＝，得x＝﹣，程有實數根；當k≠時△＝）﹣＝（﹣）≥，故方有實數根；綜上，無論k取何實數，方程總有實數根；（）y＝，+（）x+3＝，解得x＝3，圖象與軸個交點的橫坐標均為整數，且k也為正整數，故k＝，則拋物線的表達式為＝，Q（，）是此拋物線上的點，即為點B（，當＝