2020-2021學年湖北省武漢市洪山區(qū)七年級(上)期中數(shù)學試卷(附答案詳解)

????2????220202021年湖北省武漢市山區(qū)七年級（）期中數(shù)學試卷

在，，0這個數(shù)中，最小的數(shù)

B.

C.

D.

如圖，表示互為相反數(shù)的兩個點

A與D

B.

B與D

C.

B與

D.

A與

下列計算中，正確的)

B.C.

D.

下列說法中，正確的)

的系數(shù)是

B.

，，5是項

的C.

單項式

的系數(shù)是0次數(shù)是5D.

?????

是二次二項式

下列由等式的性質(zhì)進行的變形，正確的

若，則

B.

若??，則??C.

若

，則

D.若，則

小軍的媽媽買了一種股票，每股1，下表記錄了一周內(nèi)該股票的漲跌的情用正數(shù)記股價比前一日的上漲數(shù)，用負數(shù)記股價比前一日的下跌，股票這五天中的最低價是星期

一

二

三

四

五股票漲元

元

B.

元

C.

元

D.

元第1頁，共頁

3C.3C.

某藥店在甲工廠以每包元價格買進了41盒罩乙工廠以每包的價格買進了同樣的59口如果以每包元價格全部賣出這種口這家藥店

虧損了

B.

盈利了

C.

不盈不虧

D.

盈虧不能確定

下列說法：若，

；若，

；若、b互相反數(shù)，

3

3

；若，，則；若，，且，則．其中錯誤說法的個數(shù))

B.

C.

D.

如圖，長方形中3，且，以點A為心半徑作圓交的長線于點，則陰影部分的面積等

B.

34

D.

4

我宋朝時期的數(shù)學家楊輝，曾將大小完全相同的圓彈珠逐層堆積，形成“三垛”，頂層記為第層有彈珠；第層有3彈珠；第3層有6顆珠，往下依次是第4層第5層；如圖中畫出了最上面的.若用表第n層彈珠數(shù)，其中，，，，則

12319

(

B.

C.

D.

401114日天貓當日銷售額約為億，該數(shù)用科學記數(shù)法應記作.單式與是類項，則．一多項式加上3等

3，個多項式_．第2頁，共頁

；在式兩個內(nèi)分別填入一個數(shù)，使這兩個數(shù)互為相反數(shù)且等式成立，則第一個內(nèi)數(shù)；關(guān)x的項的值是______．

不二次項則已|

，

的值為．計：4

某廠從生產(chǎn)的消毒凝膠中抽出樣品，檢測每瓶的質(zhì)量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數(shù)來表示，記錄如下：與標準質(zhì)量的差值單

0

位：克袋數(shù)

4這樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量多還是少？多幾克或少克？若瓶標準質(zhì)量為250克則抽出樣品的總質(zhì)量是多少克？第3頁，共頁

??

一般地，數(shù)軸上表示數(shù)a的與表示數(shù)b點的距離可表示．實c數(shù)軸上的位置如圖所示化簡．當子取小值時，相應的值范圍是，最小值是_．20.

先化簡，再求值：

其x、y足：

與

互相反數(shù)．21.

如圖所示是個長為寬為b的方形沿中虛線用剪刀分四個形狀小相同的直角三角形按圖圍一個正方形ABCD將的個角分別沿直角三角形的斜邊向內(nèi)部折疊如，得正方形EFGH和方形如．第4頁，共頁

當x取任意數(shù)，的值都是一個定值時，求圖中正方形ABCD的長等______等當x取任意數(shù)，的值都是一個定值時，求用種不同的方法列代數(shù)式表示圖4正方形MNPQ的積．方法列出的數(shù)式；方法列出的數(shù)式．通觀察，你能寫2

，，ab這個代數(shù)式之間的等量關(guān)系？試據(jù)題的等量關(guān)系式?jīng)Q如下問題求

的值．22.

已知

，

．求的；6

的值．23.

我國電價實施階梯收費，即用電價格隨用電量增加呈階梯遞.居每戶用電量的第一檔價格每度電一般是～元受季節(jié)、用電時段和地域等影響，對于城鄉(xiāng)低保戶和五保戶則設(shè)置度免電量已知某市居民用電按如下標準收費：第5頁，共頁

檔次第一檔

每戶每月用電量不超過200度部分

非夏季標準單價m元度第二檔

超過200度不超過度的部分元度第三檔

超過400度部分

元度?。何壹疑蟼€月電表起碼，碼你幫小張算算他家該月要交多少電費．王爺：我家上個月交了133元費，政府給我每月減免10度請你幫王大爺列出他家該月的用電(度所滿足的方程；胡姨：我家和鄰居家上個月共用電800度其中我家用電量度間設(shè)阿姨家用電量為.含a的式表示：當時，胡阿姨鄰居家該月共繳納電元當時，胡阿姨鄰居家該月共繳納電元24.

已知數(shù)軸上A、B、三點對應的數(shù)分別為、、c，且滿+|

2

；點在軸上從出發(fā)，以每秒1個位長度的速度向終點C移動．求a、值；當P到點的距離是點到B點距離的一半時，求P點動的時間；當P移到點，點從出發(fā)以每秒3個位長度的速度在數(shù)軸上向C點動Q點達C點，再立即以同樣的速度返回，移動到終當PQ兩點之間的距離為5個位長度時，求點移動的時間．第6頁，共頁

第7頁，共頁

????2答案????21.【答案】【解析】解：在，，，這個數(shù)中，最的數(shù)，故選：A．依據(jù)比較有理數(shù)大小的法則進行比較即可．本題主要考查的是比較有理數(shù)的大小，掌握法則是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】解：點B表的，C表的是，表互為相反數(shù)兩個點是B和，故選：．利用相反數(shù)的定義可得答案．此題主要考查了相反數(shù)和數(shù)軸，關(guān)鍵是掌握只有符號不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．3.【答案】【解析】解：、故原題計算錯誤；B、，故原題計算正確；C、

和

不是同類項，不能合并，故原題計算錯誤；D、??，故原計算錯誤；故選：B．利用合并同類項法則和去括號法則進行計算即可．此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是掌握合并同類項計算法則．4.【答案】D【解析】解：、的數(shù)

，此選項錯誤；B、

，，是項

項，故此選項錯誤；C、項

的系數(shù)是，次數(shù)是5故此選項錯誤；第8頁，共頁

????D、是二次二項式，正確．????3故選：D直接利用單項式的系數(shù)、次數(shù)確定方法以及多項式的項數(shù)、次數(shù)確定方法得出答案．此題主要考查了單項式和多項式，正確掌握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．5.【答案】D【解析】解：若，則，原變形錯誤，故此選項不符合題意；B

若，當時，變形錯誤，故此選項不符合題意；C

若

23

，當時，變形錯誤，故此選項不符合題意；D.

若5

5

，則，變形正確，故此項符合題意；故選：D根據(jù)等式的性質(zhì)逐一判斷即可得．本題考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)：等式性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；等式性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個除數(shù)不為，所得結(jié)果仍是等式．6.【答案】C【解析元

元+，周四15.050.2元，五：0.05元，14.85，最低價格是元故選：．根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可得每天的價格，根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則，可得答案．本題考查了正數(shù)和負數(shù)，利用了有理數(shù)的加法，有理數(shù)的大小比較．7.【答案】【解析】解：，

59第9頁，共頁

????，這藥店虧損了故選：A．根據(jù)題意可以計算出售價與成本的差值，然后根即可解答本題．本題考查列代數(shù)式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的代數(shù)式．8.【答案】C；【解析】解：若，若，

22

正確；若、b互相反數(shù)，

3

3

正；若，，；若，，，則正，其中錯誤的，個；故選：．各式利用相反數(shù)，絕對值，有理數(shù)的乘法以及加法法則判斷即可．此題考查了有理數(shù)的乘法，相反數(shù)，絕對值以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運算法則及各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．9.【答案】C【解析】解：陰影部分的面扇MAD的積矩ABCD的面的積

????323×122(

2

，故選：．根據(jù)陰影部分的面積扇MAD的矩ABCD的積的積，計算即可．本題考查的是扇形面積計算，矩形的性質(zhì)，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是學會利第10頁，共19頁

??所以，則??用分割法求陰影部分的面積，屬于中考?？碱}型．??所以，則??【案B【解析】解：觀察圖形的變化可：第1層，有1顆珠，第2層有3顆珠，即；第3層有6顆珠，即；第4層有彈珠，即；所以第的彈珠數(shù)為：

，所以

，則

，12319)

2×

．故選：B．觀察圖形的變化可得第層彈珠數(shù)為，而可以求出結(jié)果．

本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形的變化尋找規(guī)律．【案【解析】解：2684億．故答案為：．科學記數(shù)法的表示形式為

的形式中整數(shù)定n的時，要看把原數(shù)變成a時小數(shù)點移動了多少位的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當?shù)?1頁，共19頁

??原數(shù)絕對值時，n是整數(shù)；當原數(shù)的絕對時n是負數(shù)．??此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式的形式，其，n為數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確定值以及值．【案】【解析】解：由題意可知：，，，，，故答案為：5．根據(jù)同類項的定義即可求出答案．本題考查同類項，解題的關(guān)鍵是熟練運用同類項的定義，本題屬于基礎(chǔ)題型．【案

【解析】解：由題意得：

，故答案為：

．首先根據(jù)題意列出算式，然后再去括號，合并同類項即可．此題主要考查了整式的加減，關(guān)鍵是注意去括號時符號的變化．【案】【解析】解：設(shè)第一個”內(nèi)數(shù)為，依題意有(，解得．故答案為：6．根據(jù)題意，可以列出相應的方程，從而可以解答本題．本題考查一元一次方程的應用，解答本題的關(guān)鍵是找到題目的等量關(guān)系．第12頁，共19頁

1081016.為【案】1081016.為【解析】解：由題意可得，，所以，

，10??，

8

，

，所以故答案為：．

10

，由于多項式

??不二次項，則，求出、b的后再代入代數(shù)式即可求代數(shù)式的值．本題考查了多項式的知識，解題的關(guān)鍵是能夠確定多項式的次數(shù)，難度不大．【答案】或【解析】解：

，

或

．即

或

0．

，當

時原

；當

0時原式+

．故答案為：或．根據(jù)絕對值的意義，先求

的，再變形

，整體代入求值．本題考查了絕對值的意義體入的思想和代數(shù)式的求值掌握整體代入的思想方法第13頁，共19頁

是解決本題的關(guān)鍵．【案】解：

5557355553

25

5

；3

)?5

．【解析先乘除，后算減法；同級運算，應按從左到的順序進行計算；先乘方，再算除法，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號和絕對值，要先做括號和絕對值內(nèi)的運算．考查了有理數(shù)的混合運算，有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應按從左到右的順序進行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．進行有理數(shù)的混合運算時，注意各個運算律的運用，使運算過程得到簡化．18.答案+×43克，答：這批樣品的平均質(zhì)量比標準質(zhì)量少，克；5000?克，答：則抽樣檢測的總質(zhì)量是克【解析根有理數(shù)的加法運算，可得和，再根據(jù)和是數(shù)還是負數(shù)，可得答案；根有理數(shù)的加法，可得總質(zhì)量．主要考查正負數(shù)在實際生活中的應用題關(guān)鍵是理解“正”和“負”的相對性確什么是一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則第14頁，共19頁

另一個就用負表示．【案【解析】解：由實數(shù)、、c在軸上的置可知，，所以，，，所以??；如，式表：數(shù)軸上數(shù)x到，數(shù)3數(shù)7數(shù)的離之和，由它們在數(shù)軸上的位置可得時的最小，此時，故答案為：，．根實數(shù)c在軸上的位置斷的號進行化簡，根據(jù)的義可以得出取最小值時x的取值范圍和最小值．本題考查數(shù)軸表示數(shù)解數(shù)上表示數(shù)點與表示數(shù)b的的距離”解決問題的關(guān)鍵．【案】解：與(2|，

互相反數(shù)，((

，，

，，

，，，第15頁，共19頁

2222

2，【解析先由

2

與

2

互相反數(shù)得出等式，根據(jù)絕對值和偶次方的非負性的值及y的系式，再對原式去括號，合并同類項計算即可．本題考查了絕對值和偶次方的非負性及整式的化簡求值掌握實數(shù)及整式的相關(guān)運算法則是解題的關(guān)鍵．【案

2

2

2

2

2【解析】解：圖正方形的長等于面積等于；圖正方形EFGH的面積等于

2

(2222

，故答案為：；

2

；

2

2

；方，圖正方形的積

2

2

2

，方法，圖正方形面積，故答案為：

2

；

2

；??

2

2

；??(22．根全等三角形的性質(zhì)、正方形的面積公式解答；利圖形特點、正方形的面積公式表示出正方形MNPQ的積；根表示正方形MNPQ的積的不同形式得(

2

2

這三個代數(shù)式之間的等量關(guān)系；把知數(shù)據(jù)代中關(guān)系式計算，得到答案．本題考查的是正方形的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)、整式的混合運算，掌握正方形的性質(zhì)、面積公式是解題的關(guān)鍵．【案】解：2(2

2

2

2)

2

2

2

第16頁，共19頁

))(2)(2

2

2

2

??2

2

??．當取意數(shù)，2

的值都是一個定值，

，，2

2

．【解析根整式的運算法則即可求出答案；根題意可求出y的值，從而可出，入原式即可求出案．2本題考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則．【案0.250.25【解析】解：?度，200(0.52200)．故小張家該月要元費．依意2200)，即20210)；當時，胡阿姨和鄰居家該月共繳納電2200)2000.25元當時胡阿姨鄰居家該月共繳納電2200??200)×0.25元故答案為：0.25；0.25根用電