2020-2021學(xué)年四川省宜賓市初二上期末數(shù)學(xué)試卷

222222222020—2021學(xué)年川宜賓市二上期數(shù)學(xué)試含答案一選題本題8個(gè)小，小分，共24分。每題出的個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)合目求（意在題上答效）．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的()A1B

C．

D．．下列運(yùn)算正確的()Ab）=a﹣Ba+b）=a+ab+bC﹣）﹣D﹣）﹣．如圖eq\o\ac(△,)ABCEFD且AB=EF，CD=2，則AC=()A．2B2.54D．4.5．如圖，小方格差不多上邊長(zhǎng)為正方形，則四邊形ABCD面積是()A．25B．12.5C9D．8.5．eq\o\ac(△,)ABC中，AC=15cm，高AD=12cm則長(zhǎng)()A．．C．或D．以上都不對(duì)大間活動(dòng)在我各校蓬勃開展班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次50，63，8387，，89，91，100102，，117，121，130，133，146，177，．則跳繩次數(shù)在90～一組的頻率()A．B0.2D．0.7

mn+1923mn+192322．若y（）=xy，4m3n=()A．10B．C．D．以上結(jié)果不正確．已知，如eq\o\ac(△,)ABC中°CDD平分，BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相于點(diǎn)G，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論②CE=論一定正確的是()

AEBCEB④CDA．上述結(jié)A．③

B．④

C．③D．②④二填題本題個(gè)題每題3分共分請(qǐng)答直了填答卡應(yīng)中線（意在題上答效．的平方根是_．102）=__________．命“兩線平行，同位角相等”的命題．12運(yùn)算4ab÷（﹣2a）=__________．13若ab=1，ab=4則a+b=__________14如圖，在邊長(zhǎng)為的方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為小正形ab剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖2用兩幅圖形面積，能夠驗(yàn)證的乘法公式．15如圖，兩陰影部分差不多上正方形，假如兩正方形面積之比為1：2那么，兩正方形的面積分別__________

322223222216如圖，點(diǎn)P是AOB的平分線上點(diǎn)，分別連接、BP若再添加一個(gè)條件即可判eq\o\ac(△,)APOBPO則在以下條件中A=；APO=BPO；③BPC；；OA=OB不一定正確的是__________（只需填序號(hào)即可）三解題本題8個(gè)小，分。承寫文說、明程演步。17）算：﹣3（﹣）

2（2運(yùn)算ab3a）ab﹣（÷）

2（3因式分解：﹣+4x﹣2（4因式分解﹣﹣3）+118先化簡(jiǎn)，再求值+2b+a+b﹣）﹣（a+b），其中a=﹣3，．19如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，C=90．（1試作出邊的直平分線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡（2若AB的垂直平分線交BC于連結(jié)AE設(shè)則．20如圖，已知：ABBC于B，，于D，BC=DF．求證：．

yy21個(gè)件的形狀如圖所示人師傅按規(guī)定做得AB=3BC=4AD=13假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅運(yùn)算一下這塊鋼板的面積嗎？22正數(shù)a的的平方根叫做的算術(shù)平方根，記作：

，我們把

≥a0做

的兩個(gè)非負(fù)性，據(jù)此解決以下問題：（1若實(shí)數(shù)a足（2已知實(shí)數(shù)x、y滿y=+

，求的方根．+2求x的方根．23某地為提倡節(jié)約用水，預(yù)備實(shí)行自來階計(jì)費(fèi)方，戶用水不超出差不多用水量的部分享受差不多價(jià)格超差多用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)每數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端你照統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（1此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖～30噸部的圓心角度數(shù)；（3假如自來水公司將差不多用水量定為每戶25噸那么該地20萬(wàn)戶中約有多少用戶的用水全部享受差不多價(jià)格？24如圖，等eq\o\ac(△,)ABC中AOBAC的平分線D為AO一點(diǎn)，以為一邊且在CD下方作等eq\o\ac(△,)CDE連接．（1求證eq\o\ac(△,)BCE；（2延長(zhǎng)至，為上點(diǎn)，連接CP使CP=CQ=5，BC=8時(shí)求長(zhǎng)．

222222222222222222222020-2020學(xué)年川宜市年（）末學(xué)卷一選題本題8個(gè)小，小分，共24分。每題出的個(gè)項(xiàng)，有項(xiàng)合目求（意在題上答效）．下列實(shí)數(shù)是無(wú)理數(shù)的()A1BC．D．【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)．【分析】依照無(wú)理數(shù)的三種形式解．【解答】解：，1，是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)的知，解答本題的關(guān)鍵是把握無(wú)理數(shù)的三種形式①方開不盡的數(shù)，無(wú)不循環(huán)小數(shù)③含π的．．下列運(yùn)算正確的()Ab）=a﹣Ba+b）=a+ab+bC．（1+a﹣）﹣1D﹣）﹣b【考點(diǎn)】完全平方公式；平方差式．【分析】依據(jù)平方差公式和完全方公式進(jìn)行判定即可．【解答】解：A﹣）=a

﹣，A錯(cuò)；Ba+b=a，故B錯(cuò)；C﹣）=（﹣1=a﹣1，故C確；D﹣）（b+a﹣）=b﹣，故D錯(cuò)．故選：．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查的是平方公式、完全平方公式的應(yīng)用，把握公式是解題的關(guān)鍵．．如圖eq\o\ac(△,，)ABCEFD且AB=EF，，CD=2，則AC=()A．2B2.54D．4.5【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)．【分析】依照題意求出DE的長(zhǎng)，依照全等三角形的性質(zhì)得到案．【解答】解：CE=2.5，，DE=4.5，ABC，

eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)四邊形ABCDeq\o\ac(△,)DCHeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)BCGeq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,)AFBAC=DE=4.5，故選：D【點(diǎn)評(píng)本題考查的是全等三角的性質(zhì)握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．．如圖，小方格差不多上邊長(zhǎng)為正方形，則四邊形ABCD面積是()A．25B．12.5C9D．8.5【考點(diǎn)】三角形的面積．【專題】網(wǎng)格型．【分析】依照求差法，讓大正方面積減去周圍四個(gè)直角三角形的面積即可解答．【解答】解：如圖：小方格差不上邊長(zhǎng)為的方形，四形是方形，S=DEAE=×2=1，=CHDH=×24=4=BGGC=×2×，=?AF=×3．

=EF×﹣故選：．

﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣．【點(diǎn)評(píng)題查的是勾股定理運(yùn)用照?qǐng)D形能夠求出此大正方形的面積和三角形的面積用正方形的面積減去小方形的面積即可的解法專門多同們認(rèn)真解答．．eq\o\ac(△,)ABC中，AC=15cm，高AD=12cm則長(zhǎng)()A．．C．或D．以上都不對(duì)【考點(diǎn)】勾股定理．【專題】分類討論．

mm﹣129【分析】高的位置不確定，應(yīng)分形進(jìn)行討）在內(nèi)部）在外部．依此即可求解．【解答】解：如圖（，，，則BD=CD=

=5cm=9cm則；如圖（2（1）得BD=5cm，，則BC=4cm．則的為4cm故選：．【點(diǎn)評(píng)考查了勾股定理本題需注意高的位置不確定依照三角形的形狀分兩種情形討論．大間活動(dòng)在我各校蓬勃開展班大課間活動(dòng)抽查了20名學(xué)生每分鐘跳繩次數(shù)獲得如下數(shù)據(jù)（單位：次50，63，8387，，89，91，100102，，117，121，130，133，146，177，．則跳繩次數(shù)在90一組的頻率()A．B0.2D．0.7【考點(diǎn)】頻數(shù)與頻率．【分析】從數(shù)據(jù)中數(shù)出在～這一組的頻數(shù)，再由=頻數(shù)數(shù)據(jù)總數(shù)運(yùn)算．【解答繩數(shù)在～110之的據(jù)有93102四頻率為

=0.2故選【點(diǎn)評(píng)】本題考查了頻率的求法．若y（）=xy，4m3n=()A．10B．C．D．以上結(jié)果不正確【考點(diǎn)】單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式．【分析利用積的乘方運(yùn)算法則結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則得出關(guān)于mn的程組求出即可．【解答】解：xy（）=x，xm+nym?x2n+28y9

，

解得：，故4m3n=44﹣×2=10故選：A．【點(diǎn)評(píng)題緊考查了單項(xiàng)式以單項(xiàng)式以及同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算確握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．．已知，如eq\o\ac(△,)ABC中°CDD平分，BEAC于E，與CD相交于點(diǎn)，邊的中點(diǎn)，連接DH與BE相于點(diǎn)G，某同學(xué)分析圖形后得出以下結(jié)論②CE=論一定正確的是()

AEBCEB④CDA．上述結(jié)A．③B③④C．③．②③④【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性．【分析】依照，CD，能夠證eq\o\ac(△,)BCD是等腰直角三角形，然后依照等腰直角三角形的性質(zhì)可得BC判①正確然后證eq\o\ac(△,)BDF與CDA全，正確，依照全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，照平ABC且BEAC于E，能夠證eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)全等，正確；依照全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得，從而判定正．【解答】解：，于D是腰直角三角形H是BC邊中點(diǎn)，，DHBC①正確；CDD，AC于，DBF+，ACD+，DBF=，eq\o\ac(△,)BDF與CDA中，，CDAASA④正；BF=AC平ABC且ACE，CBECEB=90，eq\o\ac(△,)ABEeq\o\ac(△,)中，

2223622236，ABE（ASA③正；AC，，②正確；【點(diǎn)評(píng)本題考查了等腰直角三形的判定與性質(zhì)平分線的性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)，認(rèn)真分析圖形并熟練把握各性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．二填題本題個(gè)題每題3分共分請(qǐng)答直了填答卡應(yīng)中線（意在題上答效．的平方根是．【考點(diǎn)】平方根．【專題】運(yùn)算題．【分析依照平方根的定義，求數(shù)a的方根，也確實(shí)是求一個(gè)數(shù)x，使得x

=a，則x實(shí)是的方，由此即可解決問題．【解答】解：（）=4，4的平方根是2．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)本題考查了平方根的定義．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)的方根是；負(fù)數(shù)沒有平方根．102）．【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方．【分析】依照冪的乘方和積的乘的運(yùn)算法則求解．【解答】解：原式=﹣=64．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)題查了冪的乘方和的乘方答本題的關(guān)鍵是把握冪的乘方和積的乘方的運(yùn)算法則．．命“兩線平行，同位角相等”的命題是同位角相等，兩直線平行．【考點(diǎn)】命題與定理．【分析】將原命題的條件與結(jié)論換即得到其逆命題．【解答】解：原題的條件為：兩直線平行，結(jié)論為：同位角相等．其命題為：同角相等，兩直線平行．【點(diǎn)評(píng)本題考查了互逆命題的識(shí)個(gè)命題中假如第一個(gè)命題的條件是第二個(gè)命題的結(jié)論而一個(gè)命題的結(jié)論又是二個(gè)命題的條件么這兩個(gè)命題叫做互逆命題其中一個(gè)命題稱為另一個(gè)命題的逆命題．12運(yùn)算4ab÷（﹣2a）=﹣．

22222222222222222222222222【考點(diǎn)】分式的乘除法．【分析】第一確定符號(hào)，然后把法轉(zhuǎn)化為乘法，進(jìn)行約分即可求解．【解答】解：原式=﹣4ab

×=﹣．故答案是：﹣．【點(diǎn)評(píng)本題考查了分式的混合算式的乘除混合運(yùn)算一樣是統(tǒng)一為乘法運(yùn)算假如有乘方，還應(yīng)依照分式乘方法則先乘方，即把分子、分母分別乘方，然后再進(jìn)行乘除運(yùn)算．13若ab=1，ab=4則a+b．【考點(diǎn)】完全平方公式．【分析將a﹣兩邊同時(shí)平方，然后將ab=4代即可求得答案．【解答】解：﹣，a﹣=1，a﹣2×4=1a．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題要緊考查的是完全方公式的應(yīng)，把握完全平方公式是解題的關(guān)鍵．14如圖，在邊長(zhǎng)為的方形中剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為小正形ab剩下部分拼成一個(gè)梯形（如圖用兩幅圖形面，能夠驗(yàn)證的乘法公式是b﹣b．【考點(diǎn)】平方差公式的幾何背景【分析】依照左圖中陰影部分的積是a，圖中梯的面積是（b=（a+b﹣用積相等即可答．【解答】解：左中陰影部分的面積是﹣，圖中梯的面積是（﹣）=a+b﹣a﹣b

（﹣可證的乘法公式為a+b﹣b）=a﹣b

．故答案為a+b﹣）﹣b．【點(diǎn)評(píng)題緊考查的是平方公式的幾何表示用同方法表示陰影部分面積是解題的關(guān)鍵．15如圖，兩陰影部分差不多上正方形，假如兩正方形面積之比為1：2那么，兩正方形的面積分別為1224．

2222222212212【考點(diǎn)】勾股定理；正方形的性．【專題】運(yùn)算題．【分析第依照已知直角三角形的兩邊運(yùn)用勾股定理求得斜邊是6．再依照勾股定理以及正方形的面積公式，知：兩個(gè)正方形的面積和等于，又兩方形面積之比為1：2，則兩個(gè)正方形的面積分別是12．【解答】解：如圖所示，在eq\o\ac(△,)中，BD=10AD=8AB=BD﹣AD．即在eq\o\ac(△,)ABC，AC=36

，又：S：，解之得：，=12故答案為：，24【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理以正方形的面積公式．16如圖，點(diǎn)P是AOB的平分線上點(diǎn)，分別連接、BP若再添加一個(gè)條件即可判eq\o\ac(△,)APOBPO則在以下條件中A=；APO=BPO；③BPC；；OA=OB不一定正確的是．（只需填序號(hào)即可）【考點(diǎn)】全等三角形的判定．【專題】應(yīng)用題．【分析依照全等三角形的判定法有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，再依照已知條件，逐個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行分析即可得出結(jié)果．【解答】解：點(diǎn)P是AOB的平分線上一點(diǎn)，AOP=，OP=OP，①A=B依照AAS即判eq\o\ac(△,)APO，

3222222222222232222222222222②APO=BPO，依照ASA可判eq\o\ac(△,)BPO，③C，知BPO，即可判eq\o\ac(△,)APO，④AP=BP不可判eq\o\ac(△,)，⑤，照SAS即判eq\o\ac(△,)APO，故答案④．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了全等三角形判定方法，有兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，有兩角及其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等角其一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等，難度適中．三解題本題8個(gè)小，分。承寫文說、明程演步。17）算：﹣3（﹣）

2（2運(yùn)算ab3a）ab﹣（÷）

2（3因式分解：﹣+4x﹣2（4因式分解﹣﹣3）+1【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算；實(shí)數(shù)運(yùn)算；提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用．【專題】運(yùn)算題．【分析式第一項(xiàng)利用算術(shù)平方根定義運(yùn)算二項(xiàng)利用乘方的意義及乘法法則運(yùn)算即可得到結(jié)果；（2原式利用除法法則運(yùn)算即可得到結(jié)果；（3原式提取﹣2再利用完全平方公式分解即可；（4原式整理后，利用完全平方公式分解即可．【解答】解）原式=﹣﹣；（2原=abab﹣

=﹣；（3原=2（x﹣）=﹣（x﹣）；（4原=x﹣（﹣2．【點(diǎn)評(píng)題考查了整式的混合算實(shí)數(shù)的運(yùn)算練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18先化簡(jiǎn)，再求值+2b+a+b﹣）﹣（a+b），其中a=﹣3，．【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算—化求．【專題】運(yùn)算題．【分析】原式利用平方差公式及全平方公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，把a(bǔ)b的值代入運(yùn)算即可求出值．【解答】解：原式=

﹣b

﹣﹣﹣b

=2b﹣2ab當(dāng)a=3，b=時(shí)，原=1+3=4．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合算﹣化簡(jiǎn)求值，熟練把握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19如圖，eq\o\ac(△,)ABC中，C=90．（1試作出邊的直平分線（要求：不寫作法，保留作圖痕跡（2若邊的垂直平分線交BC于E，連結(jié)，設(shè)，，BE=

．

【考點(diǎn)】作圖差多圖；線段垂直平分線的性質(zhì)．【分析）用線段垂直平分線的作法得出答案；（2利用線段垂直平分線的性質(zhì)結(jié)合勾股定理得出AE的，進(jìn)而利用AE=BE得答案．【解答】解）如圖所示：即所求；（2）邊AB的垂直平分線交BC于，，AC，°，AE=BE=故答案為：．

=

．【點(diǎn)評(píng)題緊考查了差不多圖以及線段垂直平分線的性質(zhì)與畫法確把握線段垂直平分線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20如圖，已知：ABBC于B，，于D，BC=DF．求證：．【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性．【專題】證明題．【分析全三角形的判定定理AASeq\o\ac(△,得)EDF對(duì)應(yīng)邊相等．【解答】證明：如圖，于BEFAC于GB=CGE=90，A=（同角的余角相等

2222222222222eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)y又DFBC于，B=，eq\o\ac(△,)ABCeq\o\ac(△,)EDF中ABC（AAS．

，【點(diǎn)評(píng)題查了全等三角形判定與性質(zhì)等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．21個(gè)件的形狀如圖所示人師傅按規(guī)定做得AB=3BC=4AD=13假如這是一塊鋼板，你能幫工人師傅運(yùn)算一下這塊鋼板的面積嗎？【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理逆定理可eq\o\ac(△,)與ABC均直角三角形，進(jìn)而可求解其面積．【解答】解：=5，+12=13，即AB+BC=AC，B=90，同理，°

四邊

=××4+×5=36【點(diǎn)評(píng)】熟練把握勾股定理逆定的運(yùn)用，會(huì)求解三角形的面積問題．22正數(shù)a的的平方根叫做的算術(shù)平方根，記作：

，我們把

≥a0做

的兩個(gè)非負(fù)性，據(jù)此解決以下問題：（1若實(shí)數(shù)a足（2已知實(shí)數(shù)x、y滿y=+

，求的方根．+2求x的方根．

yy【考點(diǎn)】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平根；平方根；立方根．【分析）照非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、值，依照立方根的概念求出答案；（2依照算術(shù)平方根的非負(fù)性求出x、y的，依照方根的概念解答．【解答】解）由題意得﹣1=0，解得，﹣9，a+b=8的方根是﹣；（2由題意得，x﹣2≥0，﹣x，解得，則，x的方根是2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是非負(fù)數(shù)的質(zhì)，把握幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0是解題的關(guān)鍵．23某地為提倡節(jié)約用水，預(yù)備實(shí)行自來階計(jì)費(fèi)方，戶用水不超出差不多用水量的部分享受差不多價(jià)格超差多用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)為更好地決策自來水公司隨機(jī)抽取部分用戶的用水量數(shù)據(jù)繪制了如下不完整統(tǒng)計(jì)每數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但不包括左端點(diǎn)你依照統(tǒng)計(jì)圖解決下列問題：（1此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計(jì)圖～30噸部的圓心角度數(shù)；（3假如自來水公司將差不多用水量定為每戶25噸那么該地20萬(wàn)戶中約有多少用戶的用水全部享受差多價(jià)格？【考點(diǎn)】頻數(shù)（率）分布直方圖用樣本估量總體；扇形統(tǒng)計(jì)圖．【專題】圖表型．【分析）噸～噸用戶除以所占的百分，運(yùn)算即可