2020年天水市初中畢業(yè)與升學(xué)學(xué)業(yè)考試(中考)數(shù)學(xué)試卷

2020年水初畢與學(xué)業(yè)試中）卷數(shù)A卷100）一、選題（本大題10小題每小題分，共.每小題出的四選項中，只一個選項是確的，請把確的選選出來）1.下列四個實數(shù)中，是負(fù)數(shù)的是）A.

B.

C.

D.

2.天水市某網(wǎng)店年親節(jié)這天的營業(yè)額為341000元將數(shù)341000用學(xué)記數(shù)法表示為（）A.

3.41

B.

C.

D.

0.341

3.某方體的每個面上都有一個字，如圖是它的一種表面展開圖，那么在原正方體中，與“”字所在面相對面上的漢字是（）A文

B.羲

C.弘

D.化4.某小組8名生的中考體育分如下39，42，44，42，43，40，42.該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中數(shù)分別為（）A.40，42

B.42，43

C，42

D.425.如圖所示PAPB分與

O相切于AB兩C為

O上點接ACBC

，則的度數(shù)為（）A.

50

B.

55

C.

60

D.

656.下列圖形中，是中心對稱圖形不是軸對稱圖形的是（）A.

B.

C.

D.1

7.若函數(shù)

yax

的圖象如圖所示則函數(shù)yax和

在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象大致是（）A.

B.

C.

D.8.如圖所示校數(shù)學(xué)興趣小組用標(biāo)桿BC12.8，建筑物的是（）

測量建筑物的高度知桿BE高得

，A.

17.5

B.

m

C.

16.5

D.

189.若關(guān)于

的不等式

3x

只有2個整數(shù)解，則

的取值范圍為（）A.

B.

C.

D.

10.觀等式：

；2

；

；…已知按一定規(guī)律排列的一組數(shù)：

21002,2102,2199,200

，若2100，含的子表示這組數(shù)據(jù)的和（）A.

2S2

B.

22

C.

22

D.

2S2S二、填題（本大題8小題，每小分，共32只要求填寫后結(jié)果11.分解因式：3nmn

_________.12.一個三角形的兩邊長分別為2和5邊長是方程x2

的根三形的周長為_______.13.已知函數(shù)

y

xx

，則自變量x的取值范圍是___________.2

14.已知ab

，3，的值為________.315.如圖所示，

是放置在正方形網(wǎng)格中的一個角，則

inAOB

的值是_______.16.如圖所示，若用半徑為，心角為1形圍成一個圓錐的側(cè)面接縫忽略不計這個圓錐的底面半徑是________.17.如圖所示，將正方形

放在平面直角坐標(biāo)系中，

O

是坐標(biāo)原點，點

的坐標(biāo)為

F

的坐標(biāo)為________.18.如圖長為6的方形

ABCD

內(nèi)作

EAF45

交

BC

于點E

AF

交

CD

于點F

接

，將ADF

繞點A

順時針旋轉(zhuǎn)

90

得到

.若

DF

，則

的長為_________.三、解題（本大題3小題，共28.解答時寫必要的字說明及演過程）19.（1）計算：

|2020

0

12

.3

（2先化簡，再求值：

2aa

，其中a3.20.為了解天水市民對全市創(chuàng)建國文明城市工作的滿意程度，某中學(xué)數(shù)學(xué)興趣小組在某個小區(qū)進行了調(diào)查統(tǒng)計將查結(jié)果分為不滿意，一般，滿意，非常滿意四類，回收、整理好全部問卷后，得到列不完整的統(tǒng)計圖請結(jié)合圖中的信息，解決下列問題：（1此次調(diào)查中接受調(diào)查的人；（2請你補全條形統(tǒng)計圖；（3扇形統(tǒng)計圖中“滿意”部的圓心角；（4該興趣小組準(zhǔn)備從調(diào)查結(jié)為“不滿意”的4位民中隨機選擇2位行回訪，已知這4位民中有2位性，2位女性請用畫樹狀的方法求出選擇回訪的市民為“一男一女”的概.21.如圖所示，一次函數(shù)

y

比函數(shù)y

的圖象交于第二、四象限的點

x軸垂線，垂足為點，AOC的積為4.（1分別求出

和

的值；（2結(jié)合圖象直接寫出

kx

中x的值范圍；（3在軸取點P，取得最大值時，求出點P的標(biāo)B卷（50）四、解題（本大題50分，解答寫出必的演算步驟推理過）22.為了維護國家主權(quán)和海洋權(quán)，海監(jiān)部門對我國領(lǐng)海實現(xiàn)了常態(tài)化巡航管理.如圖所示，正在行巡航4

任務(wù)的海監(jiān)船以每小時40海里速度向正東方向航行A

處測得燈塔P

在北偏東

60

方向上繼續(xù)航行30分鐘后到達(dá)B

處，此時測得燈塔P

在北偏東

45

方向上（1求

的度數(shù)；（2）知在燈塔P

的周圍25海內(nèi)有暗礁，問海船繼續(xù)向正東方向航行是否安全？（參考數(shù)據(jù)：2，1.732）23.如圖，在

中，

C

，AD

平分

BAC

交

BC

于點D，點

O

在

上，以點

O

為圓心，

為半徑的圓恰好經(jīng)過點

，分別交

AC

、AB

于點E

、

.（1試判斷直線BC

的位置關(guān)系，并說明理由；（2若

3AB，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.24.性質(zhì)探究如圖（等三角形

ABC

中，

ACB

，則底邊AB

與腰

AC

的長度之比_________.理解運用（1若頂角為三角形的周長為

4

，則它的面積為________；（2）如圖2四形中EFEGEH在FG，GH上別取中點,N，接MN.若

，

EF20

，求線段

的長.5

類比拓展頂角為

2

的等腰三角形的底邊與一腰的長度之比__________用含

的式子表示）25.天水市某商店準(zhǔn)備購進

、B

兩種商品，A

種商品每件的進價比

種商品每件的進價多20元用2000元購進A種商品和用1200元購B種品的數(shù)量相.商店將種商品每件的售價定為80元，B種商品每件的售價定為元.（1A

種商品每件的進價和B

種商品每件的進價各是多少元？（2商店計劃用不超過1560元的金購進

、B

兩種商品共40件，中

種商品的數(shù)量不低于B

種商品數(shù)量的一半，該商店有幾種進貨方案？（3“五一”期間，商店開展惠促銷活動，決定對每件A種品售價惠

m20種品售價不變，在2）的條件下，請設(shè)計出方案.

的不同取值范圍內(nèi)，銷售這40件商品獲得總利潤最大的進貨26.如圖所示，拋物線

與x軸交于A

、B

兩點，與y

軸交于點C，點A

的坐標(biāo)為標(biāo)

，對稱軸為直線.D

是拋物線上一個動點，設(shè)點的橫坐標(biāo)為m

，連接

，

，

DC

，

.（1求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；（2當(dāng)BCD面積等于AOC的積的

時，求m的；（3（2的件下若點M是

軸上一動點點

是拋物線上一動點試斷是否在這樣的點M，使得以點D,,理由.

為頂點的四邊形是平行四邊形若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說參考答6

A卷100）一、選題1.D2.A

3.

4.C

5.

6.C

7.

8.A

D

10.A二、填題11.

mn

12.1313.

x

14.115.

16.17.

18.2三、解題19.解）：原式

4

(22333（2解：原式

1a(a

1aa(aa2當(dāng)

a

3

時，原式

220.解）

1836%50

（人）（2

（圖略）（3

360（4

2=37

21.解）題意得：S，∴|

|k|又∵反比例函數(shù)圖象經(jīng)過第二、四象限∴當(dāng)

，yx時，a；y，

，解得

（2

x0（3∵

的對稱點為

，又

，則直線Ay軸交點即為所求點.設(shè)直線A

B

的解析式為4則

c解得17d3∴直線A

B

的解析式為y

∴直線A

B

與y

軸的交點為

)

.即點的標(biāo)為P(0,

)

.（該題還有其它解法，只要合理，即可給分）B卷（50）四、解題（本大題50分，解答寫出必的演算步驟推理過）22.解）

交

的延長線于點則

PAB

，

∴

45（2設(shè)PH海，則海里AB

BHPH

海里在中30

PH3∴AH解得：

x327.3225

.8

∴海監(jiān)船繼續(xù)向正東方向航行安.23.解）BC

O

相切.理由如下：連接OD，平分，∴又∵，∴∴

∴OD

∴BDO90又∵OD為

O

的半徑，∴與

O

相切.（該題還有其它證法，按正確解答給分即可.（2設(shè)

O

的半徑為r

，則

OAODr

，

OB

，由（1）知

RtBOD中ODOB

，即r

(6)

.解得r.∵

3OD

∴

60

.∴

S陰影

BOD

扇形O

160r2360

2

16032360

224.解：性質(zhì)探究3:1（或）解法提示：過點CAB于D，∵ABC是等腰三角形，

ACB∴∴

，，ADAB2ADcos30

3AC∴

AB:AC3:1理解運用（）

3（2解：∵

FGH

，

EFEG∴

EFGHGEFGH又∵

EHGFGH360

，9

∴

FEH360連接FH

，∵EF∴EFH為角為三角形∴

3EF203

.∵M、

分別為

FG

、

GH

的中點，∴

為

FGH

的中位線∴類比拓展

1FH2

.

:1

（或

）25.解）

種商品每件的進價為

x

元，

種商品每件的進價為

元依題意得

x

，解得

50

，經(jīng)檢驗x是方程的解且符合題意當(dāng)

x50

時，

x2030

.答：A

種商品每件的進價為元

種商品每件的進價為30元（2設(shè)購進種品件，購進B

種商品

件，依題意得

a)1560a)解得

18

，∵a為數(shù)∴14,15,16,17,18∴該商店有5種貨方案；

.（3設(shè)銷售A

、B

兩種商品總獲利y

元，則

a

a600

.①當(dāng)m時，與a的值無關(guān)，即（）的五種方案都獲600；②當(dāng)

0

時，

，

隨

的增大而增大，∴當(dāng)時，獲利最大，即在（2的條件下，購進

種商品18件購進B

種商品22件，利最大；③當(dāng)

5時，y隨的大而減，∴當(dāng)a時，獲利最大，10

AOC即在（）條件下，購進AOC

種商品14件購進B

種商品26件獲利最.26.解）題意得

aa，得2c

34故拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y

（2過點D作DEx軸于點E，BC于G過點C作CF交ED的長于點F.∵點A的標(biāo)為∵點

的坐標(biāo)為

∴

OC∴S

AOC

OA∴S

當(dāng)0時

x

，解得

x1

，

x2

.∴

設(shè)直線BC的數(shù)表達(dá)式為y則，解得，nn∴直線

的函數(shù)表達(dá)式為y

x

.則點D的標(biāo)為m,

3m2m，G的標(biāo)為G(m6)2

，∴

DG

33m224∵點的標(biāo)為.∴

S

CDG

DG

133DG(BE)DGm2m242

.11

則有

9m2m解得

m1

（不合題意，舍去

m2

.∴的為3.（該題還有其它解法，按正確解答給分即可）（3存在，點M的坐標(biāo)為，()解法提示：在y

x

中，當(dāng)x時

，∴D3,

.分三種情況討論：①當(dāng)

為對角線時，如圖（易知點D與N關(guān)于直線x對稱∴

15N

，

DN

，∴BM

，又∵

B1②當(dāng)DM為角線時，如圖（N

，

DN

，∴

.又∵

B

，∴

2

12

③當(dāng)

DN

為對角線時，∵D3