2020年湖北省黃石市中考數(shù)學(xué)試題及答案

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助迎下載支持。黃石市2017年中考數(shù)學(xué)試題及答案一、選擇題1．下列各數(shù)是有理數(shù)的是（）A．﹣B．C．D．π2．地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)的速度約為110000km/h則110000科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A．0.11×106

B5

C．0.11×105

D．1.1×1063．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（）4．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)0

=0B．a(chǎn)2

+a3

=a5

C．a(chǎn)2

?a﹣1

=aD．+=5．如圖，該幾何體主視圖是（）6．下表是某位男子馬拉松長(zhǎng)跑運(yùn)動(dòng)員近6次的比賽成績(jī)（單位：分鐘）第幾次比賽成績(jī)

1145

2147

3140

4129

5136

6125則這組成績(jī)的中位數(shù)和平均數(shù)分別為（）A．137、138B．138、137C．138、138D．137、1397．如圖，ABC中E為BC邊的中點(diǎn)CD⊥AB，AB=2，AC=1，DE=

，則CDE+∠ACD=（）A．60°B．75°C．90°D．105°8如圖是二次函數(shù)y=ax+bx+c的圖象下列結(jié)論①ab＞0＞01word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助迎下載支持。＜1，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（）A．3B．2C．1D．09圖知⊙O為四邊形的外接圓為圓心∠BCD=120°，則⊙O的半徑長(zhǎng)為（）A．B．C．D．10．如圖，已知凸五邊形ABCDE的邊長(zhǎng)均相等，且∠∠ABE+∠CBD，AC=1，則BD必定滿足（）A．BD＜2B．BD=2C．BD＞2D．以上情況均有可能二、填空題11．因式分解：x﹣4y=．12．分式方程=﹣2的解為．13．如圖，已知扇OAB的圓心角為60°，扇形的面積6π，則該扇形的弧長(zhǎng)為．14．如圖所示，為了測(cè)量出一垂直水平地面的某高大建筑物的高度，一測(cè)量人員在該建筑物附近C，測(cè)得建筑物頂端A處的仰角大小為45°，隨后沿直線BC向前走了100米后到達(dá)D處，在D處測(cè)得處的仰角大小為，則建筑物AB的高度約為

米．（注不計(jì)測(cè)量人員的身高結(jié)果按四舍五入保留整數(shù)參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

≈1.41，15．甲、乙兩位同學(xué)各拋擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，他們拋擲的點(diǎn)數(shù)分別記為a、b，則a+b=9的概率為．16．觀察下列格式：2word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

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=1﹣+﹣=+=1﹣+﹣+﹣=…請(qǐng)按上述規(guī)律，寫出第n個(gè)子的計(jì)算結(jié)果n為正整數(shù)）出最簡(jiǎn)計(jì)算結(jié)果即可）三、解答題17．計(jì)算）3++10

+|﹣3+|．18．先化簡(jiǎn)，再求值﹣）÷，其中a=2sin60°﹣tan45°．19已知關(guān)于x的不等式組

恰好有兩個(gè)整數(shù)解求實(shí)數(shù)的取值范圍．20．已知關(guān)于x的一元二次方程x2﹣4x﹣m2（1）求證：該方程有兩個(gè)不等的實(shí)根；（2）若該方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x、x足x+2x=9，求m的值．121221．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙的直徑，點(diǎn)E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長(zhǎng)交⊙O于D點(diǎn)，連接BD并延長(zhǎng)至，使得BD=DF，連接CF、BE．（1）求證：DB=DE；（2）求證：直線CF為⊙O的切線．22．隨著社會(huì)的發(fā)展，私家車變得越來越普及，使用節(jié)能低油耗汽車，對(duì)環(huán)保有著非常積極的意義某市有關(guān)部門對(duì)本市的某一型號(hào)的若干輛汽車進(jìn)行了一項(xiàng)3word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助迎下載支持。油耗抽樣實(shí)驗(yàn)：即在同一條件下，被抽樣的該型號(hào)汽車，在油耗情況下，所行駛的路程（單位：km）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，結(jié)果如圖所示：（注：記為12～12.5，B為～13，C13～13.5，D為13.5～14，E14～14.5）請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答以下問題：（1）試求進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3若該市有這種型號(hào)的汽車約900（不考慮其他因素利用上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)初步預(yù)測(cè)，該市約有多少輛該型號(hào)的汽車，在耗1L的情況下可以行駛以上？23小明同學(xué)在一次社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中通過對(duì)某種蔬菜在月份至7月份的市場(chǎng)行情進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析后得出如下規(guī)律：①該蔬菜的銷售價(jià)P（單位：元/千克）與時(shí)間（單位：月份）滿足關(guān)系：P=9﹣x②該蔬菜的平均成本（單位：/千克）與時(shí)間（單位：月份）滿足二次函數(shù)關(guān)系y=ax+bx+10，已知月份的平均成本為元千克，6月份的平均成本為1元/千克．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）請(qǐng)運(yùn)用小明統(tǒng)計(jì)的結(jié)論，求出該蔬菜在第幾月份的平均利潤(rùn)L（單位：元千克）最大？最大平均利潤(rùn)是多少？（注：平均利潤(rùn)銷售價(jià)﹣平均成本）24．在現(xiàn)實(shí)生活中，我們會(huì)到許多“標(biāo)準(zhǔn)”的矩形，如我們的課本封面、A4的打印紙等，其實(shí)這些矩形的長(zhǎng)與寬之比都為：1，我們不妨就把這樣的矩形稱為“標(biāo)準(zhǔn)矩形“標(biāo)準(zhǔn)矩形ABCD中P為DC邊上一定點(diǎn)，且CP=BC，如圖所示．4word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助迎下載支持。（1）如圖①，求證：BA=BP；（2）如圖②，QDC上，DQ=CP，G為BC邊上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)AGQ的周長(zhǎng)最小時(shí)，求

的值；（3）如圖③，已知AD=1，在（）的條件下，連接AG延長(zhǎng)交DC延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接BF，T為BF的中點(diǎn)，、N別為線段PFAB的動(dòng)點(diǎn)，且始終保持PM=BN，請(qǐng)證明：△MNT的面積S為定值，并求出這個(gè)定值．25．如圖，直線：y=kx+b（k＜0）與函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于A、C兩點(diǎn)，與x軸相交于T，過A兩點(diǎn)作x軸的垂線，垂足分別為B、D，A、C兩點(diǎn)作y軸的垂線垂足分別E直線AE與CD相交于點(diǎn)P接設(shè)A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（a，中a＞c＞0．（1）如圖①，求證：∠EDP=∠ACP；（2）如圖②，若A、D、E、C四點(diǎn)在同一圓上，求的值；（3如圖③知c=1且點(diǎn)P在直線BF上問線段AT上是否存在點(diǎn)，使得OM⊥AM？請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．5word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助迎下載支持。參考答案:一、選擇題1．A2．B．3．D．4．C5．B．6．B．7．C．8．C．9．解：連接BD，作OE⊥AD，連接OD，∵⊙O為四邊形ABCD的外接圓，，∴∠BAD=60°．∵AD=AB=2，∴△ABD是等邊三角形．∴DE=AD=1，∠ODE=∠ADB=30°，∴OD=

=．故選D．10．證明：∵AE=AB，∴∠ABE=∠AEB，同理∠CBD=∠CDB∵∠ABC=2∠DBE，∴∠ABE+∠CBD=∠DBE，∵∠ABE=∠AEB，∠CBD=∠CDB，∴∠AEB+∠CDB=∠DBE，∴∠AED+∠CDE=180°，∴AE∥CD，∵AE=CD，6word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助迎下載支持?！嗨倪呅蜛EDC為平行四邊形．∴DE=AC=AB=BC．∴△ABC是等邊三角形，∴BC=CD=1，在△BCD中，∵BD＜BC+CD，∴BD＜2．故選A．二、填空題11．y﹣2）．12．x=．13．3π．14．137．15．．16．．三、解答題17．解：原式=﹣8+4+1+3﹣

=﹣

．18．解：原式=[=﹣1）=

﹣

]﹣1）當(dāng)a=2sin60°﹣tan45°=2×原式==．

﹣1=﹣1時(shí)，7word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

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②．∵x+2x=9③，12∴聯(lián)立①③解之，得：x=﹣1，x=5，12∴x?x=﹣5=﹣m212

，解得：．21）證明：∵E是△ABC的內(nèi)心，∴∠BAE=∠CAE，∠EBA=∠EBC，∵∠BED=∠BAE+∠EBA，∠DBE=∠EBC+∠DBC∠DBC=∠EAC，∴∠DBE=∠DEB，∴DB=DE．（2）連接CD．∵DA平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，∴=，∴BD=CD，8word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助迎下載支持?！連D=DF，∴CD=DB=DF，∴∠BCF=90°，∴BC⊥CF，∴CF是⊙O的切線．22．解）進(jìn)行該試驗(yàn)的車輛數(shù)為：9÷30%=30輛（2）B：20%×30=6（輛D：30﹣2﹣6﹣9﹣4=9（輛補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：（3）900×=660（輛答：該市約有660輛該型號(hào)的汽車，在耗油的情況下可以行駛13km以上．23．解）將x=4、y=2和x=6、y=1代入2

+bx+10，得：，解得：，∴y=x2﹣3x+10；（2）根據(jù)題意，知L=P﹣y=9﹣x﹣（x2

﹣3x+10）=﹣（x﹣4）2

+3，∴當(dāng)x=4時(shí)，L取得最大值，最大值為3，答：4月份的平均利潤(rùn)L最大，最大平均利潤(rùn)是元/千克．24）證明：如圖①中，設(shè)AD=BC=a，則∵四邊形ABCD是矩形，∴∠C=90°，∵PC=AD=BC=a，

a．9word式支持編輯，如有幫助歡迎下載支持。

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=a，∴BA=BP．（2）解：如圖②中，作Q關(guān)于BC的對(duì)稱點(diǎn)′，連接AQ′交BC于，此時(shí)△AQG的周長(zhǎng)最小．設(shè)AD=BC=QD=a，則AB=CD=

a，∴CQ=CQ′=a﹣a，∵CQ′∥AB，∴===．（3）證明：如圖③中，作TH∥AB交NM于，交BC于K．由（2）可知，AD=BC=1，AB=CD=，DP=CF=﹣1，∵S

△MNT

=?TH?CK+?TH?BK=HT）=HT?BC=HT，∵TH∥AB∥FM，TF=TB，∴HM=HN，∴HT=（FM+BN∵BN=PM，∴HT=（FM+PM）=PF=

﹣1）=，∴S

△MNT

=HT==定值．25）證明：由題意可知P（c，（0，（c，010word格支編輯，如有幫助歡迎下載支持。

文檔從互聯(lián)網(wǎng)中收集，已重新修正排版word格支持編輯，如有幫助迎下載支持。∴PA=a﹣c，EP=c，PC=﹣=

，DP=，∴==，且∠，∴△EPD∽△CPA，∴∠EDP=∠ACP；（2）解：如圖1，連接AD、EC，由（1）可知DE∥AC，∴∠DEC+∠ECA=180°，∵A、D、E、C四點(diǎn)在同圓周上，∴∠DEC+∠DAC=180°，∴∠ECA=∠DAC，在△AEC和△CDA中∴△AEC≌△CDA（AAS∴CD=AE，即a=，可得ac=4，∵A、C在直線l上，∴，解得k==﹣=﹣1；（3）假設(shè)在線段AT存在點(diǎn)M，使OM⊥AM，連接OM、OA，作MN于點(diǎn)N，如圖2，∵c=1，∴C（1，4（0，4（1，（a，011word格支編輯，如有幫助歡