平面向量的實(shí)際背景及基本概念-

2.1平面向量的實(shí)際背景及基本概念41205086王亞茹人教A版必修四BA貓能捉住老鼠嗎?老鼠由A向東北方向以6m/s的速度逃竄,而貓由B向東南方向10m/s的速度追.問(wèn)貓能否抓到老鼠？為什么？CD位移不同有大小、有方向重力、浮力、彈力有大小、有方向許多物理量都有這樣的性質(zhì)．．．抽象概括向量

一、向量定義：既有大小又有方向的量叫向量。2.向量與數(shù)量的區(qū)別：①數(shù)量只有大小

②向量有方向，大小雙重屬性，而方向是不能比較大小的，因此向量不能比較大小。注：1.向量?jī)梢兀捍笮。较?，可以比較大小。（1）向量的幾何表示：用有向線(xiàn)段表示。思考:“向量就是有向線(xiàn)段,有向線(xiàn)段就是向量.”的說(shuō)法對(duì)嗎?A（起點(diǎn)）B（終點(diǎn)）二、向量的表示（2）向量的字母表示：注：1*由起點(diǎn)指向終點(diǎn)；2*向量也可以用表示

向量與有向線(xiàn)段的區(qū)別：（1）向量是自由向量，只有大小和方向兩個(gè)要素；只要大小和方向相同，則這兩個(gè)向量就是相同的向量；（2）有向線(xiàn)段有起點(diǎn)、大小和方向三個(gè)要素，起點(diǎn)不同，盡管大小和方向相同，也是不同的有向線(xiàn)段。三、向量的模注：向量的模是可以比較大小的記作：如：

向量的模就是向量的大小四、兩個(gè)特殊向量1.零向量:

2.單位向量:長(zhǎng)度（模）為1個(gè)單位長(zhǎng)度的向量長(zhǎng)度（模）為0的向量，記作規(guī)定：方向是任意的。向量不能比較大小，但可以說(shuō)相等不相等1.相等向量：向量與相等，記作：向量可以自由平移五、向量間的關(guān)系長(zhǎng)度相等且方向相同的向量叫做相等向量。規(guī)定：0=0

任意一組平行向量都可以平移到同一直線(xiàn)上，所平行向量也叫共線(xiàn)向量2、共線(xiàn)向量L給一組平行向量：ACBDFEO例1．如圖，設(shè)是正六邊形的中心，分別寫(xiě)出圖中與向量、、相等的向量．11FE（3）與向量共線(xiàn)的向量有哪幾個(gè)？

(2)與向量長(zhǎng)度相等的向量有多少個(gè)？

變式∶上題中(1)向量OA與FE相等嗎?典型例題類(lèi)比內(nèi)容概念表示特殊元素關(guān)系（比較大?。┻\(yùn)算應(yīng)用數(shù)量只有大小，沒(méi)有方向的量幾何表示：數(shù)軸上的點(diǎn)；符號(hào)表示：a,b,c單位1和0a=b或a>b或a<b加、減、乘、除、冪等……向量…………既有大小，又有方向的量幾何表示：符號(hào)表示：?jiǎn)挝幌蛄亢土阆蛄靠梢韵嗟?，但不能比較大小六、課堂小結(jié)1、知識(shí)點(diǎn)：2、思想方法：類(lèi)比思想、從特殊到一