兩直線位置關系

講課人王麗兩條直線的位置關系兩條射線的公共端點是這個角的頂點.兩條射線是這個角的兩條邊.角的概念：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角.ABC

1.用三個字母及符號“∠”來表示.2.用一個數(shù)字或字母表示一個角.(中間的字母表示頂點,其它兩個字母分別表示角的兩邊上的點)∠ABC或∠11或∠αα

角的表示方法:∠B同一平面內的兩直線有兩種位置關系：相交和平行相交線：在同一平面內，若兩條直線_________公共點，我們稱這兩條直線為相交線.只有一個平行線：在同一平面內，_______的兩條直線叫做平行線.不相交門建筑物橋樓梯扶手3214ABCD對頂角12有公共的頂點兩邊互為反向延長線12121212ABCD1.下列各圖中，∠1和∠2是對頂角的是（）D2、下列各圖中,∠1與∠2互為對頂角的是()

C鞏固練習3214ABCD∠1和∠2大小有什么關系？因為∠1+∠3=180o

對頂角相等∠2+∠3=180°所以∠1+∠3=∠2+∠3即：∠1=∠2鞏固練習直線AB，CD相交，∠1=42°，求∠2，∠3，∠4的度數(shù)。34比薩斜塔

43互為補角(互補):

如果兩個角的和是180°(平角)，那么這兩個角叫做互為補角，其中一個角是另一個角的補角。即:∠3是∠4的補角或∠4是∠3的補角.圖中給出的各角，那些互為補角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你:12比薩斜塔

12互為余角(互余):

如果兩個角的和是90°(直角)，那么這兩個角叫做互為余角，其中一個角是另一個角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.圖中給出的各角，那些互為余角？10o25o65o80o44o46o考考你:說出下列余角和補角°°°°°°°°（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）互余和互補是兩個角的數(shù)量關系，與它們的位置無關。動手畫一畫:比誰快已知∠1如圖，利用三角尺畫出下列各角：

∠1的補角．145145∠4與∠5都是∠1的補角，它們大小有什么關系？因為∠1+∠4=180°

∠1+∠5=180°所以∠1+∠4=∠1+∠5所以∠4=∠5同一個角的補角相等同角的補角相等動手畫一畫:比誰快已知∠1如圖，利用三角尺畫出下列各角：

∠1的余角．231231因為∠1+∠2=90°

∠1+∠3=90°所以∠1+∠2=∠1+∠3所以∠2=∠3相等的角的余角相等同角的余角相等∠2與∠3都是∠1的余角，它們大小有什么關系？如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1243

如圖∠1與∠2互補，∠３與∠４互補，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1423解：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°∵∠1=∠3

即：∠2=∠4相等的角的補角相等

∴∠1+∠2=∠3+∠4（等角的補角相等）如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1234

如圖∠1與∠2互余，∠３與∠４互余，如果∠1＝∠３，那么∠2與∠４相等嗎？為什么？1234解：∵∠1+∠2=90°，∠3+∠4=90°

∴∵∠1=∠3即：∠2=∠4相等的角的余角相等∠1+∠2=∠3+∠4等角的余角相等如圖∠AOB=90°∠COD=90°則∠1與∠2是什么關系？答：∠1=∠2因為∠1+∠BOD=90°∠2+∠BOD=90°所以∠1=∠2AOBCD（同角的余角相等)12試一試:看誰會

如圖，點A、B、O在同一直線上,∠1=∠2，請找出圖中：（1）還有相等的角；（2）互補的角．∠1與∠BOC，AOBD21C互補的角有:解:

∠2