2023年度第一學期滬科版九年級數(shù)學上-第21章-二次函數(shù)與反比例函數(shù)-單元評估

第7頁2023-2023學年度第一學期滬科版九年級數(shù)學上第21章二次函數(shù)與反比例函數(shù)單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.反比例函數(shù)y=kx的圖象經過點A(-1,?2)A.2B.-C.1D.-

2.如果點P為反比例函數(shù)y=6x的圖象上的一點，PQ垂直于x軸，垂足為Q，那么△POQA.12B.6C.3D.1.5

3.函數(shù)y=1-kx的圖象與直線y=xA.kB.kC.kD.k

4.如圖，從y=x2的圖象上可看出當-1≤x≤2A.-B.0≤C.0≤D.1≤

5.在反比例函數(shù)y=1-3mx圖象上的有兩點A(x1,?y1)，BA.mB.mC.mD.m

6.由二次函數(shù)y=3(x-4A.其圖象的開口向下B.其圖象的對稱軸為直線xC.其最小值為2D.當x<3時，y隨x

7.圓柱的側面積是6πcm2假設圓柱底面半徑x(cm)，高為y(cm)A.B.C.D.

8.如圖，函數(shù)y=-x2+bx+c的局部圖象與x軸、y軸的交點分別為A(1,?0)，B(0,?3)A.頂點坐標為(-1,?4)B.函數(shù)的解析式為yC.當x<0時，y隨x的增大而增大D.拋物線與x軸的另一個交點是

9.如圖，Rt△ABC

中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點A在y軸上，B，C在反比例函數(shù)y=A.25B.26C.27D.28

10.假設反比例函數(shù)y1=kx的圖象和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象如下圖，A.-5<x<-1或x>0C.-5<x<-1D.二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.當m=________時，y=(m

12.二次函數(shù)y=x2-2x-3

13.有一個半徑是2的圓，如果半徑增加x時，增加的面積S與x之間的函數(shù)關系式為________．

14.如圖，濟南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達式為y=ax2+bx．小強騎自行車從拱梁一端O沿直線勻速穿過拱梁局部的橋面OC，當小強騎自行車行駛10秒時和26秒時拱梁的高度相同，那么小強騎自行車通過拱梁

15.如果拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-2，且開口方向，形狀與拋物線y=-

16.假設二次函數(shù)y=x2-2013x+2014與x

17.你吃過拉面嗎？實際上在做拉面的過程中就滲透著數(shù)學知識：一定體積的面團做成拉面，面條的總長度y(m)是面條的粗細〔橫截面積〕S(mm2)的反比例函數(shù)，其圖象如下圖

18.拋物線y=x2+bx+c的對稱軸為x=2，點A，B均在拋物線上，且AB與x軸平行，其中點A的坐標為

19.假設函數(shù)y=(m+2)xm

20.如圖，函數(shù)y=ax2+bx+c與y=-kx的圖象交于A三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.反比例函數(shù)y=mx(1)求m的值；(2)(3)根據圖象，當-2<x<-122.如圖，正方形OABC中頂點B在一雙曲線上，請在圖中畫出一條過點B的直線，使之與雙曲線的另一支交于點D，且滿足線段BD最短．23.反比例函數(shù)y=a+4x〔a為常數(shù)(1)求a的值；(2)如圖，過點B作直線AB與函數(shù)y=a+4x的圖象交于點A，與x軸交于點C，且AB=3BC，過點A作直線AF⊥24.如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于點A、B，點C(1,?a)是該直線與雙曲線y=mx的一個交點，過點C(1)求雙曲線的解析式．(2)設直線與雙曲線的另一個交點為E，求點E的坐標．25.如圖是反比例函數(shù)y=(1)k的值是________(2)寫出該圖象的另一個分支上的2個點的坐標：________；(3)x=5時，y(4)當x在什么范圍取值時，y是小于3的整數(shù)？26.如圖，經過原點的拋物線y=-x2+2mx(m>0)與x軸的另一個交點為點A，頂點為點B．拋物線的對稱軸與(1)當m=2時，

①點A的坐標為________，點B的坐標為________B，點M的坐標為________；

②過點M作MN?//?AB，交x軸于點(2)當BC=2BM時，請直接寫出(3)假設m=5，點P、Q分別從點O和點A同時出發(fā)，以相同的速度向點C運動，點P、Q到達點C時，停止運動，連接BP、BQ、MP、MQ，當∠PMQ=3∠PBQ答案1.B2.C3.B4.C5.C6.D7.B8.C9.C10.A11.112.-13.S14.3615.-16.402817.8018.(4,?3)19.-20.-4<x21.解：(1)把點(1,?-2)代入y=mx，得

-2=m1，

解得m=-2．(2)由(1)知，該反比例函數(shù)為(3)由圖象可知，當-2<x<-1時，22.解：∵雙曲線關于直線y=x及直線y=-x對稱，而線段BD在直線y=x上，23.解：(1)∵圖象過點B(-4,?2)，代入y=a+4x，

∴2=a+4-4，

解得：a=-12分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點D、E，

∵AB=3BC，

∴CBCA=14，BD=2，

∵AD?//?BE，

∴△BCD∽△ACE，

∴CBCA=BDAE，

即2AE=14，

∴AE=8．

∴把y=8代入y=-8x，

得x=-1．

∴A(-1,?8)，

設直線AB解析式為y=kx+b，

把A(-1,?8)，B(-4,?2)代入解析式得，-k+b=8-4k+b=2，

24.解：(1)∵△BCD的面積為1，

∴12BD?CD=12×1×BD=1即BD=2，

又∵點B是直線y=kx+2與y軸的交點，

∴點B的坐標為(0,?2)．

∴點D的坐標為(0,?4)，

∵CD⊥y軸；

∴點C的縱坐標為4，即a=4，

∵點C在雙曲線上，

∴將x=1，y=4，代入y=mx，得m=4，

∴雙曲線的解析式為y=4x；(2)25.12；(2)∵由(1)知k=12，

∴此函數(shù)的解析式為y=12x，

∴該圖象的另一個分支上的2個點的坐標為(-3,?-4)，(-1,?-12)．

故答案為：(-3,?-4)，(-1,?-12)；(3)∵由(2)知，y=12x，

∴當x=5時，y=125．

故答案為：125．(4)∵26.(4,?0)(2,?4)(2,?1)(2)∵拋物線y=-x2+2mx=-x(x-2m)，

∵A(2m,?0)，

∵拋物線y=-x2+2mx=-(x-m)2+m2，

∴B(m,?m2)，C(m,?0)，

∵點M在拋物線的對稱軸上，且縱坐標為1

∵m=