2023年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)-第二十一章-一元二次方程-單元評(píng)估過(guò)

第3頁(yè)2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二十一章一元二次方程單元評(píng)估過(guò)關(guān)檢測(cè)題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級(jí)：__________姓名：__________考號(hào)：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.方程x2-2=0的根是A.±B.2C.2D.不能確定

2.方程2x2+6xA.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.無(wú)實(shí)數(shù)根D.無(wú)法判斷

3.將方程2x2-4A.(2B.(2C.(D.(

4.假設(shè)a，b為方程x2-4(x+1)=1的兩根，且a>bA.-B.-C.1D.3

5.假設(shè)實(shí)數(shù)范圍內(nèi)定義一種運(yùn)算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-

6.一元二次方程x2-2xA.x1=0B.x1=1C.x1=1D.x1=0

7.某商場(chǎng)今年3月份的營(yíng)業(yè)額為440萬(wàn)元，5月份的營(yíng)業(yè)額到達(dá)633.6萬(wàn)元，求3月份到5月份營(yíng)業(yè)額的平均月增長(zhǎng)率為〔〕A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

8.一元二次方程2x2-3x+1=0化為A.(B.2(C.(D.以上都不對(duì)

9.方程2x2-6A.6；2；

9B.2；-6；C.2；-6；

D.-2；

6；

10.龍城中學(xué)去年對(duì)實(shí)驗(yàn)器材的投資為2萬(wàn)元，預(yù)計(jì)明年的投資為8萬(wàn)元．假設(shè)設(shè)該校今明兩年在實(shí)驗(yàn)器材投資上年平均增長(zhǎng)率是x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的選項(xiàng)是〔〕A.2(1+x)2C.2(1-x)2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a，b，定義，a?b=a(a+b)+b，a?

12.方程3x2-2x+m13.：x=2是一元二次方程x2+(m+1)x

14.假設(shè)方程ax2=b(ab>0)的兩個(gè)根分別是

15.假設(shè)m為任意實(shí)數(shù)，且滿(mǎn)足(m2+2m)

16.關(guān)于x的方程(a-1)x2-217.向陽(yáng)村2013年的人均收入為7200年，2015年的人均收入為8450元，那么人均收入的年平均增長(zhǎng)率是________．

18.有一邊長(zhǎng)為3的等腰三角形，它的兩邊長(zhǎng)是方程x2-4x+k19.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，20.據(jù)中國(guó)汽車(chē)工業(yè)協(xié)會(huì)統(tǒng)計(jì)，1月份我國(guó)汽車(chē)銷(xiāo)量為73.6萬(wàn)輛，3月份為110.9萬(wàn)輛，假設(shè)設(shè)1～3月份汽車(chē)銷(xiāo)量的月平均增長(zhǎng)率為x，那么根據(jù)題意列出的方程為_(kāi)_______．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)2x2-9(3)(2x+22.如圖，把長(zhǎng)為40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形硬紙板，剪掉2個(gè)小正方形和2個(gè)小長(zhǎng)方形〔陰影局部即剪掉的局部〕，將剩余的局部拆成一個(gè)有蓋的長(zhǎng)方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長(zhǎng)為xcm〔(1)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)、寬、高分別為多少？〔單位：cm〕(2)假設(shè)折成的一個(gè)長(zhǎng)方體盒于外表積是950c23.某汽車(chē)銷(xiāo)售公司6月份銷(xiāo)售某廠家的汽車(chē)，在一定范圍內(nèi)，每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)與銷(xiāo)售量有如下關(guān)系：假設(shè)當(dāng)月僅售出1部汽車(chē)，那么該部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為27萬(wàn)元，每多售出1部，所有售出的汽車(chē)的進(jìn)價(jià)均降低0.1萬(wàn)元/部，月底廠家根據(jù)銷(xiāo)售量一次性返利給銷(xiāo)售公司，銷(xiāo)售量在10部以?xún)?nèi)〔含10部〕，每部返利0.5萬(wàn)元；銷(xiāo)售量在10部以上，每部返利1萬(wàn)元．(1)假設(shè)該公司當(dāng)月售出3部汽車(chē)，那么每部汽車(chē)的進(jìn)價(jià)為_(kāi)_______萬(wàn)元；(2)如果汽車(chē)的售價(jià)為28萬(wàn)元/部，該公司方案當(dāng)月盈利12萬(wàn)元，那么需要售出多少部汽車(chē)？〔盈利=銷(xiāo)售利潤(rùn)+返利〕24.要建一個(gè)如下圖的面積為300m2的長(zhǎng)方形圍欄，圍欄總長(zhǎng)50m，一邊靠墻〔墻長(zhǎng)(1)求圍欄的長(zhǎng)和寬；(2)能否圍成面積為400m25.某樓盤(pán)準(zhǔn)備以每平方米6000元的均價(jià)對(duì)外銷(xiāo)售，新政策出臺(tái)后，購(gòu)房者持幣觀望，房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對(duì)價(jià)格經(jīng)過(guò)兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價(jià)開(kāi)盤(pán)銷(xiāo)售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準(zhǔn)備以開(kāi)盤(pán)均價(jià)購(gòu)置一套100平方米的住房，開(kāi)發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷(xiāo)售；②不打折，一次性送裝修費(fèi)每平方米80元，試問(wèn)哪種方案更優(yōu)惠？26.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為答案1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.A11.4，-12.513.-14.115.200316.a17.118.3或419.420.73.6(1+21.解：(1)∵a=2，b=-9，c=8

∴x=9±174，

x1=9+174，x2=9-174；(2)∵a=1，b=-6，c=1

∴x=6±36-42，

∴x122.此時(shí)長(zhǎng)方體盒子的體積為1500c23.26.8；(2)設(shè)需要售出x部汽車(chē)，

由題意可知，每部汽車(chē)的銷(xiāo)售利潤(rùn)為：

28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)〔萬(wàn)元〕，

當(dāng)0≤x≤10，

根據(jù)題意，得x?(0.1x+0.9)+0.5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解這個(gè)方程，得x1=-20〔不合題意，舍去〕，x2=6，

當(dāng)x>10時(shí)，

根據(jù)題意，得x?24.圍欄的長(zhǎng)為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設(shè)能?chē)桑O(shè)圍欄的寬為y米，那么圍欄的長(zhǎng)為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.平均每次下調(diào)的百分率為10%；

(2)方案①可優(yōu)惠：4860×100×(1-9