2023年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊-第二十一章-一元二次方程-單元評估過

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期人教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二十一章一元二次方程單元評估過關(guān)檢測題考試總分：120分考試時間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.方程x2-2=0的根是A.±B.2C.2D.不能確定

2.方程2x2+6xA.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個相等的實數(shù)根C.無實數(shù)根D.無法判斷

3.將方程2x2-4A.(2B.(2C.(D.(

4.假設(shè)a，b為方程x2-4(x+1)=1的兩根，且a>bA.-B.-C.1D.3

5.假設(shè)實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“﹡〞，使a*b=(a+1)2-A.-B.-2，C.-D.-

6.一元二次方程x2-2xA.x1=0B.x1=1C.x1=1D.x1=0

7.某商場今年3月份的營業(yè)額為440萬元，5月份的營業(yè)額到達633.6萬元，求3月份到5月份營業(yè)額的平均月增長率為〔〕A.0.1B.0.2C.0.3D.0.4

8.一元二次方程2x2-3x+1=0化為A.(B.2(C.(D.以上都不對

9.方程2x2-6A.6；2；

9B.2；-6；C.2；-6；

D.-2；

6；

10.龍城中學(xué)去年對實驗器材的投資為2萬元，預(yù)計明年的投資為8萬元．假設(shè)設(shè)該校今明兩年在實驗器材投資上年平均增長率是x，根據(jù)題意，下面所列方程正確的選項是〔〕A.2(1+x)2C.2(1-x)2二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.對于任意實數(shù)a，b，定義，a?b=a(a+b)+b，a?

12.方程3x2-2x+m13.：x=2是一元二次方程x2+(m+1)x

14.假設(shè)方程ax2=b(ab>0)的兩個根分別是

15.假設(shè)m為任意實數(shù)，且滿足(m2+2m)

16.關(guān)于x的方程(a-1)x2-217.向陽村2013年的人均收入為7200年，2015年的人均收入為8450元，那么人均收入的年平均增長率是________．

18.有一邊長為3的等腰三角形，它的兩邊長是方程x2-4x+k19.關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+m=0有兩個相等的實數(shù)根，20.據(jù)中國汽車工業(yè)協(xié)會統(tǒng)計，1月份我國汽車銷量為73.6萬輛，3月份為110.9萬輛，假設(shè)設(shè)1～3月份汽車銷量的月平均增長率為x，那么根據(jù)題意列出的方程為________．三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.用適當(dāng)?shù)姆椒ń庖韵路匠蹋?1)2x2-9(3)(2x+22.如圖，把長為40cm，寬30cm的長方形硬紙板，剪掉2個小正方形和2個小長方形〔陰影局部即剪掉的局部〕，將剩余的局部拆成一個有蓋的長方體盒子，設(shè)剪掉的小正方形邊長為xcm〔(1)長方體盒子的長、寬、高分別為多少？〔單位：cm〕(2)假設(shè)折成的一個長方體盒于外表積是950c23.某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關(guān)系：假設(shè)當(dāng)月僅售出1部汽車，那么該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有售出的汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)〔含10部〕，每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元．(1)假設(shè)該公司當(dāng)月售出3部汽車，那么每部汽車的進價為________萬元；(2)如果汽車的售價為28萬元/部，該公司方案當(dāng)月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？〔盈利=銷售利潤+返利〕24.要建一個如下圖的面積為300m2的長方形圍欄，圍欄總長50m，一邊靠墻〔墻長(1)求圍欄的長和寬；(2)能否圍成面積為400m25.某樓盤準備以每平方米6000元的均價對外銷售，新政策出臺后，購房者持幣觀望，房地產(chǎn)開發(fā)商為了加快資金周轉(zhuǎn)，對價格經(jīng)過兩次下調(diào)后，決定以每平方米4860元的均價開盤銷售．(1)求平均每次下調(diào)的百分率；(2)某人準備以開盤均價購置一套100平方米的住房，開發(fā)商給予以下兩種優(yōu)惠方案以供選擇：①打9.8折銷售；②不打折，一次性送裝修費每平方米80元，試問哪種方案更優(yōu)惠？26.如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A沿邊AB向點B以1cm/s的速度移動；同時，點Q從點B沿邊BC向點C以2cm/s的速度移動，設(shè)運動的時間為答案1.A2.C3.C4.A5.D6.D7.B8.C9.B10.A11.4，-12.513.-14.115.200316.a17.118.3或419.420.73.6(1+21.解：(1)∵a=2，b=-9，c=8

∴x=9±174，

x1=9+174，x2=9-174；(2)∵a=1，b=-6，c=1

∴x=6±36-42，

∴x122.此時長方體盒子的體積為1500c23.26.8；(2)設(shè)需要售出x部汽車，

由題意可知，每部汽車的銷售利潤為：

28-[27-0.1(x-1)]=(0.1x+0.9)〔萬元〕，

當(dāng)0≤x≤10，

根據(jù)題意，得x?(0.1x+0.9)+0.5x=12，

整理，得x2+14x-120=0，

解這個方程，得x1=-20〔不合題意，舍去〕，x2=6，

當(dāng)x>10時，

根據(jù)題意，得x?24.圍欄的長為20米，圍欄的寬為15米．(2)假設(shè)能圍成，設(shè)圍欄的寬為y米，那么圍欄的長為(50-2y)米，

依題意得：y(50-2y)=400，即2y2-50y25.平均每次下調(diào)的百分率為10%；

(2)方案①可優(yōu)惠：4860×100×(1-9