2023年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊-第一章-一元二次方程-單元評估檢

第3頁2023-2023學年度第一學期蘇科版九年級數(shù)學上冊第一章一元二次方程單元評估檢測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕

1.假設方程(m-2)xm2-A.±2B.2C.-D.無法確定

2.一元二次方程x2-1=0的根為A.xB.xC.x1=1D.x

3.假設a、b、c分別表示方程x2+1=3x中的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)和常數(shù)項，那么a、b、c的值為A.a=1，b=-3，c=-1B.a=1C.a=-1，b=-3，c=1D.a=-1

4.假設將關于x的一元二次方程3x2+x-2=ax(A.5B.3C.-D.-

5.用配方法解方程x2-4x+1=0，A.(B.(C.(D.(

6.x=-1是關于x的方程2x2+ax-aA.1B.-C.1或-D.2

7.關于x的方程x2+mx+n=0有一個根是-nA.nB.nC.nD.nm

8.假設實數(shù)x滿足(x2-2x)2A.2或-B.-2或C.-D.3

9.以下方程中有兩個相等實數(shù)根的是〔〕A.xB.(C.xD.(

10.用配方法解方程x2-2x-3=0，A.(B.(C.(D.(二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕

11.用公式法解方程x2=-8x-15，其中b2-4

12.方程2x+

13.假設實數(shù)x，y滿足(x+y+2)(x+

14.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共要比賽28場，設有x個隊參賽，根據(jù)題意列出的方程是________．

15.假設x，y為實數(shù)，且(x2+y

16.兩個連續(xù)整數(shù)的積為42，那么這兩個數(shù)是________．17.一元二次方程x2+x

18.設m、n是一元二次方程x2+3x-7=0的兩個根，那么m

19.當x________時，代數(shù)式x2

20.三角形兩邊長分別是3和4，第三邊的長是一元二次方程x2-8x+15=0的一個實數(shù)根，那么此三角形的面積=________．關于x的方程kx三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕

21.解方程：(1)2x2+6x-22.關于x的一元二次方程x2(1)假設m是一個大于5而小于10的整數(shù)，且方程的兩個根都是有理數(shù)，求m的值和它的另一個根；(2)假設方程x2-2x-23.某公司今年銷售一種產(chǎn)品，1月份獲得利潤20萬元，由于產(chǎn)品暢銷，利潤逐月增加，3月份的利潤比2月份的利潤增加4.8萬元，假設該產(chǎn)品利潤每月的增長率相同，求這個增長率．24.某商場將進貨價為30元的臺燈以40元售出，平均每月能售出600個，調(diào)查說明：售價在40～60元范圍內(nèi)，這種臺燈的售價每上漲1元，其銷售量就將減少10個．為了實現(xiàn)平均每月10000元的銷售利潤，這種臺燈的售價應定為多少？這時應進臺燈多少個？25.為豐富學生的學習生活，某校九年級組織學生參加春游活動，所聯(lián)系的旅行社收費標準如下：

春游活動結束后，該班共支付給該旅行社活動費用2800元，請問該班共有多少人參加這次春游活動？26.商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存，商場決定采取適當?shù)慕祪r措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場每天可多售出2件，設每件商品降低x元據(jù)此規(guī)律，請答復：(1)商場日銷售量增加________件，每件商品盈利________元〔用含x的代數(shù)式表示〕(2)在上述條件不變，銷售正常的情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可到達2100元？答案1.C2.C3.B4.A5.C6.C7.A8.B9.B10.C11.4-3-512.x=0y=9，x=1y=713.-2或14.115.316.6，7或-6，17.418.-19.=120.6或25k21.解：(1)a=2，b=6，c=-3，

△=36-4×2×(-3)=60，

x1=-3+152，x222.解：(1)∵x2-2x+1=m

∴(x-1)2=m，

∵m是一個大于5而小于10的整數(shù)，且方程的兩個根都是有理數(shù)，

∴m=9，

∴x-1=±3，

解得：x1=4，x2=-2，

故m的值為9和它的另一個根為2或4；(2)∵方程x2-2x-m+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，

∴△=b23.這個增長率是20%．24.臺燈的定價定為5