2023年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊-第二章-一元二次方程單元檢測試題

第3頁2023-2023學(xué)年度第一學(xué)期湘教版九年級數(shù)學(xué)上冊第二章一元二次方程單元檢測試題考試總分：120分考試時(shí)間：120分鐘學(xué)校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.假設(shè)關(guān)于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有實(shí)數(shù)根，A.kB.kC.k<1且D.k≤1且2.n是方程x2-2x-1=0的一個(gè)根，A.-B.-C.-D.-3.方程3x2-1=0A.-B.0C.3D.14.某件商品經(jīng)過兩次降價(jià)，每件售價(jià)由100元降為81元，兩次降價(jià)的百分率相同并設(shè)為x，那么列出方程為〔〕A.100(1-B.81(1-C.100(D.81(5.一元二次方程x2-x+a=0的一根為-1A.0B.1C.2D.-6.方程x2-4=0的根是A.xB.xC.x1=2D.x7.某市舉行中學(xué)生象棋比賽實(shí)行的是循環(huán)賽，因此每個(gè)選手都必須與其他選手賽一場，即假設(shè)有2人參加，共賽一局；假設(shè)有3人參加，共賽3局；假設(shè)有4人參加，共賽6局…并且規(guī)定：每局贏者得2分，輸者得0分，如果平局，兩個(gè)選手各得1分．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，全部選手總分為2070分，試問如果選手A這次比賽共得90分，A有無可能成為冠軍？〔〕A.無可能B.有可能C.不能確定D.一定能8.用配方法解一元二次方程x2+x=-2，下一步驟配方A.x2+xC.x2+x9.某校組織初中一年級各班同學(xué)進(jìn)行足球賽，實(shí)行單循環(huán)賽制，結(jié)果總共進(jìn)行了21場比賽，那么初中一年級班級數(shù)為〔〕A.6B.7C.8D.910.用公式法解-x2+3x=1時(shí)，先求出a、b、c的值，那么a、b、A.-1，3，B.1，-3，C.-1，-3D.-1，3，二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.把方程x2-6x+5=0化成(x+m12.方程(x+2)(2x13.關(guān)于x的方程mx|m-1|14.關(guān)于x的一元二次方程(m-2)2x15.：關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為4、-316.x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2-217.某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，假設(shè)每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)________元．18.假設(shè)一元二次方程kx2+4x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，19.x2+y2+2x-20.關(guān)于x的方程(k-2)xk2三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.解方程：(1)x(2)2x(3)(4)14x22.關(guān)于x的一元二次方程kx(1)求證：無論k取何值，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(2)當(dāng)k>1時(shí)，判斷方程兩根是否都在-2與23.，方程4x(1)求證：不管k取何值時(shí)，方程總有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；(2)假設(shè)方程有一根為-1，求方程的另一根及k24.如圖，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AB=BC=8cm，動點(diǎn)P從A出發(fā)沿AB向B移動，通過點(diǎn)P引PQ?//?AC，PR?//?25.己知關(guān)于x的一元二次方程x2+m2=(1-2(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍：(2)當(dāng)x12=26.某人將2000元人民幣按一年定期存入銀行，到期后支取1000元用作購物，剩下的1000元及應(yīng)得的利息又全部按一年定期存入銀行，假設(shè)存款的利率不變，到期后得本金和利息共1320元，求這種存款方式的年利率．答案1.D2.B3.B4.A5.D6.C7.D8.C9.B10.A11.-12.x1=-213.3或-14.m>315.(16.-17.518.k≤4且19.-20.-21.解：(1)分解因式得：x(x-4)=0，

x=0，x-4=0，

x1=0，x2=4；(2)2x2+5x+1=0，

b2-4ac=52-4×2×1=17，

x=-5±172×2，

x1=-5+174，x22.(1)證明：∵a=k，b=2k+1，c=k+1，

∴△=b2-4ac=(2k+1)2-4k×(k+1)=4k2+4k+1-4k2-4k23.(1)證明：△=(k+2)2-16(k-3)=k2+4k+4-16k+48=k2-1224.解：設(shè)AP的長為xcm時(shí)，PQCR的面積等于16cm225.解：(1)原方程可化為：x2-(1-2m)x+m2=0，

△=(1-2m)2-4m2≥0，

∴