2023年度第一學期浙教版九年級數學上第一章-二次函數-單元測試題

第5頁2023-2023學年度第一學期浙教版九年級數學上第一章二次函數單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.在以下y關于x的函數中，一定是二次函數的是〔〕A.yB.yC.yD.y2.二次函數y=ax2+bx+c的圖象如下圖A.有兩個不相等的實數根B.有兩個異號實數根C.有兩個相等的實數根D.無實數根3.關于二次函數y=2x2+3，以下說法中A.它的開口方向是向下B.當x<-1時，y隨xC.它的頂點坐標是(2,?3)D.當x=0時，y有最大值是4.把二次函數y=2x2-4xA.yB.yC.yD.y5.用“描點法〞畫二次函數y=a

x…--0

12

…

y……根據表格上的信息同答問題：該二次函數y=ax2+bxA.-B.-C.-D.-6.小東在用計算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解時，對代數式x2-3xx--00.51x52.751--A.-B.-C.0<D.0.5<7.二次函數的圖象(-0.7≤x≤2)如下圖、關于該函數在所給自變量x的取值范圍內，以下說法正確的選項是〔A.有最小值1，有最大值2B.有最小值-1，有最大值C.有最小值-1，有最大值2D.有最小值-8.拋物線y=-2x2+3A.x軸上B.y軸上C.第一象限D.第四象限9.如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=kx的交點A的橫坐標是1，那么關于A.xB.xC.0<D.x<0或10.假設拋物線經過(0,?1)、(-1,?0)、(1,?0)三點，那么此拋物線的解析式為〔〕A.yB.yC.yD.y二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.二次函數的圖象如下圖，其對稱軸為x=32，A(2,?y1)，B(12.天貓網某商鋪銷售新疆薄皮核桃，這種食品是健腦的佳品，經市場調查發(fā)現，該食品每天的銷售利潤w〔元〕與銷售價x〔元/千克〕有如下關系：w=ax2+bx-1600，當銷售價為22元/千克時，每天的銷售利潤為72元，當銷售價為26元/千克時，每天的銷售利潤為168元，那么該食品每天的銷售利潤w〔元〕與銷售價x13.拋物線y=x2-514.如果一條拋物線的形狀與y=-13x2+15x15.拋物線y=-3x2+8向右平移16.某一型號飛機著陸后滑行的距離y〔單位：m〕與滑行時間x〔單位：s〕之間的函數關系式是y=60x-1.517.二次函數y=4x2-4x-3的圖象如下圖，18.二次函數y=2(x-12)2+319.如圖建立直角坐標系，某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，那么它對應的解析式為：________．20.王翔同學在一次跳高訓練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線y=2x2+3三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.當k為何值時，函數y=(22.某貿易公司購進“長青〞膠州大白菜，進價為每棵20元，物價部門規(guī)定其銷售單價每棵不得超過80元，也不得低于30元．經調查發(fā)現：日均銷售量y〔棵〕與銷售單價x〔元/棵〕滿足一次函數關系，并且每棵售價60元時，日均銷售90棵；每棵售價30元時，日均銷售120棵．(1)求日均銷售量y與銷售單價x的函數關系式；(2)在銷售過程中，每天還要支出其他費用200元，求銷售利潤w〔元〕與銷售單價x之間的函數關系式；并求當銷售單價為何值時，可獲得最大的銷售利潤？最大銷售利潤是多少？23.如圖，二次函數y=ax2-4x(1)求此二次函數的解析式．(2)在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8(3)將圖中拋物線向右平移m個單位，使所得到的圖象恰好與直線y=2x只有一個公共點，求24.從圖中的二次函數y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：

①b>0

②c=0

③(1)你認為其中正確的有哪幾個？〔寫出編號〕(2)根據正確的條件請求出函數解析式．25.如圖，拋物線y=-x2+5x+(1)求n的值(2)設拋物線頂點為D，與x軸另一個交點為C，求四邊形ABCD的面積．26.如圖，拋物線y=ax2+bx-3a(1)求此拋物線的解析式；(2)點D(m,?-m-1)在第四象限的拋物線上，求點(3)在(2)的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？假設存在，請求出P答案1.A2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.y12.w13.(-1,?0)，(6,?0)14.y15.y16.60017.<18.>19.y20.1521.解：∵函數y=(k-1)xk2+k+1為二次函數，

∴k2+k22.解：(1)設一次函數解析式為設一次函數解析式為y=kx+b，

把(60,?90)，(30,?120)分別代入上式得，60k+b=9030k+b=120，

解得k=-1b=150．

故23.解：(1)把A(-4,?0)與原點(0,?0)代入得：c=016a+16+c=0，

解得：a=-1，c=0，

那么二次函數的解析式為y=-x2-4x；(2)設P縱坐標為b，

∵OA=4，S△AOP=8，

∴12?OA?|b|=8，即|b|=4，

解得：b=4或-4，

當b=4時，可得-x2-4x=4，解得x=-2，

∴P(-2,?4)；

當b24.解：(1)根據圖象可知：

①∵該函數圖象的開口向上，∴a>0，∴b<0，〔此時a，b異號〕故此選項錯誤；

②x=0時，可y=c=0，故此選項正確；

③利用函數頂點坐標，函數的最小值為-3，故此選項正確；

④根據圖象知，當x=-1時，圖象是在x軸上方，∴y>0；即a-b+c(2)∵函數的頂點坐標為：(2,?-3)，

∴二次函數的解析式為：y=a(x-2)2-3，

25.解：(1)∵拋物線y=-x2+5x+n經過點A(2)過D作DE⊥x軸于E，

此函數的對稱軸是x=-b2a=2.5，頂點的縱坐標=4ac-b24a=94，

∴D26.解：(1)將A(-1,?0)、C(0,?-3)代入拋物線y=ax2+bx-3a中，

得a-b-3a=0-3a=-3，

解得a=1b=-2，

∴y=x2-2x-3；(2)將點D(m,?-m-1)代入y=x2-2x-