2023年度第一學期浙教版九年級數(shù)學上第一章-二次函數(shù)-單元測試題

第5頁2023-2023學年度第一學期浙教版九年級數(shù)學上第一章二次函數(shù)單元測試題考試總分：120分考試時間：120分鐘學校：__________班級：__________姓名：__________考號：__________一、選擇題〔共10小題，每題3分，共30分〕1.在以下y關于x的函數(shù)中，一定是二次函數(shù)的是〔〕A.yB.yC.yD.y2.二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如下圖A.有兩個不相等的實數(shù)根B.有兩個異號實數(shù)根C.有兩個相等的實數(shù)根D.無實數(shù)根3.關于二次函數(shù)y=2x2+3，以下說法中A.它的開口方向是向下B.當x<-1時，y隨xC.它的頂點坐標是(2,?3)D.當x=0時，y有最大值是4.把二次函數(shù)y=2x2-4xA.yB.yC.yD.y5.用“描點法〞畫二次函數(shù)y=a

x…--0

12

…

y……根據(jù)表格上的信息同答問題：該二次函數(shù)y=ax2+bxA.-B.-C.-D.-6.小東在用計算器估算一元二次方程x2-3x+1=0的近似解時，對代數(shù)式x2-3xx--00.51x52.751--A.-B.-C.0<D.0.5<7.二次函數(shù)的圖象(-0.7≤x≤2)如下圖、關于該函數(shù)在所給自變量x的取值范圍內，以下說法正確的選項是〔A.有最小值1，有最大值2B.有最小值-1，有最大值C.有最小值-1，有最大值2D.有最小值-8.拋物線y=-2x2+3A.x軸上B.y軸上C.第一象限D.第四象限9.如圖，拋物線y=x2+1與雙曲線y=kx的交點A的橫坐標是1，那么關于A.xB.xC.0<D.x<0或10.假設拋物線經過(0,?1)、(-1,?0)、(1,?0)三點，那么此拋物線的解析式為〔〕A.yB.yC.yD.y二、填空題〔共10小題，每題3分，共30分〕11.二次函數(shù)的圖象如下圖，其對稱軸為x=32，A(2,?y1)，B(12.天貓網某商鋪銷售新疆薄皮核桃，這種食品是健腦的佳品，經市場調查發(fā)現(xiàn)，該食品每天的銷售利潤w〔元〕與銷售價x〔元/千克〕有如下關系：w=ax2+bx-1600，當銷售價為22元/千克時，每天的銷售利潤為72元，當銷售價為26元/千克時，每天的銷售利潤為168元，那么該食品每天的銷售利潤w〔元〕與銷售價x13.拋物線y=x2-514.如果一條拋物線的形狀與y=-13x2+15x15.拋物線y=-3x2+8向右平移16.某一型號飛機著陸后滑行的距離y〔單位：m〕與滑行時間x〔單位：s〕之間的函數(shù)關系式是y=60x-1.517.二次函數(shù)y=4x2-4x-3的圖象如下圖，18.二次函數(shù)y=2(x-12)2+319.如圖建立直角坐標系，某拋物線型橋拱的最大高度為16米，跨度為40米，那么它對應的解析式為：________．20.王翔同學在一次跳高訓練中采用了背躍式，跳躍路線正好和拋物線y=2x2+3三、解答題〔共6小題，每題10分，共60分〕21.當k為何值時，函數(shù)y=(22.某貿易公司購進“長青〞膠州大白菜，進價為每棵20元，物價部門規(guī)定其銷售單價每棵不得超過80元，也不得低于30元．經調查發(fā)現(xiàn)：日均銷售量y〔棵〕與銷售單價x〔元/棵〕滿足一次函數(shù)關系，并且每棵售價60元時，日均銷售90棵；每棵售價30元時，日均銷售120棵．(1)求日均銷售量y與銷售單價x的函數(shù)關系式；(2)在銷售過程中，每天還要支出其他費用200元，求銷售利潤w〔元〕與銷售單價x之間的函數(shù)關系式；并求當銷售單價為何值時，可獲得最大的銷售利潤？最大銷售利潤是多少？23.如圖，二次函數(shù)y=ax2-4x(1)求此二次函數(shù)的解析式．(2)在拋物線上存在點P，滿足S△AOP=8(3)將圖中拋物線向右平移m個單位，使所得到的圖象恰好與直線y=2x只有一個公共點，求24.從圖中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：

①b>0

②c=0

③(1)你認為其中正確的有哪幾個？〔寫出編號〕(2)根據(jù)正確的條件請求出函數(shù)解析式．25.如圖，拋物線y=-x2+5x+(1)求n的值(2)設拋物線頂點為D，與x軸另一個交點為C，求四邊形ABCD的面積．26.如圖，拋物線y=ax2+bx-3a(1)求此拋物線的解析式；(2)點D(m,?-m-1)在第四象限的拋物線上，求點(3)在(2)的條件下，連接BD，問在x軸上是否存在點P，使∠PCB=∠CBD？假設存在，請求出P答案1.A2.C3.B4.C5.B6.C7.C8.B9.D10.C11.y12.w13.(-1,?0)，(6,?0)14.y15.y16.60017.<18.>19.y20.1521.解：∵函數(shù)y=(k-1)xk2+k+1為二次函數(shù)，

∴k2+k22.解：(1)設一次函數(shù)解析式為設一次函數(shù)解析式為y=kx+b，

把(60,?90)，(30,?120)分別代入上式得，60k+b=9030k+b=120，

解得k=-1b=150．

故23.解：(1)把A(-4,?0)與原點(0,?0)代入得：c=016a+16+c=0，

解得：a=-1，c=0，

那么二次函數(shù)的解析式為y=-x2-4x；(2)設P縱坐標為b，

∵OA=4，S△AOP=8，

∴12?OA?|b|=8，即|b|=4，

解得：b=4或-4，

當b=4時，可得-x2-4x=4，解得x=-2，

∴P(-2,?4)；

當b24.解：(1)根據(jù)圖象可知：

①∵該函數(shù)圖象的開口向上，∴a>0，∴b<0，〔此時a，b異號〕故此選項錯誤；

②x=0時，可y=c=0，故此選項正確；

③利用函數(shù)頂點坐標，函數(shù)的最小值為-3，故此選項正確；

④根據(jù)圖象知，當x=-1時，圖象是在x軸上方，∴y>0；即a-b+c(2)∵函數(shù)的頂點坐標為：(2,?-3)，

∴二次函數(shù)的解析式為：y=a(x-2)2-3，

25.解：(1)∵拋物線y=-x2+5x+n經過點A(2)過D作DE⊥x軸于E，

此函數(shù)的對稱軸是x=-b2a=2.5，頂點的縱坐標=4ac-b24a=94，

∴D26.解：(1)將A(-1,?0)、C(0,?-3)代入拋物線y=ax2+bx-3a中，

得a-b-3a=0-3a=-3，

解得a=1b=-2，

∴y=x2-2x-3；(2)將點D(m,?-m-1)代入y=x2-2x-