2021初二期末幾何綜合

（海淀在方形ABCD中F是段BC上動(dòng)（不與點(diǎn)，C重合AFAC，分別過(guò)點(diǎn)，C作，AC的線交于Q．（）題意補(bǔ)全圖1，并證明AF；（）點(diǎn)QNQ∥BC，AC于，連接．正方形的長(zhǎng)為1，出一個(gè)BF的，使四邊形為平行四邊形，并證明．D

ADC圖1

BC備用圖

（東城如圖在四邊形ABCD中，AB＝CD=6=10，8ABC=∠，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，延長(zhǎng)至點(diǎn)，使EF＝DE．連接BF，（1）求證：四邊形ABFC是矩形；（2）求DE的長(zhǎng)．D

F

（朝陽(yáng)23如圖在正方形中為AB邊上一（不與點(diǎn)重合CF⊥DE于點(diǎn)G，交AD于點(diǎn)，連接BG．（1）求證：AE=DF；（2）是否存在點(diǎn)E的位置，使得△為等腰三角形？若存在，寫出一個(gè)滿足條件的點(diǎn)E的位置并證明；若不存在，說(shuō)明理由．備用圖

）24中，點(diǎn)EB，CF⊥AE，交的延長(zhǎng)線D作DG⊥FC交FCFBFD．12求的3段AFBF之間

（石景山

為正方形ABCD

的邊BC延長(zhǎng)線上一動(dòng)點(diǎn)BC，連接DE點(diǎn)F與點(diǎn)E關(guān)于直線DC對(duì)稱，過(guò)F作FH與直線DB交于點(diǎn)M．（1）依題意補(bǔ)全圖1；

FH

于點(diǎn)H，直線（2

直接寫DMF

=

(用的式子表示)；（3）用等式表示BM與CF的數(shù)量關(guān)系，并證明．A

AB

CE

B

CE圖1

備用

（門頭溝）27．已知，在正方形ABCD中，連接對(duì)角線BD，點(diǎn)E為射線CB上一點(diǎn)，連接AE．F是AE的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作⊥AE于，F(xiàn)M交直線于，連接ME、MC．（1）如圖1當(dāng)點(diǎn)在CB邊上時(shí)①依題意補(bǔ)全圖1；②猜想∠MEC與∠之的數(shù)量關(guān)系，并證明．（2）如圖，當(dāng)點(diǎn)在邊的延長(zhǎng)線上時(shí)，補(bǔ)全圖，并直接寫出與∠MCE

之間的數(shù)量關(guān)系．

EC

B圖1

圖2

（通州）27．如圖，在△ABC中90BC為邊，向外作正方形BCDE，對(duì)角線BDCE交于點(diǎn)O（1）求證ABO180（2）連AO，等式表示線段ABACAO之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.AB

COED（房山24．如圖，正方ABCD中E是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，連AE，過(guò)E作EF⊥AE，交直線于點(diǎn)F.（1）若點(diǎn)F在線段BC上，如圖1，

①若∠BAE，直接寫出∠的大?。ㄓ煤恋氖阶颖硎劲趯懗鯡A與EF的數(shù)量關(guān)系并加以證明；（2）若點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上，如圖2，用等式表示線段BC,BE和的數(shù)量關(guān)系并加以證明.

DF圖1

AEC圖2（順義31.知：如，正方形D作⊥BE

ABCD中，E是CD上一點(diǎn)，作射BE，過(guò)點(diǎn)

于點(diǎn)F，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接FC（1）依據(jù)題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：∠FBC=∠CDG；（3）用等式表示線段DF，BF，CF間的數(shù)量關(guān)系并加以證明ADEB（平谷如，在正方形ABCD中點(diǎn)在直線BC上作射線AP，將射線AP繞點(diǎn)A逆針旋轉(zhuǎn)，得到射線AQ，交直線CD于Q過(guò)點(diǎn)B作⊥于，AQ于點(diǎn)F，連接DF．

（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）用等式表示線段BE，EF，DF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明．P（延慶）.（分如圖，在正方形ABCD中點(diǎn)E在AB邊上，連接DE，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)

線上，且AE，連接DF，，中G，接并長(zhǎng)交于H，接BG，且∠EGB°（）依意，補(bǔ)全圖形；（）求：DEDF；（）等式表示線段BGGH與之的數(shù)量關(guān)系，并證明．ADEB

C（燕山將一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)和矩（ABBC角線的交點(diǎn)重合圖

中的M、N分別為直角三角形的直角邊與矩形ABCD的邊CD、的交點(diǎn).⑴圖板一直角邊與OD重合BN與的數(shù)量關(guān)系是，

．．．．．．．．．．．．．．．．進(jìn)而得到BNCD，CN的數(shù)量關(guān)系