2021北京朝陽(yáng)區(qū)初三一模數(shù)學(xué)試卷

2021京朝陽(yáng)初三一模數(shù)

學(xué)考生須知

學(xué)校___________班級(jí)姓_考本試卷8頁(yè)共三道大題小題，滿分100分考試時(shí)間120分鐘在試卷答題卡上認(rèn)真填寫學(xué)校名稱、班級(jí)、姓名和考號(hào)。試題答一律填涂或書(shū)寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。在答題上，選擇題、作圖題用2B鉛作答，其他試題用黑色字跡簽字筆作答?？荚嚱Y(jié)，請(qǐng)將本試卷、答題卡和草稿紙一并交回。一、選擇題本題共，每小題)下面題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中符合題意的項(xiàng)只有一個(gè)。中國(guó)首火星探測(cè)任務(wù)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器在2021年10日功被火星捕獲，成為中國(guó)第一顆人造火星衛(wèi)星，并在距離火星約11000千處，拍攝了火星全景圖將用學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(A)

11

3

(B)

3

(C)

4

(D)

5右圖是幾何體的三視圖，該幾何體是(A)方體(B)三棱柱(C)三棱錐(D)圓如圖，

ABCD

，

100

，

BCD

，∠的度數(shù)為(C)45°(D)50°下列圖中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是(A)

(B)等腰三角形

(C)平行四邊形

(D)正六邊形實(shí)數(shù)數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，若實(shí)數(shù)足

，則b的可以是1/

(A)-1(B)0一個(gè)不明的口袋中有四張卡片，上面分別寫有數(shù)字12，4除數(shù)字外四張卡片無(wú)其他區(qū)別，隨機(jī)從這個(gè)口袋中同時(shí)取出兩張卡片，卡片上的數(shù)字之和等于概率是(A)

13

(B)

25

(C)

12

(D)

34已知關(guān)x的一元二次方程

x

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，下列結(jié)論正確的是(A)

m

(B)

m

(C)

m

(D)m如圖，個(gè)小球由靜止開(kāi)始沿一個(gè)斜坡滾下，其速度每秒增加的值相同。表小球滾動(dòng)的時(shí)間v表小球的速度。下列圖象中，能表示小球在斜坡上時(shí)v與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是二、填空題本題共，每小題)若

x-5

在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的值范圍是。10.寫出一個(gè)比-大比小整數(shù)。11.二元一次方程組

2x+y=1x+2y=2

的解為。12.如圖所示的正方形網(wǎng)中OABCD是網(wǎng)格線交點(diǎn)，若CD與所圓的圓心都為點(diǎn)，與

的長(zhǎng)度之比為。2/

13.如圖，

中，

，點(diǎn)D是上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與，不合)，若再增加一個(gè)條件，就能使與ABC似，則這個(gè)條件可以是（寫出一個(gè)即可）。14.如圖，直線

ykx

與拋物線

y

x

交于點(diǎn)A，，且點(diǎn)A在y軸，點(diǎn)B在x軸，不等式

kx+b

的解集為。15.如圖，在四邊形ABCD中，ACBD于，BODO。如下四個(gè)結(jié)論：①

；②

DAC；ABCD；④AO。述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是。16.某校初三年級(jí)共有8個(gè)級(jí)名學(xué)生需要進(jìn)行體檢，各班學(xué)生人數(shù)如下表所：班級(jí)人數(shù)

班

班

若已經(jīng)有7個(gè)級(jí)的學(xué)生完成了體檢，且已經(jīng)完成體檢的男生、女生的人數(shù)之比為4:3則還沒(méi)有體檢的班級(jí)可能是。三、解答題本題共，第題每小題5第22題6分;23;第題每小題6分;第題，每小題)117.計(jì)算4

（2021-18.解不等式組：

x-1＜x）＞19.解方程：

12x+1=x+220.已知2，代數(shù)式3/

21.已知：如圖，△ABC中

AC

，

求作:線段BD使得點(diǎn)D在段AC上且

CBD

12

作法:①以點(diǎn)A為心為半徑畫圓；②以點(diǎn)圓心長(zhǎng)半徑畫弧，交A于P(不與點(diǎn)B重合)；③連接BP交AC于線段BD就所求作的線段(1)使用直尺和圓規(guī)，依作法補(bǔ)全圖(保留作圖痕跡;(2)完成下面的證明證明：連接∵

AC

，∴點(diǎn)在⊙A上∵點(diǎn)在A上∴

CPB

12

BAC

（）(推理的依據(jù))∵PC，∴∠CBD=

?！?/p>

12

BAC22.如圖，在矩形ABCD中對(duì)角線ACBD相于點(diǎn)，點(diǎn)作

CEBD

，交AD的長(zhǎng)線于點(diǎn)(1)求證

；(2)連接，若AB=2

∠ACD=2求的長(zhǎng)。4/

23.如圖，在平面直角坐系中，，2)是直線l:

與函數(shù)

ky（x＞圖G的點(diǎn)。x(1)①求的②求函數(shù)

ky（x解式x(2)過(guò)點(diǎn)P(n，且直于x軸直線與直線l和象交點(diǎn)分別為MN，S時(shí)直接寫出取值范圍。24.如圖，△ABC中∠，在AB，以BE直徑的⊙O與AC相于點(diǎn)，與BC相于點(diǎn)F，連接BD。（1）求證（2）若

sinA=

35

，BC=6，求⊙O的徑。25.某地農(nóng)業(yè)科技部門積助力家鄉(xiāng)農(nóng)產(chǎn)品的改良與推廣，為了解甲、乙兩種新品橙子的質(zhì)量，進(jìn)行了抽樣調(diào)查在相同條件下，隨機(jī)抽取了甲、乙各25份品，對(duì)大小甜度等各方面進(jìn)行了綜合測(cè)評(píng)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、理、描述和分析，下面給出了部分信息。α.測(cè)評(píng)數(shù)百分制如下：甲77

9191乙69

9090按如下組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)：5/

測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)x個(gè)數(shù)

80100品種甲乙

c.、乙兩種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)如下表所示：品種甲乙

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題(1)寫出表中，值(2)記甲種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的方差為

，乙種橙子測(cè)評(píng)分?jǐn)?shù)的方差為

，則s

，2

的大小關(guān)系為；(3)根據(jù)抽樣調(diào)查情況，可以推斷理性)

種橙子的質(zhì)量較好，理由為。至少?gòu)膫€(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合26.如圖，在等腰三角形ABC中，

BAC60

，

AC

，為BC邊的中點(diǎn)，將線段AC繞A逆針旋轉(zhuǎn)得到線段AE，連接BE交于點(diǎn)。(1)依題意補(bǔ)全圖形(2)求的數(shù);(3)用等式表示線段AFBF，間的數(shù)量關(guān)系，并證明。6/

27.在平面直角坐標(biāo)系xOy中拋線

4(

的對(duì)稱軸是直線x。(1)求拋物線

4(0)

的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)當(dāng)

時(shí)，y的大值是，求的；(3)在2)的條件下，當(dāng)

t

時(shí)，y的大值是m最小值是，且

m

，求t的。28.對(duì)于平面直角坐標(biāo)系中圖形M和點(diǎn)P，給出如下定義:圖形M繞點(diǎn)時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到圖形N，圖形N稱圖形M關(guān)點(diǎn)P的“直圖。例如，圖1點(diǎn)點(diǎn)C關(guān)點(diǎn)P的垂直圖形(1)點(diǎn)A關(guān)原點(diǎn)的垂直圖形為點(diǎn)B①若點(diǎn)A的坐(，2)則點(diǎn)B的標(biāo)為；②若點(diǎn)B的標(biāo)(2，，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為；(2)E(-3，，F(xiàn)(-2，，，0)線段EF關(guān)點(diǎn)的垂直圖形”為E’F，的應(yīng)點(diǎn)為’，點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F。①求點(diǎn)E的標(biāo)(含α的子表示)；②若⊙O半徑為，’F上任意一點(diǎn)都在內(nèi)或圓上，直接寫出滿足條件的的度的最大值。7/

2021京朝陽(yáng)初三一模數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（本題共，每小題）題號(hào)答案

C

B

B

D

D

A

A

D二、填空題（本題共，每小題）題號(hào)

答案

x

答案不惟一，如：1

xy

2:1題號(hào)答案

答案不惟一，

x

①②

或5班如：三、解答題（本題共，第題每小題分第題分第23題5分第題每小題；第27-28，每小題）17.解：原式

22

2

…………分

……………………5分18.解：原不等式組為

1xx,22

①②解不等式①，得

…………分解不等式②，得

x

………………………分

原不等式組的解集為

x

……………分19.解：去分母，得.

…………………分解得…………………分經(jīng)檢驗(yàn)，x是原方程的解……………所以原方程的解是

x8/

20.解：

y

2

2

y

2

…………分

y

……………………分y

2

y0,2y

……………………分原

2.

……………………5分21.解：（1補(bǔ)全圖形，如下………分（2）一條弧所對(duì)的圓周角等于它所對(duì)圓心角的一……………4分

……………5分22.（1證明：

四邊形

ABCD

是矩形，ACBD,ADC,BC/CE//BD

………分四形

BCED

是平行四邊.…………………分BD.AC.ACDECD

……………分（2）解：過(guò)點(diǎn)

O

作

AD

于點(diǎn)

，則

為

AD

的中點(diǎn).………………4分AB2,tan9/

OF

………………5分37.

………6分23.解：（1①

點(diǎn)

A

在直線

y

上，a

……………1分②

點(diǎn)

在函數(shù)

y

kx

的圖象上，

………………2分6y.x

……………3分（2）

……………………5分24.（1證明：連接

OD是的切線，ODA90………………分ODEADE.BE

是

的直徑，…………分BDO.OBDBEBDO

……………3分（2）解：在

Rt

中，

C90,BC,AB

……………4分10/

設(shè)

半徑

,

則

AO.ODACOD/BCAOC.AOODBC

……………分即

10r106解得

r

154

.

…………………………6分

的半徑為

154

.25.解：（1

mn

………………………分（2）

s

……………………4分（3）答案不惟一，理由須支撐推斷結(jié)……………………分26.（1解：依題意補(bǔ)全圖形，如圖.（2）解：

………………2分AC，D為邊中點(diǎn)，1BAC.2線段

繞點(diǎn)

逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)

60

得到線段

AEAB60.在中BAC,

12

11/

即

BAD60.BAD60.

……………分（3）

BF.證明：如圖，在EF上點(diǎn)，EMBF，接AM可知

ABF.

是等邊三角.FMAF.AFBFEF.

…………………分27.解：（1b2a

對(duì)稱軸是直線

x

……………1分y

2

axa頂坐標(biāo)為

…………分（2）

當(dāng)

時(shí)的最大值是

拋線的頂為圖象的最低.當(dāng)，

…………分代入解析式，求得

………………………分（3）①當(dāng)

t時(shí)，nm的最大值為此時(shí)

m不符合題意，舍.②當(dāng)

t即t，12/

m3,③當(dāng)

t

時(shí)，同理可得

t2.綜上所述，

tt………分28.解：（1①

…………