高中數(shù)學(xué)人教A版第三章概率幾何概型 全國獲獎(jiǎng)

幾何概型（導(dǎo)學(xué)案）一、【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.了解幾何概型的概念及基本特點(diǎn)；2.掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式；3.會(huì)進(jìn)行簡單的幾何概率計(jì)算．二、【重點(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn)理解幾何概型的概念及基本特點(diǎn)，掌握其概率的計(jì)算公式難點(diǎn)理解幾何概型的概念及基本特點(diǎn)三、【學(xué)習(xí)新知】【A級】問題1：取一根長度為的繩子，拉直后在任意位置剪斷．剪得兩段的長都不小于的概率有多大？【A級】問題2：．射箭比賽的箭靶涂有五個(gè)彩色得分環(huán)。從外向內(nèi)為白色，黑色，藍(lán)色，紅色，靶心是金色．奧運(yùn)會(huì)的比賽靶面直徑為，靶心直徑為．運(yùn)動(dòng)員在外射箭．假設(shè)射箭都能射中靶面內(nèi)任何一點(diǎn)都是等可能的．射中黃心的概率為多少？【B級】問題3：那么,怎么求解?第一個(gè)問題中，記事件“剪得兩段的長都不小于”．把繩子三等分，于是當(dāng)剪斷位置處在中間一段上時(shí)，事件發(fā)生．由于中間一段的長度等于繩的，于是事件發(fā)生的概率．②第二個(gè)問題中，記事件“射中黃心”為，由于中靶心隨機(jī)地落在面的大圓內(nèi)，而當(dāng)中靶點(diǎn)落在面積為的黃心內(nèi)時(shí)，事件發(fā)生，于是事件發(fā)生的概率閱讀書135頁至136頁完成下列問題1.幾何概型的概念：2.幾何概型的基本特點(diǎn)：3.幾何概型的概率公式：在區(qū)域中隨機(jī)地取一點(diǎn),記事件＂該點(diǎn)落在其內(nèi)部一個(gè)區(qū)域內(nèi)＂，則事件發(fā)生的概率四、【合作探究】 【B級】問題4：某人午覺醒來，發(fā)現(xiàn)表停了，他打開收音機(jī)，想聽電臺(tái)時(shí)，求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率?！綛級】問題5：在1萬平方千米的海域中有40平方千米的大陸架儲(chǔ)藏著石油，假設(shè)在海域中任意一點(diǎn)鉆探，鉆到油層面的概率是多少：五、【達(dá)標(biāo)自測】1.取一根長度為3m的繩子，拉直后在任意位置剪斷，那么剪得兩段的長都不小于1m的概率是.A.B.C.D.不確定2.已知地鐵列車每10min一班，在車站停1min.則乘客到達(dá)站臺(tái)立即乘上車的概率是A.B.C.D.3.在1萬km2的海域中有40km2A.B.C.D.4.如下圖，在一個(gè)邊長為3cm的正方形內(nèi)部畫一個(gè)邊長為2cm的正方形，向大正方形內(nèi)隨機(jī)投點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落入小正方形內(nèi)的概率是________.5.如下圖，在一個(gè)邊長為a、b（a＞b＞0）的矩形內(nèi)畫一個(gè)梯形，梯形上、下底分別為a與a，高為b，向該矩形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則所投的點(diǎn)落在梯形內(nèi)部的概率為________.6．兩根相距6m的木桿上系一根繩子，并在繩子上掛一盞燈，則燈與兩端距離都大于2m的概率是________.7.如下圖，在直角坐標(biāo)系內(nèi)，射線OT落在60°的終邊上，任作一條射線OA，則射線落在∠xOT內(nèi)的概率是________.8.如下圖，在半徑為1的半圓內(nèi)，放置一個(gè)邊長為的正方形ABCD，向半圓內(nèi)任投一點(diǎn)，該點(diǎn)落在正方形內(nèi)的概率為_________.9在等腰Rt△ABC中，在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AM的長小于AC的長的概率.六、【歸納總結(jié)】1．知識(shí)：概念及基本特點(diǎn)；掌握幾何概型中概率的計(jì)算公式2．?dāng)?shù)學(xué)思想方法：數(shù)形結(jié)合3．能力：學(xué)生通過動(dòng)手操作，進(jìn)行模擬活動(dòng)，使