高中數(shù)學(xué)人教A版第二章統(tǒng)計(jì)隨機(jī)抽樣 微課

2.1.1《簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣》說課稿湖北省宜都市一中數(shù)學(xué)組周志剛一、教材分析《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)本章的要求是讓學(xué)生體會(huì)抽樣的必要性以及用樣本估計(jì)總體的思想，進(jìn)一步體會(huì)概率的意義，能計(jì)算簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率。在教學(xué)中，應(yīng)注重所學(xué)內(nèi)容與日常生活、自然、社會(huì)和科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域的聯(lián)系，使學(xué)生體會(huì)統(tǒng)計(jì)與概率對(duì)制定決策的重要作用；應(yīng)注重使學(xué)生從事數(shù)據(jù)處理的全過程，根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果做出合理的判斷。本節(jié)主要讓學(xué)生知道抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法，通過簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，感受隨機(jī)抽樣方法的科學(xué)性。本節(jié)是后幾節(jié)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。只有學(xué)會(huì)了收集數(shù)據(jù)才能進(jìn)行分析數(shù)據(jù)，才可以用樣本去估計(jì)總體。二、學(xué)情分析在初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生對(duì)普查和抽樣調(diào)查已經(jīng)有了初步認(rèn)識(shí)，已經(jīng)初步體會(huì)了普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性。經(jīng)歷了抽樣調(diào)查的過程而沒有明確具體的方法及步驟，只停留在感官的認(rèn)識(shí)上，沒有上升到理論的高度。三、教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)與技能：感受抽樣的必要性，經(jīng)歷收集數(shù)據(jù)的過程，知道抽樣調(diào)查是了解總體情況的一種重要的數(shù)學(xué)方法過程與方法：會(huì)用簡(jiǎn)單的隨機(jī)抽樣選取樣本，會(huì)收集、描述、分析數(shù)據(jù)，并能做出判斷，學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過程和結(jié)果。情感、態(tài)度和價(jià)值觀：能積極的參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，對(duì)數(shù)學(xué)有好奇心與求知欲，體會(huì)抽樣調(diào)查在現(xiàn)實(shí)生活中的重要運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生抽樣思考問題的意識(shí)，養(yǎng)成良好的個(gè)性品質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn)：理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性，會(huì)用抽簽法和隨機(jī)數(shù)法抽取樣本。教學(xué)難點(diǎn)：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法的步驟。]四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)分析1.引入新課日常生活中，我們經(jīng)常要調(diào)查人們對(duì)某些問題的看法，這個(gè)時(shí)候就需要用到抽樣。抽樣的方法很多，各有優(yōu)缺點(diǎn)。我們要合理的選擇抽樣方法，方法選擇的不好，調(diào)查結(jié)果會(huì)和實(shí)際結(jié)果相差很遠(yuǎn)，甚至鬧出一些笑話。下面我們來看兩個(gè)事例：(1)在1936年美國(guó)總統(tǒng)選舉前，一份頗有名氣的雜志(LiteraryDigest)的工作人員做了一次民意測(cè)驗(yàn).調(diào)查蘭頓(當(dāng)時(shí)任堪薩斯州州長(zhǎng))和羅斯福當(dāng)時(shí)的總統(tǒng))中誰(shuí)將當(dāng)選下一屆總統(tǒng).為了了解公眾意向,調(diào)查者通過電話簿和車輛登記簿上的名單給一大批人發(fā)了調(diào)查表(注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有).通過分析收回的調(diào)查表,顯示蘭頓非常受歡迎,于是此雜志預(yù)測(cè)蘭頓將在選舉中獲勝.實(shí)際選舉結(jié)果正好相反,最后羅斯福在選舉中獲勝,其數(shù)據(jù)如下:候選人預(yù)測(cè)結(jié)果%選舉結(jié)果%Roosevelt43你認(rèn)為預(yù)測(cè)結(jié)果出錯(cuò)的原因是什么？由此可以總結(jié)出什么教訓(xùn)？（2）小明的媽媽叫他去超市買一盒火柴，并一再叮囑一定要買劃得著的。不一會(huì)小明回來了，高興的對(duì)媽媽說：“媽媽！這次買的火柴質(zhì)量很好，我每一根都試過，都劃得著！”如果你是小明你會(huì)怎么做？請(qǐng)總結(jié)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義.學(xué)生回答：(1)在民意測(cè)驗(yàn)的過程中，即抽取樣本時(shí)，抽取的樣本不具有代表性．1936年擁有電話和汽車的美國(guó)人只是一小部分，那時(shí)大部分人還很窮．其調(diào)查的結(jié)果只是富人的意見，不能代表窮人的意見．由此可以看出，抽取樣本時(shí)，要使抽取出的樣本具有代表性，否則調(diào)查的結(jié)果與實(shí)際相差較大．(2)小明對(duì)這盒火柴全部檢驗(yàn)，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力，等檢查完了，這盒火柴也不能使用了．獲取樣本的方法是：將這盒火柴，放入一個(gè)不透明的袋子中，攪拌均勻，然后不放回地摸?。ㄟ@樣可以保證每一根火柴被抽到的可能性相等），這樣就可以得到一個(gè)樣本．通過檢驗(yàn)樣本來估計(jì)這盒火柴的質(zhì)量情況．這種抽樣方法稱為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．【設(shè)計(jì)意圖】通過預(yù)測(cè)總統(tǒng)選舉失敗的案例和劃火柴的笑話，讓學(xué)生明白抽樣必須具有代表性以及有些問題使用普查的荒誕性，使學(xué)生在笑過之后有所感悟，通過學(xué)生感興趣的方式使學(xué)生體會(huì)普查的局限性及抽樣調(diào)查的必要性，并且讓學(xué)生設(shè)計(jì)合理的方法，從而得出簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的定義。2、新知探究一般地，設(shè)一個(gè)總體含有N個(gè)個(gè)體，從中逐個(gè)不放回地抽取n個(gè)個(gè)體作為樣本(n≤N)，如果每次抽取時(shí)總體內(nèi)的各個(gè)個(gè)體被抽到的機(jī)會(huì)都相等，就把這種抽樣方法叫做簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．最常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有兩種：抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．(1)抽簽法是大家最熟悉的，請(qǐng)大家用抽簽法在你的小組內(nèi)確定一位同學(xué)做組長(zhǎng)。抽簽法的步驟：1°將總體中個(gè)體從1—N編號(hào)；2°將所有編號(hào)1—N寫在形狀、大小相同的號(hào)簽上；3°將號(hào)簽放在一個(gè)不透明的容器中，攪拌均勻；4°從容器中每次抽取一個(gè)號(hào)簽，并記錄其編號(hào)，連續(xù)抽取n次；5°從總體中將與抽取到的簽的編號(hào)相一致的個(gè)體取出．(2)你認(rèn)為抽簽法有什么優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn)？抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平．因此說當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)很多時(shí)，用抽簽法不方便．這時(shí)用隨機(jī)數(shù)法．【設(shè)計(jì)意圖】活動(dòng)1：用抽簽法選擇組長(zhǎng)。讓學(xué)生體會(huì)抽簽法整個(gè)的步驟，并且從實(shí)際操作中體會(huì)其優(yōu)缺點(diǎn)，從而為隨機(jī)數(shù)法做好鋪墊。(3)隨機(jī)數(shù)法是利用隨機(jī)數(shù)表或隨機(jī)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣．隨機(jī)數(shù)表法的步驟.1°將總體中個(gè)體編號(hào)；2°在隨機(jī)數(shù)表中任選一個(gè)數(shù)作為開始；3°規(guī)定從選定的數(shù)讀取數(shù)字的方向；4°開始讀取數(shù)字，若不在編號(hào)中，則跳過，若在編號(hào)中則取出，依次取下去，直到取滿為止；5°根據(jù)選定的號(hào)碼抽取樣本．請(qǐng)各小組用隨機(jī)數(shù)法從全班同學(xué)中抽取樣本計(jì)算平均身高身高統(tǒng)計(jì)表序號(hào)姓名性別身高序號(hào)姓名性別身高1蔡青女16029戈馨欣男1772曹禮理女15230賀譽(yù)男1743陳夢(mèng)媛女15331黃磊男1654杜婷婷女15832孔令韜男1675方夢(mèng)娟女15533李錕男1766戈曉瑩女15434李文韜男1707郭雅馨女15335李小龍男1658胡梅林女16536廖自強(qiáng)男1689樂丹蓉女15637劉靜龍男16810李冰清女16538劉英鑫男18511劉紅女15539劉周男17312劉柳柳女16540陸政江男17413彭柳女16541羅港濤男17414彭敏女16342宋裕男17715王敏女15743覃世豪男16816王雙女15344唐宇辰男17017王曉倩女16545吳肖男16818王優(yōu)涵女15746向昌勇男17219吳煩女15847楊濤豪男17020徐慧婷女15648姚仁重男16521余艷妮女15649葉舒恒男16722張夢(mèng)雅女15650張宇煊男18023趙雪陽(yáng)女16251趙楊康男17924蔡賢臣男16752鄭方東男17025陳時(shí)杰男17553鄭宇航男17126程文瑞男17454龍憶湘男16827鄧士冬男17355時(shí)陽(yáng)男16928鄧思宇男176平均身高列舉部分學(xué)生的抽樣數(shù)據(jù)第一組11521551571761772153156157157167167174175177177166第二組11541701701761772154157163167168169171173172178第三組11551561731781792153156163165167168170172175177第四組11551581651741792156157159162169171174176177177第五組11541601671701741652153157160167168170174175176177第六組11551561691701732156157159163168169170173175177學(xué)生數(shù)據(jù)分析：（1）抽取的樣本容量越大，得到的調(diào)查數(shù)據(jù)和實(shí)際值越接近。（2）當(dāng)男女比例是3:2時(shí)得到的調(diào)查數(shù)據(jù)和實(shí)際值越接近?！驹O(shè)計(jì)意圖】活動(dòng)2抽樣調(diào)查本班的平均身高。這是本節(jié)課最主要的活動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)完整的抽樣過程，并學(xué)會(huì)判斷抽樣的結(jié)果是否合理，分析產(chǎn)生偏差的原因，并能在實(shí)際生活中應(yīng)用抽樣得到的結(jié)果。（4）變式訓(xùn)練：下列抽樣的方式屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的有____________．（1）從無限多個(gè)個(gè)體中抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（2）從1000個(gè)個(gè)體中一次性抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（3）將1000個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)簽放在一個(gè)足夠大的不透明的容器內(nèi)攪拌均勻，從中逐個(gè)抽取50個(gè)個(gè)體作為樣本．（4）箱子里共有100個(gè)零件，從中選出10個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)，在抽樣操作中，從中任意取出一個(gè)零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后，再把它放回箱子．（5）福利彩票用搖獎(jiǎng)機(jī)搖獎(jiǎng)．解析：（1）中，很明顯簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是從有限多個(gè)個(gè)體中抽取，所以（1）不屬于；（2）中，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是逐個(gè)抽取，不能是一次性抽取，所以（2）不屬于；很明顯（3）屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；（4）中，抽樣是放回抽樣，但是簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是不放回抽樣，所以（4）不屬于；很明顯（5）屬于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣．答案：（3）（5）【設(shè)計(jì)意圖】實(shí)際應(yīng)用，鞏固所學(xué)的知識(shí)。3、課堂小結(jié)1．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣是一種最簡(jiǎn)單、最基本的抽樣方法，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣有兩種選取個(gè)體的方法：放回和不放回，我們?cè)诔闃诱{(diào)查中用的是不放回抽樣，常用的簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法有抽簽法和隨機(jī)數(shù)法．2．抽簽法的優(yōu)點(diǎn)是簡(jiǎn)單易行，缺點(diǎn)是當(dāng)總體的容量非常大時(shí)，費(fèi)時(shí)、費(fèi)力，又不方便，如果標(biāo)號(hào)的簽攪拌得不均勻，會(huì)導(dǎo)致抽樣不公平，隨機(jī)數(shù)表法的優(yōu)點(diǎn)與抽簽法相同，缺點(diǎn)是當(dāng)總體容量較大時(shí)，仍然不是很方便，但是比抽簽法公平，因此這兩種方法只適合總體容量較小的抽樣類型．3．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣每個(gè)個(gè)體入樣的可能性都相等，均為．【設(shè)計(jì)意圖】采用問答形式小結(jié)，使學(xué)生們