高中物理原子核章末總結(jié)教科選修

第三章

原子核章末總結(jié)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建區(qū)原子核原子核的組成——核子質(zhì)子()中子()核變化衰變?nèi)N射線：α射線、β射線、γ射線三種衰變：α衰變、β衰變、γ衰變半衰期人工轉(zhuǎn)變質(zhì)子的發(fā)現(xiàn)：中子的發(fā)現(xiàn)：網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建區(qū)核裂變：原子核核變化核聚變：核能愛因斯坦質(zhì)能方程：E＝mc2或ΔE＝核能的利用：核電站、核武器Δmc2專題整合區(qū)一、對(duì)核反應(yīng)方程及類型的理解二、半衰期及衰變次數(shù)的計(jì)算三、核能的計(jì)算方法四、原子核物理與動(dòng)量、能量相結(jié)合的綜合問題一、對(duì)核反應(yīng)方程及類型的理解1.四類核反應(yīng)方程的比較

名稱核反應(yīng)方程式時(shí)間其它衰變?chǔ)了プ?896年貝克勒爾發(fā)現(xiàn)β衰變裂變1938年原子彈原理

聚變

氫彈原理人工轉(zhuǎn)變發(fā)現(xiàn)質(zhì)子1919年盧瑟福發(fā)現(xiàn)中子1932年查德威克2.解題注意：(1)熟記一些粒子的符號(hào)α粒子(He)、質(zhì)子(H)、中子(n)、電子(

e)、氘核(H)、氚核(H)(2)注意在核反應(yīng)方程式中，質(zhì)量數(shù)和電荷數(shù)是守恒的；在解有關(guān)力學(xué)綜合問題時(shí)，還有動(dòng)量守恒和能量守恒.例1現(xiàn)有三個(gè)核反應(yīng)：下列說法正確的是(

)A.①是裂變，②是β衰變，③是聚變B.①是聚變，②是裂變，③是β衰變C.①是β衰變，②是裂變，③是聚變D.①是β衰變，②是聚變，③是裂變解析原子核的變化通常包括衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變.衰變是指原子核放出α粒子和β粒子后，變成新的原子核的變化，像本題中的核反應(yīng)①；原子核的人工轉(zhuǎn)變是指在其它粒子的轟擊下變成新的原子核的變化；裂變是重核分裂成質(zhì)量較小的核，像核反應(yīng)②；聚變是輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，像核反應(yīng)③；綜上所述，C項(xiàng)正確.答案C返回二、半衰期及衰變次數(shù)的計(jì)算1.半衰期：放射性元素的原子核有半數(shù)發(fā)生衰變需要的時(shí)間.計(jì)算公式：N＝N0()n或m＝m0()n，其中n＝

，τ為半衰期.2.確定衰變次數(shù)的方法(1)根據(jù)質(zhì)量數(shù)、電荷數(shù)守恒得Z＝Z′＋2n－mA＝A′＋4n二式聯(lián)立求解得α衰變次數(shù)n，β衰變次數(shù)m.(2)根據(jù)α衰變和β衰變(β衰變質(zhì)量數(shù)不變)直接求解.例2放射性元素

U衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成

Bi，而

Bi可以經(jīng)一次衰變變成

X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次衰變變成

Tl，

X和

Tl最后都變成

Pb，衰變路徑如圖1所示.則(

)圖1A.a＝82，b＝211B.Bi→X是β衰變，

Bi→Tl是α衰變C.Bi→X是α衰變，

Bi→Tl是β衰變D.Tl經(jīng)過一次α衰變變成Pb解析由

Bi→X，質(zhì)量數(shù)不變，說明發(fā)生的是β衰變，同時(shí)知a＝84.由

Bi→Tl是核電荷數(shù)減2，說明發(fā)生的是α衰變，同時(shí)知b＝206，由

Tl→Pb發(fā)生了一次β衰變.故選B.答案B例3

2008年度十大考古新發(fā)現(xiàn)揭曉，陜西高陵楊官寨居首，尤其令考古工作者興奮的是，在其中一處壕溝內(nèi)出土了一件極為罕見的人面彩陶.有考古專家推測，這里可能是當(dāng)時(shí)的一處中心聚落，可能為5500年前的原始城市.人們由此可以看見“城鎮(zhèn)”的雛形，這在中國文明形成過程中有著重要的作用.放射性同位素

C被考古學(xué)家稱為“碳鐘”，它可以用來判定古生物體死亡至今的年代.(1)宇宙射線中高能量中子碰撞空氣中的氮原子后，就會(huì)形成

C，寫出它的核反應(yīng)方程.答案核反應(yīng)方程：(2)C很不穩(wěn)定，容易發(fā)生β衰變，其半衰期為5730年，寫出它發(fā)生衰變的核反應(yīng)方程.答案衰變方程：(3)C生成和衰變通常是平衡的，即空氣中生物活體的C含量是不變的.當(dāng)機(jī)體死亡后，機(jī)體內(nèi)的

C含量將會(huì)不斷減少.若測得高陵楊官寨出土的一具古生物遺骸中

C含量只有活體中的50%，則這具遺骸死亡距今應(yīng)有多少年？解析據(jù)半衰期公式：N＝N0()，代入數(shù)據(jù)：50%＝()，解得t＝5730年.答案見解析返回三、核能的計(jì)算方法1.根據(jù)質(zhì)量虧損計(jì)算核能(1)用ΔE＝Δm·c2計(jì)算核能公式中的各物理量必須用國際單位制中的單位來表示，所以，當(dāng)原子核及核子的質(zhì)量用“kg”作單位時(shí)，用該式計(jì)算核能較為方便.(2)用1u的質(zhì)量相當(dāng)于931.5MeV的能量來計(jì)算核能.2.根據(jù)結(jié)合能計(jì)算核能利用結(jié)合能計(jì)算核能時(shí)要采用“先拆散，再結(jié)合”的方法.例4假設(shè)兩個(gè)氘核在一條直線上相碰發(fā)生聚變反應(yīng)生成氦核的同位素和中子，已知氘核的質(zhì)量是2.0136u，中子的質(zhì)量是1.0087u，氦核同位素的質(zhì)量是3.0150u，則聚變的核反應(yīng)方程是____________，在聚變反應(yīng)中釋放出的能量為______MeV(保留兩位有效數(shù)字).解析根據(jù)題中條件，可知核反應(yīng)方程為核反應(yīng)過程中的質(zhì)量虧損Δm＝2mH－(mHe＋mn)＝2×2.0136u－(3.0150＋1.0087)u＝3.5×10－3u由于1u的質(zhì)量與931.5MeV的能量相對(duì)應(yīng)，所以氘核聚變反應(yīng)時(shí)放出的能量為ΔE＝3.5×10－3×931.5MeV≈3.3MeV.答案返回四、原子核物理與動(dòng)量、能量相結(jié)合的綜合問題1.核反應(yīng)過程中滿足四個(gè)守恒：質(zhì)量數(shù)守恒；電荷數(shù)守恒；動(dòng)量守恒；能量守恒.2.核反應(yīng)過程若在磁場中發(fā)生，粒子在勻強(qiáng)磁場中可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，衰變后的新核和放出的粒子(α粒子、β粒子)形成外切圓或內(nèi)切圓.例5足夠強(qiáng)的勻強(qiáng)磁場中有一個(gè)原來靜止的氡核

Rn，它放射出一個(gè)α粒子后變?yōu)镻o核.假設(shè)放出的α粒子運(yùn)動(dòng)方向與磁場方向垂直，求：(1)α粒子與Po核在勻強(qiáng)磁場中的軌跡圓半徑之比并定性畫出它們?cè)诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖.解析氡核經(jīng)α衰變的核反應(yīng)方程為衰變的極短過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)α粒子速度方向?yàn)檎プ兊臉O短過程系統(tǒng)動(dòng)量守恒，設(shè)α粒子速度方向?yàn)檎瑒t由動(dòng)量守恒定律0＝mαvα－mPovPo，即mαvα＝mPovPoα粒子與反沖核在勻強(qiáng)磁場中，洛倫茲力提供勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力qvB＝m，r＝

∝，故

，示意圖如圖甲所示.答案

42∶1見解析圖(2)α粒子與Po核兩次相遇的時(shí)間間隔與α粒子運(yùn)動(dòng)周期的關(guān)系；(設(shè)質(zhì)子和中子質(zhì)量相等)解析

它們?cè)诖艌鲋羞\(yùn)動(dòng)的周期T＝

，它們周期之比為

，即109Tα＝84TPo，這樣α粒子轉(zhuǎn)109圈，Po核轉(zhuǎn)84圈，兩者才相遇.所以，α粒子與Po核兩次相遇的時(shí)間間隔Δt＝109Tα.答案

Δt＝109Tα(3)若某種放射性元素在勻強(qiáng)磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖核在磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖與上述α衰變軌跡示意圖有何不同？解析

若放射性元素在勻強(qiáng)磁場中垂直磁場方向發(fā)生β衰變，則β粒子和反沖衰變過程仍符合動(dòng)量守恒定律，它們也在洛倫茲力作用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，但由于β粒子帶負(fù)電，反沖核帶正電，衰變時(shí)它們兩個(gè)運(yùn)動(dòng)方向相反，但受的洛倫茲力方向相同，所以它們的軌跡圓是內(nèi)切的，且β粒子的軌跡半徑大于新核的軌跡半徑，其運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖如圖乙所示.答案

見解析圖例6用中子轟擊鋰核(Li)發(fā)生核反應(yīng)，生成氚核(H)和α粒子，并放出4.8MeV的能量.(1)寫出核反應(yīng)方程.解析核反應(yīng)方程為(2)求出質(zhì)量虧損.解析依據(jù)ΔE＝Δmc2得Δm＝u＝0.0052u答案0.0052u(3)若中子和鋰核是以等值反向的動(dòng)量相碰，則氚核和α粒子的動(dòng)能比是多少？解析根據(jù)題意有0＝m1v1＋m2v2式中m1、m2、v1、v2分別為氚核和α粒子的質(zhì)量和速度，由上式及動(dòng)能Ek＝

，可得它們的動(dòng)能之比為Ek1∶Ek2＝

∶＝∶＝m2∶m1＝4∶3.答案4∶3(4)α粒子的動(dòng)能是多大？解析α粒子的動(dòng)能Ek2＝

(Ek1＋Ek2)＝

×4.8MeV＝2.06MeV答案2.06MeV返回自我檢測區(qū)1234561.下列說法不正確的是(

)123456解析原子核的變化通常包括衰變、人工轉(zhuǎn)變、裂變和聚變.衰變是指原子核放出α粒子或β粒子后，變成新的原子核的變化，如本題中的C和D兩選項(xiàng).原子核的人工轉(zhuǎn)變是指在其他粒子的轟擊下產(chǎn)生新的原子核的過程.裂變是重核分裂成質(zhì)量較小的核，像B選項(xiàng).聚變是輕核結(jié)合成質(zhì)量較大的核，像A選項(xiàng).由上述知D選項(xiàng)是錯(cuò)誤的.答案D1234562.一塊含鈾的礦石質(zhì)量為M，其中鈾元素的質(zhì)量為m.那么下列說法中正確的有(

)A.經(jīng)過兩個(gè)半衰期后這塊礦石中基本不再含有鈾了B.經(jīng)過兩個(gè)半衰期后原來所含的鈾元素的原子核有m/4

發(fā)生了衰變C.經(jīng)過三個(gè)半衰期后，其中鈾元素的質(zhì)量還剩m/8D.經(jīng)過一個(gè)半衰期后該礦石的質(zhì)量剩下M/2123456解析經(jīng)過兩個(gè)半衰期后鈾元素的質(zhì)量還剩m/4，A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤；經(jīng)過三個(gè)半衰期后，鈾元素還剩m/8，C項(xiàng)正確；鈾衰變后，鈾核變成了新的原子核，故D項(xiàng)錯(cuò)誤.答案C1234563.據(jù)新華社報(bào)道，由我國自行設(shè)計(jì)、研制的世界第一套全超導(dǎo)核聚變實(shí)驗(yàn)裝置(又稱“人造太陽”)已完成了首次工程調(diào)試.下列關(guān)于“人造太陽”的說法正確的是(

)A.“人造太陽”的核反應(yīng)方程是B.“人造太陽”的核反應(yīng)方程是C.“人造太陽”釋放的能量大小的計(jì)算公式是ΔE＝Δmc2D.“人造太陽”核能大小的計(jì)算公式是E＝

mc2123456解析A是核聚變反應(yīng)，B是核裂變反應(yīng)，故A正確，B錯(cuò)誤；核反應(yīng)方程中計(jì)算能量的關(guān)系式是愛因斯坦的質(zhì)能方程，故C正確，D錯(cuò)誤.答案AC1234564.U放射性衰變有多種可能途徑，其中一種途徑是先變成

Bi，而

Bi可以經(jīng)一次①衰變變成

X(X代表某種元素)，也可以經(jīng)一次②衰變變成

Tl，

X和

Tl最后都變成

Pb，衰變路徑如圖2所示.則圖中的(

)圖2123456A.a＝84，b＝206B.①是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時(shí)

產(chǎn)生的C.②是β衰變，放出電子，電子是由中子轉(zhuǎn)變成質(zhì)子時(shí)

產(chǎn)生的D.U經(jīng)過10次β衰變，8次α衰變可變成

Pb123456解析①是β衰變，②是α衰變，因此a＝84，b＝206，

U經(jīng)過10次β衰變和8次α衰變可變成質(zhì)量數(shù)為206，電荷數(shù)為86的元素.答案AB1234565.兩個(gè)動(dòng)能均為1MeV的氘核發(fā)生正面碰撞，引起如下反應(yīng)：(1)此核反應(yīng)中放出的能量ΔE為______________.解析此核反應(yīng)中的質(zhì)量虧損和放出的能量分別為：Δm＝(2×2.0136－3.0156－1.0073)u＝0.0043u，ΔE＝Δmc2＝0.0043×931.5MeV＝4.005MeV.4.005MeV123456(2)若放出的能量全部變?yōu)樾律说膭?dòng)能，則新生的氚核具有的動(dòng)能是__________.(已知mH＝2.0136u，mH＝3.0156u，mH＝1.0073u)解析因碰前兩氘核動(dòng)能相同，相向正碰，故碰前的總動(dòng)量為零.因核反應(yīng)中的動(dòng)量守恒，故碰后質(zhì)子和氚核的總動(dòng)量也為零.設(shè)其動(dòng)量分別為p1，p2，必有p1＝－p2.123456設(shè)碰后質(zhì)子和氚核的動(dòng)能分別為Ek1和Ek2，質(zhì)量分別為m1和m2.則又Ek0＝2×1MeV＝2MeV123456故新生的氚核具有的動(dòng)能為Ek2＝

(ΔE＋Ek0)＝

×(4.005＋2)MeV＝1.5MeV.答案1.5MeV1234566.靜止在勻強(qiáng)磁場中的

Li核俘獲一個(gè)速度v0＝