高中數(shù)學人教A版第一章空間幾何體（區(qū)一等獎）

人教A版數(shù)學必修二學案（05）§1.3.1柱體、錐體、臺體、球的表面積與體積（一）●學習目標了解柱、錐、臺、球的表面積計算公式；能運用柱、錐、臺、球的表面積公式進行計算和解決有關實際問題.●課前自學1.圓柱：側面展開圖是，S=，S=，其中為圓柱底面半徑，為母線長2.圓錐：側面展開圖為，是圓錐的母線，等于圓錐底面周長，側面展開圖扇形中心角為θ=，S=，S=，其中為圓錐底面半徑，為母線長。3.圓臺：側面展開圖是，等于圓臺上底周長，等于圓臺下底周長，側面展開圖扇環(huán)中心角為，S=，S=.4.球：S=.5.正方體的一條棱長為2cm，則它的展開圖的面積是____________㎝2；長方體的側棱長為5cm，底面的長是6cm，寬是4cm，則它的展開圖的面積是__________㎝2.●課堂探究1.棱柱、棱錐、棱臺的表面積2.圓柱、圓錐、圓臺的表面積3.已知棱長為，各面均為等邊三角形的四面體，求它的表面積.●課中練習1.正方體的表面積是64,則它對角線的長為（）.A.B.C.D.2.若一個圓柱的側面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側面積的比是（）A.B.C.D.3.一個正四棱臺的兩底面邊長分別為,,側面積等于兩個底面積之和,則這個棱臺的高為（）.A.B.C.D.4.球與它的內(nèi)接正方體的表面積之比是（）A. B. C. D.5.如果圓錐的軸截面是正三角形,則該圓錐的側面積與表面積的比是_____________.6.已知圓臺的上、下底面半徑和高的比為︰4︰4,母線長為10,則圓臺的側面積為___________.●課后作業(yè)1．一個三棱柱的底面是正三角形，邊長為4，側棱與底面垂直，側棱長10,求其表面積.2．一個圓臺，上、下底面半徑分別為10、20，母線與底面的夾角為60°，求圓臺的表面積.3．粉碎機的上料斗是正四棱臺性，它的上、下底面邊長分別為80mm、440mm，高是200mm,計算制造這樣一個下料斗所需鐵板的面積.4．已知底面為正方形，側棱長均是邊長為5的正三角形的四棱錐S-ABCD，求其表面積.5．圓臺的上下兩個底面半徑為10、20,平行于底面的截面把圓臺側面分成的兩部分面積之比為1：1，求截面的半徑.6．若一個圓錐的軸截面是等邊三角形，其面積為，求這個圓錐的表面積.7．面積為2的菱形，繞其一邊旋轉(zhuǎn)一周所得幾何體的表面積是多少？8．圓錐的底面半徑為，母線長為，側面展開圖扇形的圓心角為，求證：（度）.人教A版數(shù)學必修二學案（06）§1.3.1●學習目標1.了解柱、錐、臺、球的體積計算公式；2.能運用柱、錐、臺、球的表面積公式及體積公式進行計算和解決有關實際問題.●課前自學1.方體體積公式：長方體體積公式：柱體的體積公式：圓柱的體積公式：錐體的體積公式：圓錐的體積公式：臺體的體積公式：圓臺的體積公式：球的體積公式：2.圓臺上、下底面面積分別為，，側面積為，則這個圓臺的體積為.3.知圓錐的側面積是底面積的2倍，它的軸截面的面積為4，則圓錐的體積為.●課堂探究1.一個圓臺上下底面半徑分別為5、10，母線=20.一只螞蟻從的中點繞圓臺側面轉(zhuǎn)到下底面圓周上的點，求螞蟻爬過的最短距離.2.已知一個圓錐的底面半徑為,高為,在其中有個高為的內(nèi)接圓柱.求圓柱的側面積；為何值時，圓柱的側面積最大？3.長方體的一個頂點上的三條棱長為3、、，若它的八個頂點都在同一個球面上，求出此球的表面積和體積.●課中練習1.在棱長為的正方體上，分別用過頂點的三條棱中點的平面截該正方體，則截去個三棱錐后，剩下多面體的體積為（）.A.B.C.D.2.已知球面上過三點的截面和球心的距離是球半徑的一半，且，則球的表面積為（）.A.B.C.D.3.正方體的8個頂點中有4個恰為正四面體的頂點,則正方體的全面積與正四面體的全面積之比為（）.A.B.C.D.4.正四棱錐底面積為，過兩對側棱的截面面積為，則棱錐的體積為___________.5.已知圓錐的全面積是底面積的倍，那么該圓錐的側面展開圖的圓心角______度.●課后作業(yè)1.高為12cm的圓臺，它的中截面面積為225πcm2,體積為2800cm3，它的側面積為.2.倉庫一角有谷一堆，呈1/4圓錐形，量得底面弧長2.8m，母線長2.2m，這堆谷多重？（720kg/m3）3.將若干毫升水倒入底面半徑為2cm的圓柱形容器中，量得水面高度為6cm；若將這些水倒入軸截面是正三角形的倒圓錐形容器中，求水面的高度.4.如果兩個球的體積之比為8:27,那么兩個球的表面積之比為（）BCAD452A.8:27B.2:3C.BCAD4525.如圖，求圖中陰影部分繞AB旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的表面積和體積.6．一個正方體的內(nèi)切球的體積為V，求正方體的棱長.7.求正三棱柱的外接圓柱體體積與內(nèi)切圓柱體積之比.8.已知球的一個截面的面積為9π，且此截面到球心的