高中數(shù)學(xué)人教A版第一章集合與函數(shù)概念 課后提升作業(yè)六

溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。課后提升作業(yè)六函數(shù)的概念(45分鐘70分)一、選擇題(每小題5分，共40分)1.(2023·上海高一檢測)某校有一個班級，設(shè)變量x是該班同學(xué)的姓名，變量y是該班同學(xué)的學(xué)號，變量z是該班同學(xué)的身高，變量w是該班同學(xué)某一門課程的考試成績，則下列選項(xiàng)中一定正確的是()是x的函數(shù) 是y的函數(shù)是z的函數(shù) 是z的函數(shù)【解析】選B.姓名不是數(shù)集，故A，D不成立，成績w可能與多個身高z對應(yīng)，不能構(gòu)成函數(shù).學(xué)號集合到身高集合的對應(yīng)是數(shù)集間的對應(yīng)，且任一個學(xué)號都對應(yīng)唯一一個身高，因此z是y的函數(shù).2.若f(x)=2xxA.13 13 C.23【解析】選C.由f(x)=2xx2+2，得f(1)=【延伸探究】本題條件不變，若f(a)=22，則a的值為多少【解析】由f(a)=22，得2aa整理得：a2-22a+2=0，即(a-2)2=0，所以a=3.(2023·濰坊高一檢測)函數(shù)f(x)=3x21-x13，1 B.C.-13,1【解析】選B.由1-x>0，3x+1>0可得，-134.(2023·唐山高一檢測)已知f(x)=π(x∈R)，則f(π2)的值是()A.π2 B.π C.π D.不確定【解析】選B.由函數(shù)解析式可知該函數(shù)為常函數(shù)，因此自變量取任意實(shí)數(shù)時函數(shù)值不變，均為π.所以f(π2)=π.5.(2023·平湖高一檢測)下列幾個圖形中，可以表示函數(shù)關(guān)系y=f(x)的圖象的是()【解析】選中滿足每一個自變量對應(yīng)唯一的函數(shù)值；B，C，D中對于某一部分自變量值對應(yīng)兩個函數(shù)值，因此不能構(gòu)成函數(shù)關(guān)系.6.下列函數(shù)中與函數(shù)y=1x(x)=xx (x)=(x)=|x| (x)=x【解析】選=1x對于A，由x≥0,x≠0,得x>0，故f(x)=對于B，f(x)的定義域?yàn)閧x|x≠0}.對于C，f(x)=|x|的定義域?yàn)镽.對于D，由x-1≥0,7.(2023·東莞高一檢測)設(shè)A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，下列圖形表示集合A到集合B的函數(shù)的圖象的是()【解題指南】仔細(xì)觀察圖形，正確選項(xiàng)中x的取值范圍必須是[0，2]，y的取值范圍必須是[1，2]，由此進(jìn)行選取.【解析】選和B中y的取值范圍不是[1，2]，不合題意，故A和B都不成立；C中x的取值范圍不是[0，2]，y的取值范圍不是[1，2]，不合題意，故C不成立；D中，0≤x≤2，1≤y≤2，且對于定義域中的每一個x值，都有唯一的y值與之對應(yīng)，符合題意.8.下列函數(shù)中，不滿足f(2x)=2f(x)的是()(x)=|x| (x)=x-|x|(x)=x+1 (x)=-x【解析】選C.對于A，f(2x)=|2x|=2|x|=2f(x)成立，對于B，f(2x)=2x-|2x|=2x-2|x|=2(x-|x|)=2f(x)成立，對于C，f(2x)=2x+1≠2f(x)，對于D，f(2x)=-2x=2f(x)成立.二、填空題(每小題5分，共10分)9.(2023·汕頭高一檢測)函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1的公共點(diǎn)有個.【解析】設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閇a，b]，由函數(shù)的定義知，函數(shù)的定義域中含有元素1時，y有唯一的一個值與之對應(yīng)，此時函數(shù)y=f(x)的圖象與直線x=1有一個交點(diǎn)(如圖①所示)；定義域中不包含1時，函數(shù)圖象與x=1沒有交點(diǎn)(如圖②所示).答案：0或1【誤區(qū)警示】本題容易忽視1可能不在函數(shù)y=f(x)的定義域中的情況.10.(2023·肇慶高一檢測)已知定義域?yàn)镽，函數(shù)f(x)滿足f(a+b)=f(a)·f(b)(a，b∈R)，且f(x)>0，若f(1)=12，則f(-2)等于【解題指南】函數(shù)f(x)滿足f(a+b)=f(a)·f(b)(a，b∈R)，且f(x)>0，令x=0可求f(0)，然后由f(1)=12【解析】因?yàn)楹瘮?shù)f(x)滿足f(a+b)=f(a)·f(b)(a，b∈R)，且f(x)>0，所以f(0)=f2(0)，所以f(0)=1，因?yàn)閒(1)=12，所以f(2)=f(1)·f(1)=1所以f(0)=f(2)f(-2)=1，所以f(-2)=4.答案：4三、解答題(每小題10分，共20分)11.(2023·重慶高一檢測)已知f(x)=11+x2，計(jì)算f(1)+f(2)+…+f(2023)+f12+f【解題指南】先計(jì)算f(x)+f1x【解析】f(x)+f1x=11+x2+11+故f12+f(2)=1，f13+f(3)=1，…，f12016又f(1)=11+12所以f(1)+f(2)+…+f(2023)+f12+f13=f(1)+f(2)+f12+=12+2023=412.求函數(shù)y=x+26-2x-1【解析】要使函數(shù)解析式有意義，需滿足：x+2≥0,6-2x≥0,6-2x≠1,即x所以函數(shù)的定義域是x|-2≤x≤3用區(qū)間表示為-2，52∪52，【能力挑戰(zhàn)題】若函數(shù)f(x)=3x-1mx【解析】要使函數(shù)f(x)有意義，必須mx2+x+3≠0.又因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽