頻率分布直方圖

2.2用樣本估計總體２.2.1用樣本的頻率分布估計總體分布知識探究（一）：頻率分布表

【問題】

我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，城市缺水問題較為突出，某市政府為了節(jié)約生活用水，計劃在本市試行居民生活用水定額管理，即確定一個居民月用水量標(biāo)準(zhǔn)a，用水量不超過a的部分按平價收費，超出a的部分按議價收費.通過抽樣調(diào)查，獲得100位居民2007年的月均用水量如下表（單位：t）：3.12.52.02.01.51.01.61.81.91.63.42.62.22.21.51.20.20.40.30.43.22.72.32.11.61.23.71.50.53.83.32.82.32.21.71.33.61.70.64.13.22.92.42.31.81.43.51.90.84.33.02.92.42.41.91.31.41.80.72.02.52.82.32.31.81.31.31.60.92.32.62.72.42.11.71.41.21.50.52.42.52.62.32.11.61.01.01.70.82.42.82.52.22.01.51.01.21.80.62.2思考1：上述100個數(shù)據(jù)中的最大值和最小值分別是什么？由此說明樣本數(shù)據(jù)的變化范圍是什么？思考2：樣本數(shù)據(jù)中的最大值和最小值的差稱為極差.如果將上述100個數(shù)據(jù)按組距為0.5進(jìn)行分組，那么這些數(shù)據(jù)共分為多少組？0.2～4.3（4.3-0.2）÷0.5=8.2思考3：以組距為0.5進(jìn)行分組，上述100個數(shù)據(jù)共分為9組，各組數(shù)據(jù)的取值范圍可以如何設(shè)定？思考4：如何統(tǒng)計上述100個數(shù)據(jù)在各組中的頻數(shù)？如何計算樣本數(shù)據(jù)在各組中的頻率？你能將這些數(shù)據(jù)用表格反映出來嗎？[0，0.5），[0.5，1），[1，1.5），…，[4，4.5].

分組頻數(shù)累計頻數(shù)頻率

[0，0.5）40.04[0.5，1）正80.08[1，1.5）正正正150.15[1.5，2）正正正正220.22[2，2.5）正正正正正250.25[2.5，3）正正140.14[3，3.5）正一60.06[3.5，4）40.04[4，4.5]20.02

合計1001.00知識探究（二）：頻率分布直方圖

思考1：為了直觀反映樣本數(shù)據(jù)在各組中的分布情況，我們將上述頻率分布表中的有關(guān)信息用下面的圖形表示：

月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O上圖稱為頻率分布直方圖，其中橫軸表示月均用水量，縱軸表示頻率/組距.頻率分布直方圖中各小長方形的寬度和高度在數(shù)量上有何特點？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O寬度：組距高度：頻率組距思考2：頻率分布直方圖中各小長方形的面積表示什么？各小長方形的面積之和為多少？月均用水量/t頻率組距0.50.40.30.20.10.511.522.533.544.5O各小長方形的面積=對應(yīng)頻率各小長方形的面積之和=11、（2010年北京卷）從某小學(xué)隨機(jī)抽取100名同學(xué)，將他們身高（單位：厘米）數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖（如圖）。由圖中數(shù)據(jù)可知=______.若要從身高在[120，130﹚，[130，140﹚，[140，150]三組內(nèi)的學(xué)生中，用分層抽樣的方法選取18人參加一項活動，則從身高在[140，150]內(nèi)的學(xué)生中選取的人數(shù)應(yīng)為________.2．為了了解高一學(xué)生中女生身高情況，某中學(xué)對高一女生身高進(jìn)行了一次測量，所得數(shù)據(jù)整理后列出了頻率分布表如下：組別頻數(shù)頻率145.5～149.510.02149.5～153.540.08153.5～157.5x0.40157.5～161.515y161.5～165.580.16165.5～169.5mn合計MN（1）求出表中（2）畫出頻率分布直方圖.3、（2010年福建卷）將容量為n的樣本中的數(shù)據(jù)分成6組.繪制頻率分布直方圖.若第一組至第六組數(shù)據(jù)的頻率之比為2：3：4：6：4：1，且前三組數(shù)據(jù)的頻數(shù)之和等于27，則n等于

.

4.（09浙江14）某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖如下，則在區(qū)間上的數(shù)據(jù)的頻數(shù)為

．5.（09湖北文15）下圖是樣本容量為200的頻率分布直方圖。根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在[6，10]內(nèi)的頻數(shù)為

，數(shù)據(jù)落在（2，10）內(nèi)的概率約為

。

時速（km）

0.010.020.030.04頻率組距

40

50

60

70806.200輛汽車通過某一段公路時的時速的頻率分布直方圖如右圖所示，則時速在[60，70)的汽車大約有()(A)30輛(B)40輛(C)60輛(D)80輛7、（2010年福建卷）若某校高一年級8個班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（）

A.91.5和91.5B.91.5和92C.91和91.5D.92和92

8.從兩個班中各隨機(jī)的抽取10名學(xué)生，他們的數(shù)學(xué)成績?nèi)缦录装?6748296667678