高中物理人教版1第二章恒定電流第10節(jié)實驗測定電池的電動勢和內(nèi)阻（全國一等獎）

恒定電流第十節(jié)實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻【學習目標】1．學習測量電源電動勢和內(nèi)阻的方法,掌握科學測量的主要步驟。2.學會科學處理實驗數(shù)據(jù)的方法：有公式法和圖像法。通過設計電路和選擇儀器，養(yǎng)成規(guī)范操作實驗并能科學、合理地處理數(shù)據(jù)的習慣。【重點、難點】1、圖像法計算E、r。2、系統(tǒng)誤差分析。預習案【自主學習】一、實驗原理和方法1．畫出用電壓表、電流表加上滑動變阻器來測定電源的電動勢和內(nèi)阻的電路圖．2．畫出用電流表、電阻箱測定電源的電動勢和內(nèi)阻的電路圖．3．畫出用電壓表、電阻箱測定電源電動勢和內(nèi)阻的電路圖．二、數(shù)據(jù)處理1．計算法：取兩組實驗中獲得的數(shù)據(jù)，列方程：eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(E＝U1＋I1r，E＝U2＋I2r))，解得：E＝________________，r＝__________________.為了減小誤差，多取幾組數(shù)據(jù)，分別列若干組聯(lián)立方程，求若干組E和r，最后以電動勢的________和內(nèi)電阻的________作為實驗結(jié)果．2．圖象法：若采用第一種實驗電路，在坐標紙上以____________為橫坐標、__________為縱坐標建立直角坐標系，根據(jù)實驗測得的幾組數(shù)據(jù)在坐標系中描點作圖?！緦W始于疑】探究案【合作探究一】問題1：電池已成為人類生活的親密伙伴，生活中處處需要電池，新舊電池的主要不同是內(nèi)阻不同．從前面的學習可知伏安法可以測電阻，用歐姆表也可以直接測電阻．而電源的內(nèi)阻在里面，那又應該怎樣測量呢？問題2：預習案中三種測量方案，其原理均遵從什么定律？問題2：第二、三種方案中的可變電阻與第一種方案中的相同嗎？歸納總結(jié)根據(jù)具體的實驗條件，有下列三種測量電路，如圖(1)、(2)、(3)所示分別對應的物理關系式：(1)E＝U＋Ir；(2)E＝IR＋Ir(3))E＝U＋eq\f(U,R)r．【合作探究二】問題1：我們都有這樣的體會：手電筒內(nèi)的電池用久了，燈泡的亮度會下降；收音機、錄音機內(nèi)的電池用久了，聲音會變小，這是什么原因呢？問題2：用兩組I和U的數(shù)據(jù)，解方程組就可以算出電池的電動勢E和內(nèi)阻r.這樣做雖然簡單，但有什么缺點？問題3：描點作圖時，為便于研究問題，畫出的圖象是直線好，還是曲線好？歸納總結(jié)1．數(shù)據(jù)處理的方法可用以下兩個方法，計算法和圖象法．2．用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時，建立合適的坐標系，使畫出的圖象盡量是直線，如U－I圖象．干電池內(nèi)阻較小時路端電壓U的變化也較小，即不會比電動勢小很多，這時，在畫U－I圖象時，縱軸的刻度可以不從零開始，而是根據(jù)測得的數(shù)據(jù)從某一恰當值開始(橫坐標I必須從零開始)．此時圖線和橫軸的交點不再是短路電流，但縱軸的截距仍然是電池的電動勢，直線斜率的絕對值|eq\f(ΔU,ΔI)|照樣還是電池的內(nèi)阻.【合作探究三】解題方法舉例例1在用電流表和電壓表測電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中,所用電流表和電壓表的內(nèi)阻分別為Ω和1kΩ.下面分別為實驗原理圖及所需的器件圖.（1）試在下圖中畫出連線,將器件按原理圖連接成實驗電路.（2）一位同學記錄的6組數(shù)據(jù)見表.試根據(jù)這些數(shù)據(jù)在下圖中畫出U-I圖線.根據(jù)圖象讀出電池的電動勢E=

V，根據(jù)圖象求出電池內(nèi)阻r=

Ω.I(A)U(V)解析：（1）按照實物原理圖將實物連接如圖。（2）根據(jù)表格中U、I數(shù)據(jù)，在方格紙U-I坐標上找點描跡如圖，連直線時第四組數(shù)據(jù),標出的點應該舍去不顧，然后將直線延長，交U軸于U1=（～也對），此即為電源電動勢；交I軸于I=，注意此時U2=，由閉合電路歐姆定律得。測得（～也對）。解答：解答如圖.E=±，r=±Ω.例2用一只電流表和一只電壓表測電池電動勢和內(nèi)電阻的實驗電路有如圖所示的甲、乙兩種，采用甲圖測定E和r時產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差主要是由于；采用乙圖測定E和r時產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差主要是由于，為了減小上述系統(tǒng)誤差，當R遠小于RV時，應采用電路。解析：采用甲圖時系統(tǒng)誤差主要是由于電壓表分流，這時電流表的示數(shù)比干路電流?。徊捎靡覉D時系統(tǒng)誤差主要是由于電流表分壓，這時電壓表的示數(shù)比路端電壓??；當R遠小于RV時，應采用圖甲電路例3有兩只電壓表A和B，量程已知，內(nèi)阻不知等于多少；另有一節(jié)干電池，它的內(nèi)阻不能忽略，但不知等于多少.只用這兩只電壓表、開關和一些連接用的導線，能通過測量計算這節(jié)電池的電動勢(已知電動勢不超出電壓表的量程，干電池不許拆開).(1)畫出你測量時所用的電路圖；(2)以測得的量作為已知量，導出計算電動勢的式子.解析：測量電路如圖所示.設電壓表的內(nèi)阻為RA和RB，電池的電動勢為E，內(nèi)阻為r.先將電壓表A串聯(lián)接入電路中，記下其示數(shù)UA.根據(jù)歐姆定律，有E=UA＋ ①然后，將電壓表A、B同時串聯(lián)接入電路中，記下兩表的示數(shù)UA′和UB，同理又有E=UA′＋UＢ＋ ②將等效為一個未知量，從①和②式中消去，所以電源電動勢為E=【課堂小結(jié)/本節(jié)知識網(wǎng)絡】1、根據(jù)具體的實驗條件，有下列三種測量電路，如圖(1)、(2)、(3)所示分別、出對應的物理關系式：(1)E＝U＋Ir；(2)E＝IR＋Ir(3))E＝U＋eq\f(U,R)r。2．數(shù)據(jù)處理的方法可用以下兩個方法，計算法和圖象法。3．用圖象法處理實驗數(shù)據(jù)時，建立合適的坐標系，使畫出的圖象盡量是直線?！舅伎肌吭嚪治霰容^每種測量電路的系統(tǒng)誤差情況?！井斕脵z測】1．在“用伏安法測電池的電動勢與內(nèi)阻”的實驗中，下列注意事項中錯誤的是()A．應選用舊的干電池作為被測電源，使電壓表示數(shù)的變化比較明顯B．應選用內(nèi)阻較小的電壓表和電流表C．移動滑動變阻器的滑片時，不能使滑動變阻器短路造成電流表過載D．根據(jù)實驗記錄的數(shù)據(jù)作U－I圖線時，應通過盡可能多的點畫一條直線，并使不在直線上的點大致均勻分布在直線兩側(cè)2.如圖1所示為閉合回路中兩個不同電源的U－I圖象，下列判斷正確的是()A．電動勢E1＝E2，發(fā)生短路時的電流I1＞I2B．電動勢E1＝E2，內(nèi)阻r1＞r2C．電動勢E1＝E2，內(nèi)阻r1＜r2D．當兩電源的工作電流變化量相同時，電源2的路端電壓變化大圖13．如圖2所示是根據(jù)某次實驗記錄數(shù)據(jù)畫出的U－I圖象，下列關于這個圖象的說法中正確的是()A．縱軸截距表示待測電源的電動勢B．橫軸截距表示短路電流C．根據(jù)r＝eq\f(E,I短)，計算出待測電源內(nèi)電阻為12ΩD．電流為A時的外電阻是18Ω圖24.測量電源B的電動勢E及內(nèi)阻r（E約為，r約為Ω）。器材：量程3V的理想電壓表，量程的電流表（具有一定內(nèi)阻），固定電阻R=4Ω，滑動變阻器R′，開關S，導線若干。畫出實驗電路原理圖。②實驗中，當電流表讀數(shù)為I1時，電壓表讀數(shù)為U1；當電流表讀數(shù)為I2時，電壓表讀數(shù)為U2。則可以求出E=，r=。（用I1，I2，U1，U2及R表示）【課后鞏固】1.用電壓表、電流表測定a、b兩節(jié)干電池的電動勢Ea、Eb和內(nèi)電阻ra、rb時，畫出的圖線如圖所示，則( )A、.Ea>Eb，ra>rb B、Ea>Eb，ra<rbC、Ea<Eb，ra>rb D、Ea<Eb，ra<rb2.在圖所示的電路中，R1、R2為標準電阻，測定電源電動勢和內(nèi)電阻時，如果偶然誤差可以忽略不計，則電動勢的測量值______真實值，內(nèi)電阻的測量值______真實值，測量誤差產(chǎn)生的原因是______.3.在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻的實驗中，備有下列器材：①干電池E（電動勢約為、內(nèi)電阻大約為）②電壓表V（0~15V）③電流表A（0~、內(nèi)阻）④電流表G（滿偏電流3mA、內(nèi)阻Rg=10）⑤滑動變阻器R1（0~10、10A）⑥滑動變阻器R2（0~100、1A）⑦定值電阻R3=990⑧開關、導線若干為了方便且能較準確地進行測量，其中應選用的滑動變阻器是_________（填寫字母代號）；⑵請在線框內(nèi)畫出你所設計的實驗電路圖，并在圖中標上所選用器材的符號。(3)上圖為某一同學根據(jù)他設計的實驗，繪出的I1—I2圖線（I1為電流表G的示數(shù)，I2為電流表A的示數(shù)），由圖線可求得被測電池的電動勢E=_____V，內(nèi)電阻r=_____。4.在測定一節(jié)干電池(電動勢約為，內(nèi)阻約為2)的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，變阻器和電壓表各有兩個供選：A電壓表量程為15V，B電壓表量程為3V，A變阻器為(20，3A)，B變阻器為(500，。電壓表應該選_______(填A或B)，這是因_______________________________________；變阻器應該選_______(填A或B)，這是因_______________________________________。5.要求測量由2節(jié)干電池串聯(lián)而成的電池組的電動勢E和內(nèi)阻r（約幾歐），提供下列器材：電壓表V（量程3V，內(nèi)阻1kΩ）、電壓表V2（量程15V，內(nèi)阻2kΩ）、電阻箱（0～9999Ω）、開關、導線若干。某同學用量程為15V的電壓表連接成如圖所示的電路，實驗步驟如下：（l）合上開關S，將電阻箱R阻值調(diào)到R1＝10Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U1（2）將電阻箱R阻值調(diào)到R2＝20Ω，讀得電壓表的讀數(shù)為U2，由方程組U1＝E－U1r/R1、U2＝E－U2r/R2解出E、r為了減少實驗誤差，上述實驗在選擇器材和實驗步驟中，應做哪些改進？

【答案】自主學習：一、1.2.3.二、\f(I1U2－I2U1,I1－I2)eq\f(U1－U2,I2－I1)平均值平均值2.電流I電壓U當堂檢測:1．B[實驗中選用的電壓表的內(nèi)阻應盡可能的大，而電流表的內(nèi)阻則盡可能的小，故選項B錯誤；其他三個選項的內(nèi)容均為正確操作．]2．ACD[閉合電路的U－I圖象中，I是電路的總電流，U是路端電壓．圖象上圖線與U軸的交點表示電路電流為零，屬斷路，路端電壓即電源電動勢；圖線與I軸交點表示路端電壓為零，電路短路，交點坐標值即為短路電流，I＝eq\f(E,r)，即r＝eq\f(E,I)，可見圖線的斜率的絕對值為電源的內(nèi)阻．從坐標中可以看出圖線1、2與U軸交于一點表明電動勢E1＝E2；圖線1斜率比圖線2斜率小，表明r1＜r2；圖線1與I軸交點坐標大于圖線2與I軸交點坐標，表明I1＞I2.可見A、C正確．兩個電源電動勢相等，內(nèi)阻r1＜r2，當電流變化量ΔI1＝ΔI2時，ΔI1r1＜ΔI2r2，即電源1內(nèi)電壓變化量小于電源2內(nèi)電壓變化量，所以電源2路端電壓變化量大．D項正確．]3．AD[圖象與縱軸的交點，電流取值為0，此時為斷路狀態(tài)，截距即等于電源電動勢，選項A對；但圖象與橫軸的交點處，電壓等于