高中數(shù)學(xué)蘇教版第二章統(tǒng)計(jì) 校賽得獎(jiǎng)

課時(shí)訓(xùn)練14平均數(shù)及其估計(jì)基礎(chǔ)夯實(shí)1.在一次知識(shí)競(jìng)賽中,抽取20名選手,成績(jī)分布如下:成績(jī)678910人數(shù)分布12467則選手的平均成績(jī)是() 解析:x=1×6+2×7+4×8+6×9+7×10答案:C2.如果x1與x2的平均數(shù)是6,則x1+1與x2+3的平均數(shù)是() 解析:∵12(x1+x2)=6,∴12(x1+1+x2+3)=12(x1+x2)+2=6+2答案:C3.在如圖所示的莖葉圖中,甲、乙兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)分別是,.

解析:甲的中位數(shù)是39,把乙的數(shù)據(jù)排序后,中位數(shù)是35+422=答案:394.在一次數(shù)據(jù)測(cè)量中,計(jì)算出18個(gè)數(shù)據(jù)的平均值為50,但是后來(lái)發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)數(shù)據(jù)是86被誤記為68,那么這18個(gè)數(shù)據(jù)的正確的平均值應(yīng)該是.

解析:根據(jù)條件易知,實(shí)際18個(gè)數(shù)據(jù)總和應(yīng)該是50×18+(86-68)=918,所以實(shí)際的平均值應(yīng)該是91818=51答案:515.導(dǎo)學(xué)號(hào)51810112如圖是一次考試結(jié)果的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)該圖可估計(jì),這次考試的平均分?jǐn)?shù)為.

解析:根據(jù)頻數(shù)分布直方圖,可估計(jì)有4人成績(jī)?cè)赱0,20)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為4×10=40;有8人成績(jī)?cè)赱20,40)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為8×30=240;有10人成績(jī)?cè)赱40,60)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為10×50=500;有6人成績(jī)?cè)赱60,80)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為6×70=420;有2人成績(jī)?cè)赱80,100)之間,其考試分?jǐn)?shù)之和為2×90=180,由此可知,考生總?cè)藬?shù)為4+8+10+6+2=30,考試總成績(jī)?yōu)?0+240+500+420+180=1380,平均數(shù)==46.答案:466.導(dǎo)學(xué)號(hào)51810113為了讓人們感受丟棄塑料袋對(duì)環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的六名同學(xué)記錄了自己家中一周內(nèi)丟棄的塑料袋的數(shù)量,結(jié)果如下(單位:個(gè)):33,25,28,26,25,31.如果該班有45名學(xué)生,那么根據(jù)提供的數(shù)據(jù)估計(jì)本周全班同學(xué)各家總共丟棄塑料袋的數(shù)量約為個(gè).

解析:這六名同學(xué)平均每家丟棄的塑料袋的數(shù)量為33+25+28+26+25+316=28(個(gè)),所以全班同學(xué)各家總共丟棄的塑料袋的數(shù)量約為28×45=1260(個(gè))答案:12607.導(dǎo)學(xué)號(hào)51810114假設(shè)你們年級(jí)共有四個(gè)班,各班的女同學(xué)人數(shù)和平均身高如下表所示:平均身高/cm班級(jí)女生人數(shù)25232524小強(qiáng)這樣計(jì)算全年級(jí)女同學(xué)的平均身高:x=14×+++小強(qiáng)這樣計(jì)算平均數(shù)正確嗎?為什么?解不正確.因?yàn)樗环霞訖?quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.正確方法應(yīng)是:x=197××25+×23+×25+×24)8.導(dǎo)學(xué)號(hào)51810115在一次學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上,參加男子跳高的17名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)?nèi)缦卤硭?成績(jī)/m人數(shù)23234111分別求這些運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)與平均數(shù)(平均數(shù)的計(jì)算結(jié)果保留到小數(shù)點(diǎn)后第二位).解眾數(shù)是樣本數(shù)據(jù)中頻數(shù)最大的數(shù)據(jù),中位數(shù)是將數(shù)據(jù)由小到大排列最中間的數(shù)據(jù).由表中數(shù)據(jù)知,眾數(shù)是m,中位數(shù)為m,平均數(shù)是117××2+×3+×2+×3+×4+×1+×1+×1)≈(m).求眾數(shù)為m,中位數(shù)為m,平均數(shù)為m.能力提升9.導(dǎo)學(xué)號(hào)51810116從某校數(shù)學(xué)競(jìng)賽的試卷中抽取一個(gè)樣本,考查競(jìng)賽的成績(jī)分布,將樣本分成6組,得到頻率分布直方圖如圖,從左到右各小組的小長(zhǎng)方形的高的比為1∶1∶3∶6∶4∶2,最右邊的一組的頻數(shù)是8.請(qǐng)結(jié)合直方圖的信息,解答下列問(wèn)題:(1)樣本容量是多少?(2)成績(jī)落在哪個(gè)范圍的人數(shù)最多?并求出該小組的頻數(shù)和頻率.(3)估計(jì)這次數(shù)學(xué)競(jìng)賽成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).解(1)從左到右各小組的頻率分別為117,117,3(2)成績(jī)落在70~80之間的人數(shù)最多;頻率為617,頻數(shù)為