高中數學蘇教版第二章統(tǒng)計 校賽得獎

課時訓練14平均數及其估計基礎夯實1.在一次知識競賽中,抽取20名選手,成績分布如下:成績678910人數分布12467則選手的平均成績是() 解析:x=1×6+2×7+4×8+6×9+7×10答案:C2.如果x1與x2的平均數是6,則x1+1與x2+3的平均數是() 解析:∵12(x1+x2)=6,∴12(x1+1+x2+3)=12(x1+x2)+2=6+2答案:C3.在如圖所示的莖葉圖中,甲、乙兩組數據的中位數分別是,.

解析:甲的中位數是39,把乙的數據排序后,中位數是35+422=答案:394.在一次數據測量中,計算出18個數據的平均值為50,但是后來發(fā)現其中一個數據是86被誤記為68,那么這18個數據的正確的平均值應該是.

解析:根據條件易知,實際18個數據總和應該是50×18+(86-68)=918,所以實際的平均值應該是91818=51答案:515.導學號51810112如圖是一次考試結果的頻數分布直方圖,根據該圖可估計,這次考試的平均分數為.

解析:根據頻數分布直方圖,可估計有4人成績在[0,20)之間,其考試分數之和為4×10=40;有8人成績在[20,40)之間,其考試分數之和為8×30=240;有10人成績在[40,60)之間,其考試分數之和為10×50=500;有6人成績在[60,80)之間,其考試分數之和為6×70=420;有2人成績在[80,100)之間,其考試分數之和為2×90=180,由此可知,考生總人數為4+8+10+6+2=30,考試總成績?yōu)?0+240+500+420+180=1380,平均數==46.答案:466.導學號51810113為了讓人們感受丟棄塑料袋對環(huán)境造成的影響,某班環(huán)保小組的六名同學記錄了自己家中一周內丟棄的塑料袋的數量,結果如下(單位:個):33,25,28,26,25,31.如果該班有45名學生,那么根據提供的數據估計本周全班同學各家總共丟棄塑料袋的數量約為個.

解析:這六名同學平均每家丟棄的塑料袋的數量為33+25+28+26+25+316=28(個),所以全班同學各家總共丟棄的塑料袋的數量約為28×45=1260(個)答案:12607.導學號51810114假設你們年級共有四個班,各班的女同學人數和平均身高如下表所示:平均身高/cm班級女生人數25232524小強這樣計算全年級女同學的平均身高:x=14×+++小強這樣計算平均數正確嗎?為什么?解不正確.因為它不符合加權平均數的計算方法.正確方法應是:x=197××25+×23+×25+×24)8.導學號51810115在一次學生田徑運動會上,參加男子跳高的17名運動員的成績如下表所示:成績/m人數23234111分別求這些運動員成績的眾數、中位數與平均數(平均數的計算結果保留到小數點后第二位).解眾數是樣本數據中頻數最大的數據,中位數是將數據由小到大排列最中間的數據.由表中數據知,眾數是m,中位數為m,平均數是117××2+×3+×2+×3+×4+×1+×1+×1)≈(m).求眾數為m,中位數為m,平均數為m.能力提升9.導學號51810116從某校數學競賽的試卷中抽取一個樣本,考查競賽的成績分布,將樣本分成6組,得到頻率分布直方圖如圖,從左到右各小組的小長方形的高的比為1∶1∶3∶6∶4∶2,最右邊的一組的頻數是8.請結合直方圖的信息,解答下列問題:(1)樣本容量是多少?(2)成績落在哪個范圍的人數最多?并求出該小組的頻數和頻率.(3)估計這次數學競賽成績的眾數、中位數和平均數.解(1)從左到右各小組的頻率分別為117,117,3(2)成績落在70~80之間的人數最多;頻率為617,頻數為