高中物理人教版1第一章靜電場第6節(jié)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 第1章6

第一章6基礎(chǔ)夯實一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題)1．(福建漳州市長泰一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)下列公式適用于任何電場的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232143)(C)A．W＝qEd B．U＝EdC．E＝eq\f(F,q) D．E＝keq\f(Q,r2)解析：公式W＝qEd，用來計算勻強(qiáng)電場中電場力做功，所以只適用于勻強(qiáng)電場，故A錯誤。公式U＝Ed是勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系公式，只適用于勻強(qiáng)電場，故B錯誤。公式E＝eq\f(F,q)是電場強(qiáng)度的定義式，運用比值法定義，適用于任何電場，故C正確。公式E＝keq\f(Q,r2)是點電荷場強(qiáng)公式，只適用點電荷的電場，故D錯誤，故選C。2．(北京市朝陽區(qū)2023～2023學(xué)年高二下學(xué)期期末)某勻強(qiáng)電場的等勢面分布如圖所示，已知相鄰等勢面的間距均為1cm，則以下說法中正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232144)(D)A．電場強(qiáng)度的方向豎直向下 B．電場強(qiáng)度的方向豎直向上C．電場強(qiáng)度的大小為E＝1V/m D．電場強(qiáng)度的大小為E＝100V/m解析：根據(jù)電場線總是與等勢面垂直，而且由高電勢指向低電勢，可知，電場強(qiáng)度方向水平向左。兩個相鄰等勢面相距d＝1cm，電勢差U＝1V，則電場強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)＝100V/m，故選項D正確。3．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點，O、P兩點連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E＝100V/m，則O、P兩點的電勢差可表示為eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232145)(B)A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V)C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V)解析：由于電場強(qiáng)度方向向下，據(jù)題可知UOP<0，則UOP＝－ERsinθ＝－100×θ(V)＝－10sinθ(V)，故正確答案為A。4．(沈陽師大附中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，O是一固定的點電荷，另一點電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度v射入點電荷O的電場，在電場力作用下的運動軌跡是曲線MN。a、b、c是以O(shè)為中心Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓，Rc－Rb＝Rb－Ra。1、2、3、4為軌跡MN與三個圓的一些交點。以|W12|表示點電荷P由1到2的過程中電場力做的功的大小，|W34|表示由3到4的過程中電場力做的功的大小，則eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232146)(BD)A．|W12|＝2|W34| B．|W12|＞2|W34|C．P、O兩電荷可能同號 D．P、O兩電荷一定異號解析：根據(jù)點電荷電場線的分布情況可知，2、3間的場強(qiáng)大于3、4間場強(qiáng)，由公式U＝Ed分析得知，2、3間的電勢差大小大于3、4間的電勢差大小，所以1、2間的電勢差大于3、4間電勢差的2倍，即有|U12|＞2|U34|，由電場力做功公式W＝qU得，|W12|＞2|W34|。故A錯誤，B正確。由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力，應(yīng)是異號，故C錯誤，D正確，故選BD。5．(銀川市實驗中學(xué)2023～2023學(xué)年高二檢測)在場強(qiáng)為E＝×102V/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d＝×10－2m的a、b兩點，則a、b兩點間的電勢差可能為eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232147)(AB)A． B．C． D．解析：由U＝Ed可知當(dāng)d最大時，U最大，代入數(shù)值可知U最大值為，當(dāng)a、b位于同一等勢面上時Uab＝0知最小值為零，故A、B可能，C、D不可能。6．將一根絕緣細(xì)線在勻強(qiáng)電場中連接成一個菱形，如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個頂點，且∠abc＝120°。已知a、b、c三點電勢分別為3V、4V、5V，一個帶電量為＋×10－6C的小螞蟻在細(xì)線區(qū)域內(nèi)爬行。下列說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232148)(AC)A．d點電勢為4VB．O點電勢為0VC．小螞蟻在b點電勢能等于在d點電勢能D．小螞蟻在b點電勢能小于在d點電勢能解析：由題意可知，bd是勻強(qiáng)電場的一條等勢線，電勢為4V，故A正確，B錯誤；bd在一條等勢線上，電勢相等，電勢能也相等，故C正確，D錯誤。二、非選擇題7．(吉林一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)圖中是某勻強(qiáng)電場的等勢面示意圖，A、B兩點相距5cm，θ＝53°，一帶電量為－4×10－6C的微粒沿AB勻速運動，求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232149)(1)電場強(qiáng)度大小和方向。(2)微粒的質(zhì)量。(取g＝10m/s2)答案：(1)電場強(qiáng)度大小是500N/m，方向向下(2)微粒的質(zhì)量2×10－4解析：(1)設(shè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，則：E＝eq\f(UAB,d)＝eq\f(UAB,\x\to(AB)·sinθ)＝eq\f(20,×sin53°)V＝500V/m沿電場線的方向電勢降低，所以電場的方向向下。(2)因微粒勻速運動，則有mg＝qE，則得：m＝eq\f(qE,g)＝eq\f(4×10－6×500,10)kg＝×10－4kg。能力提升一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題)1．(重慶楊家坪中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三個點，各點電勢分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點在同一平面上，下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232150)(D)解析：由于是勻強(qiáng)電場，所以a、b連線的中點與c點等勢，電場強(qiáng)度的方向垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢處，所以D正確。2．(福建福州八中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖中虛線所示為靜電場的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點電荷在靜電力的作用下運動，經(jīng)過a、b點的動能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點電荷運動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時，它的動能應(yīng)為eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232151)(C)A．8eV B．13eVC．20eV D．34eV解析：在只有電場力做功的條件下動能和電勢能的總和保持不變，故有Eka＋Epa＝Ekb＋Epb ①所以26eV＋Epa＝5eV＋EpbEpb－Epa＝26eV－5eV＝21Ev ②根據(jù)EP＝qφ可知φb＞φa，由于相鄰等勢面之間的電勢差相同，等勢面3的電勢為0，設(shè)等勢面4的電勢為φ，則等勢面a的電勢為－2φ，代入②式得qφ－(－2qφ)＝3qφ＝21eVqφ＝7eV正電荷的能量故有Ek＋(－8eV)＝5eV＋7eVEK＝5eV＋7eV＋8eV＝20eV故C正確。3．(湖南安化一中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點O處的電勢為零，點A處的電勢為6V，點B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232152)(B)A．200V/m B．200eq\r(3)V/mC．100V/m D．100eq\r(3)V/m解析：根據(jù)題意，由勻強(qiáng)電場特點可知OA中點C的電勢為3V，與B點電勢相等，則BC連線為等勢線，自原點O向BC連線引垂線，垂足為D，D點電勢為3V，根據(jù)圖中幾何關(guān)系得eq\f(\x\to(OB),\r(\x\to(OB)2＋\x\to(OC)2))＝eq\f(\x\to(OD),\x\to(OC))，得OD長度為1.5cm，則場強(qiáng)為E＝eq\f(UDO,dDO)＝200V/m，本題只有選項A正確。4．(重慶楊家坪中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期中)細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)時，即可讓一價鈉離子滲透。設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場為勻強(qiáng)電場，則鈉離子在滲透時eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232153)(AC)A．膜內(nèi)電場強(qiáng)度為×105V/mB．膜內(nèi)電場強(qiáng)度為×106V/mC.每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于×10－20JD．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于×10－19J解析：由公式E＝eq\f(U,d)＝eq\f,7×10－7)V/m＝×105V/m，所以A正確，B錯誤。由公式W＝qU＝×10－19×＝×10－20J，C正確，D錯誤。5．(黑龍江大慶鐵人中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期月考)如圖所示，為某一點電荷所形成的一簇電場線，a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力，則以下說法正確的是eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232154)(CD)A．a(chǎn)一定是正粒子的運動軌跡，b和c一定是負(fù)粒子的運動軌跡B．由于AB的長度等于BC的長度，故UAB＝UBCC．a(chǎn)虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變D．b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量解析：圖為某一點電荷所形成的一簇電場線，無法判斷出電場線的方向；所以不能判斷出abc三種粒子的電性，故A錯誤；根據(jù)公式U＝eq\x\to(E)d，由于AB間的平均場強(qiáng)小于BC間的平均場強(qiáng)，故UAB＜UBC，故B錯誤；由于電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，粒子只受電場力，故a虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變，故C正確；a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點射入電場的運動軌跡；且三個粒子的電荷量大小相等；故靜電力相等，由于b粒子做圓周運動，說明向心力等于靜電力，C粒子做向心運動，故靜電力大于需要的向心力，根據(jù)F＝meq\f(v2,r)，C粒子的質(zhì)量較小，故D正確，故選CD。二、非選擇題6．(黑龍江大慶鐵人中學(xué)2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期月考)如圖所示，a、b、c、d為某勻強(qiáng)電場中的四個點，且ab∥cd、ab⊥bc，bc＝cd＝2ab＝20cm，電場線與四邊形所在平面平行，已知φa＝20V，φb＝24V，φd＝8V。則eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232155)(1)c點的電勢為__________16V。(2)找出等勢點；畫出等勢線、電場線及方向。(3)求得電場強(qiáng)度為__________40eq\r(2)V/m。答案：(2)如圖解析：(1)根據(jù)勻強(qiáng)電場中U＝Ed可知，三角形bcd是等腰直角三角形，具有對稱性，bd連線中點的電勢與c相等，為16V。(2)在圖上標(biāo)上各點電勢值，作圖如圖，虛線表示等勢線、實線表示電場線。(3)ba間的電勢差為U＝φb－φa＝4Vb與a所在等勢面間的距離d＝eq\f(\r(2),2)ab＝5eq\r(2)cm電場強(qiáng)度為E＝eq\f(U,d)＝40eq\r(2)V/m7．(福建師大附中2023～2023學(xué)年高二上學(xué)期期末)如圖，一長度為L＝0.1m的細(xì)線，一端固定在O點，另一端栓一帶電量為q＝×10－4C的帶電小球，并置于勻強(qiáng)電場中，將小球拉至水平位置OA，并從A點無初速度釋放，則小球能擺到左邊的最高位置為C點，而后在AC之間來回擺動。已知小球的質(zhì)量m＝5×10－2kg，OC與豎直方向的夾角θ＝37°。求：eq\x(導(dǎo)學(xué)號50232156)(1)小球帶何種電荷？(2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E為多大？(3)小球運動到最低點B處時細(xì)線對小球的拉力大小F為多少？答案：(1)正電(2)103N/C(3)1N解析