山西省大同市大方職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

山西省大同市大方職業(yè)中學(xué)2022年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.三角形的一邊長(zhǎng)為14，這條邊所對(duì)的角為600，另兩邊之比為8：5，則這個(gè)三角形的面積為參考答案：A2.若點(diǎn)P(1,1)為圓(x－3)2＋y2＝9的弦MN的中點(diǎn)，則弦MN所在直線方程為()A．2x＋y－3＝0

B．x－2y＋1＝0

C．x＋2y－3＝0

D．2x－y－1＝0參考答案：D3.數(shù)列的通項(xiàng)公式，則數(shù)列的前10項(xiàng)和為（

）A．

B．

C．

D．參考答案：A4.計(jì)算（

）A. B. C. D.參考答案：B【分析】根據(jù)定積分的運(yùn)算，，根據(jù)定積分的運(yùn)算及定積分的幾何意義，即可求得答案．【詳解】，

由的幾何意義表示以原點(diǎn)為圓心，以2為半徑的圓面積的，

∴∴故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查定積分的運(yùn)算，考查定積分的幾何意義，考查計(jì)算能力，屬于中檔題．5.設(shè)，則“”是“的（

）A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充要條件

D．既不充分也不必要條件參考答案：A由，解得，由，可知“”是“”的充分不必要條件.

6.對(duì)變量x,y由觀測(cè)數(shù)據(jù)（i=1,2,…，10），得散點(diǎn)圖1；對(duì)變量u，v由觀測(cè)數(shù)據(jù)（i=1,2,…，10）,得散點(diǎn)圖2.由這兩個(gè)散點(diǎn)圖可以判斷,（

）A.x與y正相關(guān)，u與v正相關(guān)

B.x與y正相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)C.x與y負(fù)相關(guān)，u與v正相關(guān)

D.x與y負(fù)相關(guān)，u與v負(fù)相關(guān)參考答案：C略7.若x，y∈R且滿足x＋3y＝2，則的最小值是(

)A． B．

C．6

D．7參考答案：D8.“所有6的倍數(shù)都是3的倍數(shù)，某數(shù)是6的倍數(shù)，則是3的倍數(shù)。”上述推理是

A．正確的

B．結(jié)論錯(cuò)誤

C．小前提錯(cuò)誤

D．大前提錯(cuò)誤參考答案：A略9.某生產(chǎn)廠家的年利潤(rùn)y（單位：萬(wàn)元）與年產(chǎn)量x（單位：萬(wàn)件）的函數(shù)關(guān)系式為，則該生產(chǎn)廠家獲取的最大年利潤(rùn)為（

）A.300萬(wàn)元 B.252萬(wàn)元 C.200萬(wàn)元 D.128萬(wàn)元參考答案：C【分析】求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，進(jìn)而求解函數(shù)的最大值，即可得到答案.【詳解】由題意，函數(shù)，所以，當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為單調(diào)遞增函數(shù)；當(dāng)時(shí)，，函數(shù)為單調(diào)遞減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，有最大值，此時(shí)最大值為200萬(wàn)元，故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性與最值問(wèn)題，其中解答中熟記函數(shù)的導(dǎo)數(shù)在函數(shù)中的應(yīng)用，準(zhǔn)確判定函數(shù)的單調(diào)性是解答的關(guān)鍵，著重考查了推理與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題.10.若復(fù)數(shù)（1+bi）（2+i）是純虛數(shù)（i是虛數(shù)單位，b是實(shí)數(shù)），則b=（）A．2 B． C． D．﹣2參考答案：A【考點(diǎn)】A4：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義．【分析】本題主要考查復(fù)數(shù)的乘法運(yùn)算以及純虛數(shù)的概念等基礎(chǔ)知識(shí)，屬容易檔次．【解答】解：（1+bi）（2+i）=（2﹣b）+（1+2b）i，則，∴b=2選A．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知命題p：“?n∈N*，使得n2＜2n”，則命題￢p的真假為

．參考答案：假根據(jù)特稱命題的否定是全稱命題，再判斷真假即可解：命題是特稱命題，則命題的否定是“?n∈N，n2≥2n”，當(dāng)n=1時(shí)不成立．故￢p為假命題，故答案為：假．12.某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒(méi)有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為參考答案：略13.已知函數(shù)f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+100），則f'（0）=．參考答案：100!【考點(diǎn)】導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算．【分析】根據(jù)題意，將f（x）的變形可得f（x）=x[（x+1）（x+2）…（x+100）]，對(duì)其求導(dǎo)可得f′（x）=1?[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′，將x=0代入計(jì)算可得答案．【解答】解：根據(jù)題意，f（x）=x（x+1）（x+2）…（x+100）=x[（x+1）（x+2）…（x+100）]，其導(dǎo)數(shù)f′（x）=（x）′[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′=1?[（x+1）（x+2）…（x+100）]+x[（x+1）（x+2）…（x+100）]′則f′（0）=1×2×3×4×…×100+0=100??；故答案為：100!．14.已知方程+y2=1表示的曲線是焦點(diǎn)在x軸上且離心率為的橢圓，則m=

．參考答案：【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)．【專題】計(jì)算題；數(shù)形結(jié)合；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程．【分析】由焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程+y2=1，結(jié)合離心率列方程，即可求出m的值．【解答】解：焦點(diǎn)在x軸上的橢圓方程+y2=1的離心率為，則a=＞1，b=1，c=，∴=，解得m=．則m的值是．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．15.數(shù)據(jù)1，2，3，4，5的方差為

.參考答案：2

16.若變量x，y滿足結(jié)束條件則x＋2y的最大值是

.參考答案：17.已知圓O的方程為(x－3)2＋(y－4)2＝25，則點(diǎn)M(2,3)到圓上的點(diǎn)的距離的最大值為________．參考答案：5＋由題意，知點(diǎn)M在圓O內(nèi)，MO的延長(zhǎng)線與圓O的交點(diǎn)到點(diǎn)M(2,3)的距離最大，最大距離為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足（1）求，，的值，并猜想數(shù)列的通項(xiàng)公式（不需證明）；（2）記為數(shù)列的前n項(xiàng)和，試求使得成立的最小正整數(shù)，并給出證明.參考答案：解：（1），，，猜想.

………4分（2）,使得成立的最小正整數(shù).下證：時(shí)都有.①時(shí)，，即64>48成立；②假設(shè)時(shí)，成立，ks*5*u那么=，即時(shí)，等式成立；由①、②可得，對(duì)于所有的都有成立.……12分(也可構(gòu)造函數(shù)，用導(dǎo)數(shù)解決；或者用二項(xiàng)式定理證明)略19.在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊是a，b，c，且滿足a2+c2﹣b2=ac．（1）求角B的大?。唬?）設(shè)=（﹣3，﹣1），=（sinA，cos2A），求?的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】余弦定理；正弦定理．【分析】（1）直接利用余弦定理，求出B的余弦函數(shù)值，即可求解B的大小；（2）?=﹣3sinA﹣cos2A，化簡(jiǎn)，利用配方法，即可求?的最小值．【解答】解：（1）由余弦定理：b2=a2+c2﹣2accosB，以及a2+c2=b2+ac，可得cosB=．B是三角形內(nèi)角，所以B=．（2）?=﹣3sinA﹣cos2A=2sin2A﹣3sinA﹣1=2（sinA﹣）2﹣，∵0＜A＜，∴0＜sinA≤1．∴當(dāng)sinA=時(shí)，取得最小值為﹣．20.命題：在中，若＞，則＞，判斷此命題是否為真命題.若是，請(qǐng)給予證明，若不是，請(qǐng)舉出反例.參考答案：解：這個(gè)命題是真命題。（1）當(dāng)0＜B＜A≤時(shí)，在0，單調(diào)遞增，∴＜（2）當(dāng)0＜B＜＜A＜時(shí)，∵A+B＜

∴＜A＜B，又∵在，單調(diào)遞減

∴＞即＜略21.已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A(4，－6)，B(－4,0)，C(－1,4)，求(1)AC邊上的高BD所在直線方程；(2)BC邊的垂直平分線EF所在直線方程；(3)AB邊的中線的方程．參考答案：略22.(本小題滿分12分