矩陣的運(yùn)算課件

第九章

矩陣和行列式

甲、乙、丙三位同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)功課的期中、期末成績(jī)?nèi)缦卤硭荆簡(jiǎn)栴}思考語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)平時(shí)期中期末平時(shí)期中期末平時(shí)期中期末甲807075908085708075乙907080808075809085丙608070809095908085（1）如何用矩陣表示三位同學(xué)各科在平時(shí)、期中、期末的成績(jī)？語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)平時(shí)期中期末平時(shí)期中期末平時(shí)期中期末甲807075908085708075乙907080808075809085丙608070809095908085問(wèn)題思考語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)平時(shí)期中期末平時(shí)期中期末平時(shí)期中期末甲807075908085708075乙907080808075809085丙608070809095908085平時(shí)成績(jī)、期中成績(jī)、期末成績(jī)分別用矩陣A、B、C表示問(wèn)題思考（2）如何得到這三位同學(xué)在平時(shí)、期中、期末時(shí)，語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)三門(mén)課的總成績(jī)？（3）如何得到這三位同學(xué)在期中、期末各科成績(jī)的增幅？（4）如何求三位同學(xué)三門(mén)課的平均成績(jī)？問(wèn)題思考語(yǔ)文數(shù)學(xué)英語(yǔ)平時(shí)期中期末平時(shí)期中期末平時(shí)期中期末甲807075908085708075乙907080808075809085丙608070809095908085求總成績(jī)問(wèn)題思考9.2矩陣的運(yùn)算（2）求總成績(jī)D知識(shí)講解（3）求期中、期末成績(jī)的增幅E知識(shí)講解甲同學(xué)在期末考試中，語(yǔ)文和數(shù)學(xué)成績(jī)都有提高，英語(yǔ)成績(jī)有所下降。知識(shí)講解一、矩陣的和（差）1.概念：當(dāng)兩個(gè)矩陣A、B的維數(shù)相同時(shí)，將它們各位置上的元素加（減）所得到的矩陣稱(chēng)為矩陣A、B的和（差）,記作：A+B（A-B）2.運(yùn)算律：交換律：A+B=B+A結(jié)合律：（A+B）+C=A+（B+C）例題講解例2已知求A+B例題講解例3已知求A-B所有矩陣都可以相加減？需要滿(mǎn)足什么條件？問(wèn)題思考知識(shí)講解一、矩陣的和（差）3.注意：①只有同型矩陣的加、減才有意義②兩同型矩陣的加、減是它們對(duì)應(yīng)位置元素相加減（4）求平均成績(jī)F知識(shí)講解知識(shí)講解二、矩陣的數(shù)乘（矩陣與實(shí)數(shù)的積）1.概念：設(shè)α為任意實(shí)數(shù)，把矩陣A的所有元素與α相乘得到的矩陣叫做矩陣A與實(shí)數(shù)α的乘積矩陣，記作：αA2.運(yùn)算律：結(jié)合律：分配律：例題講解例4某公司三家分廠(chǎng)一月份的水費(fèi)、電費(fèi)和燃料費(fèi)如表現(xiàn)在規(guī)定個(gè)分廠(chǎng)的水費(fèi)、電費(fèi)和燃料費(fèi)都至少要節(jié)約20％.用矩陣表示這三家分廠(chǎng)各項(xiàng)費(fèi)用的限定額水費(fèi)電費(fèi)燃料費(fèi)一分廠(chǎng)100001200015000二分廠(chǎng)80001100014000三分廠(chǎng)90001200016000例題講解解：一月份三家分廠(chǎng)各項(xiàng)費(fèi)用用矩陣A表示，限定額用矩陣B表示

水費(fèi)電費(fèi)，限定額一分廠(chǎng)100001200015000二分廠(chǎng)80001100014000三分廠(chǎng)90001200016000例題講解例5給出二元一次方程組，存在唯一解的條件鞏固練習(xí)練習(xí)9.2（1）P79A=809070908080608090800.3+900.3+700.479問(wèn)題思考900.3+800.3+800.4語(yǔ)英600.3+800.3+900.48378甲矩陣A、B、C分別表示甲乙丙三人平時(shí)、期中及期末的的數(shù)語(yǔ)英成績(jī)，分別求三人的求總評(píng)成績(jī)D、E、F（30%，30%，40%）數(shù)語(yǔ)英平時(shí)期中期末數(shù)809070908080608090知識(shí)講解800.3+900.3+700.4900.3+800.3+800.4600.3+800.3+900.40.30.30.4ADG×=矩陣的乘法列行×知識(shí)講解如果那么矩陣C叫做矩陣A和B的乘積，記作C=AB。矩陣A的第1行的行向量與矩陣B的第1列的列向量的數(shù)量積矩陣A的第2行的行向量與矩陣B的第1列的列向量的數(shù)量積三、矩陣的乘法知識(shí)講解三、矩陣的乘法注意：①矩陣A與B相乘，必須滿(mǎn)足A的列數(shù)=B的行數(shù)鞏固訓(xùn)練例6已知，求AB拓展訓(xùn)練1、設(shè)

求：(1)AB和BA

(2)AC和AD；(3)(BA)C和B(AC)(4)A(C+D)和AC+AD；矩陣的乘法滿(mǎn)足結(jié)合律和分配律注意：②一般地，AB≠BA知識(shí)講解三、矩陣的乘法注意：①矩陣A與B相乘，必須滿(mǎn)足A的列數(shù)=B的行數(shù)②一般地，AB≠BA③AB=0

A=0或B=0④AB=AC且A0

B=C

拓展訓(xùn)練2、將二元一次方程組