2022-2023學(xué)年新青島版達(dá)標(biāo)名校中考數(shù)學(xué)對(duì)點(diǎn)突破模擬試卷含解析_第1頁(yè)
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2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng):1.答題前,考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚,將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2.答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3.請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答,超出答題區(qū)域書寫的答案無效;在草稿紙、試卷上答題無效。4.作圖可先使用鉛筆畫出,確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5.保持卡面清潔,不要折暴、不要弄破、弄皺,不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1.如圖,函數(shù)y=kx+b(k≠0)與y=(m≠0)的圖象交于點(diǎn)A(2,3),B(-6,-1),則不等式kx+b>的解集為()A. B. C. D.2.下列四個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.3.世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實(shí)像一個(gè)微小的無花果,質(zhì)量只有0.0000000076克,將數(shù)0.0000000076用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.7.6×10﹣9 B.7.6×10﹣8 C.7.6×109 D.7.6×1084.在中國(guó)集郵總公司設(shè)計(jì)的2017年紀(jì)特郵票首日紀(jì)念截圖案中,可以看作中心對(duì)稱圖形的是()A.千里江山圖B.京津冀協(xié)同發(fā)展C.內(nèi)蒙古自治區(qū)成立七十周年D.河北雄安新區(qū)建立紀(jì)念5.如圖,將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65°,∠E=70°,且AD⊥BC,∠BAC的度數(shù)為().A.60° B.75° C.85° D.90°6.將不等式組的解集在數(shù)軸上表示,下列表示中正確的是()A. B. C. D.7.如圖,是一個(gè)工件的三視圖,則此工件的全面積是()A.60πcm2 B.90πcm2 C.96πcm2 D.120πcm28.如果(x-2)(x+3)=x2+px+q,那么p、q的值是()A.p=5,q=6 B.p=1,q=-6 C.p=1,q=6 D.p=5,q=-69.下列各式計(jì)算正確的是()A. B. C. D.10.下列計(jì)算正確的是()A.a(chǎn)3?a2=a6 B.(a3)2=a5 C.(ab2)3=ab6 D.a(chǎn)+2a=3a11.將拋物線y=-2xA.y=-2(x+1)2C.y=-2(x-1)212.一個(gè)圓的內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為2,則該圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)為()A. B.2 C.2 D.4二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13.在比例尺為1:50000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離為12厘米,則甲、乙兩地的實(shí)際距離是______千米.14.點(diǎn)A(1,2),B(n,2)都在拋物線y=x2﹣4x+m上,則n=_____.15.的相反數(shù)是_____.16.已知方程的一個(gè)根為1,則的值為__________.17.如圖,直線與雙曲線(k≠0)相交于A(﹣1,)、B兩點(diǎn),在y軸上找一點(diǎn)P,當(dāng)PA+PB的值最小時(shí),點(diǎn)P的坐標(biāo)為_________.18.因式分解:a3b﹣ab3=_____.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19.(6分)如圖,已知AD是的中線,M是AD的中點(diǎn),過A點(diǎn)作,CM的延長(zhǎng)線與AE相交于點(diǎn)E,與AB相交于點(diǎn)F.(1)求證:四邊形是平行四邊形;(2)如果,求證四邊形是矩形.20.(6分)解不等式組:,并求出該不等式組所有整數(shù)解的和.21.(6分)如圖,△ABC和△ADE分別是以BC,DE為底邊且頂角相等的等腰三角形,點(diǎn)D在線段BC上,AF平分DE交BC于點(diǎn)F,連接BE,EF.CD與BE相等?若相等,請(qǐng)證明;若不相等,請(qǐng)說明理由;若∠BAC=90°,求證:BF1+CD1=FD1.22.(8分)為了解某校學(xué)生的身高情況,隨機(jī)抽取該校男生、女生進(jìn)行抽樣調(diào)查.已知抽取的樣本中男生、女生的人數(shù)相同,利用所得數(shù)據(jù)繪制如下統(tǒng)計(jì)圖表:組別身高Ax<160B160≤x<165C165≤x<170D170≤x<175Ex≥175根據(jù)圖表提供的信息,回答下列問題:(1)樣本中,男生的身高眾數(shù)在組,中位數(shù)在組;(2)樣本中,女生身高在E組的有人,E組所在扇形的圓心角度數(shù)為;(3)已知該校共有男生600人,女生480人,請(qǐng)估讓身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有多少人?23.(8分)小明和小剛玩“石頭、剪刀、布”的游戲,每一局游戲雙方各自隨機(jī)做出“石頭”、“剪刀”、“布”三種手勢(shì)的一種,規(guī)定“石頭”勝“剪刀”,“剪刀”勝“布”,“布”勝“石頭”,相同的手勢(shì)是和局.(1)用樹形圖或列表法計(jì)算在一局游戲中兩人獲勝的概率各是多少?(2)如果兩人約定:只要誰率先勝兩局,就成了游戲的贏家.用樹形圖或列表法求只進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的概率.24.(10分)深圳某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動(dòng)計(jì)劃,以下是活動(dòng)計(jì)劃書的部分信息:“讀書節(jié)“活動(dòng)計(jì)劃書書本類別科普類文學(xué)類進(jìn)價(jià)(單位:元)1812備注(1)用不超過16800元購(gòu)進(jìn)兩類圖書共1000本;科普類圖書不少于600本;…(1)已知科普類圖書的標(biāo)價(jià)是文學(xué)類圖書標(biāo)價(jià)的1.5倍,若顧客用540元購(gòu)買的圖書,能單獨(dú)購(gòu)買科普類圖書的數(shù)量恰好比單獨(dú)購(gòu)買文學(xué)類圖書的數(shù)量少10本,請(qǐng)求出兩類圖書的標(biāo)價(jià);經(jīng)市場(chǎng)調(diào)査后發(fā)現(xiàn):他們高估了“讀書節(jié)”對(duì)圖書銷售的影響,便調(diào)整了銷售方案,科普類圖書每本標(biāo)價(jià)降低a(0<a<5)元銷售,文學(xué)類圖書價(jià)格不變,那么書店應(yīng)如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)?25.(10分)如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,1)、C(1,1).在圖中以點(diǎn)O為位似中心在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△ABC放大1倍后得到的△A1B1C1,并寫出A1的坐標(biāo);請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A1B1C1.26.(12分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),△AOB是等腰直角三角形,∠AOB=90°,點(diǎn)A(2,1).(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);(2)求經(jīng)過A、O、B三點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式;(3)在(2)所求的拋物線上,是否存在一點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積最大?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.27.(12分)(1)問題發(fā)現(xiàn)如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,=1,點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,連接CD.(1)①求的值;②求∠ACD的度數(shù).(2)拓展探究如圖2,在Rt△ABC中,∠A=90°,=k.點(diǎn)P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=90°,∠APD=∠B,連接CD,請(qǐng)判斷∠ACD與∠B的數(shù)量關(guān)系以及PB與CD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.(3)解決問題如圖3,在△ABC中,∠B=45°,AB=4,BC=12,P是邊BC上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),∠PAD=∠BAC,∠APD=∠B,連接CD.若PA=5,請(qǐng)直接寫出CD的長(zhǎng).

參考答案一、選擇題(本大題共12個(gè)小題,每小題4分,共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.)1、B【解析】

根據(jù)函數(shù)的圖象和交點(diǎn)坐標(biāo)即可求得結(jié)果.【詳解】解:不等式kx+b>的解集為:-6<x<0或x>2,

故選B.【點(diǎn)睛】此題考查反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題,解題關(guān)鍵是注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用.2、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】A、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、是軸對(duì)稱圖形,也是中心對(duì)稱圖形,故此選項(xiàng)正確.故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合,中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.3、A【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解:將0.0000000076用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù),一般形式為a×,其中,n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為0的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.4、C【解析】

根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解.【詳解】解:A選項(xiàng)是軸對(duì)稱圖形,不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C選項(xiàng)為中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)正確;D選項(xiàng)不是中心對(duì)稱圖形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了中心對(duì)稱圖形的概念:關(guān)鍵是找到相關(guān)圖形的對(duì)稱中心,旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.5、C【解析】試題分析:根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知,∠EAC=∠BAD=65°,∠C=∠E=70°.如圖,設(shè)AD⊥BC于點(diǎn)F.則∠AFB=90°,∴在Rt△ABF中,∠B=90°-∠BAD=25°,∴在△ABC中,∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°,即∠BAC的度數(shù)為85°.故選C.考點(diǎn):旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).6、B【解析】先解不等式組中的每一個(gè)不等式,再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可.解:不等式可化為:,即.

∴在數(shù)軸上可表示為.故選B.“點(diǎn)睛”不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法:把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),在表示解集時(shí)“≥”,“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示;“<”,“>”要用空心圓點(diǎn)表示.7、C【解析】

先根據(jù)三視圖得到圓錐的底面圓的直徑為12cm,高為8cm,再計(jì)算母線長(zhǎng)為10,根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形,這個(gè)扇形的弧長(zhǎng)等于圓錐底面的周長(zhǎng),扇形半徑等于圓錐的母線長(zhǎng)計(jì)算圓錐的側(cè)面積和底面積的和即可.【詳解】圓錐的底面圓的直徑為12cm,高為8cm,所以圓錐的母線長(zhǎng)==10,所以此工件的全面積=π62+2π610=96π(cm2).故答案選C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是圓錐的面積及由三視圖判斷幾何體,解題的關(guān)鍵是熟練的掌握?qǐng)A錐的面積及由三視圖判斷幾何體.8、B【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則,將(x-2)(x+3)展開,再根據(jù)兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件即可確定p、q的值.【詳解】解:∵(x-2)(x+3)=x2+x-1,

又∵(x-2)(x+3)=x2+px+q,

∴x2+px+q=x2+x-1,

∴p=1,q=-1.

故選:B.【點(diǎn)睛】本題主要考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則及兩個(gè)多項(xiàng)式相等的條件.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘,先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng),再把所得的積相加.兩個(gè)多項(xiàng)式相等時(shí),它們同類項(xiàng)的系數(shù)對(duì)應(yīng)相等.9、C【解析】

解:A.2a與2不是同類項(xiàng),不能合并,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.,正確;D.應(yīng)為,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查冪的乘方與積的乘方;同底數(shù)冪的乘法.10、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方及合并同類項(xiàng)的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得出正確答案.【詳解】解:A.x4?x4=x4+4=x8≠x16,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;B.(a3)2=a3×2=a6≠a5,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.(ab2)3=a3b6≠ab6,故該選項(xiàng)錯(cuò)誤;D.a(chǎn)+2a=(1+2)a=3a,故該選項(xiàng)正確;故選D.考點(diǎn):1.同底數(shù)冪的乘法;2.積的乘方與冪的乘方;3.合并同類項(xiàng).11、C【解析】試題分析:∵拋物線y=-2x2+1向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,∴平移后解析式為:y=-2考點(diǎn):二次函數(shù)圖象與幾何變換.12、B【解析】

圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1,即圓的半徑是1,則圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)是2,進(jìn)而就可求解.【詳解】解:∵圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)是1,∴圓的半徑為1.那么直徑為2.圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為圓的直徑,等于2.∴圓的內(nèi)接正方形的邊長(zhǎng)是1.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查正多邊形與圓,關(guān)鍵是利用知識(shí)點(diǎn):圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)和圓的半徑相等;圓的內(nèi)接正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為圓的直徑解答.二、填空題:(本大題共6個(gè)小題,每小題4分,共24分.)13、【解析】

本題可根據(jù)比例線段進(jìn)行求解.【詳解】解:因?yàn)樵诒壤邽?:50000的地圖上甲,乙兩地的距離12cm,所以,甲、乙的實(shí)際距離x滿足12:x=1:50000,即x=12=600000cm=6km.故答案為6.【點(diǎn)睛】本題主要考查比例尺和比例線段的相關(guān)知識(shí).14、1【解析】

根據(jù)題意可以求得m的值和n的值,由A的坐標(biāo),可確定B的坐標(biāo),進(jìn)而可以得到n的值.【詳解】:∵點(diǎn)A(1,2),B(n,2)都在拋物線y=x2-4x+m上,

∴2=1-4+m2=n2-4n+m,

解得【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征,解題的關(guān)鍵是明確題意,利用二次函數(shù)的性質(zhì)求解.15、【解析】

根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù),可得答案.【詳解】的相反數(shù)是?.故答案為?.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是相反數(shù),解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相反數(shù).16、1【解析】

欲求m,可將該方程的已知根1代入兩根之積公式和兩根之和公式列出方程組,解方程組即可求出m值.【詳解】設(shè)方程的另一根為x1,又∵x=1,∴,解得m=1.故答案為1.【點(diǎn)睛】本題的考點(diǎn)是一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關(guān)系,主要考查利用韋達(dá)定理解題.此題也可將x=1直接代入方程3x2-9x+m=0中求出m的值.17、(0,).【解析】試題分析:把點(diǎn)A坐標(biāo)代入y=x+4得a=3,即A(﹣1,3),把點(diǎn)A坐標(biāo)代入雙曲線的解析式得3=﹣k,即k=﹣3,聯(lián)立兩函數(shù)解析式得:,解得:,,即點(diǎn)B坐標(biāo)為:(﹣3,1),作出點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C,連接BC,與y軸的交點(diǎn)即為點(diǎn)P,使得PA+PB的值最小,則點(diǎn)C坐標(biāo)為:(1,3),設(shè)直線BC的解析式為:y=ax+b,把B、C的坐標(biāo)代入得:,解得:,所以函數(shù)解析式為:y=x+,則與y軸的交點(diǎn)為:(0,).考點(diǎn):反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題;軸對(duì)稱-最短路線問題.18、ab(a+b)(a﹣b)【解析】

先提取公因式ab,然后再利用平方差公式分解即可.【詳解】a3b﹣ab3=ab(a2﹣b2)=ab(a+b)(a﹣b),故答案為ab(a+b)(a﹣b).【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵.分解因式的步驟一般為:一提(公因式),二套(公式),三徹底.三、解答題:(本大題共9個(gè)小題,共78分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.19、(1)見解析;(2)見解析.【解析】

(1)先判定,可得,再根據(jù)是的中線,即可得到,依據(jù),即可得出四邊形是平行四邊形;(2)先判定,即可得到,依據(jù),可得根據(jù)是的中線,可得,進(jìn)而得出四邊形是矩形.【詳解】證明:(1)是的中點(diǎn),,,,又,,,又是的中線,,又,四邊形是平行四邊形;(2),,∴,即,,又,,又是的中線,,又四邊形是平行四邊形,四邊形是矩形.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行四邊形、矩形的判定,等腰三角形的性質(zhì)以及相似三角形的性質(zhì)的運(yùn)用,解題時(shí)注意:對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.20、1【解析】

分別求出每一個(gè)不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解:,解不等式①得:x≤3,解不等式②得:x>﹣2,所以不等式組的解集為:﹣2<x≤3,所以所有整數(shù)解的和為:﹣1+0+1+2+3=1.【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.21、(1)CD=BE,理由見解析;(1)證明見解析.【解析】

(1)由兩個(gè)三角形為等腰三角形可得AB=AC,AE=AD,由∠BAC=∠EAD可得∠EAB=∠CAD,根據(jù)“SAS”可證得△EAB≌△CAD,即可得出結(jié)論;(1)根據(jù)(1)中結(jié)論和等腰直角三角形的性質(zhì)得出∠EBF=90°,在Rt△EBF中由勾股定理得出BF1+BE1=EF1,然后證得EF=FD,BE=CD,等量代換即可得出結(jié)論.【詳解】解:(1)CD=BE,理由如下:∵△ABC和△ADE為等腰三角形,∴AB=AC,AD=AE,∵∠EAD=∠BAC,∴∠EAD﹣∠BAD=∠BAC﹣∠BAD,即∠EAB=∠CAD,在△EAB與△CAD中,∴△EAB≌△CAD,∴BE=CD;(1)∵∠BAC=90°,∴△ABC和△ADE都是等腰直角三角形,∴∠ABF=∠C=45°,∵△EAB≌△CAD,∴∠EBA=∠C,∴∠EBA=45°,∴∠EBF=90°,在Rt△BFE中,BF1+BE1=EF1,∵AF平分DE,AE=AD,∴AF垂直平分DE,∴EF=FD,由(1)可知,BE=CD,∴BF1+CD1=FD1.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì),等腰直角三角形的性質(zhì),勾股定理等知識(shí),結(jié)合題意尋找出三角形全等的條件是解決此題的關(guān)鍵.22、(1)B,C;(2)2;(3)該校身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有462人.【解析】

根據(jù)直方圖即可求得男生的眾數(shù)和中位數(shù),求得男生的總?cè)藬?shù),就是女生的總?cè)藬?shù),然后乘以對(duì)應(yīng)的百分比即可求解.【詳解】解:(1)∵直方圖中,B組的人數(shù)為12,最多,∴男生的身高的眾數(shù)在B組,男生總?cè)藬?shù)為:4+12+10+8+6=40,按照從低到高的順序,第20、21兩人都在C組,∴男生的身高的中位數(shù)在C組,故答案為B,C;(2)女生身高在E組的百分比為:1﹣17.5%﹣37.5%﹣25%﹣15%=5%,∵抽取的樣本中,男生、女生的人數(shù)相同,∴樣本中,女生身高在E組的人數(shù)有:40×5%=2(人),故答案為2;(3)600×+480×(25%+15%)=270+192=462(人).答:該校身高在165≤x<175之間的學(xué)生約有462人.【點(diǎn)睛】考查頻數(shù)(率)分布直方圖,頻數(shù)(率)分布表,扇形統(tǒng)計(jì)圖,中位數(shù),眾數(shù),比較基礎(chǔ),掌握計(jì)算方法是解題的關(guān)鍵.23、(1),(2)【解析】解:(1)畫樹狀圖得:∵總共有9種等可能情況,每人獲勝的情形都是3種,∴兩人獲勝的概率都是.(2)由(1)可知,一局游戲每人勝、負(fù)、和的機(jī)會(huì)均等,都為.任選其中一人的情形可畫樹狀圖得:∵總共有9種等可能情況,當(dāng)出現(xiàn)(勝,勝)或(負(fù),負(fù))這兩種情形時(shí),贏家產(chǎn)生,∴兩局游戲能確定贏家的概率為:.(1)根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表,由圖表求得所有等可能的結(jié)果與在一局游戲中兩人獲勝的情況,利用概率公式即可求得答案.(2)因?yàn)橛桑?)可知,一局游戲每人勝、負(fù)、和的機(jī)會(huì)均等,都為.可畫樹狀圖,由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與進(jìn)行兩局游戲便能確定贏家的情況,然后利用概率公式求解即可求得答案.24、(1)A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元,B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元;(2)當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí),A類圖書購(gòu)進(jìn)800本,B類圖書購(gòu)進(jìn)200本,利潤(rùn)最大;當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元,小于5元時(shí),A類圖書購(gòu)進(jìn)600本,B類圖書購(gòu)進(jìn)400本,利潤(rùn)最大.【解析】

(1)先設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元,則由題意可知A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元,然后根據(jù)題意列出方程,求解即可.(2)先設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書t本,總利潤(rùn)為w元,則購(gòu)進(jìn)B類圖書為(1000-t)本,根據(jù)題目中所給的信息列出不等式組,求出t的取值范圍,然后根據(jù)總利潤(rùn)w=總售價(jià)-總成本,求出最佳的進(jìn)貨方案.【詳解】解:(1)設(shè)B類圖書的標(biāo)價(jià)為x元,則A類圖書的標(biāo)價(jià)為1.5x元,根據(jù)題意可得,化簡(jiǎn)得:540-10x=360,解得:x=18,經(jīng)檢驗(yàn):x=18是原分式方程的解,且符合題意,則A類圖書的標(biāo)價(jià)為:1.5x=1.5×18=27(元),答:A類圖書的標(biāo)價(jià)為27元,B類圖書的標(biāo)價(jià)為18元;(2)設(shè)購(gòu)進(jìn)A類圖書t本,總利潤(rùn)為w元,A類圖書的標(biāo)價(jià)為(27-a)元(0<a<5),由題意得,,解得:600≤t≤800,則總利潤(rùn)w=(27-a-18)t+(18-12)(1000-t)=(9-a)t+6(1000-t)=6000+(3-a)t,故當(dāng)0<a<3時(shí),3-a>0,t=800時(shí),總利潤(rùn)最大,且大于6000元;當(dāng)a=3時(shí),3-a=0,無論t值如何變化,總利潤(rùn)均為6000元;當(dāng)3<a<5時(shí),3-a<0,t=600時(shí),總利潤(rùn)最大,且小于6000元;答:當(dāng)A類圖書每本降價(jià)少于3元時(shí),A類圖書購(gòu)進(jìn)800本,B類圖書購(gòu)進(jìn)200本時(shí),利潤(rùn)最大;當(dāng)A類圖書每本降價(jià)大于等于3元,小于5元時(shí),A類圖書購(gòu)進(jìn)600本,B類圖書購(gòu)進(jìn)400本時(shí),利潤(rùn)最大.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用,分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式組的應(yīng)用、一次函數(shù)的最值問題,解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意,設(shè)出未知數(shù),找出合適的等量關(guān)系,列出方程和不等式組求解.25、(1)A(﹣1,﹣6);(1)見解析【解析】試題分析:(1)把每個(gè)坐標(biāo)做大1倍,并去相反數(shù).(1)橫縱坐標(biāo)對(duì)調(diào),并且把橫坐標(biāo)取相反數(shù).試題解析:解:(1)如圖,△A1B1C1為所作,A(﹣1,﹣6);(1)如圖,△A1B1C1為所作.26、(1)B(-1.2);(2)y=;(3)見解析.【解析】

(1)過A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,則可證明△ACO≌△ODB,則可求得OD和BD的長(zhǎng),可求得B點(diǎn)坐標(biāo);(2)根據(jù)A、B、O三點(diǎn)的坐標(biāo),利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式;(3)由四邊形ABOP可知點(diǎn)P在線段AO的下方,過P作PE∥y軸交線段OA于點(diǎn)E,可求得直線OA解析式,設(shè)出P點(diǎn)坐標(biāo),則可表示出E點(diǎn)坐標(biāo),可表示出PE的長(zhǎng),進(jìn)一步表示出△POA的面積,則可得到四邊形ABOP的面積,再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可求得其面積最大時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo).【詳解】(1)如圖1,過A作AC⊥x軸于點(diǎn)C,過B作BD⊥x軸于點(diǎn)D,∵△AOB為等腰三角形,∴AO=BO,∵∠AOB=90°,∴∠AOC+∠DOB=∠DOB+∠OBD=90°,∴∠AOC=∠OBD,在△ACO和△ODB中∴△ACO≌△ODB(AAS),∵A(2,1),∴OD=AC=1,BD=OC=2,∴B(-1,2);(2)∵拋物線過O點(diǎn),∴可設(shè)拋物線解析式為y=ax2+bx,把A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入可得,解得,∴經(jīng)過A、B、O原點(diǎn)的拋物線解析式為y=x2-x;(3)∵四邊形ABOP,∴可知點(diǎn)P在線段OA的下方,過P作PE∥y軸交AO于點(diǎn)E,如圖2,設(shè)直線AO解析式為y=kx,∵A(2,1),∴k=,∴直線AO解析式為y=x,設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為(t,t2-t),則E(t,t),∴PE=t-(t2-t)=-t2+t=-(t-1)2+,∴S△AOP=PE×2=PE═-(t-1)2+,由A(2,1)可求得OA=OB=,∴S△AOB=AO?BO=,∴S四邊形ABOP=S△AOB+S△AOP=-(t-1)2++=,∵-<0,∴當(dāng)t=1時(shí),四邊形ABOP的面積最大,此時(shí)P點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-),綜

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