2020-2021學(xué)年江西省八年級(jí)(下)第五次大聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

20202021年江西省八年級(jí)下）第五次大考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共6小題，18.0分

下列二次根式中，能合并的是

B.

C.

D.

下列選項(xiàng)中，運(yùn)算正確的

√3

B.

C.

6

D.

÷√

在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)，其到x軸距離為，與原點(diǎn)的距離，點(diǎn)P到y(tǒng)軸距離是

B.

C.

D.

如圖，數(shù)軸上A，，D四點(diǎn)所表示的數(shù)中，最接÷的值的是

點(diǎn)

B.

點(diǎn)B

C.

點(diǎn)C

D.

點(diǎn)D

在學(xué)習(xí)“勾股數(shù)”的知識(shí)時(shí)愛(ài)考的小琦發(fā)現(xiàn)了一組有規(guī)律的勾股數(shù)將們記錄在如下的表格中：c

則當(dāng)時(shí)，的為

B.

C.

D.

6.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，為邊三角形，軸，，點(diǎn)的坐標(biāo)為OB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則的最小值為B.C.D.

√√二、填空題（本大題共6小題，18.0分7.若代數(shù)式在數(shù)范圍內(nèi)有意義，則的值范圍___________．第1頁(yè)，共頁(yè)

8.勾股定理是人類的偉大發(fā)現(xiàn)之一古算術(shù)《周髀算經(jīng)中有記載的邊，個(gè)正方形的積分別、，則______

9.已知命題若則2該命題的逆命題.(填真命題”或“假命題”10.如圖數(shù)上點(diǎn)AB對(duì)的實(shí)數(shù)分別為1以A圓心，AC為徑畫弧，交數(shù)軸正半軸于點(diǎn)，點(diǎn)P對(duì)的實(shí)數(shù)______11.若

，則

3

．12.如圖三在同一直線上于，是線段上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)從起點(diǎn)D向終不括點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)是腰三角形時(shí)，線段DP的為_____．三、解答題（本大題共12小題共92.0分13.計(jì)算73)．第2頁(yè)，共頁(yè)

14.如圖eq\o\ac(△,)??，，，，的長(zhǎng)．15.如圖eq\o\ac(△,)點(diǎn)在AB邊，點(diǎn)C、、B、在一條直線上，，已，，求EF的．16.先化，再求值：?

5

，其．第3頁(yè)，共頁(yè)

17.某中有一塊如圖所示的四形空地，學(xué)校了綠化環(huán)境劃空地上種植花草測(cè)米米米米求邊形空地ABCD面積．18.圖、圖2是張形狀、大小完全相同的方格，方格紙中的每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．請(qǐng)?jiān)趫D、圖分別僅用無(wú)刻度直尺畫出符合要求的圖保留畫圖痕．在畫一個(gè)面積為的正方形，要求：正方形各點(diǎn)必須與方格紙中的格點(diǎn)重合．如2eq\o\ac(△,)????頂點(diǎn)在格點(diǎn)上，在射線上出一格點(diǎn)D，∠．第4頁(yè)，共頁(yè)

19.已知，，求下列各代數(shù)式的值．??

．

．20.如圖eq\o\ac(△,)??，，以為圓心，BC為徑畫弧，交線段AB點(diǎn)D，圓心，AD為徑畫弧，交線段于E連接CD．若，的數(shù)．若，，AD的．21.如圖湖的兩岸有，B點(diǎn)，在與AB成角方向上的點(diǎn)C處得米，米求，B兩間的距離；求B到線AC的離第5頁(yè)，共頁(yè)

22.居家習(xí)時(shí)，橋橋用邊長(zhǎng)為a的方形組成圖1示十字圖形，再沿著圖示虛線剪了兩刀把它拼成了一個(gè)正方說(shuō)明中DC在格點(diǎn)上．請(qǐng)圖把橋橋拼出的正方形補(bǔ)全，并標(biāo)出頂點(diǎn)H線合作交流時(shí)，鑫鑫和莎莎對(duì)正方形DCGH的長(zhǎng)展開了討論：鑫鑫說(shuō)：“可以通過(guò)勾股定理求得正方形邊長(zhǎng)”莎莎說(shuō)：“不用勾股定理也能得到正方形邊長(zhǎng)”你知道鑫鑫和莎莎的做法是什么嗎？請(qǐng)分別寫出.結(jié)用含的數(shù)式表示并簡(jiǎn)第6頁(yè)，共頁(yè)

1填：______；化：1，，1填：______；化：1，，，與23.在數(shù)課外學(xué)習(xí)活動(dòng)中，小和他的同學(xué)遇到一道題：已知

，求1的值．小華是這樣解答的：3

1

33)(23)

，1．請(qǐng)你根據(jù)小華的解題過(guò)程，解決下列問(wèn)題．若

11______．311112133289288的．，求3

．24.學(xué)完股定理后，小宇碰到一道題：如圖，在四邊形ABCD中垂足為，，，，AD的．他不會(huì)做問(wèn)桌小軒軒過(guò)思考后心地對(duì)小宇講道因，垂足為，那么在四邊形中有四個(gè)直角三角形，利用勾股定理可

”軒話沒(méi)講完，小宇就講道：“我知道了，原

之間有某種數(shù)量關(guān)系．”并對(duì)小軒表示感謝．第7頁(yè)，共頁(yè)

請(qǐng)直接寫出的長(zhǎng)．如2eq\o\ac(△,)的邊BC和上外作等和腰??，連接PCPQ．若，，接AQ，PC于D，當(dāng)時(shí)求的長(zhǎng)；如若當(dāng)時(shí)eq\o\ac(△,)的積．第8頁(yè)，共頁(yè)

答案和解析1.【答案】D【解析】解：、不能與合，本選項(xiàng)不合題意；B、×3√，能合，本選項(xiàng)不合題意；C、×5√，能合，本選項(xiàng)不合題意；D、√，能合，本選項(xiàng)符合題意；故選：D根據(jù)二次根式的性質(zhì)把各個(gè)二次根式化簡(jiǎn)，根據(jù)同類二次根式的概念判斷即可．本題考查的是同類二次根式二次根式的性質(zhì)二次根式的概念是解題的關(guān)鍵．2.【答案】C【解析】解：、√，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、6，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)正確；D、6

，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．直接利用二次根式的混合運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】D【解析】解：√

，點(diǎn)P軸距離是，故選：D點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為點(diǎn)橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的平方和的平方根．本題考查點(diǎn)的特征，關(guān)鍵是牢記點(diǎn)到原點(diǎn)距離的計(jì)算公式．4.【答案】第9頁(yè)，共頁(yè)

√6【解析】解：原式÷3÷2，√66<3

，∴1，6，數(shù)上最接近的是．故選：A．先進(jìn)行二次根式的混合運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算后再確定結(jié)果的取值范圍后據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)進(jìn)行確定．本題考查了二次根式的混合運(yùn)算和估算無(wú)理數(shù)的大小關(guān)鍵是能夠準(zhǔn)確把握二次根式的整數(shù)部分．5.【答案】D【解析】解：根據(jù)表格中數(shù)據(jù)可

，并且，則

，當(dāng)時(shí)，

(

，解得：，則，則．故選：D根據(jù)表格中數(shù)據(jù)確定a、、c的系，然后再代入求、c的，進(jìn)而可得答案．此題主要考查了勾股數(shù)，關(guān)鍵是注意觀察表格中的數(shù)據(jù)，確定、b、c的量關(guān)系．6.【答案】C【解析解作于對(duì)稱，交OB于P連接，時(shí)，的最小，第10頁(yè)，共20頁(yè)

??為邊角形，軸′，′，點(diǎn)C的標(biāo)為．′，，′′2，即的小值是．故選：．作于OB的稱，交OB于P連，此的最小，根據(jù)勾股定理求出，即可得出答案．本題考查了對(duì)稱最短路線問(wèn)題，勾股定理的運(yùn)用，凡是涉及最短距離的問(wèn)題，一般要考慮線段的性質(zhì)定理，結(jié)合軸對(duì)稱變換來(lái)解決，多數(shù)情況要作點(diǎn)關(guān)于某直線的對(duì)稱點(diǎn)．7.【答案】且【解析】解：根據(jù)二次根式有意，分式有意義得且，解得：且．故答案為：且．根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義開數(shù)大于等于0母等于可以求解．本題考查的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為；次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．8.【答案】100【解析】解：在??中斜，2，又由正方形面積公式

，

，

．故答案為：100由正方形的面積公式可知

，

，中由勾股定理

，由此求解即可．第11頁(yè)，共20頁(yè)

本題考查了勾股定理任何一直角三角形中條直角邊長(zhǎng)的平方之和一定等于斜邊長(zhǎng)的平方也考查了正方形的積鍵是明確直角三角形直角邊的平方即為相應(yīng)的正方形的面積．9.【答案】假命題【解析】解：若，則

該命題的逆命題是，則，假命題；故答案為：假命題．分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．主要考查命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．【案【解析】解：在直角三角形

2．點(diǎn)P示的數(shù)．通過(guò)勾股定理及數(shù)軸上的運(yùn)算求解．本題考查數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)算及勾股定理，解題關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形求解．【案【解析】解：由題意可得：{，解得：，故，則

3

3

．故答案為：直接利用二次根式有意義的條件得出，b的，進(jìn)而得出答案．此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出，b的是解題關(guān)鍵．第12頁(yè)，共20頁(yè)

′，即75【案9或或′，即758【解析】解：，，，在??中，

2，，當(dāng)′時(shí)′，當(dāng)′時(shí)，′′′，在??′中，

???′

，解得，′′，8則′′

758

8

，當(dāng)′′時(shí)′，綜上所述eq\o\ac(△,)是腰三角形時(shí)，線段的長(zhǎng)度為或398根據(jù)勾股定理求出OB而求出BC和長(zhǎng)分′′′′′三種情況，根據(jù)勾股定理、等腰三角形的性質(zhì)計(jì)算，得到答案．本題考查的是勾股定理三形的性質(zhì)直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別是ab斜邊長(zhǎng)為c，那么

2

．【案】解：原3?3?3?4．第13頁(yè)，共20頁(yè)

?5【解析】直接利用二次根式的混運(yùn)算法則分別計(jì)算得出答案．?5此題主要考查了二次根式的混合運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．【案】解：eq\o\ac(△,)中，，，

，222，故的為．【解析】運(yùn)用勾股定理即可得BC的．本題考查了勾股定理，熟練掌握勾股定理是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．【案】解：，，，，，在??中由勾股定理得

，即

√2

，解得：，．【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)已知條件得，，根據(jù)勾股定理得

√2(，求出，再求出答案即可．本題考查了全等三角形的性質(zhì)，勾股定理等知識(shí)點(diǎn)，注意：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等．【案】解：

5

2

?

2

2

，當(dāng)3時(shí)，原

．第14頁(yè)，共20頁(yè)

平方米．【解析】先算括號(hào)內(nèi)的減法，把法變成乘法，算乘法，最后求出答案即可．平方米．本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，能正確根據(jù)分式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵．【案】解：連接AC在中因?yàn)椋??

米．eq\o\ac(△,)中，因?yàn)?，，所??

．所eq\o\ac(△,)??是角三角形，．所以

四邊

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)

所以四邊形空地ABCD的積為平方米．【解析利勾股定理求出AC進(jìn)而利用勾股定理的逆定理證，可解決問(wèn)題．本題考查勾股定理的應(yīng)用邊的面積等知識(shí)題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【案】解：如，正方形ABCD即所求作．如，點(diǎn)D即所求作．【解析作長(zhǎng)為的方形即可．取點(diǎn)，連接，作等腰直角三角形BCT，連接，長(zhǎng)BT交的長(zhǎng)線于第15頁(yè)，共20頁(yè)

D，D即為所作．本題考查作應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖方的判定和性質(zhì)等知識(shí)題關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題．【案】解：，，，，2，2√；??

??

??

．【解析】先計(jì)算出，，，利用乘法公式得

；，后利用整體代入的方法計(jì)算．本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．使用整體代入的方法可簡(jiǎn)化計(jì)算．【案】解：，．，．；，，，，，，由勾股定理得：

，即

，解得：．【解析根三角形內(nèi)角和定理求出，據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求，算即可；根線段的和差以及勾股定理可得結(jié)論．本題考查的是勾股定理，三角形的內(nèi)角和定理，掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．【案】解：是角三角形，由勾股定理，得

．第16頁(yè)，共20頁(yè)

eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)米eq\o\ac(△,??)eq\o\ac(△,)2，米．即A，B兩間的距離是．過(guò)B作點(diǎn)D因?yàn)?/p>

???，所以????．所以

米，即點(diǎn)B到線的離是米【解析根勾股定理解答即可；根三角形面積公式解答即可．本題考查了勾股定理的應(yīng)用屬基礎(chǔ)題關(guān)鍵是掌握勾股定理在直角三角形中的表達(dá)式．【案】解：正形DCGH如圖所示：鑫的解法√

√莎莎的解法正形的積，第17頁(yè)，共20頁(yè)

；3+2正形DCGH的長(zhǎng)為；3+2【解析根要求畫出圖形即可．利勾股定理或面積法求解即可．本題考查作一樣與設(shè)計(jì)，勾股定理，正方的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考?？碱}型．【案3+√2

【解析】解：

；故答案；；原式2?134?√；

，3，

(

．利分母有理化進(jìn)行計(jì)算即可；先母有理化，然后合并即可；先母有理化得

，從而得到，后利用整體代入的方法計(jì)算．本題考查了二次根式的化簡(jiǎn)求值：二次根式的化簡(jiǎn)求值，一定要先化簡(jiǎn)再代入求值．使用整體代入的方法可簡(jiǎn)化計(jì)算．【案【解析四形中足，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??都直角三角形，，，，第18頁(yè)，共20頁(yè)