2020-2021學(xué)年遼寧省沈陽(yáng)市鐵西區(qū)七年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(附答案詳解)

20202021年遼寧省沈陽(yáng)市西區(qū)七年級(jí)（）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題共20.0分

下列計(jì)算正確的

234

B.3C.

2

2

D.

2

4

下列圖案中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的B.C.D.下列是隨機(jī)事件的是B.C.D.

口袋里共有5個(gè)，是紅球，從口袋里摸出個(gè)是黃球平行于同一條直線的兩條直線平行擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是7

如圖直線于若，則的數(shù)為B.C.D.

55°45°35°

計(jì)算(5的果

×

7

B.137

C.×8

D.8

如圖，已eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??中，列條件不能說(shuō)eq\o\ac(△,)??的B.C.D.

第1頁(yè)，共頁(yè)

李強(qiáng)同學(xué)去登山，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．在登山過(guò)程中，他行走的路程S隨間t象是

的變化規(guī)律的大致圖B.C.D.

如圖，中，，AD平交BC于D，垂足為點(diǎn)，若，DE的B.C.D.

3

如果小球在如圖所示的地面上自由滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊方磚上，那么它最終停留在黑色區(qū)域的概率B.C.D.

4343下結(jié)論：??

；??

；

3

；其一成立的

B.

C.

D.

二、填空題（本大題共6小題，18.0分?jǐn)?shù)用學(xué)記數(shù)法表示_____．第2頁(yè)，共頁(yè)

如，eq\o\ac(△,)和中，則______為祝建黨100周某校團(tuán)委給學(xué)生布置了一項(xiàng)課外作以下五個(gè)內(nèi)容中任選一個(gè)內(nèi)容制作手抄報(bào)北衛(wèi)星”G時(shí)”“智軌快運(yùn)系統(tǒng)”；D、東快遞”E“高鐵.統(tǒng)同學(xué)們所選內(nèi)容的人數(shù)，繪制成如圖所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，則選擇、“高鐵”的頻率是______．如，eq\o\ac(△,)??中，D是邊任意一點(diǎn)D作交于的度數(shù)．如的直平分線則______

相于點(diǎn)OOA，如是一個(gè)長(zhǎng)為2a寬為b長(zhǎng)方形用剪刀沿圖中虛線剪開(kāi)把分成四形狀和大小都一樣的小長(zhǎng)方形，然后按那拼成一個(gè)正方形，中間空余部分的面積是16若

7

，則原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)_____第3頁(yè)，共頁(yè)

三、解答題（本大題共9小題，82.0分先簡(jiǎn)，再求值，其中．尺作不寫(xiě)作法，保留作圖痕：已知：如圖，線段．求作：的直平分線．如，eq\o\ac(△,)??中點(diǎn)M分是AB和上點(diǎn)，??，，是的點(diǎn)，連接并長(zhǎng)交BC的長(zhǎng)線于.若求的．第4頁(yè)，共頁(yè)

如，點(diǎn)EF分別在直線ABEM交CD于P，點(diǎn)N在直線上，，接MN，若，判直線AB與CD是平行？并說(shuō)明理由．已長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，寬為x，周長(zhǎng)為y，面積為．??與x之的關(guān)系式為_(kāi)_____；??與x之間的關(guān)系式為；當(dāng)時(shí)求的．第5頁(yè)，共頁(yè)

現(xiàn)甲、乙兩個(gè)不透明的袋子，甲袋子里裝有個(gè)球黃球；乙袋子里裝有紅球1白球，這些球除顏色外其余完全相同．從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球的概率；從袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，再?gòu)囊掖永镫S機(jī)摸出一球，求摸出的兩個(gè)球顏色相同的概率是多少？如，eq\o\ac(△,)中垂直平分線分別交于D若，求的數(shù)．在中點(diǎn)E分在邊AC上點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，如，，當(dāng)時(shí)的數(shù)；當(dāng)時(shí)______；若，時(shí)，請(qǐng)直接用含，式子表的度數(shù)．第6頁(yè)，共頁(yè)

如，eq\o\ac(△,)??中，于點(diǎn)點(diǎn)E為AD上點(diǎn)AE為腰在直線AD左作等腰三角形AEF使，，與AB交于點(diǎn)，連接，．求的數(shù)；請(qǐng)斷與BF是否相等？并說(shuō)明理由；點(diǎn)M為上點(diǎn)DMCE接寫(xiě)的度數(shù)．第7頁(yè)，共頁(yè)

661.【答案】D【解析】解：、式

5

答案和解析，不符合題意；B、原式，不符合題意；C、

2

+，符題意；D、式

2

，合題意．故選：D選項(xiàng)A、利用同底冪計(jì)算，選項(xiàng)B、利用冪的方計(jì)算，選項(xiàng)、用完全平方公式展開(kāi)，選項(xiàng)D、用平方差公式展開(kāi)，即可作出判斷．此題考查了整式的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，完全平方公式，以及平方差公式，熟練掌握公式及運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．2.【答案】【解析】解：不軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；B

是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)符合題意；C

不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；D.

不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：B．根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解．本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸形部分折疊后可重合．3.【答案】C【解析】【分析】本題主要考查了隨機(jī)事件先肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為必然事件先肯定它一定不會(huì)發(fā)生的事件稱(chēng)為不可能事件然事件和不可能事件都是確定的在一定條第8頁(yè)，共頁(yè)

件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱(chēng)為隨機(jī)事件．根據(jù)隨機(jī)事件的定義判斷即可．【解答】解：??.口里共有球，都是紅球，從口袋里摸出個(gè)是黃球，屬于不可能事件；B

平行于同一條直線的兩條直線平行，屬于必然事件；C

擲一枚圖釘，落地后圖釘針尖朝上，屬于隨機(jī)事件；D.

擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)是，于不可能事件；故選：．4.【答案】D【解析】解：直線，，，，，，故選：D由平行線的性質(zhì)可求的數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理可求解．本題考查了平行線的性質(zhì)，垂線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．5.【答案】C7【解析】解：4．

4

故選：．直接利用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則進(jìn)而計(jì)算得出答案．此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，正確將原式變形是解題關(guān)鍵．6.【答案】第9頁(yè)，共頁(yè)

【解析解??不合全等三角形的判定定理不能推eq\o\ac(△,)??，本選項(xiàng)符合題意；B.，，，合全等三角形的判定定理AAS，能推eq\o\ac(△,)，本選項(xiàng)不符合題意；C.，，合全等三角形的判定定理ASA，能推eq\o\ac(△,)，本選項(xiàng)不符合題意；D，，，合全等三角形的判定定理SAS能推eq\o\ac(△,)，本選項(xiàng)不符合題意；故選：A．根據(jù)全等三角形的判定定理逐個(gè)判斷即可．本題考查了全等三角形的判定定理熟記全等三角形的判定定理是解此題的關(guān)鍵意：全等三角形的判定定理有SAS，，AAS，直角三角形全等還有．7.【答案】【解析】解：因?yàn)榈巧竭^(guò)程可知先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度．所以在登山過(guò)程中，他行走的路程S時(shí)間t

的變化規(guī)律的大致圖象是B．故選：B．根據(jù)題意進(jìn)行判斷，先勻速登上山頂，原地休息一段時(shí)間后，可以排和C，又勻速下山，上山的速度小于下山的速度，排除，進(jìn)而可以判斷．本題考查了函數(shù)的圖象，解決本題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合思想．8.【答案】C【解析】解：平分交于，，．故選：．直接根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解．本題考查了角平分線的性質(zhì)：角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．第10頁(yè)，共19頁(yè)

639.【答案63【解析】【試題解析】【分析】此題主要考查了幾何概率問(wèn)題．根據(jù)幾何概率的法，可得：小球最終停在黑色區(qū)域的概率等于黑色區(qū)域的面積與總面積的比值．【解答】解：根據(jù)圖示，黑區(qū)域的面積于6塊磚的面積，總面積等于16方磚的面積，小最終停留在色區(qū)域的概率是：．168故選：D【案B【解析】解：，原計(jì)算正確；

，原計(jì)算正確；23

4

，原計(jì)算錯(cuò)誤；，計(jì)算正確．所以一定成立的．故選：B．根據(jù)去括號(hào)法則數(shù)的乘除法法則式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了去括號(hào)法則，同底數(shù)冪的乘除法法則，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的運(yùn)算法則，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：．故答案為：．絕對(duì)值小于正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式

??

，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)整數(shù)指數(shù)冪數(shù)n原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)第11頁(yè)，共19頁(yè)

??字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．??本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)般形式其由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的數(shù)所決定．【案】128【解析】解：eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)中，

，，故答案為：128由“”eq\o\ac(△,)??，得．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，掌握全等三角形的判定方法是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：由圖知，全體人數(shù)，選擇E、“高鐵”人數(shù)為人選E、高鐵”的頻率是，故答案為：．先計(jì)算出全體人數(shù)，然后用選擇、“高鐵”的人數(shù)除以全體人數(shù)即可．本題考查了頻數(shù)分布折線圖，及相應(yīng)頻率的計(jì)算，熟知以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．【案【解析】解：，，，，，，，第12頁(yè)，共19頁(yè)

777故答案為：．777由等腰三角形的性質(zhì)得出，平行線的性質(zhì)得，由三角形的內(nèi)角和定理以及對(duì)頂角的性質(zhì)即可得出答案．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定行線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．【案】50【解析】解：連接OB，，，??，分為線段，BC的直平分線，，，，，，故答案為：．連接OB根三角形內(nèi)角和定理求根線段垂直平分線的性質(zhì)得到，，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)答即可．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)腰三角形的性質(zhì)握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．【案】96【解析】解：由題意得：

，

，(，解得：或舍，，原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為，為，故原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為．第13頁(yè)，共19頁(yè)

故答案為：．中間正方形的面積可看作是大的正方形的面積減去原長(zhǎng)方形的面積可得原長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬，即可求原長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)．本題主要考查完全平方公式的幾何背景，解答的關(guān)鍵是明確中間空余部分的面大方形的面積原長(zhǎng)方形的面積．【案】解：((

，當(dāng)時(shí)原．【解析先據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式算括號(hào)內(nèi)的乘法，再合并同類(lèi)項(xiàng)，算除法，最后代入求出答案即可．本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值能確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解此題的關(guān)鍵意運(yùn)算順序．【案】解：如圖所示，直線即所求．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的質(zhì)作出圖形即可．本題考查了作圖基本作圖，線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握線段垂直平分線的作法是解題的關(guān)鍵．【案】解：??，，點(diǎn)ECN的中點(diǎn)，，eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)??中

，，，第14頁(yè)，共19頁(yè)

．【解析據(jù)行線的性質(zhì)得用E是CN中點(diǎn)得到，于是可根據(jù)”判eq\o\ac(△,)eq\o\ac(△,)所以，而可計(jì)算的長(zhǎng)．本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時(shí)，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．【案】解：，理由：，，，平，，，．【解析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可，對(duì)頂角相等根EM平得

根內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得出結(jié)論．本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，平行線的判定，角平分線的定義的運(yùn)用，解決問(wèn)題的關(guān)鍵是掌握等腰三角形的性質(zhì)以及平行線的判定定理題過(guò)程中注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用．【案【解析】解：根據(jù)周長(zhǎng)長(zhǎng)寬得；故答案為：．根面長(zhǎng)寬，；第15頁(yè)，共19頁(yè)

故答案為：．把代得，，把代入+得，根周長(zhǎng)寬，式即可求得答案根面長(zhǎng)寬列式即可求得答案；把代求x，再值入周長(zhǎng)長(zhǎng)寬即可得到答案．本題主要考查了列函數(shù)的關(guān)系式以及求函數(shù)式的值長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)公式和面積公式是解決此題關(guān)鍵．【案】【解析】解：從甲袋子里隨機(jī)摸出一個(gè)球，則摸到紅球概率為故答案為：；畫(huà)狀圖如圖：共有等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有1種摸的兩個(gè)球顏相同的概率為．4直由概率公式求解即可；畫(huà)狀圖，共有等可能的結(jié)果，摸出的兩個(gè)球顏色相同的結(jié)果有種再由概率公式求解即可．此題考查的是用列表法或樹(shù)狀圖法求概率法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概所情況數(shù)與總情況數(shù)之比．第16頁(yè)，共19頁(yè)

【案】解：直線DE垂平分．，，，，，，．【解析】根據(jù)線段垂直平分線的質(zhì)得，則，然后利用三角外角性質(zhì)得，得，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得出，是得．本題考查等腰三角形的性質(zhì)線垂直平分線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理熟知線段垂直平分線的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．【案】150【解析】解：，，?，，，+(，解得：；同可得：，可求得；故答案為：150，，