2021年廣西柳州中考數(shù)學(xué)試卷真題(含答案詳解)word版

2021年廣西柳州中考數(shù)學(xué)真題及答案（考試時間:120分鐘滿分:120分）第I卷一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中只有一項是符合要求的）1.在實數(shù)符合要求的）1.在實數(shù)3,0,-2中，最人的數(shù)為（2)A.3B.—2C.0【答案】AD.-2如卞擺放的幾何體中，主視圖為圓的是（）【答案】D【答案】D柳州市人力發(fā)展新能源汽車業(yè)，僅今年二月宏光卩銷量就達(dá)17000輛，用科學(xué)記數(shù)法將數(shù)據(jù)17000表示為（）A.O.17X1O5B.17X10A.O.17X1O5B.17X103C.1.7X104D.綠色壞保綠色壞保1.7X105【答案】C以下四個標(biāo)志，每個標(biāo)志都有圖案和文字說明，其中的圖案是軸對稱圖形是（節(jié)能

綠色食品J【答案】D以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況綠色食品J【答案】D以下調(diào)查中，最適合用來全面調(diào)查的是（A.調(diào)查柳江流域水質(zhì)情況C.了解全班學(xué)生的身高情況【答案】CB.了解全國中學(xué)生的心理健康狀況D.調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會收視率如圖，在菱形ABCD中，對角線4C=&BD=10,則△AOD的面積為（）A.9B.10C?11D?12【答案】B如圖，有4張形狀人小質(zhì)地均相同的卡片，正面印有速度滑冰、冰球、單板滑雪、冰壺四種不同的圖案，背面完全相同，現(xiàn)將這4張卡片洗勻后正面向下放在桌子上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面怡好是冰壺項目圖案的概率是（）1A.—41B?一31c.—2D?一4【答案】A8.下列計算正確的是（)A.y/s+y/l=y/10B.3+77=377c.5/3x5/7=5/21D?2V7-2=V7【答案】C某校九年級進(jìn)行了3次數(shù)學(xué)模擬考試，甲、乙、丙三名同學(xué)的平均分為及方差S'如右表所示，那么這三名同學(xué)數(shù)學(xué)成績最穩(wěn)定的是（）甲乙丙X919191s262454A?甲B?乙C?丙D.無法確定【答案】A若一次函數(shù)y=kx+b的圖像如圖所示，則下列說法正確的是（）A.k>0B.b=2C.yA.k>0B.b=2C.y隨x的增人而增人D?x=3時，y=o【答案】B往水平放置的半徑為13cm的圓柱形容器內(nèi)裝入一些水以后，截面圖如圖所示，若水面寬度AB=24cm,則水的最大深度為（）A.5cmB.8cmC.10cmD.12cm【答案】B如圖所示，點4B,。對應(yīng)的刻度分別為1,3,5,將線段C4繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點月首次落在矩形BCDE的邊BE上時，記為點/V,則此時線段C4掃過的圖形的面積為（）EDA.6

B.EDA.6

B.XX【答案】D第II卷二、填空題（本大題共6小題,每小題3分，共18分?）如圖，直線a〃b,Zl=60。，則Z2的度數(shù)是。【答案】60因式分x2-l=【答案】（x+IXx-l）.如圖，在數(shù)軸上表示x的取值范|制是—?101234【答案】x>2若長度分別為3,4,a的三條線段能組成一個三角形,則整數(shù)<2的值可以是.（寫出一個即可）【答案】5（答案不唯一）在x軸，y軸上分別截取=再分別以點月，3為圓心，以人于yAB長為半徑畫弧，兩弧交于點尸，若點尸的坐標(biāo)為（。,2）,則<2的值是.【答案】2或_2如圖，一次函數(shù)y=2x與反比例數(shù)y=-（k>0）的圖像交于月，巧兩點，點M在以C(2,0)為圓心，半徑為1的OC上，是AM的中點，已知ON長的最大值為扌，則R的值是■【答案】3225【答案】3225三、解答題(本大題共8小題,共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟?)計算：|-3|->/9+1【答案】原式=3—3+1=112解分式方程：一=——-Xx+3【答案】解：去分母得：x+3=2x解得x=3檢驗：將x=3代入原方程的分母，不為0x=3為原方程的解.如圖，有一池塘，要測池塘兩端月、3的距離,可先在平地上取一個點C,從點。不經(jīng)過池塘可以直接到達(dá)點月和氏連接4C并延長到點必使CD=C4,連接并延長到點E,使CE=CB,連接DE，那么量岀DE的長就是月、3的距離,為什么？請結(jié)合解題過程，完成本題的證明.證明：在ABC中，CD=<CE=.?.^DEC^ABC(SAS)..【答案】證明：在△?氏和厶ABCCD=CA<ZDCE=ZACBCE=AB???^DEC^aABC(SAS)???ED=AB如今，柳州螺娜粉已經(jīng)成為名副其實的“國民小吃”，螺!W粉小鎮(zhèn)對/、水兩種品牌的螺！^粉舉行展銷活動.若購買20箱月品牌螺蛹粉和30箱3品牌螺姍粉共需要4400元，購買10箱月品牌螺也師粉和40箱&品牌螺姍粉則需要4200元.求月、3品牌螺螂粉每箱售價各為多少元？小李計劃購買月、3品牌螺！^粉共100箱，預(yù)算總費用不超過9200元，則力品牌螺娜粉最多購買多少箱？【答案】

（1）設(shè)a品牌螺珈粉每箱售價為尤元，3品牌螺珈粉每箱售價為y元，根據(jù)兩種購買方式建立方程組，解方程組即可得：（2）設(shè)購買A品牌螺姍粉為d箱，從而可得購買3品牌螺珈粉為（100-d）箱，再根據(jù)“預(yù)算總費用不超過9200元”建立不等式，解不等式，結(jié)合。為正整數(shù)即可得.【詳解】解：（1）設(shè)A品牌螺姍粉每箱售價為X元，B品牌螺姍粉每箱售價為V元，f20x+30y=4400由題意得：彳““川“，[10.v+40y=4200fx=100解得彳“，[y=80答：A品牌螺也師粉每箱售價為100元，〃品牌螺螂粉每箱售價為80元；（2）設(shè)購買A品牌螺！^粉為。箱，則購買8品牌螺娜粉為（100-6/）箱，由題意得：100^+80(100-^)<9200,解得?<60,答：A品牌螺冊粉最多購買60箱.為迎接中國共產(chǎn)黨建黨100周年，某校開展了以“不忘初心，緬懷先烈”為主題的讀書活動，學(xué)校政教處對本校七年級學(xué)生五月份“閱讀該主題相關(guān)書籍的讀書量”（下面簡稱“讀書量”）進(jìn)行了隨機抽樣調(diào)查，并對所有隨機抽取學(xué)生的“讀書量”（單位：本）進(jìn)行了統(tǒng)計，如下圖所示.（1）補全下面圖1的統(tǒng)計圖：（2）本次所抽取學(xué)生五月份“讀書量”的眾數(shù)為（3）已知該校七年級有1200名學(xué)生，請你估計該校七年級學(xué)生中，五月份“讀書量”不少于4本的學(xué)生人數(shù).【答案】（1）V讀書量1本的人數(shù)為5人，占抽取人數(shù)的10%,???抽取人數(shù)為:5一10%=50（人）.???讀書量為4本的人數(shù)為：50-（5+10+20+5）=50-40=10（人）.（2）???讀書量為3本的人數(shù)最多，???抽取學(xué)生五月份讀書量的眾數(shù)為3本.故答案為：3本（3）???樣本中讀書量不少于4本的人數(shù)的百分比為：^-x100%=30%,30???1200x30%=360（人）.答：估計七年級學(xué)生中讀書量不少于4本的學(xué)生人數(shù)為360人.在一次海上救援中，兩艘專業(yè)救助船AF同時收到某事故漁船的求救訊息，已知此時救助船B在A的正北方向，事故漁船P在救助船A的北偏西30°方向上，在救助船B的西南方向上，且事故漁船P與救助船A相距120海里.（1）求收到求救訊息時爭故漁船P與救助船B之間的距離；（2）若救助船兒B分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，勻速直線前往爭故漁船P處搜救，試通過計算判斷哪艘船先到達(dá).【答案】（1）如圖，作PC丄4B于C,則ZPCA=ZPCB=90,由題意得：P4=120海里，ZA=30°，ZBPC=4h,???PC=丄PA=60海里，MCP是等腰直角三角形，2??.BC=PC=60海里，pb=PC2+BC2=60^2海里，答：收到求救訊息時事故漁船P與救助船B之間的距離為60JT海里;⑵-PA=120海里，PB=60^2海里，救助船分別以40海里/小時、30海里/小時的速度同時出發(fā)，120???救助船A所用的時間為—=3（小時）,40救助船B所用的時間為墜2=2血（小時），30

???3>2忑‘???救助船B先到達(dá).如圖，四邊形ABCD中，AD//BC,AD丄=AB=1,DC=巧，以月為圓心,AD為半徑作圓，延長CD交0力于點尸，延長D4交G）A于點E連結(jié)交.DE于點G.（1）求證：BC為的切線；（2）求cosZEDF的值；（3）求線段BG的長.【答案】（1）證明：VAD//BC.AD丄A3,???ZCBA=ZBAD=90°AB=AD=l：.CB是04的切線（2）過D作DH丄BC于H???A3丄BC,DH丄BC???AB//DH???四邊形ABHD為平行四邊形???DH=AB=XBH=AD=l,ZEDF=ZC在Rt/\DHC中，ZDHC=90。,DH=1、DC=巧:?hc=Jcd2-dh?=>/D=2，???BC=BH+HC=3...cosZEDF=cosZC=^=^=|75（3）過月作A/丄FC于點7；???FJ=JD在Rt^AJD中，ZAJD=90°,AZ）=l:.JD=ADcqsAADJ==55:.FD=2JD=-y/55???FD.FC=FD\FD+DC)=4:9???ED//BC???aFGDs^FBCGDFD4■_FC_9???GD=-:.AG=GD-AD=^Rt“GAB中,ZGAB=90°,AG=AB=lRt“GAB中,ZGAB=90°,AG=AB=l???BG=yjAG2+AB2在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物練y=dF+bx+c交X軸于A