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nn時(shí)間序列的變動(dòng)模 n1.時(shí)間序列的概念和種類（選答、選擇時(shí)間序列的概①時(shí)間序列，就是按照時(shí)間順序?qū)⒂^察取得的②（）所時(shí)間變量（或變量所對(duì)應(yīng)的時(shí)間上表現(xiàn)的具體數(shù)值。 n1（選答、選擇時(shí)間序列的分按指標(biāo)性質(zhì)

按指標(biāo)數(shù)值變化特征非平穩(wěn)序列——存在持續(xù)增長(zhǎng)或下降的趨波動(dòng)幅度顯 n1（選答、選擇時(shí)間序列的分指標(biāo)性質(zhì)分時(shí)點(diǎn)序列，是指由某一時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的不同時(shí)點(diǎn)）某一時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)數(shù)列是指每個(gè)指標(biāo)所反映的都是某種社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在某一時(shí)點(diǎn)(或時(shí)刻 n1（選答、選擇時(shí)間序列的分指標(biāo)性質(zhì)分時(shí)期序列，是指某一時(shí)期指標(biāo)的不同時(shí)期上的指標(biāo)值按時(shí)間先后順序排列而成的時(shí)間序（又稱流量指標(biāo)反映客觀現(xiàn)象或事物在某一段時(shí)間在較長(zhǎng)時(shí)期比如：已知一月份工資到四月份工資，一月到四月份總工 n1（選答、選擇時(shí)間序列的分 n1.時(shí)間序列的概念和種類（選答、選擇時(shí)間序列的分平穩(wěn)序列，是指一個(gè)時(shí)間序列中的指標(biāo)數(shù)值不存在持續(xù)增長(zhǎng)或下降的趨勢(shì)，并且其波動(dòng)幅度在不同的時(shí)間也沒有顯著差非平穩(wěn)序列，是指一個(gè)時(shí)間序列中的指標(biāo)數(shù)值存在著持續(xù)增長(zhǎng)或下降的趨勢(shì)，或者其波的幅度在不同的時(shí)間有明顯的差有所不同。平穩(wěn)序列和非平穩(wěn)序列的分類是時(shí)間序列分析研究中最重要的分類 平穩(wěn)序 非平穩(wěn)序 n2.時(shí)間序列的影響因素和模型（簡(jiǎn)答、選擇任何客觀現(xiàn)象所構(gòu)成的時(shí)間序列隨著時(shí)間的推移會(huì)發(fā)生各種各樣的變化，影響變化的因要有：長(zhǎng)期趨勢(shì)(T)、季節(jié)波動(dòng)(S)、循環(huán)波動(dòng)(C)、不規(guī)則變動(dòng)(I①長(zhǎng)期趨勢(shì)（T），也稱趨勢(shì)變動(dòng)，是指時(shí)間序列在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)所表現(xiàn)出來的向例如，由于實(shí) 開放的政策，我國(guó)經(jīng)濟(jì)規(guī)模不斷擴(kuò)大，GDP時(shí)間序列呈現(xiàn)長(zhǎng)期遞增的發(fā)展勢(shì) n2.時(shí)間序列的影響因素和模型（簡(jiǎn)答、選擇所帶來的一天客流 的規(guī)律性變化等都稱為季節(jié)波動(dòng) n2.時(shí)間序列的影響因素和模型（簡(jiǎn)答、選擇時(shí)間序列的影響因③循環(huán)波動(dòng)（C），也稱循環(huán)變動(dòng)，是指變動(dòng)周期大于1年的有一定規(guī)律性的重復(fù)變動(dòng)如商業(yè)周期的繁榮、 、 、復(fù)蘇四個(gè)階段的循波動(dòng)。循環(huán)波動(dòng)的規(guī)律不季節(jié)波動(dòng)明顯致經(jīng)濟(jì)自然界農(nóng)業(yè)果結(jié)果量有年小年之分等。④規(guī)則變動(dòng)（），也稱隨 動(dòng)，是指現(xiàn)象受很偶然性的、難以預(yù)知和人為無法控制素的影響而出現(xiàn)的無規(guī)律性的變動(dòng)。 n2.時(shí)間序列的影響因素和模型（簡(jiǎn)答、選擇時(shí)間序列的變動(dòng)模型（簡(jiǎn)答四種因素的影響方式為多種模型，最常見的有乘法模型和加法模型乘法模型：Y=T?S?C?加法模型乘法模型是假定四個(gè)因素對(duì)現(xiàn)象發(fā)展有相互影響的作用，而加法模型則是假定各因素對(duì)發(fā)展的影響是相互獨(dú)立 n1.平均增長(zhǎng)n2.發(fā)展速增長(zhǎng)速平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng) 反映時(shí)間序列變動(dòng)特征的指標(biāo)：一類是反映時(shí)間序列水平變動(dòng)特征，又稱時(shí)間序列水平標(biāo)；另一類是反映時(shí)間序列的速度變動(dòng)特征，又稱時(shí)間序列速度指標(biāo) n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（選擇時(shí)間序列水平指標(biāo)，簡(jiǎn)稱水平指標(biāo)，一般用來反映研究現(xiàn)象的絕對(duì)變動(dòng)量或平均變動(dòng)量體包括平均發(fā)展水平、增長(zhǎng)量和平均增長(zhǎng)量三種指標(biāo)平均發(fā)展水平，又稱序時(shí)平均數(shù)，它是將一個(gè)時(shí)間序列中各個(gè)時(shí)間上的指標(biāo)值加以平均到的平均數(shù)，用以反映所研究現(xiàn)象在一段時(shí)間內(nèi)的一般水平或者代表水平 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇（1）平均發(fā)展水平和算術(shù)平均數(shù)兩個(gè)“平均”的共同之處與區(qū)別共同之處：都將所研究現(xiàn)象的數(shù)量差異抽樣化，概括反映其一般水平區(qū)別在于時(shí)間序列同種現(xiàn)象某一變量的變量值在一段時(shí)間內(nèi)某固定時(shí)間上 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇（1）不同時(shí)間序列條件下序時(shí)平均數(shù)的計(jì)算方①由時(shí)期序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)——簡(jiǎn)單算術(shù)平均法（注意：題干——某月至某月、某年四個(gè)季度以“天”為統(tǒng)計(jì)間隔的時(shí)點(diǎn)序列，計(jì)算其時(shí)序平均數(shù)也可用公式。計(jì)算公式y(tǒng)

nn n 式中： 代表序時(shí)平均數(shù)；yi(i=1,2,…,n)代表時(shí)期序列中各時(shí)間位置上的指標(biāo)數(shù)值 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇②由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均由于時(shí)點(diǎn)序列中的各指標(biāo)值通常都是在某個(gè)瞬間時(shí)點(diǎn)上取得的，加之觀察時(shí)點(diǎn)的時(shí)間間長(zhǎng)度有所不同，因而求其序時(shí)平均數(shù)的方法也對(duì)于以“天”為統(tǒng)計(jì)間隔的時(shí)點(diǎn)序列，計(jì)算其時(shí)序平均數(shù)可ny

y

n n 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇②由時(shí)點(diǎn)序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（注意題干：月初等對(duì)應(yīng)統(tǒng)計(jì)時(shí)點(diǎn)間隔不是以“天”為單位的時(shí)點(diǎn)序列，如間隔為“月”的、間隔為“季”的及間隔為“年”的等等，計(jì)算其序時(shí)平均數(shù)的方法有一種是在間隔時(shí)間相等的條件下，采用下列公式y(tǒng)1 y 2y,i1,2,,n 另一種是在間隔時(shí)間不等的條件下，采用下列公式y(tǒng)1y2ty2y3tyn1yn

y t1t2式中：yi代表時(shí)點(diǎn)序列各時(shí)點(diǎn)上的觀察值 代表時(shí)點(diǎn)序列中各時(shí)點(diǎn)觀察值之間的時(shí)間間隔 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇③由特征序列計(jì)算序時(shí)平均數(shù)（了解均數(shù)。具體方法是：a.先計(jì)算分子序列的序時(shí)平均數(shù)a；再計(jì)算分母序列的序時(shí)平均數(shù)b；最后再用分子序的序時(shí)平均數(shù) 除以分母序列的序時(shí)平均數(shù)byb

；便可獲得所要求的結(jié)果。計(jì)算公式為 n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇增長(zhǎng)量（案例、選擇增長(zhǎng)量是報(bào)告期水平與基期水平之差，它反映報(bào)告期較基期增長(zhǎng)（或減少）的絕對(duì)數(shù)量。公式表示為：增長(zhǎng)量=報(bào)告

y1y0,y2y1,,

y1y0,y2y0,,yn n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇增長(zhǎng)量（案例、選擇累積增長(zhǎng)量等于相對(duì)應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和逐期增長(zhǎng)量和累積增長(zhǎng)量累積增長(zhǎng)量等于相對(duì)應(yīng)時(shí)期的逐期增長(zhǎng)量之和yny0y1y0y2y1

yn1yiy0yi1y0

n1.時(shí)間序列水平指標(biāo)（案例、選擇平均增長(zhǎng)量（選擇平均增長(zhǎng)量是逐期增長(zhǎng)量的序數(shù)平均數(shù)。計(jì)算平均增長(zhǎng)量可以將各逐期增長(zhǎng)量相加除以長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)，也可以將累積增長(zhǎng)量除以時(shí)間序列項(xiàng)數(shù)減1。其計(jì)算公式為

逐期增長(zhǎng)量之和 逐期增長(zhǎng)量的個(gè)數(shù)時(shí)間序列項(xiàng)目 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇（1）展速發(fā)展速度是報(bào)告期水平基期水平之比動(dòng)態(tài)相對(duì)相對(duì)程度。其計(jì)算公式：發(fā)展速度報(bào)告期水平 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和發(fā)展速y1,y2,,

y1,y2,, 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和平均增長(zhǎng)速環(huán)比發(fā)展速度與定基發(fā)展速度存在以下數(shù)量關(guān)y1y2

yiyi1

第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速度和增長(zhǎng)速度（案例增長(zhǎng)速度，也稱增長(zhǎng)率，它是增長(zhǎng)量除以基期水平或者發(fā)展速度減1的結(jié)果，說明研 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速變化的平均程度。其計(jì)算方法有兩種：幾何平均法（水平法）和方程式法（累積法）。 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（案例、選擇幾何平均法（水平法數(shù)學(xué)依據(jù)：現(xiàn)象發(fā)展的總速度不等于各期發(fā)展速度之和，而等于各期發(fā)展速度之積，若Xi(i=1,2,...，n-1)代表各期的環(huán)比發(fā)展速度，則其平均發(fā)展速度的計(jì)算公式nx1x2x3nx1x2x3n由于各期的環(huán)比發(fā)展速度連乘積等于相應(yīng)時(shí)期的定基發(fā)展速度，則平均發(fā)展速度的計(jì)算公式又nx式中：yn代表時(shí)間序列的最末水平；y0代表時(shí)間序列的最初水平；n代表yn到y(tǒng)0 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（選擇方程式法（累積法y

y

y1

y1y2

y1y2

y1

n n

0

ni ni

n用相應(yīng)的環(huán)比發(fā)展速度xi代數(shù)上 y0x1y0n

y0x1x2x3y0x1x2x3xny

xx2x3x

i y 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（選擇時(shí)間序列速度指標(biāo)：發(fā)展速度、增長(zhǎng)速度、平均發(fā)展速（3）②平均增長(zhǎng)速度，又稱平均增長(zhǎng)率，它是增長(zhǎng)速度的序時(shí)平均數(shù)，其計(jì)算公式平均增長(zhǎng)速度=平均 第二節(jié)時(shí)間序列特征指標(biāo)n2.時(shí)間序列速度指標(biāo)（選擇 第三節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定及預(yù)測(cè)n1.時(shí)距 定應(yīng)用時(shí)距 應(yīng)注意的問n2.移動(dòng)平均應(yīng)用移動(dòng)平均法應(yīng)注意的n3.常見的數(shù)學(xué)模數(shù)學(xué)模型類別的直線趨勢(shì)模型的擬合與預(yù) n1.時(shí)距 （選答、選擇長(zhǎng)期趨勢(shì)是指時(shí)間序列中的指標(biāo)值在較長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)所表現(xiàn)出來的變動(dòng)總勢(shì)態(tài)或者變動(dòng)總方其常用的測(cè)定方法主要有時(shí)距 、移動(dòng)平均法和數(shù)學(xué)模型法三種時(shí)距 的定時(shí)距擴(kuò) 是測(cè)度長(zhǎng)期趨最原始、最簡(jiǎn)單的方法。是將原有時(shí)間序列中較小距單的若干個(gè)數(shù)據(jù)加以合并，出擴(kuò)大了時(shí)距單位的數(shù)據(jù)形成新的時(shí)間序列。優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便且直觀；缺點(diǎn)：時(shí)距擴(kuò)大之后，所形成的新時(shí)間序列包含數(shù)據(jù)大大減少，導(dǎo)信息量流失較多，使進(jìn)一步分析受到一定制 n1.時(shí)距 應(yīng)用時(shí)距 應(yīng)注意的問只能用于時(shí)期數(shù)②擴(kuò)大后的各個(gè)時(shí)期的時(shí)距應(yīng)該相③時(shí)距的大小要適中（即時(shí)距擴(kuò)大程度要遵循事物發(fā)展的客觀規(guī)律 n2.移動(dòng)平均法（時(shí)距擴(kuò)的改良移動(dòng)平均法采用逐期遞推移動(dòng)序時(shí)平均數(shù)平均數(shù)四項(xiàng)或八項(xiàng) 2（選答、選擇應(yīng)用移動(dòng)平均法應(yīng)注意的問①被移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)越多，修勻效果越②移動(dòng)平均所取項(xiàng)數(shù)，應(yīng)考慮研究對(duì)象的周③如采用偶數(shù)項(xiàng)移動(dòng)平均，需進(jìn)行兩次移動(dòng)平④移動(dòng)平均所取項(xiàng)數(shù)越多，所得趨勢(shì)值項(xiàng)移動(dòng)平均的項(xiàng)數(shù)不宜應(yīng)用數(shù)學(xué)模型法時(shí)應(yīng)注意：對(duì)原時(shí)間序列擬合數(shù)學(xué)模型時(shí)，要弄清原時(shí)間序列趨勢(shì)的變形態(tài)，然后在此基礎(chǔ)上配合合適的數(shù)學(xué)模型，以更準(zhǔn)確地描述其長(zhǎng)期趨勢(shì)變動(dòng)的 taa,b,c,?t?tabtct?tk 1?t?tkaetbe 第三節(jié)長(zhǎng)期趨勢(shì)的測(cè)定及預(yù)測(cè)3（簡(jiǎn)答數(shù)學(xué)模型類別的判別：圖形法和指標(biāo)法若以橫軸表示原時(shí)間序列中的時(shí)間(變量)t，以縱軸表示原時(shí)間序列中指標(biāo)y，將原時(shí)間序 3（簡(jiǎn)答（2）數(shù)學(xué)模型類別的判別：圖形法和指標(biāo)法形若以橫軸表示原時(shí)間序列中的時(shí)間(變量)t，以縱軸表示原時(shí)間序列中指標(biāo)y，將原時(shí)間序 3（簡(jiǎn)答數(shù)學(xué)模型類別的判別：圖形法和指標(biāo)法標(biāo)法（選擇逐期增長(zhǎng)量大致相等，采用直線趨勢(shì)環(huán)比發(fā)展速度大致相等，采用指數(shù)二次曲線修正指數(shù) 3（簡(jiǎn)答直線趨勢(shì)模型的擬合與預(yù)直線趨勢(shì)方程的一般形式為：?tabt ，其中a和b為兩個(gè)待定參數(shù)。a是直角坐標(biāo)上趨勢(shì)直線在y軸上的截距，其實(shí)際意義為：當(dāng)t=0時(shí)，該期的趨勢(shì)值。b為直線趨勢(shì)方程的斜率，其實(shí)際意義為：當(dāng)t每變動(dòng)一個(gè)單位時(shí)，趨勢(shì)值yt平均變動(dòng)的數(shù)量。確定趨勢(shì)方程關(guān)鍵是求參數(shù)a和b的值。求解參數(shù)a和b的方法有：最小二乘法和分割平均法兩種。 3（公式（3）直線趨勢(shì)模型的擬合與預(yù)測(cè)最小二乘法（最小平方法），是估計(jì)趨勢(shì)

為使S有最小值，必須使其對(duì)a、b偏導(dǎo)數(shù)等于0，即：中參數(shù)的最常用方法。其基本的數(shù)學(xué)原理：原時(shí)間序列的實(shí)際值與趨勢(shì)線上的趨勢(shì)

y2yabt1

yna yt t t的離差平方和為最小。用數(shù)學(xué)公式表示為y?t

2yabtt

上式稱為正規(guī)方程組，由此可得將直線趨勢(shì)方程?tabt代入上式，并

aybtyb

bnyt?t

yabt

nt2式中，n表示時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù) 3（簡(jiǎn)答（3）直線趨勢(shì)模型的擬合與預(yù)測(cè)分割平均法、b的計(jì)算公式如下y1

,b

y2t2式中y1、y2分別代表原時(shí)間序列實(shí)際觀測(cè)值前后兩半的平均數(shù)，t1、t2分別代表原時(shí)間代碼后兩半的平均數(shù) （4）曲線趨勢(shì)方程的擬合與預(yù)測(cè)曲線趨勢(shì)的種類很多，主要有指數(shù)曲線趨勢(shì)模型和二次曲線趨勢(shì)模型指數(shù)曲線趨勢(shì)模型的基本

?

ab式中：a,b示兩個(gè)待定參數(shù)，其中a表初始水平，b表平均發(fā)展速二次曲線趨勢(shì)模型的一般形式

?

abtct2式中：a，b，c為三個(gè)待定參 n1.按月（季）n2.n3.簡(jiǎn)單季節(jié)模型預(yù)測(cè)方移動(dòng)平均季節(jié)模型預(yù)測(cè)

季節(jié)變動(dòng)是客觀存在的，我們動(dòng)規(guī)律性，給實(shí)際部門的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)提決策依據(jù) 時(shí)期平均數(shù)的比值，通常以全時(shí)期平均數(shù) 來表示。若月份的季節(jié)指數(shù)為%，表示該的指標(biāo)值平均數(shù)是全時(shí)期指標(biāo)值的平均數(shù)的兩倍，可稱為“旺季”；反之，若5月份的季節(jié)指為50%，則表示該月的指標(biāo)值僅等于全時(shí)期指標(biāo)值平均水平的一半，為“淡季計(jì)算季節(jié)比率的方法按其是否考慮長(zhǎng)期趨勢(shì)的影響可分為兩種：一是按月（季）平均法二是趨勢(shì)剔除法季節(jié)變動(dòng)是客觀存在的，我們研究季節(jié)變動(dòng)的主要目的就在于認(rèn)識(shí)其變動(dòng)律性，給實(shí)際部門的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)活動(dòng)提供決策依 按月（季）平均法（選擇按月（季）平均法是測(cè)定被研究現(xiàn)象季節(jié)變動(dòng)的最簡(jiǎn)單方法。用符號(hào)表示如y式中：SI代表季節(jié)比率；yi 代表各年同月（季）的平均數(shù)；y代表各年總的月（季）的平均數(shù)。 趨勢(shì)剔除法（選答測(cè)定季節(jié)變動(dòng)擬合趨勢(shì)線 趨勢(shì)剔除法（選答 移動(dòng)平均趨勢(shì)剔移動(dòng)平均趨勢(shì)剔除法是首先將移動(dòng)平均數(shù)作為長(zhǎng)期趨勢(shì)值加以剔除，再測(cè)定季節(jié)變動(dòng)的方法2擬合趨勢(shì)線趨勢(shì)剔除法具做法第一，擬合趨勢(shì)方程（季）（第一季度第三，根據(jù)所確立的趨勢(shì)方程確定每年各月的月趨勢(shì)值（或各季度的季趨勢(shì)值 第四節(jié)季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定和預(yù)測(cè)季節(jié)變動(dòng)的預(yù)測(cè)（選答、選擇簡(jiǎn)單季節(jié)模型預(yù)季簡(jiǎn)單季節(jié)模型計(jì)算過去若干年的月（季）平均季節(jié)比率預(yù)測(cè)下一年各月（季）預(yù)測(cè)值調(diào)整的依據(jù)。如