河北省衡水中學(xué)高考數(shù)學(xué)教學(xué)策略研討會(huì)材料(一)-副本

統(tǒng)籌規(guī)劃高效備考河北衡水中學(xué)王戰(zhàn)普1、三年考點(diǎn)分布2、考題分析新課程全國(guó)卷分析3、12年高考數(shù)學(xué)命題趨勢(shì)展望1、三年考點(diǎn)分布新課標(biāo)全國(guó)卷09-11數(shù)學(xué)三年考點(diǎn)分布（文科）新課標(biāo)全國(guó)卷09-11數(shù)學(xué)三年考點(diǎn)分布（理科）新課程全國(guó)卷分析高考試題考試大綱課程標(biāo)準(zhǔn)新課程全國(guó)卷分析（1）考查的穩(wěn)定性（2）考查的密度（3）考查的吻合度章節(jié)內(nèi)容知識(shí)技能目標(biāo)ABC圓錐曲線

了解圓錐曲線的實(shí)際背景，感受圓錐曲線在刻畫現(xiàn)實(shí)世界和解決實(shí)際問(wèn)題中的作用√經(jīng)歷從具體情境中抽象出橢圓、拋物線模型的過(guò)程，掌握它們的定義、標(biāo)準(zhǔn)方程、幾何圖形及簡(jiǎn)單性質(zhì)√了解雙曲線的定義、幾何圖形和標(biāo)準(zhǔn)方程，知道雙曲線的有關(guān)性質(zhì)√能用坐標(biāo)法解決一些與圓錐曲線有關(guān)的簡(jiǎn)單幾何問(wèn)題（直線與圓錐曲線的位置關(guān)系）和實(shí)際問(wèn)題√通過(guò)圓錐曲線的學(xué)習(xí)，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想√曲線與方程結(jié)合已學(xué)過(guò)的曲線及其方程的實(shí)例，了解曲線與方程的對(duì)應(yīng)關(guān)系，進(jìn)一步感受數(shù)形結(jié)合的基本思想√新課程全國(guó)卷分析（2011年新課標(biāo)卷第7題）設(shè)直線L過(guò)雙曲線C的一個(gè)焦點(diǎn)，且與C的一條對(duì)稱軸垂直，L與C交于A,B兩點(diǎn)，為C的實(shí)軸長(zhǎng)的2倍，則C的離心率為（）ABC2D3（2010年新課標(biāo)全國(guó)卷第12題）已知雙曲線E的中心為原點(diǎn)，F(xiàn)(3,0)是E的焦點(diǎn)，過(guò)F的直線l與E相交于A，B兩點(diǎn)，且AB的中點(diǎn)為N(-12,-15),則E的方程為（）ABCD新課程全國(guó)卷分析（2009年第4題）雙曲線的焦點(diǎn)到漸近線的距離為（）A.B.2C.D.12、考題分析（4）考題的出處新課程全國(guó)卷分析試題出處第3題必修3第32頁(yè)第4題必修3第130頁(yè)第5題必修4第69頁(yè)第7題選修2-1第60頁(yè)第8題選修2-3第41頁(yè)第9題選修2-2第257頁(yè)第14題選修2-1第42頁(yè)

以11年為例：（部分）（1）注重全面考察，重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考察（2）堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力（3）關(guān)注過(guò)程和方法,彰顯新課標(biāo)理念

（4）強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想,考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)（5）關(guān)注知識(shí)交匯，適度彰顯創(chuàng)新

2、考題分析新課程全國(guó)卷分析2.1注重全面考查、重點(diǎn)知識(shí)重點(diǎn)考查

對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查，既要全面又要突出重點(diǎn)，對(duì)于支撐學(xué)科知識(shí)體系的重點(diǎn)內(nèi)容，要占有較大的比例，構(gòu)成數(shù)學(xué)試卷的主體，注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，不刻意追求知識(shí)的覆蓋面.從學(xué)科的整體高度和思維價(jià)值的高度考慮問(wèn)題，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度.

-----《考試大綱》新課程全國(guó)卷分析2、考題分析

以“能力立意”命題，最大特點(diǎn)是在考察學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，而是將學(xué)生大腦中依附于數(shù)學(xué)知識(shí)的數(shù)學(xué)能力由淺入深展示出來(lái)。

2.2堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力新課程全國(guó)卷分析2、考題分析

1、會(huì)根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理；

2、能根據(jù)問(wèn)題的條件，尋找與設(shè)計(jì)合理、簡(jiǎn)捷的運(yùn)算途徑；

3、能根據(jù)要求對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行估計(jì)和近似計(jì)算。

----《考試大綱》對(duì)運(yùn)算求解能力的要求2.2堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力

2.2.1計(jì)算能力考查新課程全國(guó)卷分析解法一：=共軛復(fù)數(shù)為故選C解法二：共軛復(fù)數(shù)為故選C2.2堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力

2.2.1運(yùn)算求解考查新課程全國(guó)卷分析B

(2011年第1題)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是（）ACD35i新課程全國(guó)卷分析(2011年大綱卷第1題）復(fù)數(shù)z=1+i,z為z的共軛復(fù)數(shù)，則zz-z-1=（）2.2堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力新課程全國(guó)卷分析

2.2.1運(yùn)算求解考查新課程全國(guó)卷分析2.2堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力

2.2.1運(yùn)算求解考查2.2堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力2.2.2空間想象能力的考查能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想像出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對(duì)圖形進(jìn)行分解、組合；會(huì)運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地揭示問(wèn)題的本質(zhì)。

----《考試大綱》對(duì)空間想象能力的要求新課程全國(guó)卷分析新課程全國(guó)卷分析新課程全國(guó)卷分析（2011年全國(guó)新課標(biāo)卷第6題）在一個(gè)幾何體的三視圖中，正視圖和俯視圖如右圖所示，則相應(yīng)的側(cè)視圖可以為（）

新課程全國(guó)卷分析新課程全國(guó)卷分析OABCDM2.2堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力2.2.3邏輯思維能力的考查新課程全國(guó)卷分析【解題方法】（1）a=1,b=1(略）初覽試題，感覺(jué)難度不大；初做試卷，會(huì)知不易不暢；久思試卷，頗有啟示收獲。我們學(xué)生的評(píng)價(jià)：2.2堅(jiān)持能力立意，考查學(xué)生數(shù)學(xué)能力2.2.4數(shù)據(jù)處理能力的考查

會(huì)收集數(shù)據(jù)、整理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對(duì)研究問(wèn)題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計(jì)或統(tǒng)計(jì)案例中的方法對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實(shí)際問(wèn)題。

--《考試大綱》對(duì)數(shù)據(jù)處理能力的要求

新課程全國(guó)卷分析（2011年新課標(biāo)全國(guó)卷第19題）某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好，且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于102的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品，現(xiàn)用兩種新配方（分別稱為A配方和B配方）做試驗(yàn)，各生產(chǎn)了100件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：（Ⅰ）分別估計(jì)用A配方，B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；（Ⅱ）已知用B配方生成的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y(單位：元)與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式

從用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中任取一件，其利潤(rùn)記為X（單位：元），求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.（以試驗(yàn)結(jié)果中質(zhì)量指標(biāo)值落入各組的頻率作為一件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值落入相應(yīng)組的概率）（10年新課標(biāo)全國(guó)卷19題）為調(diào)查某地區(qū)老年人是否需要志愿者提供幫助，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣方法從該地區(qū)調(diào)查了500位老年人，結(jié)果如下：（Ⅰ)估計(jì)該地區(qū)老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例；（Ⅱ）能否有99%的把握認(rèn)為該地區(qū)的老年人是否需要志愿者提供幫助與性別有關(guān)？（Ⅲ）根據(jù)（Ⅱ）的結(jié)論，能否提出更好的調(diào)查方法來(lái)估計(jì)該地區(qū)的老年人中，需要志愿者提供幫助的老年人的比例？說(shuō)明理由.人教A版選修2-3第95頁(yè)（09年寧夏海南卷第19題）某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過(guò)短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過(guò)長(zhǎng)期培訓(xùn)(稱為B類工人），現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類、B類分二層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（此處生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）。（I）求甲、乙兩工人都被抽到的概率，其中甲為A類工人，乙為B類工人；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（II）從A類工人中的抽查結(jié)果和從B類工人中的抽插結(jié)果分別如下表1和表2.生產(chǎn)能力分組[100,110)[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數(shù)4853表2：生產(chǎn)能力分組[110,120)[120,130)[130,140)[140,150)人數(shù)

6

y

36

18（i）先確定x，y，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖。就生產(chǎn)能力而言，A類工人中個(gè)體間的差異程度與B類工人中個(gè)體間的差異程度哪個(gè)更??？（不用計(jì)算，可通過(guò)觀察直方圖直接回答結(jié)論）w.w.w.k.s.5.u.c.o.m（ii）分別估計(jì)A類工人和B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)，并估計(jì)該工廠工人的生產(chǎn)能力的平均數(shù)，同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）貼近生活背景公平控制難度2.3關(guān)注過(guò)程和方法，彰顯新課標(biāo)理念2、考題分析新課程全國(guó)卷分析人教A版第139頁(yè)新課程全國(guó)卷分析人教A版必修4第142頁(yè)新課程全國(guó)卷分析2.4強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)2、考題分析

數(shù)學(xué)教育在形成人們認(rèn)識(shí)世界的思想方法方面起著重要作用，數(shù)學(xué)在形成人類理性思維的過(guò)程中發(fā)揮著獨(dú)特的不可替代的作用；通過(guò)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想，使學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題，認(rèn)識(shí)世界。

------《課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的考查是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)在更高層次上的抽象和概括的考查，考查時(shí)必須要與數(shù)學(xué)知識(shí)相結(jié)合，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，反映考生對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的掌握程度。

-------《考試大綱》

新課程全國(guó)卷分析2.4.1數(shù)形結(jié)合思想2.4強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)數(shù)與形本是兩依倚，焉能分作兩邊飛，數(shù)缺形少直觀，形少數(shù)時(shí)難入微,數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬(wàn)事休.

華羅庚評(píng)數(shù)形結(jié)合新課程全國(guó)卷分析A(1,10)B(5,6)C(10,12)D(20,24)2.4.2轉(zhuǎn)化與劃歸思想2.4強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)等價(jià)轉(zhuǎn)化是把未知解的問(wèn)題轉(zhuǎn)化到在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問(wèn)題的一種重要的思想方法。通過(guò)不斷的轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚至模式法、簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

新課程全國(guó)卷分析2.4.3函數(shù)與方程思想2.4強(qiáng)化數(shù)學(xué)思想，考查學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)新課程全國(guó)卷分析2.5關(guān)注知識(shí)交匯，適度彰顯創(chuàng)新2、考題分析注重學(xué)科的內(nèi)在聯(lián)系和知識(shí)的綜合性，在知識(shí)網(wǎng)絡(luò)交匯點(diǎn)設(shè)計(jì)試題，使對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的考查達(dá)到必要的深度。

--------《考試大綱》新課程全國(guó)卷分析年份交匯的知識(shí)點(diǎn)交匯形式095三角函數(shù)+簡(jiǎn)易邏輯顯性交匯10算法+數(shù)列顯性交匯21不等式+導(dǎo)數(shù)隱性交匯105函數(shù)的單調(diào)性+簡(jiǎn)易邏輯顯性交匯7程序框圖+數(shù)列的前n項(xiàng)和顯性交匯8不等式+函數(shù)圖像隱性交匯13定積分+概率顯性交匯21不等式+導(dǎo)數(shù)隱性交匯113算法+數(shù)列顯性交匯4排列組合+概率顯性交匯5直線方程+三角函數(shù)的求值顯性交匯10平面向量與+簡(jiǎn)易邏輯顯性交匯20平面向量+圓錐曲線+均值不等式隱性交匯21不等式+導(dǎo)數(shù)隱性交匯（2011年新課標(biāo)全國(guó)卷第3題）執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的