2020年高考物理一輪復習熱點題型專題27電磁感應的電路圖像及動力學問題(原卷版)

2020屆高考物理一輪復習熱門題型歸納與變式演練專題27電磁感覺的電路、圖像及動力學識題【專題導航】目錄熱門題型一電磁感覺中的電路問題1（一）感生電動勢的電路解析2（二）動生電動勢的電路解析3熱門題型二電磁感覺中的圖象問題4（一）磁感覺強度變化的圖象問題5（二）導體切割磁感線的圖象問題5（三）電磁感覺中雙電源問題與圖象的綜合6熱門題型三電磁感覺中的均衡、動力學識題6（一）電磁感覺中的動力學識題7（二）電磁感覺中均衡問題9（三）電磁感覺中含電容器的動力學識題9【題型演練】10【題型歸納】熱門題型一電磁感覺中的電路問題1．電磁感覺中電路知識的關系圖2．解決電磁感覺中的電路問題三部曲（一）感生電動勢的電路解析【例1】(2019·濟南高三模擬

)在如圖甲所示的電路中，螺線管匝數(shù)

n＝1000匝，橫截面積

S＝20cm2，螺線管導線電阻r＝1.0Ω，R1＝4.0Ω，R2＝5.0Ω，C＝30μF。在一段時間內(nèi)，垂直穿過螺線管的磁場的磁感覺強度B的方向如圖甲所示，大小按如圖乙所示的規(guī)律變化，則以下說法中正確的選項是()A．螺線管中產(chǎn)生的感覺電動勢為1.2VB．閉合S，電路中的電流穩(wěn)固后，電容器下極板帶負電C．閉合S，電路中的電流穩(wěn)固后，電阻－2W1D．S斷開后，流經(jīng)R2的電量為1.8×10－2C【變式1】(2016·高考浙江卷)以以下圖，a、b兩個閉合正方形線圈用相同的導線制成，匝數(shù)均為10匝，邊長la＝3lb，圖示地域內(nèi)有垂直紙面向里的勻強磁場，且磁感覺強度隨時間均勻增大，不考慮線圈之間的相互影響，則()A．兩線圈內(nèi)產(chǎn)生順時針方向的感覺電流

B．a(chǎn)、b線圈中感覺電動勢之比為

9∶1C．a(chǎn)、b線圈中感覺電流之比為

3∶4

D．a(chǎn)、b線圈中電功率之比為

3∶1【變式

2】如圖甲所示，一個圓形線圈的匝數(shù)

n＝100，線圈的面積

S＝200cm2，線圈的電阻

r＝1

Ω，線圈外接一個阻值R＝4Ω的電阻，把線圈放入一方向垂直線圈平面向里的勻強磁場中，磁感覺強度隨時間變化規(guī)律如圖乙所示．以下說法中正確的選項是()A．線圈中的感覺電流方向為順時針方向B．電阻R兩端的電壓隨時間均勻增大C．線圈電阻r耗費的功率為4×10－4WD．前4s內(nèi)經(jīng)過R的電荷量為4×10－4C（二）動生電動勢的電路解析【例2】在同一水平面的圓滑平行導軌P、Q相距l(xiāng)＝1m，導軌左端接有以以下圖的電路．此中水平擱置的平行板電容器兩極板M、N相距d＝10mm，定值電阻R1＝R2＝12Ω，R3＝2Ω，金屬棒ab的電阻r＝2Ω，其余電阻不計．磁感覺強度B＝0.5T的勻強磁場豎直穿過導軌平面，當金屬棒ab沿導軌向右勻速運動時，懸浮于電容器兩極板之間，質(zhì)量m＝1×10－14－142kg，電荷量q＝－1×10C的微粒恰好靜止不動．g取10m/s，在整個運動過程中金屬棒與導軌接觸優(yōu)異．且速度保持恒定．試求：(1)勻強磁場的方向；(2)ab兩端的路端電壓；(3)金屬棒ab運動的速度．【變式1】(2019·焦作一模

)以以下圖，兩根足夠長的圓滑金屬導軌水平平行擱置，間距為

l＝1m，cd

間、de間、cf間分別接著阻值

R＝10

Ω的電阻．一阻值

R＝10

Ω的導體棒

ab

以速度

v＝4m/s

勻速向左運動，導體棒與導軌接觸優(yōu)異；導軌所在平面存在磁感覺強度大小法中正確的選項是()

B＝0.5T、方向豎直向下的勻強磁場．以下說A．導體棒

ab中電流的流向為由

b到

a

B．cd兩端的電壓為

1VC．de兩端的電壓為

1V

D．fe兩端的電壓為

1V【變式

2】以以下圖，一金屬棒

AC

在勻強磁場中繞平行于磁感覺強度方向的軸

(過

O點)勻速轉(zhuǎn)動，OA＝2OC＝2L，磁感覺強度大小為

B、方向垂直紙面向里，金屬棒轉(zhuǎn)動的角速度為

ω、電阻為

r，內(nèi)、外兩金屬圓環(huán)分別與

C、A優(yōu)異接觸并各引出一接線柱與外電阻

R相接(沒畫出

)，兩金屬環(huán)圓心皆為

O且電阻均不計，則()2A．金屬棒中有從A到C的感覺電流B．外電阻R中的電流為3BωLI＝2（R＋r）2C．當r＝R時，外電阻耗費功率最小D．金屬棒AC間電壓為3BωLR2（R＋r）熱門題型二電磁感覺中的圖象問題1．電磁感覺中常有的圖象問題隨時間變化的圖象，如Bt圖象、Φt圖象、Et圖象、It圖象圖象類隨位移變化的圖象，如Ex圖象、Ix圖象(因此要先看坐標軸：哪個物理量隨哪個物型理量變化要弄清)問題類(1)由給定的電磁感覺過程選出或畫出正確的圖象(畫圖象的方法)型(2)由給定的相關圖象解析電磁感覺過程，求解相應的物理量(用圖象)四個左手定章、安培定章、右手定章、楞次定律規(guī)律ΔΦ均勻電動勢E＝nt應用(2)平動切割電動勢E＝Blv知識六類(3)轉(zhuǎn)動切割電動勢12ωE＝2Bl公式E閉合電路的歐姆定律I＝R＋r安培力F＝BIl牛頓運動定律的相關公式等2.辦理圖象問題要做到“四明確、一理解”（一）磁感覺強度變化的圖象問題【例3】．(2019·河北唐山檢測)如圖甲所示，矩形導線框abcd固定在變化的磁場中，產(chǎn)生了如圖乙所示的電流(電流方向abcda為正方向)．若規(guī)定垂直紙面向里的方向為磁場正方向，可以產(chǎn)生如圖乙所示電流的磁場為()【變式】如圖甲所示，在水平面上固定一個匝數(shù)為10匝的等邊三角形金屬線框，總電阻為3Ω，邊長為0.4m．金屬框處于兩個半徑為0.1m的圓形勻強磁場中，極點A恰好位于左邊圓的圓心，BC邊的中點恰好與右邊圓的圓心重合．左邊磁場方向垂直紙面向外，右邊磁場垂直紙面向里，磁感覺強度的變化規(guī)律如圖乙所示，則以下說法中正確的選項是(π取3)()A．線框中感覺電流的方向是順時針方向B．t＝0.4s時，穿過線框的磁通量為0.005WbC．經(jīng)過t＝0.4s，線框中產(chǎn)生的熱量為0.3JD．前0.4s內(nèi)流過線框某截面的電荷量為0.2C（二）導體切割磁感線的圖象問題【例4】(2018·高考全國卷Ⅱ)如圖，在同一水平面內(nèi)有兩根平行長導軌，導軌間存在挨次相鄰的矩形勻強磁場所區(qū)，地域?qū)挾染鶠閘，磁感覺強度大小相等、方向交替向上向下．一邊長為32l的正方形金屬線框在導軌上向左勻速運動．線框中感覺電流i隨時間t變化的正確圖線可能是()【變式】(2019·江西新余模擬)以以下圖，在座標系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、極點a位于坐標原點O處．在y軸的右邊，在Ⅰ、Ⅳ象限內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上界限與線框的ab邊恰好完整重合，左界限與框以恒定的速度v沿垂直于磁場上界限的方向穿過磁場所區(qū)．在線框穿過磁場所區(qū)的過程中，感覺電流i、ab間的電勢差（三）電磁感覺中雙電源問題與圖象的綜合

y軸重合，右界限與y軸平行．t＝0時刻，線取沿a→b→c→d→a方向的感覺電流為正，則Uab隨時間t變化的圖線是以下圖中的()【例5】．以以下圖為兩個有界勻強磁場，磁感覺強度大小均為B，方向分別垂直紙面向里和向外，磁場寬度均為L，距磁場所區(qū)的左邊L處，有一邊長為L的正方形導體線框，總電阻為R，且線框平面與磁場方向垂直，現(xiàn)用外力F使線框以速度v勻速穿過磁場所區(qū)，以初始地點為計時起點，規(guī)定電流沿逆時針方向時的電動勢E為正，磁感線垂直紙面向里時磁通量Φ的方向為正，外力F向右為正．則以下關于線框中的磁通量Φ、感覺電動勢E、外力F和電功率P隨時間變化的圖象正確的選項是()【變式】(2019·新疆一測)以以下圖，用粗細均勻，電阻率也相同的導線繞制的直角邊長為l或2l的四個閉合導體線框a、b、c、d，以相同的速度勻速進入右邊勻強磁場，在每個線框剛進入磁場時，M、N兩點間的電壓分別為Ua、Ub、Uc和Ud，以下判斷正確的選項是()A．Ua<Ub<Uc<UdC．Ua＝Ub<Uc＝Ud

B．Ua<Ub<Ud<UcD．Ub<Ua<Ud<Uc熱門題型三電磁感覺中的均衡、動力學識題1．兩種狀態(tài)及辦理方法狀態(tài)特色辦理方法均衡態(tài)加快度為零依據(jù)均衡條件列式解析非均衡態(tài)加快度不為零依據(jù)牛頓第二定律進行動向解析或聯(lián)合功能關系進行解析2.力學對象和電學對象的互相關系3．動向解析的基本思路解決這種問題的要點是經(jīng)過運動狀態(tài)的解析，找尋過程中的臨界狀態(tài)，如速度、加快度最大或最小的條件．詳盡思路以下：（一）電磁感覺中的動力學識題【例6】(2018·高考江蘇卷)以以下圖，兩條平行的圓滑金屬導軌所在平面與水平面的夾角為θ，間距為d.導軌處于勻強磁場中，磁感覺強度大小為B，方向與導軌平面垂直．質(zhì)量為m的金屬棒被固定在導軌上，距底端的距離為s，導軌與外接電源相連，使金屬棒通有電流．金屬棒被松開后，以加快度a沿導軌勻加快下滑，金屬棒中的電流一直保持恒定，重力加快度為g.求下滑究竟端的過程中，金屬棒末速度的大小v.經(jīng)過的電流大小I.經(jīng)過的電荷量Q.【技巧總結】用“四步法”解析電磁感覺中的動力學識題解決電磁感覺中的動力學識題的一般思路是“先電后力”，詳盡思路以下：【變式1】(2017·高考上海卷)如圖，圓滑平行金屬導軌間距為L，與水平面夾角為θ，兩導軌上端用阻值為R的電阻相連，該裝置處于磁感覺強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于導軌平面．質(zhì)量為m的金屬桿ab以沿導軌平面向上的初速度v0從導軌底端開始運動，而后又返回到出發(fā)地點．在運動過程中，ab與導軌垂直且接觸優(yōu)異，不計ab和導軌的電阻及空氣阻力．(1)求ab開始運動時的加快度a；解析并說明ab在整個運動過程中速度、加快度的變化狀況；解析并比較ab上滑時間和下滑時間的長短．【變式2】一空間有垂直紙面向里的勻強磁場B，兩條電阻不計的平行圓滑導軌豎直擱置在磁場內(nèi)，如圖所示，磁感覺強度B＝0.5T，導體棒ab、cd長度均為0.2m，電阻均為0.1Ω，重力均為0.1N，現(xiàn)用力向上拉動導體棒ab，使之勻速上漲(導體棒ab、cd與導軌接觸優(yōu)異)，此時cd靜止不動，則ab上漲時，以下說法正確的選項是()A．a(chǎn)b遇到的拉力大小為2NB．a(chǎn)b向上運動的速度為2m/sC．在2s內(nèi)，拉力做功，有0.4J的機械能轉(zhuǎn)變成電能D．在2s內(nèi)，拉力做功為0.6J（二）電磁感覺中均衡問題【例7】(2016·高考全國卷Ⅰ)如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連．兩細金屬棒ab(僅標出a端)和cd(僅標出c端)長度均為L，質(zhì)量分別為2m和m；用兩根不行伸長的柔嫩輕導線將它們連成閉合回路abdca，并經(jīng)過固定在斜面上沿的兩圓滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，使兩金屬棒水平．右斜面上存在勻強磁場，磁感覺強度大小為B，方向垂直于斜面向上．已知兩根導線恰好不在磁場中，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為μ，重力加快度大小為g.已知金屬棒ab勻速下滑．求：作用在金屬棒ab上的安培力的大小；金屬棒運動速度的大?。咀兪健啃∶魍瑢W設計了一個“電磁天平”，如圖甲所示，等臂天平的左臂為掛盤，右臂掛有矩形線圈，兩臂均衡．線圈的水平邊長L＝0.1m，豎直邊長H＝0.3m，匝數(shù)為N1.線圈的下面處于勻強磁場內(nèi)，磁感覺強度B0＝1.0T，方向垂直線圈平面向里．線圈中通有可在

0～2.0A

范圍內(nèi)調(diào)理的電流

I.掛盤放上待測物體后，調(diào)理線圈中電流使得天均勻衡，測出電流即可測得物體的質(zhì)量．

(重力加快度

g取10m/s2)(1)為使電磁天平的量程達到

0.5kg，線圈的匝數(shù)

N1最少為多少？(2)進一步研究電磁感覺現(xiàn)象，另選

N2＝100匝、形狀相同的線圈，總電阻

R＝10

Ω，不接外電流，兩臂平衡，如圖乙所示，保持

B0不變，在線圈上部另加垂直紙面向外的勻強磁場，且磁感覺強度

B隨時間均勻變大，磁場所區(qū)寬度

d＝0.1m．當掛盤中放質(zhì)量為

0.01kg

的物體時，天均勻衡，求此時磁感覺強度的變化率Bt.（三）電磁感覺中含電容器的動力學識題【例8】(2019·常州檢測)以以下圖，水平面內(nèi)有兩根足夠長的平行導軌L1、L2，此間距d＝0.5m，左端接有容量C＝2000μF的電容器．質(zhì)量m＝20g的導體棒可在導軌上無摩擦滑動，導體棒和導軌的電阻不計．整個空間存在著垂直導軌所在平面的勻強磁場，磁感覺強度B＝2T．現(xiàn)用一沿導軌方向向右的恒力F1＝0.44N作用于導體棒，使導體棒從靜止開始運動，經(jīng)t時間后抵達B處，速度v＝5m/s.此時，忽然將拉力方向變?yōu)檠貙к壪蜃螅笮∽兂蒄2，又經(jīng)2t時間后導體棒返回到初始地點A處，整個過程電容器未被擊穿．求：導體棒運動到B處時，電容器C上的電荷量；t的大?。籉2的大?。咀兪健?(多項選擇)(2019·重慶質(zhì)檢)如圖，兩根足夠長且圓滑平行的金屬導軌PP′、QQ′傾斜擱置，勻強磁場垂直于導軌平面，導軌的上端與水平擱置的兩金屬板M、N相連，板間距離足夠大，板間有一帶電微粒，金屬棒ab水平跨放在導軌上，下滑過程中與導軌接觸優(yōu)異．現(xiàn)同時由靜止開釋帶電微粒和金屬棒ab，則以下說法中正確的選項是()A．金屬棒ab最后可能勻速下滑B．金屬棒ab向來加快下滑C．金屬棒ab下滑過程中M板電勢高于N板電勢D．帶電微粒不行能先向N板運動后向M板運動【題型演練】1．以下四個選項圖中，虛線上方空間都存在方向垂直紙面向里的勻強磁場．A、B中的導線框為正方形，C、D中的導線框為直角扇形．各導線框均繞垂直紙面的軸O在紙面內(nèi)勻速轉(zhuǎn)動，轉(zhuǎn)動方向如箭頭所示，轉(zhuǎn)動周期均為T.從線框處于圖示地點時開始計時，以在OP邊上從P點指向O點的方向為感覺電流i的正方向．則在以以下圖的四個情形中，產(chǎn)生的感覺電流i隨時間t的變化規(guī)律以以下圖的是()2．(2019·昌模擬南)如圖甲所示，在水平面上固定有平行長直金屬導軌ab、cd，bd端接有電阻R.導體棒ef垂直軌道擱置在圓滑導軌上，導軌電阻不計．導軌右端地域存在垂直導軌面的勻強磁場，且磁感覺強度隨時間t的變化規(guī)律如圖乙所示．在t＝0時刻，導體棒以速度v0從導軌的左端開始向右運動，經(jīng)過時間

B2t0開始進入磁場所區(qū)，取磁場方向垂直紙面向里為磁感覺強度

B的正方向，回路中順時針方向為電流正方向，則回路中的電流隨時間t的變化規(guī)律圖象可能是

(

)3.(2019

·饒二模上

)在以以下圖的豎直平面內(nèi)，

在水平線

MN

的下方有足夠大的勻強磁場，

一個等腰三角形金屬線框極點C與MN重合，線框由靜止開釋，沿軸線DC方向豎直落入磁場中．忽視空氣阻力，從開釋到線框完整進入磁場過程中，關于線框運動的v-t圖象，可能正確的選項是()4.以以下圖，等腰三角形內(nèi)分布有垂直于紙面向外的勻強磁場，它的底邊在

x軸上且長為

2L，高為

L，紙面內(nèi)一邊長為L的正方形導線框沿x軸正方向做勻速直線運動穿過勻強磁場所區(qū)，在t＝0時刻恰好位于如圖所示的地點，以順時針方向為導線框中電流的正方向，下面四幅圖中可以正確表示導線框中的電流－位移(I-x)關系的是()5.以以下圖，兩圓滑平行金屬導軌間距為L，直導線MN垂直跨在導軌上，且與導軌接觸優(yōu)異，整個裝置處在垂直于紙面向里的勻強磁場中，磁感覺強度為B.電容器的電容為C，除電阻R外，導軌和導線的電阻均不計．現(xiàn)給導線MN一初速度，使導線MN向右運動，當電路穩(wěn)固后，MN以速度v向右做勻速運動時()A．電容器兩端的電壓為零B．電阻兩端的電壓為BLvC．電容器所帶電荷量為CBLvD．為保持MN勻速運動，需對其施加的拉力大小為B2L2vR6．(2019?！ざM)以以下圖為有理想界限的兩個勻強磁場，磁感覺強度均為B＝0.5T，兩界限間距s＝0.1m，一邊長L＝0.2m的正方形線框abcd由粗細均勻的電阻絲圍成，總電阻為R＝0.4Ω，現(xiàn)使線框以v＝2m/s的速度從地點Ⅰ勻速運動到地點Ⅱ，則以下能正確反響整個過程中線框a、b兩點間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是()7.(2019

·北三校聯(lián)考東

)以以下圖，

M、N

為同一水平面內(nèi)的兩條平行長直導軌，左端串接電阻

R，金屬桿

ab垂直導軌擱置，金屬桿和導軌的電阻不計，桿與導軌間接觸優(yōu)異且無摩擦，整個裝置處于豎直方向的勻強磁場中．現(xiàn)對金屬桿施加一個與其垂直的水平方向的恒力F，使金屬桿從靜止開始運動．在運動過程中，金屬桿的速度大小為v，R上耗費的總能量為E，則以下關于v、E隨時間變化的圖象可能正確的選項是()8.(2019·西高三二模山)電磁緩沖車是利用電磁感覺原理進行制動緩沖，它的緩沖過程可以等效為：小車底部安裝有電磁鐵(可視為勻強磁場)，磁感覺強度大小為B，方向豎直向下。水平川面埋著